1、北京市西城區(qū)2014-2015學(xué)年下學(xué)期七年級期末考試數(shù)學(xué)試卷試卷滿分：100分，考試時間：100分鐘、選擇題（本題共30分，每小題3分）卜面各題均有四個選項，其中只有一個是符合題意的。1.4的平方根是（A.,16B.,2C.-2D.2P,測得A與點(diǎn)B之間的距離不可能4.A.6mB.7mC.8mD.9m在下列運(yùn)算中，正確的是（A.(x4)2=x6B._224C.xx=2xD.5.如圖，直線AB,CD被直線EF所截，AB/CD,/1=110則22等于（）I)A.65B.70C.75D.802 .已知a<b,下列不等式中，變形正確的是（A.a-3b-3C.-3a-3bD.3a-13b-13

2、.如圖，為了估計一池塘岸邊兩點(diǎn)A,B之間的距離，小麗同學(xué)在池塘一側(cè)選取了一點(diǎn)PA=5m,PB=4m,那么點(diǎn)6.一個多邊形的內(nèi)角和是900,這個多邊形的邊數(shù)是（A.7B.8C.9D.107 .如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，將線段AB平移得到線段MN若點(diǎn)A(1,3)的對應(yīng)點(diǎn)為M(2,5),則點(diǎn)B(-3,-1)的對應(yīng)點(diǎn)N的坐標(biāo)是()A.(1,0)B.(0,1)C.(-6,0)D.(0,-6)8 .下列命題是假命題的是()A. 所有的實數(shù)都可以用數(shù)軸上的點(diǎn)表示B. 過直線外一點(diǎn)有且只有一條直線與已知直線平行C. 兩條直線被第三條直線所截，同旁內(nèi)角互補(bǔ)D. 在同一平面內(nèi)，垂直于同一條直線的兩條直線互相

3、平行9 .下圖是表示某地區(qū)2010-2014年生產(chǎn)總值(簡稱GDP單位：億元)的統(tǒng)計圖，根據(jù)統(tǒng)計圖所提供的信息，判斷下列說法正確的是()A. 2012年該地區(qū)的GD琳達(dá)到5500億元B. 2014年該地區(qū)的GDP比2012年翻一番C. 2012-2014年該地區(qū)每年GDP曾長率相同D. 2012-2014年該地區(qū)的GDP年增長10 .周末，小明與小文相約一起到游樂園去游玩，下圖是他倆在微信中的一段對話:根據(jù)上面兩人的對話紀(jì)錄，小文能從M超市走到游樂園門口的路線是（）小明.我按你說的路線走到超市*不是游樂園門口呀?A. 向北直走700米，再向西直走300米B. 向北直走300米，再向西直走700

4、米C. 向北直走500米，再向西直走200米D. 向南直走500米，再向西直走200米二、填空題（本題共20分，第11-14題，每小題3分，第15-18題，每小題2分）3x1圭5,一一11 .不等式組3的解集是。2x+4<x+712 .在生活中，我們常?？吹皆陔娋€桿的兩側(cè)拉有兩根鋼線用來固定電線桿（如圖所示），這樣做的數(shù)學(xué)原理是。13 .把無理數(shù)歷,布，5-J3表示在數(shù)軸上，在這四個無理數(shù)中，被墨跡（如圖所示）覆蓋住的無理數(shù)是。14 .如圖，將一個三角板的直角頂點(diǎn)放在直尺的一條邊上，若21=501則22的度數(shù)為15 .平移變換不僅與幾何圖形有著密切的聯(lián)系，而且在一些特殊結(jié)構(gòu)的漢字中，也有

5、平移變換的現(xiàn)象，如：“日”，“朋”，“森”等，請你開動腦筋，再寫出兩個具有平移變換現(xiàn)象的漢字16 .已知兩點(diǎn)A(m,5),B(與,n),慶8丫軸，則m的值是,n的取值范圍是17 .已知(x+y)2=16,xy=2,則(xy)2=18 .如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，A,B,C,D四點(diǎn)的坐標(biāo)分別是A(2,3),B(4,3),C(0,1),D(1,2),動點(diǎn)P從點(diǎn)A出發(fā)，在線段AB上以每秒1個單位長度的速度向點(diǎn)B運(yùn)動，到達(dá)點(diǎn)B時停止運(yùn)動。射線PCPD與x軸分別交于點(diǎn)M點(diǎn)N,設(shè)點(diǎn)P運(yùn)動的時間為t秒，若以點(diǎn)C,D,M,N為頂點(diǎn)能圍成一個四邊形，則t的取值范圍是。三、解答題(本題共20分，每小題5分)

6、19 .計算：V16+V,64-V(-3)2+h/3-1|o解：20 .解不等式&上1+1,并把解集在數(shù)軸上表示出來。43解：121 .先化間，再求值：(a+b)(ab)+(ab)a(2a3b),其中a=-一，b=1。2解:22 .如圖，在AABC中，NA=NC,/ABC=70>EF/BD,N1=N2,求/ADG的度數(shù)。解:四、解答題(本題共24分，每小題6分)23 .某學(xué)校在暑假期間安排了“心懷感恩孝敬父母”的實踐活動，倡導(dǎo)學(xué)生在假期中多幫父母干家務(wù)，開學(xué)以后，校學(xué)生會的老師們在學(xué)校隨機(jī)抽取了部分學(xué)生，就暑假期間“平均每天幫助父母干家務(wù)所用時長”進(jìn)行了調(diào)查，以下是根據(jù)相關(guān)數(shù)據(jù)繪

7、制的統(tǒng)計圖的一部分(每段時長均含最小值，不含最大值)：平均每天割助父母干家務(wù)所用時長分布統(tǒng)計圖事上見吩鐘1X0分鐘*10分鐘平均每天幫助父母干家缶所用時長根據(jù)上述信息，回答下列問題：(1)在本次隨機(jī)抽取的樣本中，調(diào)查的學(xué)生人數(shù)是人;(2)補(bǔ)全扇形統(tǒng)計圖，補(bǔ)全頻數(shù)分布直方圖；(3)如果該校共有學(xué)生3000人，請你估計“平均每天幫助父母干家務(wù)的時長不少于30分鐘”的學(xué)生大約有多少人？并給出一條合理化建議。解：(3)24 .已知&ABC的三個頂點(diǎn)的坐標(biāo)分別是A(0,1),B(2,0),C(2,3)。(1)在所給的平面直角坐標(biāo)系xOy中畫出AABC,AABC的面積為(2)點(diǎn)P在x軸上，且MBP

8、的面積等于AABC的面積，求點(diǎn)P的坐標(biāo)。解：(2)25 .為了落實水資源管理制度，大力促進(jìn)水資源節(jié)約，某地實行居民用水階梯水價，收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)如卜表：居民用水階梯水價表單位：元/立方米分檔戶每月分檔用水量米)x(立方水價第L階梯0<x<155.00第二階梯15MxM217.00第三階梯x>219.00(1)小明家5月份用水量為14立方米，在這個月，小明家需繳納的水費(fèi)為元;(2)小明家6月份繳納水費(fèi)110元，在這個月，小明家繳納第二階梯水價的用水量為立方米；(3)隨著夏天的到來，用水量將會有所增加，為了節(jié)省開支，小明家計劃7月份的水費(fèi)不超過180元，在這個月，小明家最多能用水多少立方

9、米？解：(3)26 .在乘法公式的學(xué)習(xí)中，我們采用了構(gòu)造幾何圖形的方法研究問題，借助直觀、形象的幾何模型，加深對乘法公式的認(rèn)識和理解，從中感悟數(shù)形結(jié)合的思想方法，感悟幾何與代數(shù)內(nèi)在的統(tǒng)一性，根據(jù)課堂學(xué)習(xí)的經(jīng)驗，解決下列問題：(1)如圖，邊長為(k+3)的正方形紙片，剪去一個邊長為k的正方形之后，剩余部分可剪拼成一個長方形(不重疊無縫隙)，則這個長方形的面積是(用含k的式子表示)；圖(2)有3張邊長為a的正方形紙片,4張邊長分別為a,b(a<b)的長方形紙片，5張邊長為b的正方形紙片，現(xiàn)從其中取出若干張紙片(每種紙片至少取一張)，拼成一個正方形(不重疊無縫隙)，則所拼成的正方形的邊長最長可

10、以為;A.abB.2abC.3abD.a2b(3)一個大正方形和4個大小完全相同的小正方形按圖，圖兩種方式擺放，求圖中，大正方形中未被4個小正方形覆蓋部分的面積(用含mn的式子表示)。3Z/IX辭五、解答題(本題6分)27.如圖，在四邊形ABCM,AD/BC,/BAD=/BCD(1)求證AB/CD;(2)連接AC,作/DAC的平分線交CD于點(diǎn)E,過點(diǎn)C作CF_LAE交AE的延長線于點(diǎn)F,交AD的延長線于點(diǎn)H,請畫出完整的圖形，并證明NBAC+NADC=2/H。證明：(1)(2)試題答案二選擇題(本題共30分,每小題3分)1.B2.C3.D4.D5.B6.A7.B8.C9.D10.A二、填空題(

11、本題共20分,第11-14題,每小題3分，第15-18題，每小題2分)11. 2MX：312. 三角形具有穩(wěn)定性13. ,1114. 4015. 答案不唯一，如：田，羽，淼等16. m=3,n#517. 818. 0WtM6且t#4三、計算題(本題共20分，每小題5分)19. 解：vq16+V64-v;(-3)2+1V3-11=4-4-3+Q3-1)4分=1345分20. 解：去分母，得3(2x+1)M4(x1)+121分去括號，得6x+3<4x-4+122分移項，得6x-4x-412-33分合并同類項，得2x55系數(shù)化1,得xW4分2這個不等式的解集在數(shù)軸上的表示如下圖所示。梟厘產(chǎn)上一

12、方汨承承鯽箱式。-鬣公£忌；加海r.5分21.解：(a+b)(a-b)+(ab)2a(2a-3b):a2b2a22abb-2a23ab=ab4分-1.當(dāng)a=，b=1時，2一、ri、i.原式=|M1=5分<2；222.解：在AABC中，ZABC=70°,A=/C=55丁EF/BD,，1=/32分.1-/2，2=233分GD/BC4分ADG"C=555分四、解答題（本題共24分，每小題6分）23.解：（1）200;1分（2）補(bǔ)全統(tǒng)計圖，如圖所示；4分平均每天期助父母干家務(wù)所用時長分布統(tǒng)計圖平均每天幫助父母干家務(wù)所用時長學(xué)生人數(shù)統(tǒng)計圖(3)3000M(25%+5%

13、)=900(人)5分答：估計“平均每天幫助父母干家務(wù)的時長不少于30分鐘”的學(xué)生大約有900人。說明：答案不唯一，例如：父母工作很辛苦，我們要多幫父母做家務(wù)等，建議合理均可給分。6分24.解：(1)AABC如圖所求，3;3分(2)設(shè)點(diǎn)P的坐標(biāo)為(xP,0)貝UBPWxp-2|c11.CS%BP=萬BPAO=-|xP_2|父1=34分解得xP=8或xP=-4綜上，點(diǎn)P的坐標(biāo)為(8,0)或(-4,0)6分25 .解：(1)70;1分(2) 5;2分(3)設(shè)小明家7月份的用水量為x立方米。3分由51576=117<180則依題意，得5M15+7M6+9(x21)M1805分解這個不等式，得x<28答：在這個月，小明家最多能用水28立方米。6分26 .解：(1)6k+9；2分(2) D;(3)設(shè)大正方形的邊長為x,小正方形的邊長為v。'x+2y=m,-,口由圖和列出方程組y,解得x-2y=n.大正方形中未被小正方形覆蓋部分的面積'm+nC1T=mn五、解答