1、列方程解應(yīng)用題行程問(wèn)題中的相遇和追擊一、復(fù)習(xí)1、列一元一次方程解應(yīng)用題的步驟有哪些？、列一元一次方程解應(yīng)用題的步驟有哪些？ 應(yīng)認(rèn)真審題，分析題中的數(shù)量關(guān)系，用應(yīng)認(rèn)真審題，分析題中的數(shù)量關(guān)系，用字母表示題目中的未知數(shù)時(shí)一般采用直接設(shè)法，當(dāng)直接設(shè)字母表示題目中的未知數(shù)時(shí)一般采用直接設(shè)法，當(dāng)直接設(shè)法使列方程有困難可采用間接設(shè)法，注意未知數(shù)的單位不法使列方程有困難可采用間接設(shè)法，注意未知數(shù)的單位不要漏寫(xiě)要漏寫(xiě) 可借助圖表分析題中的已知量和可借助圖表分析題中的已知量和未知量之間關(guān)系，列出等式兩邊的代數(shù)式，注意它們的未知量之間關(guān)系，列出等式兩邊的代數(shù)式，注意它們的量要一致，使它們都表示一個(gè)相等或相同的量量

2、要一致，使它們都表示一個(gè)相等或相同的量 列方程應(yīng)滿足三個(gè)條件：各類(lèi)是同類(lèi)量，單列方程應(yīng)滿足三個(gè)條件：各類(lèi)是同類(lèi)量，單位一致，兩邊是等量位一致，兩邊是等量（1 1）設(shè)未知數(shù)（2）尋找相等關(guān)系（3）列方程 方程的變形應(yīng)根據(jù)等式性質(zhì)和運(yùn)算法則方程的變形應(yīng)根據(jù)等式性質(zhì)和運(yùn)算法則 檢查方程的解是否符合應(yīng)用題的實(shí)檢查方程的解是否符合應(yīng)用題的實(shí)際意義，進(jìn)行取舍，并注意單位際意義，進(jìn)行取舍，并注意單位2、解行程問(wèn)題的應(yīng)用題要用到路程、速度、時(shí)間之間的關(guān)、解行程問(wèn)題的應(yīng)用題要用到路程、速度、時(shí)間之間的關(guān)系，如果用系，如果用s、v、t分別表示路程、速度、時(shí)間，那么分別表示路程、速度、時(shí)間，那么s、v、t三個(gè)量的關(guān)

3、系為三個(gè)量的關(guān)系為s= ，或，或v= ，或，或t= 3、相向而行同時(shí)出發(fā)到相遇時(shí)甲、乙兩人所用的時(shí)間、相向而行同時(shí)出發(fā)到相遇時(shí)甲、乙兩人所用的時(shí)間 ，同向而行同時(shí)出發(fā)到相遇（即追擊）時(shí)，甲、乙，同向而行同時(shí)出發(fā)到相遇（即追擊）時(shí)，甲、乙兩人所用的時(shí)間兩人所用的時(shí)間 4、甲、乙相向而行的相遇問(wèn)題中相等關(guān)系是：、甲、乙相向而行的相遇問(wèn)題中相等關(guān)系是：_ ， 甲、乙同向而行的追擊問(wèn)題中（甲追乙）相等關(guān)系是甲、乙同向而行的追擊問(wèn)題中（甲追乙）相等關(guān)系是_S/tvtS/v相等相等甲的行程+乙的行程=甲、乙的起始路程甲的行程-乙的行程=甲、乙的起始路程（4）解方程（5）寫(xiě)出答案例1.A、B兩地相距兩地相距

4、230千米，甲隊(duì)從千米，甲隊(duì)從A地出發(fā)兩小時(shí)后，地出發(fā)兩小時(shí)后，乙隊(duì)從乙隊(duì)從B地出發(fā)與甲相向而行，乙隊(duì)出發(fā)地出發(fā)與甲相向而行，乙隊(duì)出發(fā)20小時(shí)后相遇，小時(shí)后相遇，已知乙的速度比甲的速度每小時(shí)快已知乙的速度比甲的速度每小時(shí)快1千米，求甲、乙的速千米，求甲、乙的速度各是多少？度各是多少？分析：甲甲2小時(shí)所走小時(shí)所走的路程的路程甲甲20小時(shí)所走小時(shí)所走的的路程路程乙乙20小時(shí)所走小時(shí)所走的的路程路程C230KMBAD相等關(guān)系：甲走總路程+乙走路程=2302x20 x20(x+1)設(shè)：甲速為設(shè)：甲速為x x千米千米/ /時(shí)，則乙速為（時(shí)，則乙速為（x+1x+1）千米）千米/ /時(shí)時(shí)解：設(shè)甲的速度為解：

5、設(shè)甲的速度為x千米千米/時(shí)，則乙的速度為（時(shí)，則乙的速度為（x+1）千米千米/時(shí)，根據(jù)題意，得時(shí)，根據(jù)題意，得 答：甲、乙的速度各是答：甲、乙的速度各是5千米千米/時(shí)、時(shí)、6千米千米/時(shí)時(shí).2x+20 x+20(x+1)=2302x+20 x+20(x+1)=2302x+20 x+20 x+20=23042x=210 x=5乙的速度為乙的速度為 x+1=5+1=61、甲、乙騎自行車(chē)同時(shí)從相距、甲、乙騎自行車(chē)同時(shí)從相距 65千米的兩地相向而行，千米的兩地相向而行，2小時(shí)相遇甲比乙每小時(shí)多騎小時(shí)相遇甲比乙每小時(shí)多騎2.5千米，求乙的時(shí)速千米，求乙的時(shí)速解：設(shè)乙的速度為解：設(shè)乙的速度為x千米千米/時(shí)

6、，則甲的速度為（時(shí)，則甲的速度為（x+2.5）千）千米米/時(shí)，根據(jù)題意，得時(shí)，根據(jù)題意，得2(x+2.5)+2x=652x+5+2x=654x=60X=15答：乙的時(shí)速為答：乙的時(shí)速為15千米千米/時(shí)時(shí)課練一2、甲、乙兩站間的路程為、甲、乙兩站間的路程為365KM一列慢車(chē)從甲站開(kāi)一列慢車(chē)從甲站開(kāi)往乙站，每小時(shí)行駛往乙站，每小時(shí)行駛65KM；慢車(chē)行駛了；慢車(chē)行駛了1小時(shí)后，另有小時(shí)后，另有一列快車(chē)從乙站開(kāi)往甲站，每小時(shí)行駛一列快車(chē)從乙站開(kāi)往甲站，每小時(shí)行駛85KM快車(chē)行快車(chē)行駛了幾小時(shí)與慢車(chē)相遇？（只列方程不解）駛了幾小時(shí)與慢車(chē)相遇？（只列方程不解）解：快車(chē)行駛了解：快車(chē)行駛了x小時(shí)后與慢車(chē)相遇

7、，根據(jù)題意，得小時(shí)后與慢車(chē)相遇，根據(jù)題意，得65+x(65+85)=365例例2、甲、乙兩車(chē)自西向東行駛，甲車(chē)的速度是每小時(shí)、甲、乙兩車(chē)自西向東行駛，甲車(chē)的速度是每小時(shí)48千米，乙車(chē)的速度是每小時(shí)千米，乙車(chē)的速度是每小時(shí)72千米，甲車(chē)開(kāi)出千米，甲車(chē)開(kāi)出25分鐘后分鐘后乙車(chē)開(kāi)出，問(wèn)幾小時(shí)后乙車(chē)追上甲車(chē)？乙車(chē)開(kāi)出，問(wèn)幾小時(shí)后乙車(chē)追上甲車(chē)？分析：分析：A甲先走25分鐘的路程甲走 小時(shí)所走的路程乙走 小時(shí)所走的路程CB設(shè)設(shè)x小時(shí)后乙車(chē)追上甲車(chē)小時(shí)后乙車(chē)追上甲車(chē)相等關(guān)系：甲走的路程甲走的路程= =乙走的路程乙走的路程XX 486025 48x 72x 65答：乙開(kāi)出答：乙開(kāi)出 小時(shí)后追上甲車(chē)小時(shí)后追上甲

8、車(chē)x= 65解：設(shè)乙車(chē)開(kāi)出解：設(shè)乙車(chē)開(kāi)出x小時(shí)后追上甲車(chē)，根據(jù)題意，得小時(shí)后追上甲車(chē)，根據(jù)題意，得6025 48+ 48x = 72x 24x=20甲、乙兩位同學(xué)練習(xí)賽跑，甲每秒跑甲、乙兩位同學(xué)練習(xí)賽跑，甲每秒跑7米，乙每秒跑米，乙每秒跑6.5米（米（1）如果甲讓乙先跑）如果甲讓乙先跑5米，幾秒鐘后甲可以追上米，幾秒鐘后甲可以追上乙？乙？ （2）如果甲讓乙先跑）如果甲讓乙先跑1秒，幾秒鐘后甲可以追上秒，幾秒鐘后甲可以追上乙？乙？解：（解：（1）設(shè)）設(shè)x秒后甲可以追上乙，根據(jù)題意，得秒后甲可以追上乙，根據(jù)題意，得(2)設(shè)設(shè)x秒后甲可以追上乙，根據(jù)題意，得秒后甲可以追上乙，根據(jù)題意，得課練二、課練二、（只列方程不解）（只列方程不解）7x-6.5x=57x-6.