1、人體的數(shù)學奧秘案例與評析片斷一：探求腳長與身高的關(guān)系談話：今天的數(shù)學課，要研究的內(nèi)容跟我們每個人的身體都有關(guān)系。警察叔叔破案實在讓人欽佩。有一次，公安局的小王在一個案發(fā)現(xiàn)場發(fā)現(xiàn)一個25 厘米長的腳印， 他沉思了一會兒， 果斷地說： “嫌疑人的身高大約在175 厘米” 嗌！ 怎么回事?。∷星Ю镅蹎?？那你們猜猜，小王叔叔是根據(jù)什么推測出罪犯的身高的？1 、猜測身高與腳長的關(guān)系2、討論研究策略師：猜測需要驗證，驗證需要策略、需要方法，你們打算怎樣研究，從而讓人相信呢？小組討論討論。學生匯報，整理板書：收集數(shù)據(jù)；計算、發(fā)現(xiàn)；再次驗證。生 1 ：我打算量出自己的身高與腳長，然后算一算。生 2 ：我打算

2、量我們小組 4 個人的身高與腳長。師：為什么？生 2 ：因為人多點，情況也多一點，得出的結(jié)果也會準確些。生 3 ：那 4 個人也似乎不夠多??！師：是的，選取的研究對象數(shù)量越多范圍越全面，研究得到的結(jié)果也會越準確。3、研究發(fā)現(xiàn)師：看來你們需要數(shù)據(jù)，由于上課時間有限，老師為你準備好了 2 組數(shù)據(jù)，請你們選擇一組數(shù)據(jù)來研究，并把你的發(fā)現(xiàn)記錄下來，然后我們大家交流。 （一組是小朋友的身高和腳長數(shù)據(jù)，另一組大人數(shù)據(jù)。 ）4、匯報研究成果先匯報其中一組數(shù)據(jù)生：我們選擇的是大人數(shù)據(jù)，發(fā)現(xiàn)這些大人的身高大約都是腳長的 7 倍。師：選擇大人數(shù)據(jù)的還有哪些小組？你們是否有類似的發(fā)現(xiàn)？師：這種關(guān)系還可以怎么說？生

3、1 ：腳長大約是身高的 1/7 。生3:也可以說，腳長與身高的比大約是1 ： 7。師：很好！能用上不同的數(shù)學語言來表達同一個意思。再匯報另一組數(shù)據(jù)概括腳長與身高的關(guān)系。通過這兩組大人和小孩的數(shù)據(jù)分析，你有什么共同發(fā)現(xiàn)嗎？5、小結(jié)：師：那小王叔叔是否也是根據(jù)這個關(guān)系來推測的，我們來算算。師：你們的猜測是正確的。對于一般人來說， 不管是大人還是小孩，不管是男孩還是女孩，身高與腳長都存在這樣的關(guān)系。 （當然也允許有特殊例子存在）6、提示課題，推測人體中其他奧秘師： 經(jīng)過我們的猜測與驗證， 我們知道了人的身高與腳長的關(guān)系。 原來人體中還有這樣的數(shù)學奧秘， （板書課題： 人體的數(shù)學奧秘） 其實像這樣的數(shù)

4、學奧秘在我們?nèi)梭w上還有很多，那你覺得在我們?nèi)梭w中還有哪些地方也存在類似的關(guān)系？（評析：以探求人體的身高與腳長的關(guān)系為切入點，創(chuàng)設(shè)了生動的情境，激發(fā)起學生濃厚的探究興趣，再引領(lǐng)學生通過自主探究、合作交流，經(jīng)歷猜測、驗證的科學探究過程，適時提供必要的數(shù)據(jù)，巧妙處理了“充分探究”與“時空局限”的矛盾，凸顯了探究方法，保障了探究能力形成。 隨后， 以此為基礎(chǔ)， 激勵學生進一步去探索人體與數(shù)學的奧秘關(guān)系。 ）片斷二：洞悉頭高與年齡、身高的關(guān)系1 、出示一組圖片：青少年頭高與身高的不同比例圖師：你看出了人體中的哪些關(guān)系？他們的關(guān)系是怎樣變化的？生：頭高與身高存在倍數(shù)關(guān)系，而且隨著年齡的增加，倍數(shù)越來越大。

5、師：你們這個年齡頭高與身高有怎樣的關(guān)系？學生從圖中可以看出， 12 歲左右少年的身高是頭高的 7 倍左右。師：你能知道自己頭高多少嗎？算算吧！匯報。問：他們的頭高都一樣嗎？為什么？（因為身高不同）師：你們猜猜老師身高多少？師：老師腳長 23.5 厘米，頭高21.8 厘米，選擇一種方法來算出老師的身高。匯報計算結(jié)果：23.5 X7= 164.5厘米， 21.8X7=152.6厘米師：到底哪個才是老師的身高呢？學生討論師：人在各個不同生長時期，頭高與身高的百分比是不同的。出示：成人身高比例圖師：只有選擇合適的比例才會有真實和美的感受。2、出示各個年齡層次的不同百分比胎兒的頭高與身高的比約是1 ：

6、3嬰兒的頭高與身高的比約是1 ： 412歲左右少年的頭高與身高的比約是1 ： 7成人的頭高與身高的比約是 1 ： 7.5師：現(xiàn)在,請你選擇合適的條件，再為老師算出身高.2 1.8X7.5=163.5（厘米） 或者 1 ： 7.5=21.8 : X X=163.53、小結(jié)原來頭高與身高的關(guān)系還跟年齡有關(guān)，人體的奧秘真多?。ㄔu析：較好處理了探究難度的由易到難，頭高與身高的關(guān)系較之腳長與身高多了年齡這個變量。呈現(xiàn)教材時，巧妙從中選取了 “青少年” 一組作為學生觀察、分析的對象。以此來推算老師身高時，出現(xiàn)了與用腳長推算身高不同的結(jié)果。通過激疑，引發(fā)學生討論。進而，適時揭示各年齡段比例進行釋疑。讓兩種算

7、法互為驗證，同時讓學生體會到人體的比例美。）片斷三：了解血液與體重的關(guān)系1、談話：你聽過“無償獻血”嗎？它有什么作用？ 一個健康成年人，男性體重達50千克，女性體重達 45千克以上方可獻血。你覺得人體內(nèi)的血液多少可能會跟什么有關(guān)系？生：我猜跟體重有關(guān)。師:你的體重是多少？你知道自己體內(nèi)大約有多少的血液在流動嗎？根據(jù)研究：（出示：人體中血液的重量約占體重的8%）2、學生根據(jù)自己的體重來計算體內(nèi)的血液重量，匯報計算結(jié)果。3、計算獻血量師：老師想盡一個公民應盡的義務(wù)，你知道老師可以獻多少血，又不會影響健康呢？出示資料：根據(jù)科學測定，一個健康人一次失血在總量的 20% 以內(nèi)，人體可以自行代償補足，是不

8、會影響健康的。學生根據(jù)老師提供的體重順利算出。師：看來，老師可以獻800 毫升的血，而且不會影響健康，又能幫到別人，真是很不錯。不過，當?shù)谝淮稳カI血時一般只獻200 毫升，只占全身血量的 5% ，第二次以上獻血時可以獻 400 毫升，也就是10% 。別小看這 5% ， 10% 哦，人人獻出一點愛，世界將變得更加美好?。ㄔu析：本環(huán)節(jié)成功處理了探究與給予的關(guān)系，對于學生無法直接研究的內(nèi)容，通過讓學生猜測，教師把前人的研究結(jié)果給出，介紹了無償獻血知識，學生通過計算，得出數(shù)據(jù)，從數(shù)學角度解釋了無償獻血科學性，適時加以情感教育，將科學與人文主義教育很好地加以融合。 ）片斷四欣賞與應用材料一為什么腦子越用

9、越靈活（略）材料二人體中含有多種營養(yǎng)成分， 其中水是人體的重要成分， 在成年人體中， 水分約占人體重量的 66%, 蛋白質(zhì)約占 16 4，脂肪約占 13.8% ，其他成分約占 3.8 。根據(jù)計算，王剛身體的脂肪含量約是9 千克。師：根據(jù)這些信息，你能提哪些問題，同桌之間口頭提一提，算一算。（評析：在輕松的氛圍里，讓孩子了解用腦科學知識，在解決問題過程中鞏固、加深對知識的綜合應用能力，同時豐富了學生對人體內(nèi)各物質(zhì)成份所占的比例的認識。 ）片斷五：預測身高教師為學生提供幾種不同預測身高的方法， 學生可以根據(jù)自己的喜好選擇方法為自己 預測身高。鼓勵學生小組間進行討論，哪種方法比較合理？可以上網(wǎng)小結(jié)： 其實每種方法都有各自的優(yōu)點和缺點。 有興趣的同學課后繼續(xù)研