1、2只青蛙只青蛙2張嘴張嘴4只眼睛只眼睛8條腿撲通條腿撲通2聲跳下水聲跳下水1只青蛙只青蛙1張嘴張嘴2只眼睛只眼睛4條腿撲通條腿撲通1聲跳下水聲跳下水只青蛙只青蛙n張嘴張嘴2n只眼睛只眼睛4n條腿撲通條腿撲通n聲跳下水聲跳下水 我們一起來(lái)我們一起來(lái)n3只青蛙只青蛙3張嘴張嘴6只眼睛只眼睛12條腿撲通條腿撲通3聲跳下水聲跳下水加法交換律用字母表示用字母表示：a+b=b+a 加法交換律的中文敘述：任意兩任意兩個(gè)數(shù)相加，交換加數(shù)的位置，個(gè)數(shù)相加，交換加數(shù)的位置，和不變和不變 。 利用字母表示數(shù)能利用字母表示數(shù)能簡(jiǎn)明地簡(jiǎn)明地表示一些表示一些數(shù)學(xué)規(guī)律數(shù)學(xué)規(guī)律(運(yùn)算律運(yùn)算律)：加法交換律加法交換律:a+b=

2、b+a乘法交換律乘法交換律：ab=ba加法結(jié)合律：加法結(jié)合律：(a+b)+c=a+(b+c)乘法結(jié)合律：乘法結(jié)合律：(ab)c=a(bc)乘法分配律乘法分配律：a(b+c) =ab+aca ab面積面積_43面積面積_21面積面積_ab122aaahS = a2S = ahahahbS =r2S = ah21S = (a + b)h12 r (1) 長(zhǎng)方形的長(zhǎng)是長(zhǎng)方形的長(zhǎng)是a米，寬是米，寬是3米，則面積是米，則面積是_平方米，周長(zhǎng)是平方米，周長(zhǎng)是_米。米。3a(6+2a)在在字母與數(shù)字母與數(shù)相乘或相乘或字母與字母字母與字母相乘時(shí)，相乘時(shí)，將乘號(hào)將乘號(hào) “”通常寫作通常寫作“”或者或者省略不寫省

3、略不寫，數(shù)字寫在字母的前面數(shù)字寫在字母的前面,如如a3要寫成要寫成3a 。注意：注意：后接單位的和式要用括號(hào)括起來(lái)，如后接單位的和式要用括號(hào)括起來(lái)，如“(6+2a)米米” 。(3)(3)買買 千克蘋果千克蘋果, ,每千克每千克a a元元, ,則共花了則共花了_元元113(2)小聰?shù)募译x學(xué)校小聰?shù)募译x學(xué)校s千米，小聰騎車上學(xué)，若每千米，小聰騎車上學(xué)，若每時(shí)行時(shí)行v千米，則需千米，則需_時(shí)時(shí)vs34 a在含有字母的除法中，一般不用在含有字母的除法中，一般不用“”號(hào)，號(hào)，而寫成而寫成分?jǐn)?shù)分?jǐn)?shù)的形式的形式,如如sv要寫成要寫成vs帶分?jǐn)?shù)與字母相乘時(shí)要化成帶分?jǐn)?shù)與字母相乘時(shí)要化成假分?jǐn)?shù)假分?jǐn)?shù), 如如注意

4、：注意：34 a(3)a(a0)的倒數(shù)是 ，相反數(shù)是 .(2)買n千克的水果糖花了m元，則這種水果糖的單價(jià)是元千克(1)小明每時(shí)走v千米，1.5時(shí)走千米,36分鐘走 千米，t時(shí)走千米(4)買10件襯衣需10s元，其中s的表示.(6)底面積是50的長(zhǎng)方體的體積為100 x，其中的x表示(5)一個(gè)高為的三角形的面積為L(zhǎng)，其中的L表示1.5v0.6va1-anmvt單價(jià)高的一半三角形的底邊長(zhǎng)練一練：判斷下列算式是不是代數(shù)式：練一練：判斷下列算式是不是代數(shù)式：（1 1） （2 2）1 1 （3 3） （4 4） （5 5） （6 6）m-2n=1m-2n=121x 1x 2mn1觀察分析以下算式有什么

5、特點(diǎn)觀察分析以下算式有什么特點(diǎn)?4abcd，102ab，22a ，a1.定義定義代數(shù)式代數(shù)式:用用運(yùn)算符號(hào)運(yùn)算符號(hào)和和括號(hào)括號(hào)把把數(shù)數(shù)或表示數(shù)的或表示數(shù)的字字母母連接而成的式子叫做代數(shù)式連接而成的式子叫做代數(shù)式; 規(guī)定規(guī)定：?jiǎn)为?dú)：?jiǎn)为?dú)一個(gè)數(shù)一個(gè)數(shù)或者或者一個(gè)字母一個(gè)字母也稱為也稱為代數(shù)式代數(shù)式. 運(yùn)算符號(hào)運(yùn)算符號(hào)：加、減、：加、減、乘、除、乘方乘、除、乘方例例1：用代數(shù)式表示：用代數(shù)式表示（1） 的的3倍與倍與3的差的差（2） 與與3的差的的差的3倍倍（3） 與與 y 的平方和的平方和 （4）xx122mn的倍 與 的的 和找關(guān)鍵字找關(guān)鍵字x(5)(5)比比a除以除以b小小2 2的數(shù)的數(shù) 2

6、(6)比比a與與5的和的的和的 大大4的數(shù)的數(shù)12svv（ ） (7) v1 與與 v2 的的和和除除S所得的所得的商商15（ ）(5)45a55a列式子要列式子要服從原意服從原意例例3 3 用用語(yǔ)言敘述語(yǔ)言敘述下列代數(shù)式的意義下列代數(shù)式的意義: : (1) 22nm (2) yxyx7(3) baba(4) 2232yx 解: (1) (1) m、n兩數(shù)的平方差兩數(shù)的平方差；(2) (2) x、y兩數(shù)的和與它們的差的乘積的兩數(shù)的和與它們的差的乘積的7 7倍；倍；(3) (3) a、b兩數(shù)的和除以它們的差的商；兩數(shù)的和除以它們的差的商；(4) (4) x的平方的的平方的2 2倍與倍與y的平方的

7、的平方的3 3倍的差。倍的差。 甲、乙兩地相距甲、乙兩地相距500千米，一輛汽千米，一輛汽車以每小時(shí)車以每小時(shí)x千米的速度行駛，千米的速度行駛，(1)從甲地到乙地需行駛多少小時(shí)從甲地到乙地需行駛多少小時(shí)?(2)如果該車的速度每小時(shí)增加如果該車的速度每小時(shí)增加2千米千米,那么從甲地到乙地需多少小時(shí)那么從甲地到乙地需多少小時(shí)? (3) 汽車按加快的速度行駛，可比原汽車按加快的速度行駛，可比原計(jì)劃早到多少小時(shí)？計(jì)劃早到多少小時(shí)？已知一個(gè)兩位數(shù)已知一個(gè)兩位數(shù),十位上的數(shù)字比十位上的數(shù)字比個(gè)位上的數(shù)字小個(gè)位上的數(shù)字小3,試用代數(shù)式表示試用代數(shù)式表示這個(gè)兩位數(shù)。這個(gè)兩位數(shù)。解：設(shè)這個(gè)數(shù)的個(gè)位數(shù)字為解：設(shè)這

8、個(gè)數(shù)的個(gè)位數(shù)字為a，則十位，則十位數(shù)字為數(shù)字為a-3。用代數(shù)式表示這個(gè)兩位數(shù)。用代數(shù)式表示這個(gè)兩位數(shù)就是就是10（a-3）+a對(duì)下列代數(shù)式作出具體解釋對(duì)下列代數(shù)式作出具體解釋你能行，試試看你能行，試試看.（1）小明今年）小明今年 歲歲,那么代數(shù)式那么代數(shù)式的意義可解釋為的意義可解釋為x3x（2）32ab練習(xí)練習(xí)12 2、下列各式中，哪些是代數(shù)式？、下列各式中，哪些是代數(shù)式？12 nvts a45 22ba abba注意！代數(shù)式中不能含有“=”、“”、“”或“”表示的符號(hào)！練習(xí)練習(xí)2用代數(shù)式表示用代數(shù)式表示:12ab與 的的 和mn與 的平方的差mn與 的差的平方mn與 兩數(shù)的平方差12vvs， 的和除以 所得的商12ab2mn22mn2()mn12vvs 甲甲, ,乙兩品牌上衣的單價(jià)分別為乙兩品牌上衣的單價(jià)分別為 元和元和 元元. .在換季時(shí)在換季時(shí), ,甲品牌上衣按甲品牌上衣按4 4折折( (即原即原價(jià)的價(jià)的40%)40%)銷售銷售, ,乙品牌上衣按乙品牌上衣按6 6折折銷售銷售. .這時(shí)購(gòu)買甲品牌的上衣這時(shí)購(gòu)買甲品牌的上衣2 2件件, ,乙品牌上乙品牌上衣衣3 3件共需多少元件共需多少元? ?xy練習(xí)練習(xí)3(