1、第1頁（共1頁）一次函數(shù)解答題專項2.解答題（共49小題）1.若y與x+1成正比例，且工=1時，y=4.（1）求,，與X之間的函數(shù)關(guān)系式；（2）求出此函數(shù)圖象與- 軸的交點坐標，并在本題所給的坐標系中畫出此函數(shù)圖象.2.如圖，在平面直角坐標系中，點。是坐標系原點，在ZVIOC中，QA = OC,點A坐標為（-3, 4）,點。在x軸的正半軸上，直線AC交），軸于點將/MOC沿AC折會得到ABC,請解答下列問題：（1）點C的坐標為：（2）求直線AC的函數(shù)關(guān)系式：（3）求點B的坐標.3 .一家蔬菜公司計劃到某綠色蔬菜基地收購A, 8兩種蔬菜共140噸，預(yù)計兩種蔬菜銷售 后獲利的情況如表所示：銷售品種

2、A種蔬菜8種蔬菜每噸獲利（元）12001000其中A種蔬菜的5%、B種蔬菜的3%須運往C市場銷售，但C市場的銷售總量不超過5.8 噸.設(shè)銷售利潤為W元（不計損耗），購進A種蔬菜x噸.（1）求w與匯之間的函數(shù)關(guān)系式：（2）將這140噸蔬菜全部銷售完，最多可獲得多少利潤？4 .如圖1,公路上有A, B, C三個車站，一輛汽車從A站以速度巴勻速駛向3站，到達5 站后不停留.以速度以勻速駛向。站，汽車行駛路程y （千米）與行駛時間x （小時） 之間的函數(shù)圖象如圖2所示.（1）求,，與x之間的函數(shù)關(guān)系式及自變量的取值范圍；（2）汽車距離C站20千米時已行駛了多少時間？5 .公司銷售部門提供了某種產(chǎn)品銷售

3、收入（記為：，VI/元）、銷售成本（記為：元）、銷售 量（記為：V噸）方面的信息如下：x=0 時，>>2=2000；x=2 時，yi =2000, >-2=3000：.V1與x成正比例函數(shù)關(guān)系；.V2與x成一次函數(shù)關(guān)系.1月亦團城8依據(jù)上述信息， 解決下列問題：（1）分別求出與，”與x的函數(shù)關(guān)系式：（2）銷售量為多少噸時，銷售收入與銷售成本相同？（3）若銷售量為6噸時，求公司的利潤.（利潤=銷售收入-銷售成本）6 .為建設(shè)最美恩施，一旅游投資公司擬定在某景區(qū)用茶花和月季打造一片人工花海，經(jīng)市 場調(diào)查，購買3株茶花與4株月季的費用相同，購買5株茶花與4株月季共需160元.（1）

4、求茶花和月季的銷售單價；（2）該景區(qū)至少需要茶花月季共2200株，要求茶花比月季多400株，但訂購兩種花的 總費用不超過50000元，該旅游投資公司怎樣購買所需總費用最低，最低費用是多少.7 .某校九年級決定購買學習用具對在本次適應(yīng)性考試中成績突出的同學進行獎勵，其中計 劃購買，A、B兩種型號的鋼筆共45支，已知A種鋼筆的單價為7元/支，購買B種鋼筆 所需費用y （元）與購買數(shù)量x （支）之間存在如圖所示的函數(shù)關(guān)系式.（1）求y與x的函數(shù)關(guān)系式：（2）若購買計劃中，8種鋼筆的數(shù)最不超過35支，但不少于A種鋼筆的數(shù)量，請設(shè)計 購買方案，使總費用最低，并求出最低費用.8 .為獎勵在學校體育藝術(shù)行中

5、表現(xiàn)突出的25名同學，派李老師為這些同學購買獎品，要求 每人一件.李老師到文具店看了商品后，決定獎品在鋼筆和筆記本中選擇.如果買4個 筆記本和2支鋼筆，則需86元；如果買3個筆記本和1支鋼筆，則需57元.（1）求筆記本和鋼筆的單價分別為多少元？（2）售貨員提示，購買筆記本沒有優(yōu)惠：買鋼筆有優(yōu)惠，具體方法是：如果買鋼筆超過 10支，那么超出部分可以享受8折優(yōu)惠，若買x（x>10）支鋼筆，所需總費用為），元， 請你求出y與x之間的函數(shù)關(guān)系式：（3）在（2）的條件下，如果買同一種獎品，請你幫忙計算說明，買哪種獎品費用更低.9 .某校八年級舉行數(shù)學趣味競賽，購買A, 8兩種筆記本作為獎品，這兩種

6、筆記本的單價 分別是12元和8元.根據(jù)比賽設(shè)獎情況，需購買兩種筆記本共30本，并且購買A筆記 本的數(shù)量要少于B筆記本數(shù)量的皇，但又不少于B筆記本數(shù)量的工.44（1）求A筆記本數(shù)量的取值范闈：（2）購買這兩種筆記本各多少本時，所需費用最?。孔钍≠M用是多少元？10 .為加強校園文化建設(shè)，某校準備打造校園文化墻，需用甲、乙兩種石材經(jīng)市場調(diào)查，甲 種石材的費用y （元）與使用而積x（，M）間的函數(shù)關(guān)系如圖所示，乙種石材的價格為每 平方米50元.（1）求y與x間的函數(shù)解析式；（2）若校I園文化墻總面積共600，其中使用甲石材八52,設(shè)購買兩種石材的總費用為 卬元，請直接寫出卬與x間的函數(shù)解析式：（3）在

7、（2）的前提下，若甲種石材使用面積多于300,n2,且不超過乙種石材面積的2 倍，那么應(yīng)該怎樣分配甲、乙兩種石材的而積才能使總費用最少？最少總費用為多少元？A火元）11 .在近期“抗疫”期間，某藥店銷售A、8兩種型號的口罩，已知銷售800只A型和450 只B型的利潤為210元，銷售400只A型和600只8型的利潤為180元.（1）求每只A型口罩和B型口罩的銷售利潤；（2）該藥店計劃一次購進兩種型號的口罩共2000只，其中B型口罩的進貨量不超過A 型口罩的3倍，設(shè)購進A型口罩x只，這2000只口罩的銷售總利潤為3，元.求y關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式；該藥店購進A型、8型口罩各多少只，才能使銷售總利潤最大

8、？（3）在銷售時，該藥店開始時將8型口罩提價100%,當收回成本后，為了讓利給消費 者，決定把5型口罩的售價調(diào)整為進價的15%,求3型口罩降價的幅度.12 .某蔬菜公司收到某種綠色蔬菜20噸，準備一部分進行精加工，其余部分進行粗加工， 加工后銷售獲利的情況如表.銷售方式粗加工后銷售精加工后銷售每噸獲利（元）10002000設(shè)該公司精加工的蔬菜為x噸，加工后全部銷售獲得的利潤為y元.（1）求,，與x間的函數(shù)表達式：（2）若該公司加工后全部銷售獲得的利潤為28000元，求該公司精加工了多少噸蔬菜？13 .春節(jié)前小明花1200元從市場購進批發(fā)價分別為每箱30元與50元的A、B兩種水果進 行銷售，分別

9、以每箱35元與60元的價格出售，設(shè)購進4水果x箱，8水果），箱.（1）求y關(guān)于x的函數(shù)表達式：（2）若要求購進A水果的數(shù)量不少于8水果的數(shù)量，則應(yīng)該如何分配購進A、8水果的 數(shù)量并全部售出才能獲得最大利潤，此時最大利潤是多少？14 .某商場計劃銷售甲、乙兩種產(chǎn)品共200件，每銷售1件甲產(chǎn)品可獲得利潤0.4萬元，每 銷售1件乙產(chǎn)品可獲得利潤0.5萬元.設(shè)該商場銷售了甲產(chǎn)品x （件），銷售甲、乙兩種 產(chǎn)品獲得的總利潤為y （萬元）.（1）求y與x之間的函數(shù)表達式；（2）若每件甲產(chǎn)品成本為0.6萬元，每件乙產(chǎn)品成本為0.8萬元，受商場資金影響，該 商場能提供的進貨資金至多為150萬元.求出該商場銷售

10、甲、乙兩種產(chǎn)品各為多少件時, 能獲得最大利潤.15 .某商場計劃購進A, B兩種新型節(jié)能臺燈共80盞,這兩種臺燈的進價、售價如下表所示：價格類型A型B型進價（元/部）4050售價（用盞）6075（1）若商場的進貨款為3700元，則這兩種臺燈各購進了多少盞？（2）若商場規(guī)定B型臺燈的進貨數(shù)量不超過A型臺燈數(shù)量的2倍，應(yīng)怎樣進貨才能使商場在銷售完這批臺燈時獲利最多？此時利潤為多少元？16 .甲、乙兩車分別從A, 3兩地同時出發(fā)，沿同一條公路相向行駛，相遇后，甲車繼續(xù)以 原速行駛到8地，乙車立即以原速原路返回到8地.甲、乙兩車距5地的路程y（癡?） 與各自行駛的時間x（力）之間的關(guān)系如圖所示.（1）

11、求甲車距8地的路程*關(guān)于x的函數(shù)解析式；（2）求乙車距8地的路程”關(guān)于x的函數(shù)解析式，并寫出自變量x的取值范圍：（3）當甲車到達B地時，乙車距B地的路程為 km.17 ."低碳環(huán)保，綠色出行”的概念得到廣大群眾的接受，越來越多的人喜歡選擇騎自行車 作為出行工具.小軍和爸爸同時騎車去圖書館，爸爸先以150米/分的速度騎行一段時間, 休息了 5分鐘，再以小米/分的速度到達圖書館.小軍始終以同一速度騎行，兩人騎行的 路程為y （米）與時間x （分鐘）的關(guān)系如圖.請結(jié)合圖象，解答下列問題：（1）填空：a=： b=； m=.（2）求線段8C所在直線的解析式.（3）若小軍的速度是120米/分，求

12、小軍第二次與爸爸相遇時距圖書館的距離.V （米）18 .端午節(jié)期間，甲、乙兩人沿同一路線行駛，各自開車同時去離家560千米的景區(qū)游玩, 甲先以每小時60千米的速度勻速行駛1小時，再以每小時，千米的速度勻速行駛，途中 休息了一段時間后，仍按照每小時，千米的速度勻速行駛，兩人同時到達目的地，圖中 折線、線段分別表示甲、乙兩人所走的路程y甲、與時間x之間的函數(shù)關(guān)系的圖象請根 據(jù)圖象提供的信息，解決下列問題：（1）乙的速度為：.（2）圖中A點的坐標是.（3）圖中E點的坐標是.（4）題中+=.（5）甲在途中休息 h.19 .甲、乙兩車從A地出發(fā)，沿同一路線裂向8地，甲車先出發(fā)勻速駛向8地，40而后, 乙

13、車出發(fā)，勻速行駛一段時間后，在途中的貨站裝貨耗時半小時.由于滿載貨物，為了 行駛安全，速度減少了 50k/?，結(jié)果與甲車同時到達B地，甲乙兩車距A地的路程 與乙車行駛時間x（/?）之間的函數(shù)圖象如圖所示（1）“=，甲的速度是 km/h.（2）求線段CE對應(yīng)的函數(shù)表達式，并求乙剛到達貨站時，甲距8地還有多遠？（3）乙車出發(fā)而追上甲車？（4）直接寫出甲出發(fā)多長時間，甲乙兩車相距40h.20 . 一輛慢車和一輛快車沿相同的路線由甲到乙勻速前進，甲、乙間的路程為200h，他們 離甲地的路程y （km）與慢車出發(fā)后的時間x （/?）的函數(shù)圖象如圖所示.（1）慢車的速度是 加皿：（2）求慢車出發(fā)后多長時間

14、兩車第一次相遇？21 .為倡導(dǎo)低碳生活，綠色出行，某自行車俱樂部利用周末組織“遠游騎行”活動，自行車 隊從甲地出發(fā)，目的地為乙地，在自行車隊出發(fā)1小時后，恰有一輛郵政車從甲地出發(fā), 沿自行車隊行進路線前往乙地，到達乙地后立即按原路返回甲地.自行車隊與郵政車行 駛速度均保持不變，并且郵政車行駛速度是自行車隊行駛速度的3倍.如圖所示的是自 行車隊、郵政車離甲地的路程y （km）與自行車隊離開甲地的時間x （/»）的關(guān)系圖象， 請根據(jù)圖象提供的信息，回答下列問題.（1）自行車隊行駛的速度是:郵政車行駛的速度是: “=.（2）郵政車出發(fā)多少小時與自行車隊相遇？（3）當郵政車與自行車隊相距15

15、燈時，此時離郵政車出發(fā)經(jīng)過了多少小時？22 .如圖，某商場有可上行和下行的兩條自動扶梯，扶梯上行和下行的長度相等，運行 速度相同且保持不變，甲、乙兩人同時站上了上行和下行端，甲站上上行扶梯的同時又 以0.8米/秒的速度往上走，乙站上下行扶梯后則站立不動隨扶梯下行，甲到達扶梯頂端 后立即乘坐下行扶梯（換乘時間忽略不計）同時以0.8米/秒的速度往下走，乙到達低端 后則在原點等候甲，圖中線段。8、A8分別表示甲、乙兩人在乘坐扶梯過程中，高扶 梯底端的路程y （米）與所用時間x（秒）的部分函數(shù)圖象，結(jié)合圖象解答下列問題：圖圖（1）每條扶梯的長度為=米（直接填空）：（2）求點8的坐標；（3）乙到達扶梯底

16、端后，還需等待秒,甲才到達扶梯底端（直接填空）.23 .小明和小津去某風景區(qū)游覽，小明從明橋出發(fā)沿景區(qū)公路騎自行車去陶公亭，同一時刻 小津在霞山乘電動汽車出發(fā)沿同一公路去陶公亭，車速為24?.他們出發(fā)后M時，離 霞山的路程為ykm, y為x的函數(shù)圖象如圖所示：霞山（1）求直線0C和直線AB的函數(shù)表達式：（2）回答下列問題，并說明理由：當小津追上小明時，他們是否已過了夏池？當小津到達陶公亭時，小明離陶公亭還有多少千米？24 .如圖1所示，在A、8兩地之間有汽車站。站，客車由A地駛往C站，貨車由B地駛 往A地.兩車同時出發(fā)，勻速行駛.圖2是客車、貨車離C站的路程,vi，V2 （千米）與（2）求三小

17、時后，貨車離C站的路程），2與行駛時間x之間的函數(shù)表達式：（3）試求客車與貨兩車何時相距40千米？25 .已知從、8兩地之間有一條長270千米的公路，甲、乙兩車同時出發(fā)，甲車以每小時60 千米的速度沿此公路從A地勻速開往5地，乙車從3地沿此公路勻速開往A地，兩車分 別到達目的地后停止，甲、乙兩車相距的路程y（千米）與甲車的行裝時間x（時）之間 的函數(shù)關(guān)系如圖所示：（1）乙車的速度為千米/時,4=, b= :（2）求甲、乙兩車相遇后y與x之間的函數(shù)關(guān)系式，并寫出相應(yīng)的自變量x的取值范圍.J'（千米井26 .快車從甲地駛向乙地，慢車從乙地駛向甲地，兩車同時出發(fā)行在同一條公路上，途中快 車休

18、息1小時后加速行駛比慢車提前0.5小時到達目的地，慢車沒有休息整個行駛過程中 保持勻速不變.設(shè)慢車行駛的時間為十小時，快車行駛的路程為yi千米，慢車行駛的路 程為V千米，圖中折線QAEC表示yi與x之間的函數(shù)關(guān)系，線段0。表示），與x之間的 函數(shù)關(guān)系，請解答下列問題：（1）甲、乙兩地相距千米,快車休息前的速度是千米/時、慢車的速度是千米/時：（2）求圖中線段EC所表示的yi與x之間的函數(shù)表達式：（3）線段。與線段EC相交于點凡 直接寫出點F的坐標，并解釋點尸的實際意義.27 .甲乙兩人同時登同一座山，甲乙兩人距地面的高度.、，（米）與登山時間x （分）之間的 函數(shù)圖象如圖所示，根據(jù)圖象所提供的

19、信息解答下列問題：（1）乙在提速前登山的速度是 米/分鐘，乙在A地提速時距地面的高度b為米；（2）若乙提速后，乙比甲提前了 9分鐘到達山頂，請求出乙提速后），和x之間的函數(shù)關(guān) 系式；（3）登山多長時間時，乙追上了甲，此時甲距。地的高度為多少米？28 . A、B兩地相距60k/，甲從A地去8地，乙從8地去A地，圖中L、上分別表示甲、乙兩人離8地的距離y （km）與甲出發(fā)時間x （/»）的函數(shù)關(guān)系圖象.（1）根據(jù)圖象，直接寫出乙的行駛速度；（2）解釋交點A的實際意義；（3）甲出發(fā)多少時間，兩人之間的距離恰好相距5h：（4）若用），3 （km）表示甲乙兩人之間的距離，請在坐標系中畫出y3

20、（km）關(guān)于時間x（力）的函數(shù)關(guān)系圖象，注明關(guān)鍵點的數(shù)據(jù).29 .已知：甲、乙兩車分別從相距3006的A, 8兩地同時出發(fā)相向而行，甲到8地后立即 返回，如圖是它們離各自出發(fā)地的距離y與行駛時間x之間的函數(shù)圖象.（1）求甲車離出發(fā)地的距離y與行駛時間x之間的函數(shù)關(guān)系式，并標明自變量x的取值 范圍；（2）若已知乙車行駛的速度是40千米/小時，求出發(fā)后多長時間，兩車離各自出發(fā)地的 距離相等：（3）它們在行駛過程中有幾次相遇？并求出每次相遇的時間.30 . 一條筆直的公路上有甲、乙兩地相距2400米，王明步行從甲地到乙地，每分鐘走96 米，李越騎車從乙地到甲地后休息2分鐘沿原路原速返回乙地設(shè)他們同時

21、出發(fā)，運動的 時間為，（分），與乙地的距離為$（米），圖中線段EE,折線分別表示兩人與乙 地距離s和運動時間/之間的函數(shù)關(guān)系圖象（1）李越騎車的速度為 米/分鐘：E點的坐標為；（2）求李越從乙地騎往甲地時，s與1之間的函數(shù)表達式；（3）求王明從甲地到乙地時，s與f之間的函數(shù)表達式；31 .如圖.直線八：y=-2計4交x軸于點A,直線，2交y軸于點5 （0, - 1）, h與，2的交 點P的橫坐標為1.連結(jié)48.（1）求直線，2的函數(shù)表達式，32 .如圖，在平而直角坐標系中，過點8 （6, 0）的直線A8與直線OA相交于點A （4, 2）,動點M在線段OA和射線AC上運動.（1）求直線48的解析

22、式.（2）求OAC的面積.（3）是否存在點M,使OMC的面積是OAC的面積的工？若存在求出此時點M的坐 2標：若不存在，說明理由.33 .如圖1,在平面直角坐標系中，點。是坐標原點，直線y=2x+6交x軸于點B,交)，軸 于點A,且A0=8C.(1)求直線AC的解析式；(2)如圖2,點尸在線段AC上，連接P8交QA于點。，設(shè)點P的橫坐標為r, ZXABP 的面積為S,求S與，之間的函數(shù)解析式：(3)如圖3,在(2)的條件下，過點A作NCAO的平分線交OP于點E,點L在BP的34 .如圖，己知直線/經(jīng)過點A (0, -I)與點、P (2, 3).(1)求直線/的表達式：(2)若在)，軸上有一點3

23、,使APB的面積為5,求點8的坐標.35 .如圖，在平而直角坐標系中，過點C(0, 6)的直線AC與直線OA相交于點A (4, 2),與x軸交于B點(1)求直線AC的解析式;(2)求AO8的面積.36 .如圖1,在平面直角坐標系中，直線y=lx+4經(jīng)過點A （羋，/），與x軸，y軸分別 23交于 8, C 兩點，點。（0, - 1）, P （t, 0） （/> - 8）（1）求，的值和直線的函數(shù)表達式；（2）連結(jié)CP,當BPC是等腰三角形時，求I的值；（3）若，=-4,點M, N分別在線段A3,線段A。上，當是等腰直角三角形且NMPN=45°時，則PA/N的面積是.37 .如圖

24、，在平面直角坐標系中，直線y=x+2與直線y=丘相交于點C （2, “），且直線）， =x+2與x軸交于點A,與y軸交于點B.（1）求女的值.（2）如圖2,作y軸的平行線x=f，交直線 >，=匕于點P，交直線y=x+2于點Q.過點 尸作x軸的平行線交直線y="2于點H.若P0”的面積的最大值為8,求出，的取值 范圍.（3）如圖3,作直線y=-x+，交直線y=h于點N,交直線y=x+2于點M.若CWN 的面積為4,求出的值.38 .如圖，直線）=n+1 （ZXO）與兩坐標軸分別交于點A、B.直線=-2葉4與y軸交于 點。，與直線、=丘+1交于點。.AC。的面積為4.（1）求k的值

25、:（2）直接寫出不等式/IV-2什4的解集；（3）點P在x軸上，如果O8P的面積為4,點P的坐標.39 .直線y=-烏計6與x軸相交于點3,與），軸相交于點A.4（1）求直線AB與坐標軸圍成的面積：（2）在x軸上一動點P,使A4BP是等腰三角形；請直接寫出所有尸點的坐標，并求出 如圖所示AP=PB時點P的坐標；（3）直線y=x+3與直線A8相交于點C,與x軸相交于點Q；點。是直線C。上一點， 若ABQD的面積是BCD的面積的兩倍，求點。的坐標.第1頁（共1頁）40 .如圖，正比例函數(shù)y=2x的圖象與一次函數(shù)y=kx+b的圖象交于點A (m, 2), 一次函 數(shù))，=心+的圖象經(jīng)過點3 (-2,

26、 - 1),與y軸的交點為C,與x軸的交點為O.(1)求一次函數(shù)表達式：(2)求AO。的面枳.41 .如圖，直線人是一次函數(shù)y=2.2的圖象，直線人與x軸交于點。，直線在 產(chǎn)人+與X軸交于點A,且經(jīng)過點8,直線八，2交于點C(j，2).(1)求點。，點C的坐標.(2)求直線/2的表達式.42 .在平而直角坐標系xOy中，A3C如圖所示，點A ( -3, 2), 8(1, 1), C (0, 4).(1)求直線AB的解析式;(2)求A8C的面積：(3) 一次函數(shù)y=ax+3"+2 (a為常數(shù)).求證：一次函數(shù)y=ar+3a+2的圖象一定經(jīng)過點A：若一次函數(shù)y=ar+3/2的圖象與線段B

27、C有交點，直接寫出a的取值范圍.43 .如圖，平而直角坐標系中，點A在第四象限，點5在x軸正半軸上，在QAB中，Z OAB=90a , AB=A0=6歷，點P為線段0A上一動點（點P不與點A和點。重合）， 過點尸作。月的垂線交x軸于點C，以點。為正方形的一個頂點作正方形CDE凡使得 點。在線段C8上，點E在線段A3上.（1）求直線AB的函數(shù)表達式.直接寫出直線A0的函數(shù)表達式：（2）連接PF,在RtCPE中，NC"=90°時，請直接寫出點P的坐標為：（3）在（2）的前提下，直線OP交），軸于點，交CF于點、K,在直線。4上存在點。.使 得0。的面積與PKE的面積相等，清直接

28、寫出點Q的坐標.44 .如圖，直線04的解析式為y=3x,直線3c的解析式為y=x+4,點A ", 3）是QA 與8c的交點.（1）求值；（2）求A08的面積.CK /WaBx45 .已知：如圖，一次函數(shù)9=-x-2與以=%-4的圖象相交于點A.(1)求點A的坐標.(2)若一次函數(shù)yi與)，2的圖象與x軸分別相交于點8、C,求aABC的而積.(3)結(jié)合圖象，直接寫出yiW”時x的取值范圍.46 . 一次函數(shù)八：y=ax+l與x軸交于E ( -2, 0),與)，軸交于點A.g與4軸交 于8 (2, 0),與)，軸交于點0(0, -4).它們的圖象如圖所示，請依據(jù)圖象回答以下 問題：(1

29、 ) a=；(2)確定匕的函數(shù)關(guān)系式；(3)求A3C的面積.47 .如圖，直角坐標系中，直線y=h+分別與x軸、y軸交于點A (3, 0),點3(0, -4), 過。(0, 8)作平行X軸的直線CD 交AB于點C,點七(0,小)在線段OO上，延長 CE交x軸于點F，點G在x軸正半軸上，且AG=AF.（2）當點E恰好是。中點時，求ACG的面積.（3）是否存在小，使得FCG是直角三角形？若存在，直接寫出，的值：若不存在， 請說明理由.48 .如圖，一次函數(shù)yi=2r-2的圖象與y軸交于點A, 一次函數(shù)門的圖象與y軸交于點3 （0, 6）,點C為兩函數(shù)圖象交點，且點C的橫坐標為2.（1）求一次函數(shù)J

30、2的函數(shù)解析式；（2）求ABC的面積；（3）問：在坐標軸上，是否存在一點尸，使得Sjcp=2S,3bc，請直接寫出點尸的坐標.49 .如圖，直線人的函數(shù)關(guān)系式為y= - L- 1,且八與x軸交于點A,直線乃經(jīng)過點8（2, 20）, C （ - 1, 3）,直線人與/2交于點D（1）求直線/2的函數(shù)關(guān)系式；（2）求A3。的面積：（3）點P是x軸上一動點，問是否存在一點P,恰好使zMOP為直角三角形？若存在,直接寫出點P的坐標；若不存在，請說明理由.D第1頁（共1頁）一次函數(shù)解答題專項2參考答案與試題解析一.解答題（共49小題）1 .解：（1）設(shè) y=& （x+l）,由題意可得：4=2%,

31、k=2.，y=2 （x+1），與X之間的函數(shù)關(guān)系式為：y=2A+2：（2）當 x=0 時，y=2,當 y=0 時，x=-l,此函數(shù)圖象與X, y軸的交點坐標分別為（-1, 0）, （0, 2）,圖象如下：2 .解：（1）將AOC 沿 AC 折疊得到 A4BC,則 AB=OA, BC=OC,而 OA = OC,故。4=A8=8C=OC,故四邊形ABC。為菱形：點A （ -3, 4）,則40=丘彳=5,即菱形的邊長為5,即 Q4=A8=8C=OC=5,故點。（5, 0）,故答案為：（5, 0）；（2）將點A、C的坐標代入一次函數(shù)表達式：y = h+/）得：，4=一五地，解得：, 0=5k+b即直線

32、AC的函數(shù)關(guān)系式為：），=-工大點； 2（3） A8=5,點 A 坐標為（-3, 4）, AB=OC.第1頁（共1頁）故點8的坐標為：(2, 4).3.解：(1)根據(jù)題意得：VV=1200x+1000 (140-x) =200.v+140000.(2)根據(jù)題意得，5%x+3% (140-x) W5.8,解得八W80.A0<a<80.又;在一次函數(shù) VV=200.v+140000 中，4=200>0,W隨X的增大而增大，當 X=80 時，W 出 火=200 X 80+140000= 156000.將這140噸蔬菜全部銷售完，最多可獲得利潤156000元.4 .解：(1)設(shè)汽車從

33、A站到8站對應(yīng)的函數(shù)解析式為 >，=依，kXl = 100,得加=100,即汽車從A站到B站對應(yīng)的函數(shù)解析式為y=100.v,當 >=300 時，300=100.v,得 x=3,設(shè)汽車從B站到C站對應(yīng)的函數(shù)解析式為y=ax+，3a+b =300 的 &=1204a +b =420lb=-60即汽車從B站到C站對應(yīng)的函數(shù)解析式為y=120.v- 60,由上可得，)，與x之間的函數(shù)關(guān)系式是v=100”性.？120X-60 (3<x<4)(2)當 >=420-20=400 時，400=120x-60,得不=空， 6答：汽車距離c站2。千米時已行駛了絲小時. 65

34、 .解：(1)設(shè),vi與x的函數(shù)關(guān)系式是川=心，24=2000,得 2=1000,即以與X的函數(shù)關(guān)系式川= 1000x,設(shè)”與X的函數(shù)關(guān)系式是y2=ax+b,：b=2000 解得&二500'2a+b=3000，(b=2000，即>'2與x的函數(shù)關(guān)系式是y2=500x+2000；（2） 4- 1000a=500x+2000,得x=4,所以，銷售量為4噸時，銷售收入與銷售成本相同：（3） 1000% - （5OOx+2OOO） =5OO.r - 2000.把 x=6 代入上式，得 500X6- 2000=1000所以，利潤為1000元.6 .解（1）設(shè)茶花價格為a-元

35、/株，月季價格為y元/株，依題意得儼”了,ta5x+4y=160解方程組得:卜=15即茶花價格為20元/株，月季價格為15元/株：（2）設(shè)月季有機株，則茶花為（汁400）株，依據(jù)題意得，/m+（m+400）>2200：20（m +400）十151Tt<5000C解之得 9001200,設(shè)總費用為 W, W=20X （；h+400） +15zm = 35;h+8OOO,：k=35>0,卬隨，的值的減小而減小,加=900時，卬我小= 39500元，2200-900=1300 （株），答：該旅游投資公司購買900株月季，1300株茶花時所需總費用最低，最低費用是39500 元.7

36、.解：（1）當0WxW20時，設(shè)），與x的函數(shù)關(guān)系式為3，=&.20kl = 160,解得，h=8,即當0WW20時，y與x的函數(shù)關(guān)系式為y=8x,當20<xW45時，設(shè)y與a-的函數(shù)關(guān)系式是y=3+，20k2+b=160年小6,解得2.40 k 2b-280b=40即當20VxW45時，y與x的函數(shù)關(guān)系式是y=6x+40,綜上可知： > 與x的函數(shù)關(guān)系式為丁=8x(0<x<20)6x+40(2Q<x<45)（2）設(shè)購買8種鋼筆x支，則購買A種鋼筆x支（45-x）支,；B種鋼筆的數(shù)最不超過35支，但不少于A種鋼筆的數(shù)量,x>45-xx<3

37、5 '解得22.5WxW35,."為整數(shù)，234W35,設(shè)總費用為卬元，當 23<xW35 時，)=6.計40,/. V=1 (45 -x) + (6x+40) =355 -x,因為&=- 1V0,所以卬隨x的增大而減小，故當x=35時,W取得最小值,此時W=320, 45-x=10,答：當購買A種鋼筆10支，8種鋼筆35支時總費用最低，最低費用是320元.8 .解：(1)設(shè)筆記本，鋼筆單價分別為x,)，元，根據(jù)題意得r4x+2y=86w3x+y=57解得x=14, y=15,答：筆記本，鋼筆單價分別為14元，15元；(2) y=14 (25-X)+15X10+

38、15X0.8 (a - 10) = - 2v+380：(3)買25本筆記本費用：25X14=350元；買 25 支鋼筆費用：10X15+15X15X0.8=330 元，所以買鋼筆費用低.9 .解：(1)設(shè)A種筆記本購買x本翼丁卜(30r),1，x>(30-x)I解得，6<x<苧且x為整數(shù)，即A筆記本數(shù)量的取值范圍是64x整且x為整數(shù)：(2)設(shè)購買總費用為)，元Vy= 12x+8 (30 - a) =4.r+240)，隨x減小而減小，.6«苧且、為整數(shù)，第1頁(共1頁)，當x=6時，y取得最小值，此時y=264, 30-x=24,答：當購買A筆記本6本，3筆記本24本

39、時，所需費用最省，最省費用264元.10 .解：(1)0&W300 時，設(shè)(kr0),過(0, 0), (300, 24000),<k300k+b=24000，解得猿=8°,b=080x,x>300時，設(shè)(k#0),過(300, 24000), (500, 30000),/300k+b=24000500k+b=30000，解得產(chǎn)0,b=15000y30x+15000, _f80x(0<x<300)-30x+15000(x>300)(2)當 0WxW300 時，w=80x+50 (600 -x) =3Oa+3OOOO；當 a>300 時，tv

40、=30a+15000+50 (600 - x),即卬=-20a+45000；._p0x+30Q0(0<z<300) |-20x+45000(x>300)(3)設(shè)甲種石材為，爐，則乙種石材(600-a)小2, fx>300(600-x)，300VxW400,由(2)知卬=-20x+45000,: k= -20V0,.卬隨X的增大而減小，即甲400m2,乙200尸時，Wmin= - 20X400+45000=37000.答：甲種石材400幅,乙種石材200,“2時，總費用最少，最少總費用為37000元.11 .解：(1)設(shè)每只A型口罩銷售利潤為元，每只8型口罩銷售利潤為元，

41、根據(jù)題意得-800a+450b=210 解得0二0, 15400a +600b=120'(b=0. 2答：每只月型口罩銷售利潤為0.15元，每只8型口罩銷售利潤為0.2元；(2)根據(jù)題意得，y=0.15x+0.2 (2000 -x), HP y= - 0.05x+400；根據(jù)題意得，2000-xW3x,解得x2500,Vy= - 0.05.x+400, k= - 0.05<0：)，隨X的增大而減小，為正整數(shù)，二當 x=500 時，y 取最大值，貝ij2OOO-x=15OO,即藥店購進A型口罩500只、B型口罩1500只，才能使銷售總利潤最大；(3)設(shè)8型口罩降價的幅度是x,根據(jù)題

42、意得(1+100%) (1 - X)=1X15%,解得x=0.925.答：8型口罩降價的幅度92.5%.12 .解：(1) y=1000 (20-x) +2000x= 1000.V+20000：(2)由 1000x+20000=28000,解得x=8,所以該公司精加工了8噸蔬菜.13 .解：(1) V30a+50v=1200； “關(guān)于x的函數(shù)表達式為：y二工/24.5(2)設(shè)獲得的利潤為“，元，根據(jù)題意得卬=5x+10y,：.w= - x+240 A水果的數(shù)量不得少于B水果的數(shù)量，解得15. - 1<0,，卬隨x的增大而減小，第1頁(共1頁)，當x=15時，卬最大=225,此時產(chǎn)&quo

43、t;。一”'二口5即應(yīng)購進A水果15箱、B水果15箱能夠獲得最大利潤，最大利潤為225元.14 .解：（1）設(shè)該商場銷售了甲產(chǎn)品x （件），則銷售乙產(chǎn)品為（200-X）件，由題意得，y=0.4x+ （200-x） X0.5= 100 - O.lx：（2）設(shè)該商場購進甲產(chǎn)品件，則購進乙產(chǎn)品為（200-）件，由題意得,0&+ （200-a） X0由W150,解得：°250,則利潤 y=100-0.1x,當 x="250 時，y的最大值為100 - 0.1X50=95,故能獲得最大利潤為95.15 .解：（1）設(shè)商場應(yīng)購進A型臺燈x蕊，則3型臺燈為（80-x）盆，

44、根據(jù)題意得，40x+50 （80-a） =3700,解得x=30,所以，80 - 30=50,答：應(yīng)購進A型臺燈30盞，8型臺燈50盞；（2）設(shè)商場銷售完這批自燈可獲利y元，貝ljy= （60-40） x+ （75 - 50） （80-x）,=-5x+20001即 y= - 5x+2000,：B型臺燈的進貨數(shù)量不超過A型臺燈數(shù)量的2倍，80-xW2t,e強，3.次=-5<0, y隨x的增大而減小，=27 時,y 取得最大值,為- 5X27+2000= 1865 （元），80-x=80 - 27=53.答：商場購進A型臺燈27部，8型臺燈53盞，銷售完這批臺燈時獲利最多，此時利潤 為186

45、5元.16.解：（1）設(shè)A關(guān)于x的函數(shù)解析式為“="+，由題意可得產(chǎn)28。160=1. 5k+b.k=-80b=280Ayi= - 8Ox+28O,(2)由圖象可得乙車的速度為：平=60千米/時，相遇時間=，§£=2 (小時) 60+80.經(jīng)過2小時，甲乙兩車相遇，且距離8地120公里：.乙車以原速原路返回到B地所需時間為2小時，當 2VxW4 時，設(shè)弊=必+，且過(4, 0), (2, 120),. 0=41+11120=2in+nJm二-60240，>2= - 60x+240,.60x(K2)e-V2 -60x+240 (2<x<4)(3)由

46、題意可得：甲車到達3地時間=2阻=工小時， 80 2“2= - 60乂1+240=30酎， 2故答案為：30.17.解：(1)由圖可得，“=1500=150=10, =1O+5 = 15, m= (3000- 1500) : (22.5 - 15) =1500-7.5=200,故答窠為：10, 15, 200；(2)設(shè)線段8C所在的直線的解析式為y=M+，:點 B ( 15, 1500),點 C (22.5, 3000)在直線,，=乙+?上，.15k+m=1500得1k=20022. 5k+in= 3000m=_l500即線段8C所在的直線的解析式為)，=200x- 1500：(3)小軍的速度

47、是120米份,.線段。所在直線的解析式為y=120x,令 120x=200k- 1500,解得，x= 18.75.小軍第二次與爸爸相遇時距圖書館的距離是3000 - 120X18.75=750 (米)，答：小軍第二次與爸爸相遇時距圖書館的距離是750米.18.解：(1)乙的速度為：5604-7=80 (km/h),故答案為：80h»/n(2)圖中A點的坐標是(1, 60).故答案為：(1，60)；(3) 80X2=160 (km),即圖中E點的坐標是(2, 160),故答案為：(2, 160)；(4)由題意得：60X1+1= 160, ?=100,故答案為：100：(5) 7 - 2

48、 - (560- 160) ：100=1.即甲在途中休息1人故答案為：1.19.解：(1) 線段QE代表乙車在途中的貨站裝貨耗時半小時，."=4+0.5=4.5 (小時),甲車的速度=鏟1=60 (千米/小時)；鏟7故答案為：4.5： 60；(2)乙出發(fā)時甲所走的路程為：60x9=40 (km), 60線段CF對應(yīng)的函數(shù)表達式為：，v=60x+40：乙剛到達貨站時,甲距3地的路程為:460 - 60X (4+2) =180 (km3(3)設(shè)乙車剛出發(fā)時的速度為x千米/時，則裝滿貨后的速度為(x-50)千米/時,根據(jù)題意可知：4a+ (7-4.5) G- 50) =460,解得：x=9

49、0.乙車追上甲車的時間為40+ (90-60) =3(小時)，邑小時=80分鐘， 33故答案為：80；(4)在點 E 處，兩車的距離為:360- (4.5X60+40) =50 (km),相距40酎應(yīng)該在EF段，第1頁(共1頁)設(shè)線段EF所在直線的解析式為y=40.r+/則 460=40 X 7+6,解得 6=180,.線段EF所在直線的解析式為v=40a+180,易得直線OD的解析式為y=90x （0<xW4）,根據(jù)題意得 60x+40-90x=40 或 90 n 上）-60x=40 或 4dvM80 - （60x+40） =40,3解得“="|"或A= 3或x=5

50、5之工（小時）.3 3答：甲出發(fā),小時或吟小時或半小時后，甲乙兩車相距40M?.20.解：（1）由題意可得，慢車2005行駛5小時，故慢車的速度是：理2=40切小5故答案為：40；（2）由題意可得,快車20051行駛2小時,故快車的速度是：100k“小,設(shè)慢車出發(fā)。小時候兩車第一次相遇，根據(jù)題意可得：404=100 （。-2）,解得：3答：慢車出發(fā)也小時候兩車第一次相遇：3（3） .快車到達乙地后，慢車已經(jīng)行使了 4小時，故慢車此時距乙地：200-4X40=40 （km）.21.解:（1）自行車隊行駛的速度是140+7=20 （而弱,郵政車行駛的速度是：20X3=60（/?）, «=

51、 1 + 140.60=獨.3故答案為：20km/h, 60®?： 迎.3（2）設(shè)郵政車出發(fā)x小時兩車相遇，分兩種情況：首次相遇，由題意得20 （x+1） =60x,解得2故郵政車出發(fā)2小時兩車首次相遇2郵政車在返程途中與自行車隊再次相遇.根據(jù)題意得20 （x+1） +60,v= 140X2,解得爐當，故郵政車出發(fā)衛(wèi)小時后，在返程途中與自行車隊再次相遇.4即郵政車出發(fā)后,小時或半小時與自行車隊相遇.（3）設(shè)離郵政車出發(fā)經(jīng)過了?小時與自行車隊相距15km.當時，當自行車隊在郵政車前而時，20 （/n+1） -60?=15,解得m=J：o當郵政車在自行車隊前面時，60m - 20（AH+

52、1） =15,解得m=（： O當時，郵政車從乙地返回，與自行車隊未相遇，20 （/h+1） +60,n- 140=140- 15,郵政車從乙地返回，與自行車隊相遇后，20 （/K+1） +60,n - 140=140+15,都得而筆"16即郵政車與自行車隊相距15h時，此時離郵政車出發(fā)經(jīng)過了看小時4小時以嘿小時 或型小時.1622.解：（1）由圖象可知，每條扶梯的長度為30米（直接填空）;故答案為：30（2）設(shè)扶梯上行和下行的速度為則 7.5 (2a+0.8) =30,解得x=1.6,7.5 (.v+0.8) =7.5X (1.6+0.8) =7.5X2,4=18.則點5的坐標是(7

53、.5, 18).：.B (75 18)；(3)由題意，得30X2+(1.6+0.8) - 304-1.6 = 60+2.4- 18.75 =25 - 18.75第1頁（共1頁）=6.25(5).故乙到達扶梯底端后，還需等待6.25s,甲才到達扶梯底端.故答案為：6.2523.解：(1)小明騎車的速度為：(60- 15) 4-3.75=12直線A3的函數(shù)表達式為：y=12x+15；直線。的函數(shù)表達式為：y=24x：(2)當小津追上小明時,24x= 12r+15,解得x=L25 (萬)，24X1.25=30 (km),30< 15+20,當小津追上小明時，他們沒有到達夏池；小津到達陶公亭所需

54、時間為：60+24=2.5 (力)，60- (12X2.5+15) =15 (?).答：當小津到達陶公亭時，小明離陶公亭還有15千米.24.解：(1)由函數(shù)圖象可得，A, 3兩地相距：480+120=600 (加), 貨車的速度是：120 + 3=40 (km/h).故答案為：600 ： 40：(2) y=40 (x- 3) =40x720 (x>3)：(3)分兩種情況：相遇前：80a+40a =600 - 40解之得x=3支(8分)3相遇后：80a+40a=600+40解之得3綜上所述：當行駛時間廬小時或回小時，兩車相遇40千米.3325.解：(1)乙車的速度為：(270 -60X2)

55、 +2=75千米肝h4=270+75 = 3.6, =270-60=4.5.故答案為:75； 3.6： 4.5；(2) 60X3.6=216 (千米),故第二條直線過點(2, 0)、(3.6, 216),第三條直線過點(3.6, 216)、(4.5, 270),第1頁(共1頁)當2<xW3,6時，設(shè)產(chǎn)人葉心，根據(jù)題意得:2k1+b1=0< 3.6k1+b1=216,解得k 廣 135 bp-270'第i頁(共i頁)Ay=135x- 270 (2<x3.6)：當3.6<xW4,5時，設(shè)），=心工+加，則3. 6k2+b2=2164. 5k2 + b2=270,解得k2=60工當3.6VxW4.5時，y=60x,r135x-270 (2< x<3.6) 60x(3. 6<x44. 5)26.解：（1）甲、乙兩地相距300千米，快車休息前的的速度為：150+2=75千米/小時,慢車的速度為：150 + 2.5=60千米/小時,答：快