1、列二元一次方程組解決問題歸類復(fù)習(xí)列方程組（或者方程）解應(yīng)用題，首先仔細(xì)審題，找出等量關(guān)系，列出方程租，注意單位的統(tǒng)一。多觀察多思考找到其中的等量關(guān)系例如 如圖，8塊相同的長方形地磚拼成一個(gè)長方形，每塊長方形地磚的長和寬分別是多少？一 分配問題 例題1 某校辦工廠有工人60名，生產(chǎn)某種由一個(gè)螺栓套兩個(gè)螺母的配套產(chǎn)品，每人每天平均生產(chǎn)螺栓14個(gè)或螺母20個(gè)，應(yīng)分配多少人生產(chǎn)螺栓，多少人生產(chǎn)螺母，才能使生產(chǎn)的螺栓和螺母剛好配套 。分析：配套問題先找到題目中的未知量，一般是求什么設(shè)什么，因此，這個(gè)題目就可以設(shè)x人生產(chǎn)螺栓, y人生產(chǎn)螺母才能使生產(chǎn)出的螺栓和螺母剛好配套；然后再找到需要配套的兩個(gè)量A和B

2、以什么樣的比例進(jìn)行配套，如本題中是：一個(gè)螺栓配兩個(gè)螺母。解：設(shè)x人生產(chǎn)螺栓, y人生產(chǎn)螺母才能使生產(chǎn)出的螺栓和螺母剛好配套，根據(jù)題意列方程組得 對(duì)應(yīng)練習(xí)：1、某廠有66人加工木器，每人一天可以加工3張桌子或10只椅子，問安排多少人加工桌子，多少人加工椅子剛好使桌椅配套（一張桌子配4張椅子）解：設(shè)2、某廠有35人加工木器，每個(gè)人一天可以加工3張桌子或8只椅子，問安排多少人加工桌子，多少人加工椅子剛好使桌椅配套（一張桌子配四張椅子）3、某班同學(xué)參加運(yùn)土勞動(dòng)，一部分同學(xué)挑土，另一部分同學(xué)抬土。已知全班同學(xué)共用土筐59個(gè)，扁擔(dān)36條，抬土和挑土的同學(xué)各有多少人？ 解：設(shè)4、某蔬菜公司收購美麗蔬菜140

3、噸，準(zhǔn)備加工后上市銷售。該公司的加工能力是：每天精加工6噸或者粗加工16噸，現(xiàn)計(jì)劃用15天完成加工任務(wù)，該公司應(yīng)安排幾天粗加工，幾天細(xì)加工才能按計(jì)劃完成任務(wù)？例題2 一組同學(xué)分若干支鉛筆，其中4人每人各分4支，其余的人每人各分3支，則還剩16支；若有一人分2支，則其余的人恰好每人分6支，求這組同學(xué)的人數(shù)和鉛筆的總數(shù)。 解：設(shè) 對(duì)應(yīng)練習(xí)1、某校有兩種類型的學(xué)生宿舍30間，大的宿舍每間可以住8人，小的宿舍每間可以住5人，該校198個(gè)住宿學(xué)生剛好注滿這30間宿舍，問大小宿舍各有多少間？ 解：設(shè)2、 將若干只雞放入若干個(gè)籠中，若每個(gè)籠放4只，則有一只雞無籠可放；若每個(gè)籠里放5只，則有一個(gè)籠無雞可放，則

4、共有多少只雞，多少個(gè)籠？解：設(shè)3、 某校八年級(jí)學(xué)生到禮堂開會(huì)，若每條長凳坐5人，則少10條長凳，若每條長凳坐6人，則又多余2條長凳。如果設(shè)學(xué)生為x人，長凳為y條，由題意，可列方程組 4、一千零一夜中有這樣一段文字：有一群鴿子，其中一部分在樹上歡歌，另一部分在地上覓食。樹上的一只鴿子對(duì)覓食的鴿子說：“若從你們中飛過來一只，則樹下的鴿子就是整個(gè)鴿群的三分之一；若從樹上飛下去一只，則樹上和樹下的鴿子就一樣多?！蹦阒罉渖虾蜆湎赂饔卸嗌僦圾澴訂?？二 數(shù)字問題 解決數(shù)字問題首先弄清楚各個(gè)數(shù)位上的數(shù)字與整個(gè)數(shù)之間的關(guān)系，一般來講，用各個(gè)數(shù)字來表示這個(gè)數(shù)，需要乘以它所代表的數(shù)位級(jí)別，例如：，再如：（1） 個(gè)

5、位數(shù)字是a，十位數(shù)字是b，則這個(gè)兩位數(shù)是10a+b;（2） 個(gè)位數(shù)字是a，十位數(shù)字是b，百位數(shù)字是c，則這個(gè)三位數(shù)是100c+10b+a例題1、有一個(gè)兩位數(shù)和一個(gè)一位數(shù)，如果在這個(gè)一位數(shù)后面多寫上一個(gè)0,則它與這個(gè)兩位數(shù)的和是146，如果用這個(gè)兩位數(shù)除以這個(gè)一位數(shù)，則商6余2，求這個(gè)兩位數(shù)和這個(gè)一位數(shù)。分析：把一個(gè)數(shù)x后面添上一個(gè)0，就是將這個(gè)數(shù)擴(kuò)大10倍，即10x，添上兩個(gè)0，就是擴(kuò)大100倍，即100x，解：設(shè) 對(duì)應(yīng)練習(xí)1、 已知一個(gè)兩位數(shù)，個(gè)位與十位數(shù)字的和是8，這個(gè)兩位數(shù)比它的個(gè)位數(shù)字的3倍大8，則這個(gè)兩位數(shù)是多少？解：設(shè)這個(gè)兩位數(shù)十位數(shù)字是x,個(gè)位數(shù)字是y,由題意得2、 一個(gè)兩位數(shù)，

6、它的十位數(shù)字與個(gè)位數(shù)字之和為12，若對(duì)調(diào)個(gè)位與十位上的數(shù)字，得到的新數(shù)比原數(shù)小18，求這個(gè)兩位數(shù)。解：設(shè) 3、 一個(gè)兩位數(shù)，減去它的各位數(shù)字之和的3倍，差是23，這個(gè)兩位數(shù)除以各位數(shù)字之和，商5，余數(shù)是1，則這個(gè)兩位數(shù)是多少？解：設(shè) 4、 一個(gè)三位數(shù)，各個(gè)數(shù)字之和為10，百位數(shù)字比十位數(shù)字大1，如果把百位數(shù)字與十位數(shù)字對(duì)調(diào)，所得到的新數(shù)比原數(shù)的三倍還多61，求原來的三位數(shù)。解：設(shè)三 增收節(jié)支問題 增收節(jié)支這類題目一般與增長率（或降低）聯(lián)系在一起，在審題時(shí)，必須要清楚增長或降低的百分率是多少，尤其是要找出是相對(duì)于哪一個(gè)量進(jìn)行增減變化的。常見的公式有：利潤=賣價(jià)進(jìn)價(jià)； 實(shí)際數(shù)量=原數(shù)量(1) （當(dāng)

7、增加時(shí)，取+、當(dāng)降低時(shí)?。?利息=本金利率期數(shù)例題1、某商店有兩種進(jìn)價(jià)不同的商品都賣了64元，其中一個(gè)盈利60%，另一個(gè)虧本20%，在這次買賣中，這個(gè)商家是賺了還是賠了？若是賺了，賺了多少錢，若是賠了，賠了多少錢？ 分析：無論是盈利還是虧本，都是相對(duì)于進(jìn)價(jià)來說的;變式練習(xí)：某商店賣出兩件衣服，每件60元，其中一件賺25%，另一件賠25%，那么這兩件衣服售出后商店是（ ） A 虧8元 B 賺8元 C 不賺不虧 D 以上答案都不對(duì)例題2、某廠今年總收入比總支出多三萬元，計(jì)劃明年總收入比總支出多6.96萬元，已知計(jì)劃明年總收入比今年增加20%，總支出比今年減少8%，那么今年總收入和總支出各是多少元？

8、變式練習(xí)：1、明星公司去年的生產(chǎn)總值畢總支出多500萬元，由于今年總產(chǎn)值比去年增加15%，總支出比去年節(jié)約10%，因此今年總產(chǎn)值比支出多950萬元，今年的總產(chǎn)值和總支出各是多少萬元？2、真誠公司用30000元購進(jìn)甲乙兩種貨物，貨物賣出后，甲種貨物的利潤是10%，一種貨物的利潤是11%，共得到利潤是3180元，問兩種貨物各進(jìn)貨多少元？3、實(shí)驗(yàn)中學(xué)今年招收的520名新生中，男生比去年增加15%，女生比去年減少10%，總數(shù)比去年多20人，則今年招收的學(xué)生中男生和女生各有多少人？4、“桃三李四橄欖七”，這是一則民間流傳很廣的古老的算題。它是說：桃子一個(gè)三文錢，李子一個(gè)四文錢，而橄欖一文錢可以買到7個(gè)，

9、若拿100文錢去買這三種水果，每種都要買，又要恰好買100個(gè)，問每種應(yīng)買幾個(gè)？四 濃度配比問題：對(duì)于濃度配比問題，在解題時(shí)，一般是找到在兩種或者幾種液體的溶質(zhì)總體質(zhì)量不變，從而找到等量關(guān)系，進(jìn)而列出方程（或者方程組），以此達(dá)到解決問題的目的。 例題1、 已知有含鹽20%與含鹽5%的兩種鹽水，若配制含鹽14%的鹽水200千克，則這兩種鹽水各需要多少千克？ 分析：在配置過程中，總的鹽的質(zhì)量不變，可以據(jù)此得到等量關(guān)系 解：設(shè) 需含鹽20%的鹽水x千克，含鹽5%的鹽水y千克，根據(jù)題意列方程組得變式練習(xí)：1、醫(yī)院為給病人治病，需配置一種藥品，要用濃度80%和20%的酸配置成4千克濃度為50%的酸，則這兩

10、種酸各需要多少千克？2、有兩種藥水，一種濃度為60，另一種濃度為90，現(xiàn)要配制濃度為70的藥水300克，問各種各需多少克？五 行程問題常用的解題方法是畫線段圖，弄清楚各個(gè)物體運(yùn)動(dòng)路線之間的數(shù)量關(guān)系，基本數(shù)量關(guān)系有：路程=速度時(shí)間 速度=路程時(shí)間 時(shí)間=路程速度一般有以下幾類問題（1） 相遇問題a、直線型相遇：兩個(gè)物體在同一時(shí)間不同地點(diǎn)出發(fā)沿同一條路線相向而行，最后相遇的問題 等量關(guān)系：甲路程+乙路程=相遇路程 甲的速度時(shí)間+乙的速度時(shí)間=原兩地路程b、環(huán)形相遇：兩個(gè)物體從同一地點(diǎn)沿一環(huán)形跑道（a）若是沿相反方向行進(jìn)，則相遇時(shí)：甲的路程+乙的路程=一圈的長度（b）若是沿同一方向行進(jìn)，則相遇時(shí)：快

11、的走的路程慢的走的路程=一圈的長度 （2）追及問題： a、兩個(gè)物體在同一地點(diǎn)在不同時(shí)間沿同一直線行進(jìn)，最后在同一地點(diǎn) 數(shù)量關(guān)系： b、兩個(gè)物體在同一時(shí)間不同地點(diǎn)眼同一直線行進(jìn)，最后在同一地點(diǎn) 數(shù)量關(guān)系： （3）航行問題 數(shù)量關(guān)系：順?biāo)俣?船速+水速 逆水速度=船速水速 （4）火車過橋（或者隧道）數(shù)量關(guān)系： 火車速度過橋時(shí)間=橋長+車長 （5）火車與某一物體錯(cuò)車問題（從車頭相遇到車尾離開） a、同一方向行進(jìn)錯(cuò)車： （火車速度物體速度）時(shí)間=火車長度 b、反方向行進(jìn)錯(cuò)車： （火車速度+物體速度）時(shí)間=火車長度例題1 甲乙兩人相距42千米，若兩人同時(shí)相向而行，6小時(shí)后相遇；若兩人同時(shí)同向而行，乙可在14小時(shí)后追上甲，求甲乙兩人的速度。 變式練習(xí) 甲乙兩人從相距36千米的兩地相向而行，如果甲比乙先走2小時(shí)，那么他們?cè)谝页霭l(fā)后2.5小時(shí)后相遇；如果乙先走2小時(shí)，那么他們?cè)诩壮霭l(fā)后3小時(shí)相遇，求甲乙兩人的速度。 例題2 某運(yùn)動(dòng)場(chǎng)的環(huán)形跑道是400米，甲、乙兩人在跑道上的同一地點(diǎn)，分別以不變的速度練習(xí)長跑和騎自行車。他們同時(shí)出發(fā)，如果背向而行，則每隔20秒他們相遇一次；如果同向而行，則每隔40秒他們相遇一次。求他們的速度。 例題3 甲乙兩地相距360千米，一輪船往返于甲、乙兩地之間，順?biāo)写?8小時(shí)，逆水行船用24小時(shí)，求輪船在靜水中的速度和水的速度。 例題4