1、 名校小升初數(shù)學(xué)真題匯編（附答案）作者：學(xué)大教育編輯整理 來(lái)源：網(wǎng)絡(luò)1. 人大附中考題小明跑步速度是步行速度的3倍，他每天從家到學(xué)校都是步行。有一天由于晚出發(fā)10分鐘，他不得不跑步行了一半路程，另一半路程步行，這樣與平時(shí)到達(dá)學(xué)校的時(shí)間一樣。那么小明每天步行上學(xué)需要時(shí)間多少分鐘？ 2. 07清華附中考題 大貨車(chē)和小轎車(chē)從同一地點(diǎn)出發(fā)沿同一公路行駛，大貨車(chē)先走1.5小時(shí)，小轎車(chē)出發(fā)后4小時(shí)后追上了大貨車(chē)。如果小轎車(chē)每小時(shí)多行5千米，那么出發(fā)后3小時(shí)就追上了大貨車(chē)。問(wèn)：小轎車(chē)實(shí)際上每小時(shí)行多少千米？ 3. 08年清華附中考題 已知甲車(chē)速度為每小時(shí)90千米，乙車(chē)速度為每小時(shí)60千米

2、，甲乙兩車(chē)分別從A,B兩地同時(shí)出發(fā)相向而行，在途徑C地時(shí)乙車(chē)比甲車(chē)早到10分鐘；第二天甲乙分別從B,A兩地出發(fā)同時(shí)返回原來(lái)出發(fā)地，在途徑C地時(shí)甲車(chē)比乙車(chē)早到1個(gè)半小時(shí)，那么AB距離時(shí)多少？ 4. 08年十一中學(xué)考題 甲、乙、丙三人步行的速度分別是：每分鐘甲走90米，乙走75米，丙走60米。甲、丙從某長(zhǎng)街的西頭、乙從該長(zhǎng)街的東頭同時(shí)出發(fā)相向而行，甲、乙相遇后恰好4分鐘乙、丙相遇，那麼這條長(zhǎng)街的長(zhǎng)度是?米。 5. 07年西城實(shí)驗(yàn)考題 甲乙兩人在A、B兩地間往返散步，甲從A、乙從B同時(shí)出發(fā)；第一次相遇點(diǎn)距B處60米。當(dāng)乙從A處返回時(shí)走了l0米第二次與甲相遇。A、B相距多少米?&#

3、160;6. 08年首師大附考題甲，乙兩人在一條長(zhǎng)100米的直路上來(lái)回跑步，甲的速度3米/秒，乙的速度2米/秒。如果他們同時(shí)分別從直路的兩端出發(fā)，當(dāng)他們跑了10分鐘后，共相遇多少次？ 7. 08年清華附中考題 從一個(gè)長(zhǎng)為8厘米，寬為7厘米，高為6厘米的長(zhǎng)方體中截下一個(gè)最大的正方體，剩下的幾何體的表面積是_平方厘米. 8. 07年三帆中學(xué)考試題 有一個(gè)棱長(zhǎng)為1米的立方體，沿長(zhǎng)、寬、高分別切二刀、三刀、四刀后，成為60個(gè)小長(zhǎng)方體這60個(gè)小長(zhǎng)方體的表面積總和是_平方米。 9. 08年首師附中考題一千個(gè)體積為1立方厘米的小正方體合在一起成為一個(gè)邊長(zhǎng)為10厘米的大正方體，大

4、正方體表面涂油漆后再分開(kāi)為原來(lái)的小正方體，這些小正方體至少有一面被油漆涂過(guò)的數(shù)目是多少個(gè)？ 10. 08年西城實(shí)驗(yàn)考題 小強(qiáng)騎自行車(chē)從家到學(xué)校去，平常只用20分鐘。由于途中有2千米正在修路，只好推車(chē)步行，步行速度只有騎車(chē)的1/3，結(jié)果用了36分鐘才到學(xué)校。小強(qiáng)家到學(xué)校有多少千米? 11. 08年101中學(xué)考題 小靈通和爺爺同時(shí)從這里出發(fā)回家，小靈通步行回去，爺爺在前4/7的路程中乘車(chē)，車(chē)速是小靈通步行速度的10倍其余路程爺爺走回去，爺爺步行的速度只有小靈通步行速度的一半，您猜一猜咱們爺孫倆誰(shuí)先到家？ 12. 三帆中學(xué)考題 客車(chē)和貨車(chē)同時(shí)從甲、乙兩城之間的中點(diǎn)向相反

5、的方向相反的方向行駛，3小時(shí)后，客車(chē)到達(dá)甲城，貨車(chē)離乙城還有30千米已知貨車(chē)的速度是客車(chē)的3/4，甲、乙兩城相距多少千米？13.  08年人大附中考題 ABCD是一個(gè)邊長(zhǎng)為6米的正方形模擬跑道，甲玩具車(chē)從A出發(fā)順時(shí)針行進(jìn)，速度是每秒5厘米，乙玩具車(chē)從CD的中點(diǎn)出發(fā)逆時(shí)針行進(jìn)，結(jié)果兩車(chē)第三次相遇恰好是在B點(diǎn)，求乙車(chē)每秒走多少厘米? 14. 08年清華附中考題 如果將八個(gè)數(shù)14，30，33，35，39，75，143，169平均分成兩組，使得這兩組數(shù)的乘積相等，那么分組的情況是什么？ 15. 三帆中學(xué)考題 觀察1+3=4；4+5=9；9+7=16；16+9=25；25+

6、11=36這五道算式，找出規(guī)律，然后填寫(xiě)20012.  20022。 16. 07年?yáng)|城二中考題 在2、3兩數(shù)之間,第一次寫(xiě)上5,第二次在2、5和5、3之間分別寫(xiě)上7、8(如下所示),每次都在已寫(xiě)上的兩個(gè)相鄰數(shù)之間寫(xiě)上這兩個(gè)相鄰數(shù)之和.這樣的過(guò)程共重復(fù)了六次,問(wèn)所有數(shù)之和是多少?27583 17. 07年人大附中考題請(qǐng)你從01、02、03、98、99中選取一些數(shù)，使得對(duì)于任何由09當(dāng)中的某些數(shù)字組成的無(wú)窮長(zhǎng)的一串?dāng)?shù)當(dāng)中，都有某兩個(gè)相鄰的數(shù)字，是你所選出的那些數(shù)中當(dāng)中的一個(gè)。為了達(dá)到這些目的。(1)請(qǐng)你說(shuō)明：11這個(gè)數(shù)必須選出來(lái)；(2)請(qǐng)你說(shuō)明：37和73這兩個(gè)數(shù)當(dāng)

7、中至少要選出一個(gè)；(3)你能選出55個(gè)數(shù)滿足要求嗎？ 18. 07十一中學(xué)考題小華玩某種游戲，每局可隨意玩若干次，每次得分是8、a.自然數(shù) 、0這三個(gè)自然數(shù)中的一個(gè)，每局各次得分的總和叫做這一局的總積分。小華曾得到過(guò)這樣的積分：103，104，105，106，107，108，109，110，又知道他不可能得到83分這個(gè)總積分，則a是_。 19. 08十一中學(xué)考題小明的兩個(gè)衣服口袋中各有13張卡片，每張卡片上分別寫(xiě)著1，2，13，從這兩個(gè)口袋中各拿出1張卡片并計(jì)算2兩卡片上的數(shù)的乘積，可以得到許多不相等的乘積。那么，其中能被6整除的乘積共有_個(gè)。20. 人大附中考題 如圖所示

8、，有邊長(zhǎng)為4厘米的49個(gè)小正方形，三角形DCE的面積是_。北京名校小升初考試數(shù)學(xué)真題參考答案1. 人大附中考題【解】后一半路程和原來(lái)的時(shí)間相等,這樣前面一半的路程中現(xiàn)在的速度比=3:1,所以時(shí)間比=1:3,也就是節(jié)省了2份時(shí)間就是10分鐘,所以原來(lái)走路的時(shí)間就是10÷2×3=15分鐘,所以總共是30分鐘. 2. 清華附中考題【解】根據(jù)追及問(wèn)題的總結(jié)可知:4速度差=1.5大貨車(chē);3.速度差+5)=1.5大貨車(chē),所以速度差=15,所以大貨車(chē)的速度為40千米每小時(shí),所以小轎車(chē)速度=55千米每小時(shí). 3. 清華附中考題【解】:畫(huà)圖可知某一個(gè)人到C點(diǎn)時(shí)間內(nèi),第一次

9、甲走的和第二次甲走的路程和為一個(gè)全程還差90×10/60=15千米,第一次乙走的和第二次乙走的路程和為一個(gè)全程還差60×1.5=90千米.而速度比為3:2;這樣我們可以知道甲走的路程就是:.90-15)÷.3-2)×3=225,所以全程就是225+15=240千米. 4. 十一中學(xué)考題【解】:甲,乙相遇后4分鐘乙,丙相遇,說(shuō)明甲,乙相遇時(shí)乙,丙還差4分鐘的路程,即還差4×.75+60)=540米;而這540米也是甲,乙相遇時(shí)間里甲,丙的路程差,所以甲,乙相遇=540÷.90-60)=18分鐘,所以長(zhǎng)街長(zhǎng)=18×.9

10、0+75)=2970米. 5. 西城實(shí)驗(yàn)考題【解】:"第一次相遇點(diǎn)距B處60 米"意味著乙走了60米和甲相遇,根據(jù)總結(jié),兩次相遇兩人總共走了3個(gè)全程,一個(gè)全程里乙走了60,則三個(gè)全程里乙走了3×60=180米,第二次相遇是距A地10米.畫(huà)圖我們可以發(fā)現(xiàn)乙走的路程是一個(gè)全程多了10米,所以A,B相距=180-10=170米. 6. 首師大附考題【解】10分鐘兩人共跑了.3+2)×60×10=3000 米 3000÷100=30個(gè)全程.我們知道兩人同時(shí)從兩地相向而行,他們總是在奇數(shù)個(gè)全程時(shí)相遇.不包括追上)1,3,5,

11、7.29共15次. 7. 清華附中考題【解】最大正方體的邊長(zhǎng)為6,這樣剩下表面積就是少了兩個(gè)面積為6×6的,所以現(xiàn)在的面積為(8×7+8×6+7×6) ×2-6×6×2=220. 8. 三帆中學(xué)考試題【解】原正方體表面積:1×1×6=6(平方米),一共切了2+3+4=9.次),每切一次增加2個(gè)面:2平方米.所以表面積: 6+2×9=24(平方米). 9. 首師附中考題【解】共有10×10×10=1000個(gè)小正方體,其中沒(méi)有涂色的為(10-2)&#

12、215;(10-2)×(10-2)=512個(gè),所以至少有一面被油漆漆過(guò)的小正方體為1000-512=488個(gè). 10. 西城實(shí)驗(yàn)考題【解】小強(qiáng)比平時(shí)多用了16分鐘,步行速度:騎車(chē)速度=1/3:1=1:3,那么在2千米中,時(shí)間比=3:1,所以步行多用了2份時(shí)間,所以1份就是16÷2=8分鐘,那么原來(lái)走2千米騎車(chē)8分鐘,所以20分鐘的騎車(chē)路程就是家到學(xué)校的路程=2×20÷8=5千米. 11. 101中學(xué)考題【解】不妨設(shè)爺爺步行的速度為"1",則小靈通步行的速度為"2",車(chē)速則為"20&qu

13、ot;.到家需走的路程為"1".有小靈通到家所需時(shí)間為1÷2=0.5,爺爺?shù)郊宜钑r(shí)間為4/7÷20+3/7÷1=16/35.16/35<0.5,所以爺爺先到家 12. 三帆中學(xué)考題【解】客車(chē)速度:貨車(chē)速度=4:3,那么同樣時(shí)間里路程比=4:3,也就是說(shuō)客車(chē)比貨車(chē)多行了1份,多30千米;所以客車(chē)走了30×4=120千米,所以兩城相距120×2=240千米. 13. 人大附中考題【解】?jī)绍?chē)第3次相遇的時(shí)候,甲走的距離為6×5=30米,乙走的距離為6×5+3=33米所以兩車(chē)速度比為1

14、0:11.因?yàn)榧酌棵胱?厘米,所以乙每秒走5.5厘米.14. 清華附中考題【解】分解質(zhì)因數(shù),找出質(zhì)因數(shù)再分開(kāi),所以分組為33,35,30,169和14,39,75,143.15.  三帆中學(xué)考題【解】上面的規(guī)律是:右邊的數(shù)和左邊第一個(gè)數(shù)的差正好是奇數(shù)數(shù)列3,5,7,9,11,所以下面括號(hào)中填的數(shù)字為奇數(shù)列中的第2001個(gè),即4003. 16. 東城二中考題【解】:第一次寫(xiě)后和增加5,第二次寫(xiě)后的和增加15,第三次寫(xiě)后和增加45,第四次寫(xiě)后和增加135,第五次寫(xiě)后和增加405,它們的差依次為5,15,45,135,405為等比數(shù)列,公比為3.它們的和為5+15+45+135+405+1215=1820,所以第六次后,和為1820+2+3=1825. 17. 人大附中考題【解】 (1),11,22,33,99,這就9個(gè)數(shù)都是必選的,因?yàn)槿绻M成這個(gè)無(wú)窮長(zhǎng)數(shù)的就是19某個(gè)單一的數(shù)比如11111,只出現(xiàn)11,因此11必選,同理要求前述9個(gè)數(shù)必選.(2),比如