1、初中數(shù)學(xué)試卷鼎尚圖文*整理制作2016-2017學(xué)年度北師大版八年級數(shù)學(xué)上冊第二章實數(shù)單元測驗（解析版）學(xué)校:姓名：班級：考號：、選擇題1的算術(shù)平方根是（A.C-2-2B.-122.卜列各組數(shù)，能夠作為直角三角形的三邊長的是（A.2,3,4B.4,5,7C.0.5,1.2,1.3D.12,36,393 .式子行力在實數(shù)范圍內(nèi)有意義，則x的取值范圍是（）A.x<1B,x>1C,x<-1D,x>14 .下列說法中，其中不正確的有（）任何數(shù)都有算術(shù)平方根；一個數(shù)的算術(shù)平方根一定是正數(shù)；a2的算術(shù)平方根是a；算術(shù)平方根不可能是負數(shù).A.0個B.1個C.2個D.3個5.已知x,y

2、為實數(shù)，且小二2+（y+3）2=0則（x+y）2015的值為（）.A.±1B.0C.1D.-16 .如圖，在ABC中，點D、E、F分別在邊AC、AB、BC上，EF/AC,DF/AB,若/B=45°,/C=65°,則/EFD的大小為（）A.450B.700C.80°D.100°冗J?22,7 .在以下實數(shù)-y,手，1.732,下中，無理數(shù)有（）A.4個B.3個C.2個D.1個8 .在4ABC中，AB=五，BC=/5,AC=Vs,則（）D./A=/BA./A=90°B./B=90°C./C=90°9 .下列說法不正確的

3、是（）A.若a為實數(shù)，則|a|>010 若a為實數(shù)，則a的倒數(shù)是搟C.若a為實數(shù)，則a2>0D.若a為實數(shù)，有意義，則彳10.（2015秋加容市期中）已知ABC中，a、b、c分別是/A、/B、/C的對邊，下列條件不能判斷ABC是直角三角形的是（）A. /A=/C-/BB. a：b:c=2:3:4C. a2=b2-c2，葭JD. a=4,b=4,c=1二、填空題11 .當x時，dl-4工在實數(shù)范圍內(nèi)有意義.12 .如果2是m的立方根，那么m的值是.13 .而的算術(shù)平方根等于.14 .計算：712-727=；J（1-也）2=.15 .使式子江二有意義的最小整數(shù)m是.16 .點A在數(shù)軸上

4、所表示的數(shù)為-1,若叫丘，則點B在數(shù)軸上所表示的數(shù)為.17 .如圖，在一個高為3米，長為5米的樓梯表面鋪地毯，則地毯長度為米.18.已知:G+句”則2-*=19. （2015M云港）在4ABC中，AB=4,AC=3,AD是4ABC的角平分線,則4ABD與4ACD的面積之比是.20. 已知a=6+屆,b=6735,貝Ua2+b2=。三、解答題21. 一個正數(shù)的x的平方根是2a-3與5-a,求a和x的化22.23.ll1一.一n1.計算：,2(,21)(-)2-(.2-5)0J)22-1若ABC的三邊a,b,c滿足a2+b2+c2+200=12a+16b+20c,試判斷ABC的形狀.24.已知：如

5、圖，在四邊形ABCD中，/ABC=900,CD±AD,AD2+CD2=2AB2.求證：AB=BC.25 .從旗桿的頂端系一條繩子，垂到地面還多2米，小敏拉起繩子下端繃緊,剛好接觸地面，發(fā)現(xiàn)繩子下端距離旗桿底部8米，小敏馬上計算出旗桿的高度，你知道她是如何解的嗎？26 .如圖，點E在ABC外部，點D在BC邊上，DE交AC于點F,若/1=/2=/3,AC=AE,試說明：ABCAADEBC27 .如圖，將長方形ABCD沿直線BD折疊，使點C落在點C'處,交AD于E,AD=8,AB=4.求BED的面積.D1. A【解析】試題分析：1的算術(shù)平方根J1=Jg1=14,422考點：算術(shù)平方

6、根點評：本題考查算術(shù)平方根，掌握算術(shù)平方根的概念，會求數(shù)的算術(shù)平方根2. C【解析】試題分析：欲求證是否為直角三角形，這里給出三邊的長，只要驗證兩小邊的平方和等于最長邊的平方即可.解：A、32+22w2,不能構(gòu)成直角三角形，故選項錯誤；B、42+52w2,不能構(gòu)成直角三角形，故選項錯誤；C、0.52+1.22=1.32,能構(gòu)成直角三角形，故選項正確；D、122+362w3a不能構(gòu)成直角三角形，故選項錯誤.故選C.考點：勾股定理的逆定理.3. B.【解析】試題分析：根據(jù)二次根式的性質(zhì)，被開方數(shù)大于等于0,解不等式即可.根據(jù)題意得：x-1>0,即x>1時，二次根式有意義.故選B.考點：

7、二次根式有意義的條件.4. D【解析】試題分析：分別根據(jù)平方根和算術(shù)平方根的概念即可判斷.解：根據(jù)平方根概念可知：負數(shù)沒有算術(shù)平方根，故錯誤；反例：0的算術(shù)平方根是0,故錯誤；當a<0時，a2的算術(shù)平方根是-a,故錯誤；算術(shù)平方根不可能是負數(shù)，故正確.所以不正確的有.故選D.5. D.【解析】試題分析：由題意得，x-2=0,y+3=0,解得x=2,y=-3,所以x+y=-1,所以(x+y)2015=(-1)015=-1.故選：D.考點：非負數(shù)的性質(zhì)；有理數(shù)的乘方.6. B.【解析】試題解析：:EF/AC,./EFB=/C=65,vDF/AB,./DFC=ZB=45,丁./EFD=180-

8、/EFB-ZDFC=180-65-45=70°.故選B.考點：平行線的性質(zhì).7. C【解析】試題分析：無理數(shù)就是可艮不循環(huán)小數(shù)，根據(jù)定義即可判斷.H返解：無理數(shù)有：WT共2個.故選C.8. A【解析】試題分析：根據(jù)題目提供的三角形的三邊長，計算它們的平方，滿足a2+b2=c2,哪一個是斜邊，其所對的角就是直角.解：vAB2=（比）2=2,BC2=（近）2=5,AC2=（灰）2=3, .ab2+ac2=bc2, .BC邊是斜邊，./A=90°.故選A.9. B【解析】在實數(shù)中，a可能取0,0沒有倒數(shù).10. B【解析】試題分析：利用直角三角形的定義和勾股定理的逆定理逐項判斷即

9、可.解：A、由條件可得/A+/B=/C,且/A+/B+/C=180°,可求得/C=90°,故小BC為直角三角形；B、不妨設(shè)a=2,b=3,c=4,止匕時a2+b2=13,而c2=16,即a2+b2c,故AABC不是直角三角形；C、由條件可得到a2+c2=b2,滿足勾股定理的逆定理，故AABC是直角三角形；/匚O乙Li*3D、由條件有a2+c2=(Z)2+12=H=(1)2=b2,滿足勾股定理的逆定理，故9BC是直角三角形；故選B.考點：勾股定理的逆定理；三角形內(nèi)角和定理.I11. 2【解析】試題分析：根據(jù)二次根式的被開方數(shù)是非負數(shù)可得1-4x>Q再解不等式即可.解：由

10、題意得：1-4xQ1解得：x<l,1故答案為：考點：二次根式有意義的條件12. 8【解析】試題分析：依據(jù)立方根的定義回答即可.解：:23=8,.2是8的立方根.m=8.故答案為：8.考點：立方根.13. 3【解析】試題分析：囪=3,本題實際上就是計算3的算術(shù)平方根.考點：算術(shù)平方根的計算.14. -,3,后-1【解析】試題分析：根據(jù)二次根式的運算法則依次分析即可.癡_亞7=2石-3石=33;7(1-2)2=2-1.考點：二次根式的混合運算點評：本題屬于基礎(chǔ)應(yīng)用題，只需學(xué)生熟練掌握二次根式的運算法則，即可完成.15. 2.【解析】試題分析：根據(jù)被開方數(shù)大于等于0列式計算即可得解.解：根據(jù)題

11、意得，m-2>Q解得e2,所以最小整數(shù)m是2.故答案為：2.考點：二次根式有意義的條件.16. 1+a,或1【解析】試題分析：根據(jù)數(shù)軸上到一點距離相等的點有兩個，位于該點的左右，根據(jù)有理數(shù)的加法，可得答案.解：B點在A點的右邊時，B點的坐標為-1+班;B點在A點的左邊時，B點的坐標為-1-近；故答案為：-1+加，或-1-Mi.考點：實數(shù)與數(shù)軸.17. 7【解析】試題分析：當?shù)靥轰仢M樓梯時其長度的和應(yīng)該是樓梯的水平寬度與垂直高度的和，根據(jù)勾股定理求得水平寬度，然后求得地毯的長度即可.解：由勾股定理得：樓梯的水平寬度=7一-=4,;地毯鋪滿樓梯是其長度的和應(yīng)該是樓梯的水平寬度與垂直高度的和，

12、地毯的長度至少是3+4=7米.故答案為7.考點：勾股定理的應(yīng)用；平移的性質(zhì).2-18. -、33【解析】試題考查知識點：平方根的意義及相關(guān)計算。思路分析：只有被開方的式子大于等于0,根式才有意義。具體解答過程：vx-3>0;2-y>0;a73+12=7=0x-3=0;2-y=0,即x=3,y=2.!'$=1-、6二-.3=一2、3、xy3.233試題點評：這是一道典型的根式計算題，只要掌握了規(guī)律方法，得出正確結(jié)果還是比較容易的。19. 4:3【解析】試題分析：估計角平分線的性質(zhì)，可得出AABD的邊AB上的高與AACD的AC上的高相等，估計三角形的面積公式，即可得出小BD與小

13、CD的面積之比等于對應(yīng)邊之比.解：:AD是小BC的角平分線，設(shè)小BD的邊AB上的高與AACD的AC上的高分別為hi,h2,;hi=h2,.ABD與9CD的面積之比=AB:AC=4:3,故答案為4:3.考點：角平分線的性質(zhì).20. 142?！窘馕觥吭囶}分析：解法一：直接代入計算。解法二：由已知得a+b=12,ab=1所以a2b2=(ab)2-2ab=122-21=14221. a=-2x=49【解析】試題分析：根據(jù)正數(shù)有兩個互為相反數(shù)的平方根得出關(guān)于a的方程，然后解方程即可得出a的值和x的值試題解析：二,一個正數(shù)的x的平方根是2a-3與5-a,.2a-3+5-a=0,解得：a=-2,.2a-3=

14、-7,x=(-7)2=49.考點：平方根.22. 4+2五【解析】原式=2+.2+4-1+,2-1=4+2、.223. AABC是直角三角形.【解析】試題分析：本題通過對式子a2+b2+c2+200=12a+16b+20c的整理得到a、b、c的值，根據(jù)勾股定理的逆定理判定三角形的形狀.試題解析：Va2+b2+c2+200=12a+16b+20c(a-6)2+(b-8)2+(c-10)2=0,(a-6)=0,(b-8)=0,(c-10)=0,.a=6,b=8,c=10,.62+82=102,a2+b2=c2,.ABC是直角三角形.考點：因式分解的應(yīng)用.24. 證明過程見解析.【解析】試題分析：連

15、接AC,根據(jù)勾股定理得出ad2+cd2=ac2,ab2+bc2=ac2,從而說明AB2+BC2=2AB2,然后得出所證的結(jié)論.試題解析：連接AC.由勾股定理得ad2+cd2=ac2,ab2+bc2=ac2.AD2+CD2=2AB2,.AB2+BC2=2AB2.bc2=ab2,.AB=BC.考點：勾股定理的應(yīng)用25. 15m.【解析】試題分析：仔細分析該題，可畫出草圖，關(guān)鍵是旗桿高度、繩子長及繩子下端距離旗桿底部8米這三線段長可構(gòu)成一直角三角形，解此直角三角形即可.試題解析：設(shè)旗桿高度為AC=h米，則繩子長為AB=h+2米，BC=8米，根據(jù)勾股定理有：h2+82=(h+2)2,解得h=15米.C

16、R考點：勾股定理的應(yīng)用.26. 證明過程見解析【解析】試題分析：要想證明ABC0ADE,全等的條件，./1=/2=/3,./2+/DAC=/1+/DAC,./BAC=/DAE,又./DFC=/AFE,/3=/1,在AADE和4ABC中，由三角形的內(nèi)角和定理得/3+ZC+ZDFC=Z1+ZE+/AFE,./DFC=/AFE,.C=/E,又已知AD=AB,.ABCAADE(AAS)試題解析：(1)由三角形的內(nèi)角和定理AEF與4DCF中，vZ2=Z3,/AFE=/CFD,；/C=/E;/1=/2,/BAC=/1+/DAC,/DAE=/2+/DAC./BAC=/DAE又AC=AE,.ABCAADE(ASA)考點：三角形的內(nèi)角和定理，三角形全等的判定27. 10.【解析】試題分析：因為折疊前后/DBC=/DBC',且因為平行，內(nèi)錯角相等，所以/DCB=/ADB,所以根據(jù)角之間的等量代換可知DE=BE,要想求出