1、教學(xué)目標(biāo)教學(xué)目標(biāo)理 解 指 數(shù) 函 數(shù) 的 概 念掌 握 指 數(shù) 函 數(shù) 的 圖 像 性 質(zhì)培 養(yǎng) 沉 重 實(shí) 際 應(yīng) 用 函 數(shù) 的 能 力34指數(shù)函數(shù)教學(xué)重點(diǎn)教學(xué)重點(diǎn)指數(shù)函數(shù)的圖像及性質(zhì)指數(shù)函數(shù)的圖像及性質(zhì)教學(xué)難點(diǎn)教學(xué)難點(diǎn)指數(shù)函數(shù)的圖像性質(zhì)與底數(shù)a的關(guān)系指數(shù) 函數(shù)的實(shí)際應(yīng)用學(xué)導(dǎo)式學(xué)導(dǎo)式教學(xué)方法教學(xué)方法3.1函數(shù)的概念及其表示3.2函數(shù)的基本性質(zhì)3.3冪函數(shù)3.4指數(shù)函數(shù)3.5對(duì)數(shù)函數(shù)節(jié)菜單34指數(shù)函數(shù)正整數(shù)指數(shù)冪 零指數(shù)冪a0=1（a0)負(fù)整數(shù)指數(shù)冪a-n= (a0)分?jǐn)?shù)指數(shù)冪 (a0,m,nN*,n1) (a0,m,nN*,n1)1namnmnaa1mnnmaa3.1函數(shù)的概念及其表示3

2、.2函數(shù)的基本性質(zhì)3.3冪函數(shù)3.4指數(shù)函數(shù)3.5對(duì)數(shù)函數(shù)節(jié)菜單復(fù)習(xí)回顧34指數(shù)函數(shù)有理數(shù)指數(shù)冪的運(yùn)算法則設(shè)a0，b0，p，qQ，則法則1apaqap+qapaq=ap-q法則2(aq)paqp法則3(ab)papbp pppaabb節(jié)菜單復(fù)習(xí)回顧3.1函數(shù)的概念及其表示3.2函數(shù)的基本性質(zhì)3.3冪函數(shù)3.4指數(shù)函數(shù)3.5對(duì)數(shù)函數(shù)34指數(shù)函數(shù) 細(xì)胞分裂問題某種細(xì)胞的分裂規(guī)律為：1個(gè)細(xì)胞1次分裂成2個(gè)與它本身相同的細(xì)胞一個(gè)這樣的細(xì)胞經(jīng)過x次分裂后，得到的細(xì)胞的個(gè)數(shù)是多少？第1次分裂后，細(xì)胞的個(gè)數(shù)是2；第2次分裂后，細(xì)胞的個(gè)數(shù)是22=22；第3次分裂后，細(xì)胞的個(gè)數(shù)是；設(shè)第x次分裂后，細(xì)胞的個(gè)數(shù)是y

3、，則 y=2x即，經(jīng)過x次分裂后，得到的細(xì)胞個(gè)數(shù)是2x3.1函數(shù)的概念及其表示3.2函數(shù)的基本性質(zhì)3.3冪函數(shù)3.4指數(shù)函數(shù)3.5對(duì)數(shù)函數(shù)節(jié)菜單實(shí)例考察34指數(shù)函數(shù) 藥物剩余問題某種藥物靜脈注射后，通過尿液排出體外，每經(jīng)過1天，藥物在體內(nèi)的剩余量就減少50%成人單次注射這種藥物1克，經(jīng)過x天后，藥物在體內(nèi)的剩余量是多少克？1天后，藥物在體內(nèi)的剩余量是150%=0.5（克）；2天后，藥物在體內(nèi)的剩余量是 （克）；3天后，藥物在體內(nèi)的剩余量是 （克）；設(shè)x天后，藥物在體內(nèi)的剩余量是y（克），則 y=0.5x即，經(jīng)過x天后，藥物在體內(nèi)的剩余量是0.5x克 由上述兩個(gè)問題得到的函數(shù)具有相同的特點(diǎn)，即自

4、變量x都作為指數(shù)，而底數(shù)都是大于0且不等于1的常量.3.1函數(shù)的概念及其表示3.2函數(shù)的基本性質(zhì)3.3冪函數(shù)3.4指數(shù)函數(shù)3.5對(duì)數(shù)函數(shù)節(jié)菜單實(shí)例考察34指數(shù)函數(shù)定義: 一般地,我們把形如y=ax(a0,a1)的函數(shù)稱為指數(shù)函數(shù).如 y=2x，y=0.5x等.定義域 (-,+)3.1函數(shù)的概念及其表示3.2函數(shù)的基本性質(zhì)3.3冪函數(shù)3.4指數(shù)函數(shù)3.5對(duì)數(shù)函數(shù)節(jié)菜單指數(shù)函數(shù)的概念例題解析例題解析34指數(shù)函數(shù)例下列函數(shù)中，哪些是指數(shù)函數(shù)？(1) y=x3 (2) y=3x (3) y= (4) y= (5) y=2x2 (6) y=(-2)x（1）y=x3是冪函數(shù)，不是指數(shù)函數(shù)（2）y=3x 是

5、指數(shù)函數(shù)（3）y= 是冪函數(shù)，不是指數(shù)函數(shù)（4）y= 是指數(shù)函數(shù)（5）y=2x2是二次函數(shù)，不是指數(shù)函數(shù)（6）y=(-2)x中的底數(shù)是一個(gè)負(fù)數(shù)，因此，它不是指數(shù)函數(shù)13x13x13x13x3.1函數(shù)的概念及其表示3.2函數(shù)的基本性質(zhì)3.3冪函數(shù)3.4指數(shù)函數(shù)3.5對(duì)數(shù)函數(shù)節(jié)菜單指數(shù)函數(shù)的概念解課堂練習(xí)課堂練習(xí)34指數(shù)函數(shù)1下列函數(shù)中不是指數(shù)函數(shù)的是（）A.y=1.5x B.y=0.5xC.y=1x D.y= 2函數(shù)y= 的定義域是（）A. (-,0 B. (0,+)C. (-,+) D. (-,0)(0,+)3“實(shí)例考察”中的“藥物剩余問題”，成人單次注射這種藥物1克，經(jīng)過一周后，藥物在體內(nèi)的

6、剩余量還有多少克？12x125x指數(shù)函數(shù)的概念3.1函數(shù)的概念及其表示3.2函數(shù)的基本性質(zhì)3.3冪函數(shù)3.4指數(shù)函數(shù)3.5對(duì)數(shù)函數(shù)節(jié)菜單答案 1C 2.C 3y=0.57=0.007 8克34指數(shù)函數(shù)在同一平面直角坐標(biāo)系中用描點(diǎn)法作函數(shù)y=2x和y= 的圖像.x21x-2-1.5-1-0.500.511.52y=2x0.25 0.350.50.7111.4122.834 y=42.8321.4110.710.50.35 0.25x21指數(shù)函數(shù)的圖像和性質(zhì)3.1函數(shù)的概念及其表示3.2函數(shù)的基本性質(zhì)3.3冪函數(shù)3.4指數(shù)函數(shù)3.5對(duì)數(shù)函數(shù)節(jié)菜單34指數(shù)函數(shù) 兩個(gè)圖像都在x軸上方,它們的函數(shù)值y0

7、兩個(gè)圖像都過點(diǎn)(0,1)y=2x 的圖像沿x軸的正方向上升,在定義域內(nèi)是增函數(shù) y= 的圖像沿x軸的正方向下降,在定義域內(nèi)是減函數(shù)x21指數(shù)函數(shù)的圖像和性質(zhì)3.1函數(shù)的概念及其表示3.2函數(shù)的基本性質(zhì)3.3冪函數(shù)3.4指數(shù)函數(shù)3.5對(duì)數(shù)函數(shù)節(jié)菜單（點(diǎn)擊圖例，查看動(dòng)畫演示）圖3-20總結(jié)性質(zhì): 34指數(shù)函數(shù)一般地,指數(shù)函數(shù)y=ax(a0,a1)的圖像和性質(zhì)如下:函數(shù)函數(shù)y=ax(a0,a1)a10a1圖像圖像性質(zhì)性質(zhì)（1）定義域是（）定義域是（- -，+），值域是（），值域是（0，+）（2）當(dāng)）當(dāng)x=0時(shí)，時(shí)，y=1（3）在（）在（- -，+）內(nèi)是增函數(shù)）內(nèi)是增函數(shù)（4）當(dāng)）當(dāng)x0時(shí)，時(shí)，y1當(dāng)

8、當(dāng)x0時(shí)，時(shí)，0y1（3）在（）在（- -，+）內(nèi)是減函數(shù)）內(nèi)是減函數(shù)（4）當(dāng)）當(dāng)x0時(shí)，時(shí)，0y1當(dāng)當(dāng)x0時(shí)，時(shí)，y1指數(shù)函數(shù)的圖像和性質(zhì)3.1函數(shù)的概念及其表示3.2函數(shù)的基本性質(zhì)3.3冪函數(shù)3.4指數(shù)函數(shù)3.5對(duì)數(shù)函數(shù)節(jié)菜單例1利用指數(shù)函數(shù)的性質(zhì)比較下列各題中兩個(gè)實(shí)數(shù)的大小：（1）33.6與32.8（2） 與 （1）指數(shù)函數(shù)y=3x是增函數(shù)因?yàn)?.62.8，所以 33.632.8 （2）指數(shù)函數(shù)y= 是減函數(shù)因?yàn)?.53，所以例題解析例題解析34指數(shù)函數(shù)2.51231212x2.531122指數(shù)函數(shù)的圖像和性質(zhì)解節(jié)菜單3.1函數(shù)的概念及其表示3.2函數(shù)的基本性質(zhì)3.3冪函數(shù)3.4指數(shù)函數(shù)

9、3.5對(duì)數(shù)函數(shù)例題解析例題解析34指數(shù)函數(shù)例2 確定下列各式中x的正負(fù)：（1）2.1x=1.6（2）0.3 x =1.6 根據(jù)性質(zhì)（4），可知（1）因?yàn)閍 =2.11，y=1.61，所以x0.（2）因?yàn)閍 =0.31，y=1.61，所以x0.指數(shù)函數(shù)的圖像和性質(zhì)3.1函數(shù)的概念及其表示3.2函數(shù)的基本性質(zhì)3.3冪函數(shù)3.4指數(shù)函數(shù)3.5對(duì)數(shù)函數(shù)節(jié)菜單解例題解析例題解析34指數(shù)函數(shù)例 3 我國銀行于2007年5月19日開始執(zhí)行的人民幣一年期整存整取利率為3.06%，當(dāng)時(shí)的利息稅稅率為20%.假設(shè)上述利率和稅率保持不變，現(xiàn)將人民幣1000元存入銀行，存取方式為一年期整存整取，而且辦理了到期自動(dòng)轉(zhuǎn)存

10、業(yè)務(wù)，那么x年后到期時(shí)，共可取出多少元？由此計(jì)算5年后到期時(shí)共可取出多少元？（精確到0.01元） 一年后到期時(shí)共可取出 1000+10003.06%（1-20%）=1000（1+3.06%80%）=10001.02448（元）指數(shù)函數(shù)的圖像和性質(zhì)3.1函數(shù)的概念及其表示3.2函數(shù)的基本性質(zhì)3.3冪函數(shù)3.4指數(shù)函數(shù)3.5對(duì)數(shù)函數(shù)節(jié)菜單解例題解析例題解析34指數(shù)函數(shù) 如果到期自動(dòng)轉(zhuǎn)存，兩年后到期時(shí)，共可取出（10001.02448）+（10001.02448）3.06%（1-20%）=10001.02448(1+3.06%80%)=10001.024482依此類推，x年后到期時(shí)，共可取出的錢（單

11、位：元）用y表示，y與x的關(guān)系是y=10001.02448x將x=5代入上式，可得5年后到期時(shí)，共可取出10001.0244851128.54（元）指數(shù)函數(shù)的圖像和性質(zhì)3.1函數(shù)的概念及其表示3.2函數(shù)的基本性質(zhì)3.3冪函數(shù)3.4指數(shù)函數(shù)3.5對(duì)數(shù)函數(shù)節(jié)菜單解例題解析例題解析34指數(shù)函數(shù)例4 求等式中的x的值.22x-3(2x)-4=0設(shè)y=2x則原等式為y2-3y-4=0y=-1或y=4由2x=4x=22x-1x=2指數(shù)函數(shù)的圖像和性質(zhì)3.1函數(shù)的概念及其表示3.2函數(shù)的基本性質(zhì)3.3冪函數(shù)3.4指數(shù)函數(shù)3.5對(duì)數(shù)函數(shù)節(jié)菜單解課堂練習(xí)課堂練習(xí)2 234指數(shù)函數(shù)1指出下列指數(shù)函數(shù)在（-，+）內(nèi)

12、是增函數(shù)還是減函數(shù)：（1）y=3x （2）y= （3）y=x （4）y=0.3x2請(qǐng)用，號(hào)填空：（1）45.2 45.5 （2）0.7-2 0.73-3（3）若 ，則m n.13x23m23n指數(shù)函數(shù)的圖像和性質(zhì)3.1函數(shù)的概念及其表示3.2函數(shù)的基本性質(zhì)3.3冪函數(shù)3.4指數(shù)函數(shù)3.5對(duì)數(shù)函數(shù)節(jié)菜單例題解析例題解析34指數(shù)函數(shù)3確定下列各式中x的正負(fù)：（1）0.2x=0.6 （2）3x=0.64經(jīng)統(tǒng)計(jì)，2005年世界人口數(shù)量為65億.近幾年世界人口的平均年增長率為1.3%.若保持這個(gè)增長率，從2005年起，經(jīng)過x年后世界人口的數(shù)量是y億. （1）試寫出y關(guān)于x的函數(shù)解析式.（2）計(jì)算到202

13、0年世界人口的數(shù)量.指數(shù)函數(shù)的圖像和性質(zhì)3.1函數(shù)的概念及其表示3.2函數(shù)的基本性質(zhì)3.3冪函數(shù)3.4指數(shù)函數(shù)3.5對(duì)數(shù)函數(shù)節(jié)菜單例題解析例題解析34指數(shù)函數(shù)1(1)增 (2)減 (3)增 (4)減 2 3(1) x0 (2)x04y=65x(1+1.3%)x x=15時(shí) y=651.0131579(億)指數(shù)函數(shù)的圖像和性質(zhì)3.1函數(shù)的概念及其表示3.2函數(shù)的基本性質(zhì)3.3冪函數(shù)3.4指數(shù)函數(shù)3.5對(duì)數(shù)函數(shù)節(jié)菜單答案：34指數(shù)函數(shù)本節(jié)主要介紹了 指數(shù)函數(shù)的概念圖像及性質(zhì)指數(shù)函數(shù)的簡單應(yīng)用3.1函數(shù)的概念及其表示3.2函數(shù)的基本性質(zhì)3.3冪函數(shù)3.4指數(shù)函數(shù)3.5對(duì)數(shù)函數(shù)節(jié)菜單本節(jié)小結(jié)34指數(shù)函

14、數(shù)1習(xí)題冊(cè)3.42預(yù)習(xí)3.5對(duì)數(shù)函數(shù)3.1函數(shù)的概念及其表示3.2函數(shù)的基本性質(zhì)3.3冪函數(shù)3.4指數(shù)函數(shù)3.5對(duì)數(shù)函數(shù)節(jié)菜單課后作業(yè)34指數(shù)函數(shù) 對(duì)于任意的x1,x2R,若函數(shù)f(x)=2x,試比較 與 的大小關(guān)系.12()()2f xf x122xxf3.1函數(shù)的概念及其表示3.2函數(shù)的基本性質(zhì)3.3冪函數(shù)3.4指數(shù)函數(shù)3.5對(duì)數(shù)函數(shù)節(jié)菜單深究34指數(shù)函數(shù):指數(shù)函數(shù)的威力 美國著名的科學(xué)家，避雷針的發(fā)明人，本杰明富蘭克林（Benjamin Franklin，17061790），一生為科學(xué)工作，他死后留下的財(cái)產(chǎn)只有一千英鎊.令人驚訝的是，他竟留下了一份分配幾百萬英鎊財(cái)產(chǎn)的遺囑！這份有趣的遺囑

15、是這樣寫的：3.1函數(shù)的概念及其表示3.2函數(shù)的基本性質(zhì)3.3冪函數(shù)3.4指數(shù)函數(shù)3.5對(duì)數(shù)函數(shù)節(jié)菜單閱讀資料34指數(shù)函數(shù) 本杰明富蘭克林“一千英鎊贈(zèng)給波士頓的居民，如果他們接受了這一千英鎊，那么這筆錢應(yīng)該托付給一些挑選出來的公民，他們得把這錢按每年5的利率借給一些年輕的手工業(yè)者去生息.這款子過了100年增加到131000英鎊.我希望，那時(shí)候用100000英鎊來建立一所公共建筑物，剩下的31000英鎊拿去繼續(xù)生息100年.在第二個(gè)100年末了，這筆款增加到4061000英鎊，其中1061000英鎊還是由波士頓的居民來支配，而其余的3000000英鎊讓馬薩諸塞州的公眾來管理.此后，我可不敢多作主

16、張了！”3.1函數(shù)的概念及其表示3.2函數(shù)的基本性質(zhì)3.3冪函數(shù)3.4指數(shù)函數(shù)3.5對(duì)數(shù)函數(shù)節(jié)菜單閱讀資料34指數(shù)函數(shù) 富蘭克林，留下區(qū)區(qū)的1000英鎊，竟立了百萬富翁般的遺囑，莫非昏了頭腦？讓我們按照富蘭克林非凡的設(shè)想實(shí)際計(jì)算一下.（結(jié)果精確到1鎊） 第一個(gè)100年：1000（15）100131501 第二個(gè)100年：31501（15）1004142421 第三個(gè)100年：3000000（15）100=？ 通過上面的計(jì)算，我們發(fā)現(xiàn)，富蘭克林的遺囑是站得住腳的.這是一個(gè)典型的指數(shù)模型y=1.05x,我們通過指數(shù)函數(shù)的圖像就可以看出，當(dāng)?shù)讛?shù)大于1時(shí)，圖像隨著指數(shù)呈逐漸遞增的趨勢，且上升速度越來越

17、快，所以這筆財(cái)產(chǎn)會(huì)越來越多.由此可見指數(shù)函數(shù)的增大作用.3.1函數(shù)的概念及其表示3.2函數(shù)的基本性質(zhì)3.3冪函數(shù)3.4指數(shù)函數(shù)3.5對(duì)數(shù)函數(shù)節(jié)菜單閱讀資料34指數(shù)函數(shù)習(xí)題3.4.1 A組 1C 2C 3C4(-,+),(0,+) 5 6 7(1)(-,+) (2)(-,+)(3)(-,0)(0,+) (4)(-,0) (0,+)8(1)5.54,8.28,12.38,18.52,abcde(2)1.50,1.50,1.50,1.50，abcdeB組 10.2,12(1)-3 (2) (3)x1=0 x2=33f(3)= 132 274127習(xí)題答案節(jié)菜單3.1函數(shù)的概念及其表示3.2函數(shù)的基本性質(zhì)3.3冪函數(shù)3.4指數(shù)函數(shù)3.5對(duì)數(shù)函數(shù)34指數(shù)函數(shù)習(xí)題3.4.2 A組1C 2C3(1)y=3x 0.11,0.19,0.33,0.58,1,1.73,3,5.20,9y= 9,5.20,3,1.73,1,0.58,0.33,0.19,0.11(2) 圖像都經(jīng)過點(diǎn)(0,1)點(diǎn).4 5 1