1、七年級數(shù)學第四章：基本平七年級數(shù)學第四章：基本平面圖形面圖形基礎知識復習基礎知識復習1、線段有、線段有 個端點。個端點。2、將線段向一個方向無限延長就形成了、將線段向一個方向無限延長就形成了 ，射，射線有線有 個端點。個端點。3、將線段向兩個方向無限延長就形成了、將線段向兩個方向無限延長就形成了 ，直線直線 端點。端點。4、過兩點有且只有、過兩點有且只有 直線，兩點確定一條直線。直線，兩點確定一條直線。5、兩點之間的所有連線中，、兩點之間的所有連線中， 最短。最短。6、我們把兩點之間線段的長度，叫、我們把兩點之間線段的長度，叫做這兩點之間做這兩點之間的的 。7、比較兩條線段長的短方法：（、比較

2、兩條線段長的短方法：（1） ；（2） ；兩射線一直線沒有一條線段距離度量法 疊合法基礎知識復習基礎知識復習8、如下圖、如下圖:點點M把線段把線段AB分成相等的兩條線段分成相等的兩條線段AM與與BM，點點M叫做線段叫做線段AB的的 。這時。這時AM=BM= AB；或；或 AB= AM = BM. 9、角有兩條具有、角有兩條具有 端點的射線組成，兩條射線的公共端點的射線組成，兩條射線的公共端點是這個角的端點是這個角的 。10、一條射線圍繞它的端點旋轉(zhuǎn)，當終邊和始邊成一條、一條射線圍繞它的端點旋轉(zhuǎn)，當終邊和始邊成一條直線時，所成的角是直線時，所成的角是 。終邊繼續(xù)旋轉(zhuǎn)，當它。終邊繼續(xù)旋轉(zhuǎn)，當它和始邊

3、重合時，所成的角叫做和始邊重合時，所成的角叫做 。1平角平角= ；1周角周角= 。我們還規(guī)定：。我們還規(guī)定：1的的 為為1分，記做分，記做1，即即1=60；1的的 為為1秒；記作秒；記作1 ，即，即1=60 .ABM中點2122共同頂點平角周角180360601601基礎知識復習基礎知識復習11、如圖：從一個角的頂點（、如圖：從一個角的頂點（O）引出的一條射線）引出的一條射線（OC），把這個角分成兩個相等的角，這條射線叫做），把這個角分成兩個相等的角，這條射線叫做這個角的平分線。射線這個角的平分線。射線OA是是 的平分線，的平分線，這時，這時， 或或 =2 . 12、各邊相等，各角也相等的多邊

4、形叫、各邊相等，各角也相等的多邊形叫做做 。OBCABOCAOCAOB2AOBAOB21AOCBOC等邊多邊形基礎知識復習基礎知識復習1313、平面上，一條線段圍繞著它的一個端點旋轉(zhuǎn)一周，另一個端點、平面上，一條線段圍繞著它的一個端點旋轉(zhuǎn)一周，另一個端點形成的圖形叫做形成的圖形叫做 。固定的端點。固定的端點O O稱為稱為 線段線段OAOA稱為稱為 。圓上任意兩點。圓上任意兩點A A、B B間的部分叫做圓弧。間的部分叫做圓弧。簡稱簡稱 記作記作 ，讀作，讀作“ ” ”或或“ ”。1414、由一條弧、由一條弧ABAB和經(jīng)過這條弧的端點的兩條半徑和經(jīng)過這條弧的端點的兩條半徑OAOA、OBOB所組成的

5、圖所組成的圖形叫做形叫做 ；頂點在圓心的角叫做；頂點在圓心的角叫做 。1515、圓的面積公式：、圓的面積公式：S S圓圓 = . = . 扇形的面積公式：扇形的面積公式：S S扇扇= = （n n是圓心角是圓心角的度數(shù)）的度數(shù)）OA圓圓心半徑B弧A B圓弧AB弧AB扇形圓心角2r 2360rn知識點一：兩點確定一條直線【原理】經(jīng)過兩點有且只有一條直線【例如】木匠師傅鋸木料時，一般先在木板上畫出兩個點，然后過這兩點彈出一條直線，這是為什么?思路解析：（1）經(jīng)過兩點，有且只有一條直線 （2）兩點確定一條直線 考點精煉，看哪個學隊做得又快又好！考點精煉，看哪個學隊做得又快又好！1、教室里排座位時，老

6、師總是把一列中的第一個桌子和最后一個桌子對齊放好，中間的桌子就能擺齊，這是為什么 ？ 寫出這樣做的依據(jù)。 【寫完，要求學對內(nèi)兩兩相互檢查，并簽名寫完，要求學對內(nèi)兩兩相互檢查，并簽名】答案：（答案：（1 1）兩點確定一條直線。）兩點確定一條直線。 （2 2）第一個桌子和最后一個桌子，形成）第一個桌子和最后一個桌子，形成兩個點，中間的桌子沿著兩點確定的直線，就可兩個點，中間的桌子沿著兩點確定的直線，就可以擺齊了。以擺齊了。 【以上凡是寫出兩點確定一條直線者皆正確】【以上凡是寫出兩點確定一條直線者皆正確】考點二：兩點之間線段最短【原理】兩點之間所有的連線中，線段 最短【例題】 一條彎曲的公路改直，可

7、以縮短路程，用數(shù)學知識解釋為 - 解題思路：（1）兩點之間，線段最短； （2）按照線段將公路改直，路程最短。 考點三：線段的中點【原理】如圖，點M把線段AB分成相等的兩條線段AM與BM，點M叫做線段AB的中點。這時AM=BM= AB（或AB=2AM=2BM )【關(guān)于中點的思路解析】：關(guān)于中點的思路解析】： 凡是說某點是某線段的中點，應該考慮到以下幾點：凡是說某點是某線段的中點，應該考慮到以下幾點：（1 1）中點把線段分成兩等分，即：）中點把線段分成兩等分，即：AM=BM （2 2）因為因為點點M M是是ABAB的中點，所以線段的中點，所以線段ABAB既是既是AMAM的的2 2倍又是倍又是BMB

8、M的的2 2倍倍 ，即：即：A AB=2AM=2BM（3 3）被等分的任何一段，都是原線段的一半，即：）被等分的任何一段，都是原線段的一半，即： AM=BM= ABABM2121ABMABM【例】 如圖，AC=8cm,CB=6cm,如果0是線段AB的中點，求線段OC的長度？ABCOOCABOBABABCBAC中線段的和差求出再根據(jù)圖形念得然后利用線段中點的概的長，求出用【解析】由題知，先利,21,【例】 如圖，AC=8cm,CB=6cm,如果0是線段AB的中點，求線段OC的長度？ABCO)( 167)(7142121)(1468cmCBOBOCcmABOBAOABocmCBACAB所以所以的中

9、點是線段解：因為精練，看哪個學隊做得又快又好！精練，看哪個學隊做得又快又好！ 在直線L上順次取A,B,C三點，使AB=4cm,BC=3cm.如果點0是線段AC的中點，那么線段OB的長度是多少？ABCO)(5 .35 . 3)(5 . 372121)(734cmOBCOCOBcmACOCAOACocmBCABAC所以所以的中點是線段解：因為考點四：度、分、秒單位換算【原理】：相鄰兩個單位之間的進率是【原理】：相鄰兩個單位之間的進率是60 即：即：1 =60 1=60” 例題】例題】1、 1.45等于多少分？等于多少秒等于多少分？等于多少秒? 2、 1800 等于多少分？等于多少度等于多少分？等于

10、多少度?【思路解析】【思路解析】大單位化相鄰的小單位大單位化相鄰的小單位乘以乘以60如：如：1.4560 =87 8760 =5220 小單位小單位化相鄰的大單位化相鄰的大單位除以除以60如：如：1800（ ）=30 30（ ）0=0.50601601精練，看哪個學隊做得又快又好！精練，看哪個學隊做得又快又好！1、（ ）0等于多少分？等于多少秒等于多少分？等于多少秒?解：解： 60=7.5 7.560=450答：2、6000” 等于多少分？等于多少度等于多少分？等于多少度?解：6000 60 =100 100 60 1.67要求互檢簽字。8181考點五：時針與分針的夾角【原理】把時鐘的鐘面看成

11、一個以它的中心為頂點的周角。（記住：一大格為300）分針每60分鐘轉(zhuǎn)3600，即每分鐘轉(zhuǎn)3600 =60時針每12小時轉(zhuǎn)3600，即每小時轉(zhuǎn)3600 =300識記：時針 （1）每小時走300， （2）30分鐘走150 （3）10分鐘走50， （4） 5分鐘走2.50）601121【例題1】： 3點整，時針與分針的夾角？ 【思路解析】（1）時針指的位置是時針指的位置是3 3點；點； （2 2）分針指的位置是）分針指的位置是1212； （3 3）兩針的夾角為）兩針的夾角為“3“3大格大格”，每大格，每大格3030，可得：可得：夾角是夾角是9090【例2】：10點10分，時針與分針的夾角？【思路解析

12、】畫鐘表畫鐘表1010點點1010分分 觀察時針與分針之間有觀察時針與分針之間有“4“4大格大格”，一大，一大格格3030，共，共120120，但時針已經(jīng)走了，但時針已經(jīng)走了1010分鐘，走了分鐘，走了5 5。120120減走了的減走了的5 5，所以是，所以是115115 。精練：看哪個學隊做得又快又好！精練：看哪個學隊做得又快又好！1、8點30分時針與分針的夾角？2、12點10分時針與分針的夾角？要求互檢簽字。75750550考點六：角的平分線定義：從一個角的頂點引出的一條射線，把這個角分成兩個相等的角，這條射線叫做這個角的平分線。性質(zhì):射線OC是AOB的平分線。這時， 或OBCABABOC

13、AOC021BOCAOCAOB22例題： 如下圖：OB平分 ，OC平分 ，且 = 18，則 是多少度？ 解： OB平分 OC平分 且 答： 是54OBACDAOCBODBOCAODAOCBOD018BOC018DOCBOCAOB000054181818AODAOD精練：看哪個學隊做得又快又好！精練：看哪個學隊做得又快又好！1、如圖 ： OC平分 , ： =1:2， 求 的度數(shù)是多少？ 120AOBAOBBODBOCAODDBCOA150120303021:601202121120AOBBODAODBODBOCBODAOBBOCAOBOCAOB：又平分解：考點七：求多邊形的對角線【例題】過n邊形

14、的每一個頂點有幾條對角線？分割成幾個三角形 【例題解析】三角形沒有對角線【例題解析】三角形沒有對角線 （1 1）從一個頂點出發(fā)四邊形有一條對角線，分割成兩個三角形）從一個頂點出發(fā)四邊形有一條對角線，分割成兩個三角形 （2 2）五邊形有兩條對角線，分割成）五邊形有兩條對角線，分割成3 3個三角形個三角形 （3 3）六邊形有三條對角線，分割成）六邊形有三條對角線，分割成4 4個三角形個三角形 觀察對角線的條數(shù)比多邊形的邊數(shù)少觀察對角線的條數(shù)比多邊形的邊數(shù)少3，觀察三角形的個數(shù)，觀察三角形的個數(shù)比多邊形的邊數(shù)少比多邊形的邊數(shù)少2 則過則過n n邊形的每一個頂點有邊形的每一個頂點有（n-3)條對角線條對角線， 有有（n-2)個三角形個三角形精練：比一比，看哪個學隊做得又快又好！精練：比一比，看哪個學隊做得又快又好！1、過八邊形的一個頂點的對角線有 條。 分割成 個三角形。2、過某個多邊形一個頂點的所有對角線，將這個多邊形分成5個三角形，這個多邊形是 邊形要求互檢簽字。56七考點八：扇形的面積公式 【扇形公式】：備注：備注：n n是圓心角的度數(shù)，是圓心角的度數(shù)， 是圓周率，是圓周率，R R是圓的是圓的半徑半徑【