1、D 題 公共自行車服務(wù)系統(tǒng)公共自行車作為一種低碳、環(huán)保、節(jié)能、健康的出行方式，正在全國(guó)許多城市迅速推廣與普及。 在公共自行車服務(wù)系統(tǒng)中， 自行車租賃的站點(diǎn)位置及各站點(diǎn)自行車鎖樁和自行車數(shù)量的配置， 對(duì)系統(tǒng)的運(yùn)行效率與用戶的滿意度有重要的影響。附件 1 為浙江省溫州市鹿城區(qū)公共自行車管理中心提供的某20 天借車和還車的原始數(shù)據(jù)，所給站點(diǎn)的地理位置參見(jiàn)附件2（詳細(xì)信息可以參考溫州市鹿城區(qū)公共自行車管理中心網(wǎng)站： ） 。請(qǐng)你們?cè)诟闱宄沧孕熊嚪?wù)模式和使用規(guī)則的基礎(chǔ)上，根據(jù)附件提供的數(shù)據(jù)，建立數(shù)學(xué)模型，討論以下問(wèn)題：1. 分別統(tǒng)計(jì)各站點(diǎn) 20 天中每天及累計(jì)的借車頻次和還車頻次, 并對(duì)所有站點(diǎn)按累

2、計(jì)的借車頻次和還車頻次分別給出它們的排序。 另外， 試統(tǒng)計(jì)分析每次用 車時(shí)長(zhǎng)的分布情況。2. 試統(tǒng)計(jì) 20 天中各天使用公共自行車的不同借車卡 （即借車人） 數(shù)量， 并 統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)中出現(xiàn)過(guò)的每張借車卡累計(jì)借車次數(shù)的分布情況。3. 找出所有已給站點(diǎn)合計(jì)使用公共自行車次數(shù)最大的一天，并討論以下問(wèn)題：（ 1）請(qǐng)定義兩站點(diǎn)之間的距離，并找出自行車用車的借還車站點(diǎn)之間（非零） 最短距離與最長(zhǎng)距離。 對(duì)借還車是同一站點(diǎn)且使用時(shí)間在1 分鐘以上的借還車情況進(jìn)行統(tǒng)計(jì)。（ 2）選擇借車頻次最高和還車頻次最高的站點(diǎn)，分別統(tǒng)計(jì)分析其借、還車時(shí)刻的分布及用車時(shí)長(zhǎng)的分布。（ 3）找出各站點(diǎn)的借車高峰時(shí)段和還車高峰時(shí)段，在

3、地圖上標(biāo)注或列表給出高峰時(shí)段各站點(diǎn)的借車頻次和還車頻次， 并對(duì)具有共同借車高峰時(shí)段和還車高峰時(shí)段的站點(diǎn)分別進(jìn)行歸類。4. 請(qǐng)說(shuō)明上述統(tǒng)計(jì)結(jié)果攜帶了哪些有用的信息，由此對(duì)目前公共自行車服務(wù)系統(tǒng)站點(diǎn)設(shè)置和鎖樁數(shù)量的配置做出評(píng)價(jià)。5. 找出公共自行車服務(wù)系統(tǒng)的其他運(yùn)行規(guī)律，提出改進(jìn)建議。附件1:公共自行車數(shù)據(jù)（內(nèi)含20個(gè)Excel文件）附件 2： 公共自行車站點(diǎn)分布圖1 問(wèn)題分析1. 分別統(tǒng)計(jì)各站點(diǎn) 20 天中每天及累計(jì)的借車頻次和還車頻次, 并對(duì)所有站點(diǎn)按累計(jì)的借車頻次和還車頻次分別給出它們的排序。 另外， 試統(tǒng)計(jì)分析每次用 車時(shí)長(zhǎng)的分布情況。分析：把問(wèn)題 1分為3個(gè)步驟進(jìn)行：（ 1） 統(tǒng)計(jì)各站點(diǎn)

4、20天中每天及累計(jì)的借車頻次和還車頻次；（ 2） 所有站點(diǎn)按累計(jì)的借車頻次和還車頻次分別給出它們的排序；（ 3） 統(tǒng)計(jì)分析每次用車時(shí)長(zhǎng)的分布情況。 （直方圖表示）2. 試統(tǒng)計(jì) 20 天中各天使用公共自行車的不同借車卡 （即借車人） 數(shù)量， 并 統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)中出現(xiàn)過(guò)的每張借車卡累計(jì)借車次數(shù)的分布情況。分析：將問(wèn)題 2 分為 2 個(gè)步驟進(jìn)行：（ 1） 統(tǒng)計(jì) 20 天中各天使用公共自行車的不同借車卡（即借車人）數(shù)量；（ 2） 統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)中出現(xiàn)過(guò)的每張借車卡累計(jì)借車次數(shù)的分布情況 （直方圖表 示）3. 找出所有已給站點(diǎn)合計(jì)使用公共自行車次數(shù)最大的一天，并討論以下問(wèn)題：（ 1） 定義兩站點(diǎn)之間的距離，并找出自

5、行車用車的借還車站點(diǎn)之間（非零） 最短距離與最長(zhǎng)距離。 對(duì)借還車是同一站點(diǎn)且使用時(shí)間在1 分鐘以上的借還車情況進(jìn)行統(tǒng)計(jì)。（ 2） 擇借車頻次最高和還車頻次最高的站點(diǎn)，分別統(tǒng)計(jì)分析其借、還車時(shí)刻的分布及用車時(shí)長(zhǎng)的分布。（ 3） 出各站點(diǎn)的借車高峰時(shí)段和還車高峰時(shí)段，在地圖上標(biāo)注或列表給出高峰時(shí)段各站點(diǎn)的借車頻次和還車頻次， 并對(duì)具有共同借車高峰時(shí)段和還車高峰時(shí)段的站點(diǎn)分別進(jìn)行歸類。分析：首先通過(guò)數(shù)據(jù)分析找出合計(jì)使用公共自行車次數(shù)最大的一天。將問(wèn)題 3 分為 6 個(gè)步驟：（ 4） 請(qǐng)定義兩站點(diǎn)之間的距離， 并找出自行車用車的借還車站點(diǎn)之間 （非零）最短距離與最長(zhǎng)距離；（ 5） 對(duì)借還車是同一站點(diǎn)且

6、使用時(shí)間在1 分鐘以上的借還車情況進(jìn)行統(tǒng)計(jì)； （ 28min）（ 6） 選擇借車頻次最高和還車頻次最高的站點(diǎn)， 分別統(tǒng)計(jì)分析其借、 還車時(shí)刻的分布及用車時(shí)長(zhǎng)的分布；（ 7） 找出各站點(diǎn)的借車高峰時(shí)段和還車高峰時(shí)段； 在地圖上標(biāo)注或列表給出高峰時(shí)段各站點(diǎn)的借車頻次和還車頻次； 對(duì)具有共同借車高峰時(shí)段和還車高峰時(shí)段的站點(diǎn)分別進(jìn)行歸類。4. 請(qǐng)說(shuō)明上述統(tǒng)計(jì)結(jié)果攜帶了哪些有用的信息，由此對(duì)目前公共自行車服務(wù)系統(tǒng)站點(diǎn)設(shè)置和鎖樁數(shù)量的配置做出評(píng)價(jià)。5. 找出公共自行車服務(wù)系統(tǒng)的其他運(yùn)行規(guī)律，提出改進(jìn)建議。分析：第 4， 5 小問(wèn)是根據(jù)分析結(jié)果提出建議，故不用再進(jìn)行步驟的詳細(xì)劃通過(guò)將原問(wèn)題細(xì)分為每個(gè)步驟，

7、有利于加強(qiáng)我們對(duì)于問(wèn)題的理解和模型的構(gòu) 建。2 基本思路通過(guò)對(duì)于問(wèn)題的拆解理解，該問(wèn)題的解決應(yīng)該主要分為以下幾個(gè)模塊：1) 數(shù)據(jù)整理：題目給定的附件的數(shù)據(jù)多達(dá)63 多萬(wàn)份，其中不乏有很多無(wú)效數(shù)據(jù)，例如：只有借出時(shí)間，沒(méi)有歸還時(shí)間；借車時(shí)間小于 1 分鐘等。需要對(duì)數(shù)據(jù)進(jìn)行預(yù)處理，獲得對(duì)我們有用的數(shù)據(jù)。2) 數(shù)據(jù)分析： 問(wèn)題 1， 問(wèn)題 2， 問(wèn)題 3 中有較多的數(shù)據(jù)分析步驟。 我們對(duì)預(yù)處理過(guò)后的數(shù)據(jù)針對(duì)不同的問(wèn)題需求進(jìn)行特定分析獲得結(jié)果。3) 針對(duì)兩站點(diǎn)之間的距離定義， 我們根據(jù)借還車高峰期不同于普通用車時(shí)期。在高峰時(shí)期添加了修正因子對(duì)模型進(jìn)行再處理。4) 在問(wèn)題 3 中， 需要我們針對(duì)合計(jì)使用

8、公共自行車次數(shù)最大的一天進(jìn)行特定分析。要求找出各個(gè)站點(diǎn)借還車高峰時(shí)段，對(duì)具有共同借車高峰時(shí)段和還車高峰時(shí)段的站點(diǎn)分別進(jìn)行歸類。5) 針對(duì)問(wèn)題 1， 2， 3 的分析結(jié)果提出建議。3 模型假設(shè)1. 假設(shè)每個(gè)時(shí)間區(qū)間內(nèi)頻數(shù)最大的即為高峰時(shí)期；2. 假設(shè)自行車不出現(xiàn)丟失，損壞，不歸還等情況；3. 假設(shè)由于通過(guò)數(shù)據(jù)無(wú)法準(zhǔn)確獲知自行車的行車時(shí)間，我們假設(shè)自行車一直在行駛；4. 假設(shè)數(shù)據(jù)沒(méi)有出現(xiàn)人為的修改；5. 假設(shè)除了沒(méi)有歸還時(shí)間的系統(tǒng)數(shù)據(jù)的錯(cuò)誤外，沒(méi)有借車卡錯(cuò)誤的情況存在。6. 假設(shè)自行車在使用時(shí)沒(méi)有發(fā)生故障。4 數(shù)據(jù)預(yù)處理處理思路：有關(guān)數(shù)據(jù)處理的方法有很多，主要有SPSS Excel , MATLA

9、B!。我們借鑒了城市公共自行車服務(wù)系統(tǒng)運(yùn)行狀況和效率分析中提到的 MATLAB 數(shù)據(jù)導(dǎo)入分析方法，能夠得到有效的結(jié)果，但是時(shí)耗較大， 63 萬(wàn)的數(shù)據(jù)量要40分鐘左右才能預(yù)處理完畢?；谝陨显颍覀儾捎昧薙PSS進(jìn)行數(shù)據(jù)分析，能夠較為快速有效的得到所需結(jié)果。處理工具 ： SPSS( Statistical Product and Service Solutions) ， “統(tǒng)計(jì)產(chǎn)品與服務(wù)解決方案”軟件，舊M公司推出的一系列用于統(tǒng)計(jì)學(xué)分析運(yùn)算、數(shù)據(jù)挖掘、預(yù)測(cè)分析和決策支持任務(wù)的軟件產(chǎn)品及相關(guān)服務(wù)的總稱，SPSS 的基本功能包括數(shù)據(jù)管理、統(tǒng)計(jì)分析、圖表分析、輸出管理等等。SPSSB計(jì)分析過(guò)程包括

10、描述性統(tǒng)計(jì)、均值比較、一般線性模型、相關(guān)分析、回歸分析、對(duì)數(shù)線性模型、聚類分析、數(shù)據(jù)簡(jiǎn)化、生存分析、時(shí)間序列分析、多重響應(yīng)等幾大類，每類中又分好幾個(gè)統(tǒng)計(jì)過(guò)程， 比如回歸分析中又分線性回歸分析、 曲線估計(jì)、 Logistic 回 歸、 Probit 回歸、 加權(quán)估計(jì)、 兩階段最小二乘法、 非線性回歸等多個(gè)統(tǒng)計(jì)過(guò)程，而且每個(gè)過(guò)程中又允許用戶選擇不同的方法及參數(shù)。SPSS&有專門(mén)的繪圖系統(tǒng)，可以根據(jù)數(shù)據(jù)繪制各種圖形。處理方式：先將20天的數(shù)據(jù)依次導(dǎo)入SPSS55C8,將其中跟數(shù)字有關(guān)的變量數(shù)據(jù)類型從字符串類型修改為數(shù)值類型， 便于比較計(jì)算。 經(jīng)過(guò)處理過(guò)后的數(shù)據(jù)一 共有 600291 個(gè)(附件

11、 1)預(yù)處理?xiàng)l件：(1)用車時(shí)間過(guò)短(1分鐘以下)，刪除用車時(shí)間在0-1分鐘之間的數(shù)據(jù);(2)刪除只有借車時(shí)間，沒(méi)有還車時(shí)間的數(shù)據(jù)5模型建立與求解5.1 問(wèn)題1把問(wèn)題1分為3個(gè)步驟進(jìn)行：1 .統(tǒng)計(jì)各站點(diǎn)20天中每天及累計(jì)的借車頻次和還車頻次；2 .所有站點(diǎn)按累計(jì)的借車頻次和還車頻次分別給出它們的排序；3 .統(tǒng)計(jì)分析每次用車時(shí)長(zhǎng)的分布情況。(直方圖表示)4 .1.1每天每站點(diǎn)借還車統(tǒng)計(jì)我們將每天預(yù)處理過(guò)后所得到的數(shù)據(jù)導(dǎo)入 SPSS,通過(guò)分別將借出 車站號(hào)和還車車站號(hào)設(shè)置為“頻率統(tǒng)計(jì)”變量，得到下圖，并進(jìn)行排列:懵0 -lel mt eq 看事中 國(guó)入 事才q sw »*口 阻啊 王制雷

12、mj： rw_ y口岫 iw禺 器旨-n: 詈B imr昌&芝園玲，祠唐片南行事立* *.，* WQ6*解本rw 而*工. $1中MNlGl宣。中出，姑寫(xiě)訂的出，1 M .J分別統(tǒng)計(jì)得到20天中的每天的累計(jì)借車頻次和還車頻次。結(jié)果如下 圖。罰二毛者章M站事12?13+'4 1曲，7d82M至25'期臥r14-15 .1.2各站點(diǎn)借還車排序我們先將預(yù)處理過(guò)后的表格合并為一個(gè)表。其后的處理方式與第一步的處理方式相同，統(tǒng)計(jì)得到每個(gè)站點(diǎn)20天借出的自行車總量。累計(jì)還車頻數(shù)的處理方式與累計(jì)借車頻數(shù)的處理方法類似。分別得到20天每個(gè)站點(diǎn)的還車，借車的總頻次后，導(dǎo)出至Excel。通過(guò)

13、Excel 的排序功能，我們可以自由地設(shè)置降序或者是升序排列。（結(jié)果如下圖）累計(jì)借車數(shù)導(dǎo)出至Excel未排序（原始數(shù)據(jù)圖）：JA xA>-A c* 祥D Ei.EWF A C*正B/JEt:14 S-N 卜北t-1-jtHW商-廿占三竄0-Fa*V0十Q +r-* *R+-tJc 1T?1A二U +A,產(chǎn)3 - i4L 工 J 45112n zs u IS flkNTJ事Z M 441般 IS IR ZW 閨. wW 泗 但Jjj； 1* PV £1再 產(chǎn) 前I 35 Jl 胃 =雨X泗* W1 IH 切 IT2我電通aJfihUt-HDU,1RlfluRI Jl 4EL ,?

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27、占4736B313M109打 K1JC3300TO咖L：W1SJE1M*3367狎43141B1672140JC招商整45'4158H8如?1S6®MS?T9M靜尚門(mén)ri黑和狀E顯紀(jì)BB14空127二則1233S0C5Q段231515fl3i7d22 聞IM352sd5 MlllfiIfiTTS32347JOB若 31即鼠紀(jì)3571 網(wǎng)17523881 答翡靜$252 第M1辱】51&4.亮式1告再差1%54231SS建臟1 配2：d«IM348fi1內(nèi)的副）通通138w21436的10麗221645的料儂品）687猊54J,22916M5?4Tg12事口場(chǎng)

28、57311SSWK17C2917HlSTSIESMSIS 斌11再1JJ164101就資33IN1用J13!421«1：Tfi,y 氏12F % trlt:污丸fl:fi4a2” KkslIR mEflbl鴕！itiw 年；3 日二郎8?世蕓工:61 16 .1.3用車時(shí)長(zhǎng)分布通過(guò)將預(yù)處理數(shù)據(jù)中的還車時(shí)間與用車時(shí)間作差得到用車時(shí)長(zhǎng)（精確到秒）C統(tǒng)計(jì)處理前將用車時(shí)長(zhǎng)“四舍五入”，便于SPSS進(jìn)行統(tǒng)計(jì)。將用車時(shí)長(zhǎng)設(shè)置為 “頻率統(tǒng)計(jì)”變量，獲得每個(gè)時(shí)長(zhǎng)的用車頻次數(shù)，導(dǎo)入 Excel ,按照用車時(shí)長(zhǎng)進(jìn) 行升序排列。同時(shí)處理數(shù)據(jù)得到平均值，中位數(shù)以及眾數(shù)（單位：min）。（結(jié)果如下圖）sou

29、ta 獻(xiàn)畫(huà)憶W1E.4 拈.E1L.一1*列 2 2tH tOl H割I(lǐng)#”及加心酋-»不麗m貨電=同上蚪4JEfttflir閥國(guó)小司 IB Z2i卡信車M#:員卡3alzzTJ n rtt-t博山 卻癡 刃府 Wd3 2*69 期蛤M 或as單 切包." 裂的強(qiáng) 幫曹簿 31國(guó)訪 綱席蟲(chóng)餐后彳聚h。 言it 平典q舞至尊啊Kl171fHl 二心,11 M M = 士卜3 點(diǎn)Oi*Ws* A * T * 二二二總.圖鏟舊K電制界內(nèi)式臼KitV=r * EX國(guó)口取號(hào)5要HMW W 曜國(guó)MA 圈曾 « » ,* *即Hltfl-«« ,

30、£卜翼: R再BC0ffGH!_KLUN。pQ宮計(jì)cOQiSO升用EK比 天討力119749161#1 洲M17：，)4位依+ FTT -31W33部31/7 原弭4；2512GlJL242甑2ssotee5575TEITTLT川Oh-jkiDPl-30Oil -4LiDHHTl，啊 ”3 ±1ft 334S6H 623百守 tt'% 閨"22r112T 3443E 239175757334&£US43有it百廿q4?9兩勺90.21M 5977SO 7費(fèi)雙, aS.r®lF 234.U3P 加力8, 214J&r 龔刈

31、'城iJr 洶山,0*329 師5555 轉(zhuǎn) 91述 305«11J8362SiM«747仃115;K 2£ui1121£1341J1寓 1卜 6142K36幅 20933333B23*3S15?747U 匣1K.2 3CL7)71 鵬3鑿2S33«Pis leioo的 IdTJd271?363ISJJ藁 T1301W2221Z 42«221 Uiffi2之37g 目2210W23 級(jí)10M鼻 516Lfl司上隼州吟1515407忠25 機(jī)尚141451了2? 啊12L2盥 21111R*q距6G4611鴻 5536也3 5J

32、J3Q M3708QB的 1Q70 7羽?通過(guò)表格可以得知，低于 20分鐘的自行車使用數(shù)占到了總數(shù)的 76.9%,而 根據(jù)中位數(shù)，眾數(shù)，以及平均數(shù)的分析，其值也落在這個(gè)區(qū)間范圍內(nèi)。可以分析 出，該區(qū)域的人們出行選擇自行車的方式大多為短途。這樣既可以提升出行效率，避開(kāi)交通堵塞，更能夠強(qiáng)身健體，提高生活質(zhì)量。5.2 問(wèn)題2將問(wèn)題2分為2個(gè)步驟進(jìn)行：1 .統(tǒng)計(jì)20天中各大使用公共自行車的不同借車卡（即借車人）數(shù)量；2 .統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)中出現(xiàn)過(guò)的每張借車卡累計(jì)借車次數(shù)的分布情況（直方圖表示）：5.2.1 每天借車卡累計(jì)借車數(shù)量將預(yù)處理過(guò)后的20天數(shù)據(jù)導(dǎo)入SPS中，依次將“第一天，第二天”設(shè) 置為“頻率統(tǒng)計(jì)”

33、變量，統(tǒng)計(jì)每天的不同借車卡出現(xiàn)頻次，導(dǎo)入 Excel。（如圖 所示）。加天的不同的借車人數(shù)呈 Excel厚自動(dòng)換行 常規(guī)y墨9條件格式登月單: 一表格格式樣式E房合并后居中/ 中 % 嗡然HI 1 I J IK1 J_N第幾天借隼人數(shù)116700217340 39557|414549517893618593718777平均埴15299.35111499412181131319426141938511518581 16.17153241815212191908720199303059875rt勾數(shù)字底通過(guò)分析表格數(shù)據(jù)可以得出，20天的平均值大約為15300。第3, 9, 10, 16 天的借車卡

34、數(shù)量與平均值相差較遠(yuǎn)， 可能是改天的天氣狀況較差，不宜騎自行車 出行。第19, 20天借車卡數(shù)量較多，特別是第20天為數(shù)量最多的一大，分析為 周末假期出游。向前推算，第13, 14, 6, 7天也為周末，數(shù)據(jù)顯示的結(jié)果與推 論結(jié)果相符。5.2.2 每張借車卡累計(jì)借車次數(shù)分布我們構(gòu)造一個(gè)新的SPS做據(jù)庫(kù),將20天所有借車號(hào)導(dǎo)入到同一列中，將借 車號(hào)設(shè)置為“頻率統(tǒng)計(jì)”變量，統(tǒng)計(jì)每一個(gè)借車號(hào)出現(xiàn)的次數(shù)。再導(dǎo)出到Excel 中分析處理。（如下圖）獲得的每個(gè)借車卡借車次數(shù):| I；I； =信車卡號(hào)喑車數(shù)101101000101601000210162100021022S10002102/121000.3

35、102721000.310285100031030810004103091000/103181000.4103201000410328100041033b1000.4103711000.4103761r o00.4103891 0004曲100Ofi將借車次數(shù)設(shè)置為“頻率統(tǒng)計(jì)”變量：（統(tǒng)計(jì)每個(gè)借車次數(shù)的頻次）借車次數(shù)1頻率3M9百分比73有效百分1累計(jì)百分比7.3工3|23324747414.7329086.66.621.34267C5.95.927.2525125.65E32.8622546537.8721174.74.742.5818024.24.246.691758工93.950.510

36、16772.72.7S4.21114943.33.3575121426323260.71313152.92,963.61411552.62.666.21511112.52.568.6161023232370.91789£2272.91 Oone日1正拓貼上 SB'K 颯曲1011-2021-3031-4041-5051-60 6D 以上頻次24152.0C11141.005266.002248.00951.00369.00294.00比例例）54.3725.0011.805.062140.83Q66累計(jì)比例543779179097960398 1799 0099.66J由統(tǒng)計(jì)

37、結(jié)果分析，可以看到，大多數(shù)使用次數(shù)趨近于 20次以內(nèi)，也就是每 天1次。存在小部分使用次數(shù)過(guò)多，可能存在使用時(shí)長(zhǎng)越長(zhǎng)，平均時(shí)長(zhǎng)費(fèi)用越高 等問(wèn)題。但這種情況占小部分，屬于可控范圍內(nèi)。我們將每張借車卡使用次數(shù)作函數(shù)擬合（左端為指數(shù)分布的擬合圖，右端為 正態(tài)分布擬合圖）皂一拉 4 5 & 7 gf:tlf21 3 vvv v vvvvvv自黑£物必?cái)zN'匚將所隹陪回整S3于下怪羞辱C3）；當(dāng)前運(yùn)財(cái)度二無(wú)柜吧T 夠二三!出由度：分布緋V指磁網(wǎng)肅E，林蔓！.手前八咔佛恰苴Hit砂布港黑而 凸勝羲頂山囪縣也汽他瓦點(diǎn)遒的-雌-平均檔期） JS（H二鼻U£聾制踞圳會(huì)幫町V2

38、的指鼓P甲圖度測(cè)累租概率V2的去招勢(shì)V*PP圖,rlrM帕修若借千款的止態(tài)P-P圖唱川霞陽(yáng)四率o nono-OlDG-0.10-0.1 s411O.DMD.40«班J!相冉膽豐借中敬的去劫的止態(tài)P尸圖通過(guò)變量和函數(shù)的擬合程度，以及擬合過(guò)后的函數(shù)偏離程度（指數(shù)分布：0.05; 正態(tài)分布：0.3）可以得出指數(shù)分布的置信度為 95%?？梢园l(fā)現(xiàn)所求變量具有較 好的指數(shù)分布特性，隨著使用次數(shù)的增多，出現(xiàn)的概率逐漸降低。我們?cè)俅问褂命c(diǎn)估計(jì)中的最大似然估計(jì)來(lái)進(jìn)行分析。即?=?嚴(yán)? 2? 0; 0, ?0 0設(shè)？宿0, i=1, 2, 3L(? ? ?)= ?,? ?P ?-? =?-?(?i+?殳

39、+?3+?),1,2,3/ 對(duì)上式取對(duì)數(shù)=?(?,?,?.)=?%(?+ ?+ ?+ ? )？?=n?2 ?;(?+ ?+ ?+ ? )? ?/寸?豕導(dǎo),得?-(?+ ?+ ?+ ?) ?令其為0,行到？= X?=i?一?即？= K=0.06所得到的偏離程度與擬合結(jié)果相同。由以上分析總結(jié)出所得累計(jì)借車次數(shù)是 符合指數(shù)分布的。5.3問(wèn)題3首先通過(guò)數(shù)據(jù)分析找出合計(jì)使用公共自行車次數(shù)最大的一天為第20天。將問(wèn)題3分為6個(gè)步驟：1 .請(qǐng)定義兩站點(diǎn)之間的距離，并找出自行車用車的借還車站點(diǎn)之間（非 零）最短距離與最長(zhǎng)距離；2 .對(duì)借還車是同一站點(diǎn)且使用時(shí)間在 1分鐘以上的借還車情況進(jìn)行統(tǒng) 計(jì)；（28min

40、）3 .選擇借車頻次最高和還車頻次最高的站點(diǎn)，分別統(tǒng)計(jì)分析其借、還車 時(shí)刻的分布及用車時(shí)長(zhǎng)的分布；4 .找出各站點(diǎn)的借車高峰時(shí)段和還車高峰時(shí)段； 在地圖上標(biāo)注或列表給 出高峰時(shí)段各站點(diǎn)的借車頻次和還車頻次； 對(duì)具有共同借車高峰時(shí)段 和還車高峰時(shí)段的站點(diǎn)分別進(jìn)行歸類；5.3.1 定義兩站點(diǎn)之間的距離對(duì)于距離的定義，參照別人的處理方法主要有：（1）定義直行車勻速運(yùn)動(dòng)（300m/s）,用S=v*t來(lái)直接判斷距離（通過(guò) 此種方法得出的結(jié)果誤差較大）；（2）通過(guò)查詢百度地圖等獲取站點(diǎn)的實(shí)際方位， 通過(guò)等比例縮小的方式 獲得站點(diǎn)坐標(biāo)（笛卡爾坐標(biāo)系），再通過(guò)歐式距離等方式計(jì)算兩者 之間的距離（此方法的前提是

41、獲取每個(gè)站點(diǎn)的實(shí)際坐標(biāo)，由于是 7 年前的數(shù)據(jù)，很多站點(diǎn)已經(jīng)變更，無(wú)法準(zhǔn)確獲得數(shù)據(jù)）。綜合以上情況，我們通過(guò)以下方式計(jì)算兩個(gè)站點(diǎn)之間的距離：（1）統(tǒng)計(jì)每個(gè)站點(diǎn)的借還車高峰期；（2）a）借車時(shí)間處于高峰期，同時(shí)還車時(shí)間處于高峰期的類型視為 A類;b）借車時(shí)間不處于高峰期，還車時(shí)間處于高峰期的類型視為 B類；c)借車時(shí)間處于圖峰期，還車時(shí)間不處于局峰期的類型視為 C類； d)借還車時(shí)間都不處于高峰期的類型視為 D類；(3)將四種類型作如下處理：i. 將速度設(shè)為V=1 ;ii.D 類：S= V*TC 類：S= V*T* aB 類：S= V*T* TA 類：S= V*T* Ba, B, 丫分別為路況因

42、子。我們分析，用車時(shí)間處于高峰期的自行車，速 度會(huì)受到交通狀況的影響，速度也同時(shí)會(huì)受到影響。同一借還車點(diǎn)，高峰期用車 時(shí)間會(huì)變長(zhǎng)。三種路況因子的獲取我們通過(guò)找出分屬這三種情況的數(shù)據(jù)統(tǒng)計(jì)得到。 通過(guò)此方法獲得的最長(zhǎng)距離和最短距離即為所求結(jié)果。5.3.2 借還車是同一站點(diǎn)且使用時(shí)間在 1分鐘以上的借還車情況利用SPSS軟件對(duì)第20天的數(shù)據(jù)進(jìn)行處理，將預(yù)處理過(guò)后的第 20天的數(shù)據(jù) 導(dǎo)入新建的SPSS數(shù)據(jù)庫(kù)中。進(jìn)行數(shù)據(jù)篩選。篩選標(biāo)準(zhǔn)：(1)借出車站號(hào)=還車車站號(hào)；H 一 HT一三(2)用車時(shí)間 1;AiN 扁HW 看個(gè)5電 扁 勒rt!=m*w-OStidi 卻WnM 艇武rE/ mW*T”置 4*，

43、 餐M將篩選過(guò)后得到結(jié)果中的車站號(hào)設(shè)置為“頻率統(tǒng)計(jì)”變量，并求出用車時(shí)間 的均值，中位數(shù)，以及眾數(shù)。(結(jié)果如下圖)束中as勢(shì)平均值u；，三等w1 UI /中日杜衛(wèi)/ ：;年裁5江的-g打難 .區(qū)#in因VH 'J："蛙君絲二：包用車時(shí)間族率百分比有效百分1累計(jì)百分而2161S.46.431.43451.91.9574301313725351.51.5826462288.8744191.99Z78512222961g602.52.599.61053222.22211421.81.84512652.82.87.71345191.99.8總數(shù)均值生他數(shù)0眾數(shù)口極小值”板大值2356

44、28132222382.統(tǒng)計(jì)直方圖由數(shù)據(jù)可以得知，用車時(shí)間在同一站點(diǎn)且用車時(shí)長(zhǎng)在1分鐘以上的用戶，平均時(shí)長(zhǎng)為28分鐘。數(shù)量最多的為2分鐘的用戶，用車時(shí)長(zhǎng)最長(zhǎng)達(dá)到 382分鐘。由直方圖可以看出，用戶用車時(shí)長(zhǎng)大多聚集在 62分鐘以內(nèi)。5.3.3 統(tǒng)計(jì)借車頻次最高和還車頻次最高的站點(diǎn)的借還車時(shí)間段分布通過(guò)導(dǎo)出第20天不同站點(diǎn)的借還車頻次，分析得出第42號(hào)站點(diǎn)的借車數(shù)最 多，第56號(hào)站點(diǎn)的還車數(shù)最多。信車?yán)|進(jìn)車站考借主數(shù)車站號(hào)借車數(shù)車站號(hào)借車數(shù)軍站號(hào)些軍救軍站W(wǎng)14118681125122lit162142107427750221012324416331794323083148儂23716415242

45、H34444984159125閑1嗎121513845149852S41262771成115611346216B6321271B3167152?11347S0387246129490W201&11348390832401291791691S791045732149506123238990198401301到3M24717017115630511128511879186132121172320122455236292236133228173118139353379934413d26Sm17714292643259411213528817S15945542S95230J362481761S8153015弓731965913720J1772641723957385976813316917S1011824753979833213912117937419577593299915814015610015120236的29510021714121S10117?運(yùn)車統(tǒng)計(jì)車站號(hào)伯生數(shù)車站號(hào)信左歟主站號(hào)但車數(shù)車站號(hào)借壬數(shù)車站號(hào)佬樂(lè)數(shù)18041153ei13512115416192210242735B221112212316216317343231B31