1、第十六章 動量守恒定律一選擇題（共15題）1用不可伸長的細線懸掛一質(zhì)量為M的小木塊，木塊靜止，如圖10所示現(xiàn)有一質(zhì)量為m的子彈自左方水平射向木塊，并停留在木塊中，子彈初速度為v0，則下列判斷正確的是( )A從子彈射向木塊到一起上升到最高點的過程中系統(tǒng)的機械能守恒B子彈射入木塊瞬間動量守恒，故子彈射入木塊瞬間子彈和木塊的共同速度為C忽略空氣阻力，子彈和木塊一起上升過程中系統(tǒng)機械能守恒，其機械能等于子彈射入木塊前的動能D子彈和木塊一起上升的最大高度為2.如圖所示，物體A靜止在光滑的水平面上，A的左邊固定有輕質(zhì)彈簧，與A質(zhì)量相等的物體B以速度v向A運動并與彈簧發(fā)生碰撞，A、B始終沿同一直線運動，則A

2、、B組成的系統(tǒng)動能損失最大的時刻是( )A. A開始運動時 B. A的速度等于v時C .B的速度等于零時 D. A和B的速度相等時3一炮艇總質(zhì)量為M，以速度v0勻速行駛，從艇上以相對海岸的水平速度v沿前進方向射出一質(zhì)量為m的炮彈，發(fā)射炮彈后艇的速度為v，若不計水的阻力，則下列各關(guān)系式中正確的是( )AMv0(Mm)vmvBMv0(Mm)vm(vv0)CMv0(Mm)vm(vv)DMv0Mvmv4如圖所示，光滑水平面上有大小相同的A、B兩球在同一直線上運動兩球質(zhì)量關(guān)系為mB2mA，規(guī)定向右為正方向，A、B兩球的動量均為6 kg·m/s，運動中兩球發(fā)生碰撞，碰撞后A球的動量增量為4 kg

3、·m/s.則( )A左方是A球，碰撞后A、B兩球速度大小之比為25B左方是A球，碰撞后A、B兩球速度大小之比為110C右方是A球，碰撞后A、B兩球速度大小之比為25D右方是A球，碰撞后A、B兩球速度大小之比為1105如圖所示，光滑水平面上兩小車中間夾一壓縮了的輕彈簧，兩手分別按住小車，使它們靜止，對兩車及彈簧組成的系統(tǒng)，下列說法中正確的是( )A兩手同時放開后，系統(tǒng)總動量始終為零B先放開左手，后放開右手，動量不守恒C先放開左手，后放開右手，總動量向左D無論何時放手，只要兩手放開后在彈簧恢復(fù)原長的過程中，系統(tǒng)總動量都保持不變，但系統(tǒng)的總動量不一定為零6. 如圖所示，在光滑的水平地面上有

4、一輛平板車，車的兩端分別站著人A和B，A的質(zhì)量為mA，B的質(zhì)量為mB，mA>mB.最初人和車都處于靜止狀態(tài)現(xiàn)在，兩人同時由靜止開始相向而行，A和B對地面的速度大小相等，則車 ( )A靜止不動 B左右往返運動C向右運動 D向左運動7質(zhì)量都為m的小球a、b、c以相同的速度分別與另外三個質(zhì)量都為M的靜止小球相碰后，a球被反向彈回，b球與被碰球粘合在一起仍沿原方向運動，c球碰后靜止，則下列說法正確的是 ( )Am一定小于MBm可能等于MCb球與質(zhì)量為M的球組成的系統(tǒng)損失的動能最大Dc球與質(zhì)量為M的球組成的系統(tǒng)損失的動能最大8如圖所示，甲、乙兩小車的質(zhì)量分別為m1、m2，且m1>m2，用輕彈

5、簧將兩小車連接，靜止在光滑的水平面上現(xiàn)在同時對甲、乙兩車施加等大反向的水平恒力F1、F2，使甲、乙兩車同時由靜止開始運動，直到彈簧被拉到最長(彈簧仍在彈性限度內(nèi))的過程中，對甲、乙兩小車及彈簧組成的系統(tǒng)，下列說法正確的是 ( )A系統(tǒng)受到外力作用，動量不斷增大B彈簧伸長到最長時，系統(tǒng)的機械能最大C甲車的最大動能小于乙車的最大動能D兩車的速度減小到零時，彈簧的彈力大小等于外力F1、F2的大小9. 如圖所示，質(zhì)量為M的小車靜止在光滑的水平面上，小車上AB部分是半徑為R的四分之一光滑圓弧，BC部分是粗糙的水平面現(xiàn)把質(zhì)量為m的小物體從A點由靜止釋放，m與BC部分間的動摩擦因數(shù)為，最終小物體與小車相對靜

6、止于B、C之間的D點，則B、D間的距離x隨各量變化的情況是 ( )A其他量不變，R越大x越大B其他量不變，越大x越大C其他量不變，m越大x越大D其他量不變，M越大x越大10如圖所示，輕質(zhì)彈簧的一端固定在墻上，另一端與質(zhì)量為m的物體A相連，A放在光滑水平面上，有一質(zhì)量與A相同的物體B，從高h處由靜止開始沿光滑曲面滑下，與A相碰后一起將彈簧壓縮，彈簧復(fù)原過程中某時刻B與A分開且沿原曲面上升下列說法正確的是 ( )A彈簧被壓縮時所具有的最大彈性勢能為mghB彈簧被壓縮時所具有的最大彈性勢能為CB能達到的最大高度為DB能達到的最大高度為11（2010·福建·）如圖所示，一個木箱原來

7、靜止在光滑水平面上，木箱內(nèi)粗糙的底板上放著一個小木塊。木箱和小木塊都具有一定的質(zhì)量?，F(xiàn)使木箱獲得一個向右的初速度，則 。（填選項前的字母） A 小木塊和木箱最終都將靜止 B 小木塊最終將相對木箱靜止，二者一起向右運動 C 小木塊在木箱內(nèi)壁將始終來回往復(fù)碰撞，而木箱一直向右運動 D 如果小木塊與木箱的左壁碰撞后相對木箱靜止，則二者將一起向左運動12（07天津理綜） 如圖所示，物體A靜止在光滑的水平面上，A的左邊固定有輕質(zhì)彈簧，與A質(zhì)量相同的物體B以速度v向A運動并與彈簧發(fā)生碰撞，A、B始終沿同一直線運動，則A、B組成的系統(tǒng)動能損失最大的時刻是（ ）ABvAA開始運動時 BA的速度等于v時CB的速

8、度等于零時 DA和B的速度相等時13（2011·福建理綜·）在光滑水平面上，一質(zhì)量為m，速度大小為的A球與質(zhì)量為2m靜止的B球碰撞后，A球的速度方向與碰撞前相反。則碰撞后B球的速度大小可能是（ ）A. 0.6 B. 0.4 C. 0.3 D. 0.2OPSQ14如圖所示，PQS是固定于豎直平面內(nèi)的光滑的圓周軌道，圓心O在S的正上方，在O和P兩點各有一質(zhì)量為m的小物塊a和b，從同一時刻開始，a自由下落，b沿圓弧下滑。以下說法正確的是（ ）Aa比b先到達S，它們在S點的動量不相等Ba與b同時到達S，它們在S點的動量不相等Ca比b先到達S，它們在S點的動量相等Db比a先到達S，它

9、們在S點的動量不相等15如圖1所示，質(zhì)量為的小車在光滑的水平面上以速度向右做勻速直線運動，一個質(zhì)量為的小球從高處自由下落，與小車碰撞后反彈上升的高度為仍為。設(shè)，發(fā)生碰撞時彈力，小球與車之間的動摩擦因數(shù)為，則小球彈起時的水平速度可能是（ ）. . . .二計算題（共7題）16.如圖所示，A、B兩個木塊質(zhì)量分別為2 kg與0.9 kg，A、B與水平地面間接觸光滑，上表面粗糙，質(zhì)量為0.1 kg的鐵塊以10 m/s的速度從A的左端向右滑動，最后鐵塊與B的共同速度大小為0.5 m/s，求：(1)A的最終速度；(2)鐵塊剛滑上B時的速度17.如圖所示，將質(zhì)量為m1的鉛球以大小為v0、仰角為的初速度拋入一

10、個裝有砂子的總質(zhì)量為M的靜止的砂車中，砂車與水平地面間的摩擦可以忽略求： (1)球和砂車的共同速度；(2)球和砂車獲得共同速度后，砂車底部出現(xiàn)一小孔，砂子從小孔中流出，當漏出質(zhì)量為m2的砂子時砂車的速度18.（2011·新課標全國卷）如圖，A、B、C三個木塊的質(zhì)量均為m。置于光滑的水平面上，B、C之間有一輕質(zhì)彈簧，彈簧的兩端與木塊接觸而不固連，將彈簧壓緊到不能再壓縮時用細線把B和C緊連，使彈簧不能伸展，以至于B、C可視為一個整體，現(xiàn)A以初速v沿B、C的連線方向朝B運動，與B相碰并粘合在一起，以后細線突然斷開，彈簧伸展，從而使C與A，B分離，已知C離開彈簧后的速度恰為v，求彈簧釋放的勢

11、能。19一質(zhì)量為2m的物體P靜止于光滑水平地面上，其截面如圖所示。圖中ab為粗糙的水平面，長度為L；bc為一光滑斜面，斜面和水平面通過與ab和bc均相切的長度可忽略的光滑圓弧連接?，F(xiàn)有一質(zhì)量為m的木塊以大小為v0的水平初速度從a點向左運動，在斜面上上升的最大高度為h，返回后在到達a點前與物體P相對靜止。重力加速度為g。求：（1）木塊在ab段受到的摩擦力f；（2）木塊最后距a點的距離s。20. （2010·新課標）如圖所示，光滑的水平地面上有一木板，其左端放有一重物，右方有一豎直的墻.重物質(zhì)量為木板質(zhì)量的2倍，重物與木板間的動摩擦因數(shù)為.使木板與重物以共同的速度向右運動，某時刻木板與墻

12、發(fā)生彈性碰撞，碰撞時間極短.求木板從第一次與墻碰撞到再次碰撞所經(jīng)歷的時間.設(shè)木板足夠長，重物始終在木板上.重力加速度為g. Mmv021 如圖所示，一輛質(zhì)量是m=2kg的平板車左端放有質(zhì)量M=3kg的小滑塊，滑塊與平板車之間的動摩擦因數(shù)=0.4，開始時平板車和滑塊共同以v0=2m/s的速度在光滑水平面上向右運動，并與豎直墻壁發(fā)生碰撞，設(shè)碰撞時間極短且碰撞后平板車速度大小保持不變，但方向與原來相反平板車足夠長，以至滑塊不會滑到平板車右端（取g=10m/s2）求：（1）平板車每一次與墻壁碰撞后向左運動的最大距離（2）平板車第二次與墻壁碰撞前瞬間的速度v（3）為使滑塊始終不會滑到平板車右端，平板車至

13、少多長？22（ 2010·天津）如圖所示，小球A系在細線的一端，線的另一端固定在O點，O點到水平面的距離為h。物塊B質(zhì)量是小球的5倍，置于粗糙的水平面上且位于O點的正下方，物塊與水平面間的動摩擦因數(shù)為?，F(xiàn)拉動小球使線水平伸直，小球由靜止開始釋放，運動到最低點時與物塊發(fā)生正碰（碰撞時間極短），反彈后上升至最高點時到水平面的距離為。小球與物塊均視為質(zhì)點，不計空氣阻力，重力加速度為g，求物塊在水平面上滑行的時間t。答案：1.【答案】BD【詳解】從子彈射向木塊到一起運動到最高點的過程可以分為兩個階段：子彈射入木塊的瞬間系統(tǒng)動量守恒，但機械能不守恒，有部分機械能轉(zhuǎn)化為系統(tǒng)內(nèi)能，之后子彈在木塊中

14、與木塊一起上升，該過程只有重力做功，機械能守恒但總能量小于子彈射入木塊前的動能，因此A、C錯誤；由子彈射入木塊瞬間動量守恒可得子彈射入木塊后的共同速度為，B正確；之后子彈和木塊一起上升，該階段機械能守恒可得上升的最大高度為，D正確2.【答案】選D.【詳解】當B觸及彈簧后減速，而物體A加速，當vA=vB時，A、B間距最小，彈簧壓縮量最大，彈性勢能最大，由能量守恒知系統(tǒng)損失動能最多，故只有D對.3.【答案】A【詳解】以炮艇及炮艇上的炮彈為研究對象，動量守恒，其中的速度均為對地速度，故A正確4.【答案】A【詳解】由兩球的動量都是6 kg·m/s可知，運動方向都向右，且能夠相碰，說明左方是質(zhì)

15、量小速度大的小球，故左方是A球碰后A球的動量減少了4 kg·m/s，即A球的動量為2 kg·m/s，由動量守恒定律得B球的動量為10 kg·m/s，故可得其速度比為25，故選項A是正確的5.【答案】ACD【詳解】當兩手同時放開時，系統(tǒng)的合外力為零，所以系統(tǒng)的動量守恒，又因為開始時總動量為零，故系統(tǒng)總動量始終為零，選項A正確；先放開左手，左邊的小車就向左運動，當再放開右手后，系統(tǒng)所受合外力為零，故系統(tǒng)的動量守恒，且開始時總動量方向向左，放開右手后總動量方向也向左，故選項B錯而C、D正確6.【答案】D【詳解】系統(tǒng)動量守恒，A的動量大于B的動量，只有車與B的運動方向相同

16、才能使整個系統(tǒng)動量守恒7.【答案】AC【詳解】由a球被反向彈回，可以確定三小球的質(zhì)量m一定小于M；若mM，則無論如何m不會被彈回當m與M發(fā)生完全非彈性碰撞時損失的動能最大，b與M粘合在一起，發(fā)生的是完全非彈性碰撞，則選項A、C正確8.【答案】BC9.【答案】A【詳解】兩個物體組成的系統(tǒng)水平方向的動量是守恒的，所以當兩物體相對靜止時，系統(tǒng)水平方向的總動量為零，則兩物體最終會停止運動，由能量守恒有mgxmgR，解得x，故選項A是正確的10.【答案】BD【詳解】根據(jù)機械能守恒定律可得B剛到達水平地面的速度v0，根據(jù)動量守恒定律可得A與B碰撞后的速度為vv0，所以彈簧被壓縮時所具有的最大彈性勢能為Ep

17、m·2mv2mgh，即B正確；當彈簧再次恢復(fù)原長時， A與B將分開，B以v的速度沿斜面上滑，根據(jù)機械能守恒定律可得mghmv2，B能達到的最大高度為h/4，即D正確11.答案：B12答案：D13【答案】選A.【詳解】由動量守恒定律得，規(guī)定A球原方向為正方向，由題意可知vA為負值，則，因此B球的速度可能為0.6v，故選A.14答案：A15.解析：小球的水平速度是由于小車對它的摩擦力作用引起的，若小球在離開小車之前水平方向上就已經(jīng)達到了，則摩擦力消失，小球在水平方向上的速度不再加速；反之，小球在離開小車之前在水平方向上就是一直被加速的。故分以下兩種情況進行分析：小球離開小車之前已經(jīng)與小車

18、達到共同速度，則水平方向上動量守恒，有 由于所以 若小球離開小車之前始終未與小車達到共同速度，則對小球應(yīng)用動量定理得水平方向上有 豎直方向上有 又 解以上三式，得 故，正確的選項為。16【答案】(1)0.25 m/s (2)2.75 m/s 【詳解】(1)選鐵塊和木塊A、B為一系統(tǒng)，由系統(tǒng)總動量守恒得：mv(MBm)vBMAvA可求得：vA0.25 m/s.(2)設(shè)鐵塊剛滑上B時的速度為u，此時A、B的速度均為vA0.25 m/s.由系統(tǒng)動量守恒得：mvmu(MAMB)vA可求得：u2.75 m/s.17【答案】(1) (2)【詳解】 (1)以鉛球、砂車為系統(tǒng)，水平方向動量守恒，m1v0cos

19、 (Mm1)v，得球和砂車的共同速度v.(2)球和砂車獲得共同速度后漏砂過程中系統(tǒng)水平方向動量也守恒，設(shè)當漏出質(zhì)量為m2的砂子時砂車的速度為v，砂子漏出后做平拋運動，水平方向的速度仍為v，由(Mm1)vm2v(Mm1m2)v，得vv.18【答案】m v02【詳解】設(shè)碰后A、B和C的共同速度大小為v，由動量守恒有， 3mv=mv0 設(shè)C離開彈簧時，A、B的速度大小為v1，由動量守恒有， 3mv=2mv1+mv0 設(shè)彈簧的彈性勢能為Ep，從細線斷開到C與彈簧分開的過程中機械能守恒，有，（3m）v2Ep=（2m）v12mv02 由式得彈簧所釋放的勢能為Ep=m v0219【答案】， 【詳解】（1）木塊向右滑到最高點時，系統(tǒng)有共同速度，