1、四川省三臺縣2013-2014學(xué)年第一學(xué)期期中學(xué)情調(diào)研九年級數(shù)學(xué)試卷（滿分100分，考試時(shí)間90分鐘）選擇題（本大題共10個(gè)小題，每小題3分，共30分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求）1.一元二次方程x（x-2）=2-x的根是A.1B.2C.1和22.下列圖形中，中心對稱圖形有A.4個(gè)C.2個(gè)B.3個(gè)D,1個(gè)D.1和2。0題答要不內(nèi)線封密3.關(guān)于x的方程x2+2kx-1=0的根的情況描述正確的是A. k為任何實(shí)數(shù)，方程都沒有實(shí)數(shù)根B. k為任何實(shí)數(shù)，方程都有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根C. k為任何實(shí)數(shù)，方程都有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根D. k取值不同實(shí)數(shù)，方程實(shí)數(shù)根的情況有三種可能4.關(guān)于x

2、的方程ax2-(3a+1)x+2(a+1)=0有兩個(gè)不相等的實(shí)根x1、x2，且有x1-x1x2+x2=1-a,則a的值是A.1B.-1C.15.下列計(jì)算正確的是A.,8-2=2D.2B.(2-.5)(2,5)=1C.27-12=、9-4=1D.6一2=3.2326 .如圖，。QOO相內(nèi)切于點(diǎn)A,其半徑分別是8和4,將OO在直線OO平移至兩圓相外切時(shí)，則點(diǎn)O移動(dòng)的長度是A.4B.8C.16D.8或167 .如圖，若正方形EFG聃正方形ABC噬某點(diǎn)旋轉(zhuǎn)得到，則可以作為旋轉(zhuǎn)中心的是A.M或O或NB.E或O或CC.E或O或ND.M或O或C8 .如圖，直線l1/l2，點(diǎn)A在直線l1上，以點(diǎn)A為圓心，適當(dāng)

3、長為半徑畫弧，分別交直線l1、l2于B、C兩點(diǎn)，連結(jié)ACBC.若/ABC=54°,則/1的大小為A.36°B.54°C.72°D.73°9 .如圖，OC過原點(diǎn)，且與兩坐標(biāo)軸分別交于點(diǎn)A,點(diǎn)B,點(diǎn)A的坐標(biāo)為（0,3）,M是第三象限內(nèi)弧OB上一點(diǎn)，/BMO=120,則。C的半徑為B.5A.6C.3D.3.210 .如圖，將半徑為8的。O沿AB折疊，弧AB恰好經(jīng)過與AB垂直的半徑OC的中點(diǎn)D,則折痕AB長為A.2,15B.4J5C.8D.10二、填空題（本大題共8個(gè)小題，每小題2分，共16分）11 .使代數(shù)式互有意義的x的取值范圍是。12 .如果關(guān)于

4、x的一元二次方程kx2j2k+1x+1=0有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根,那么k的取值范圍是13.直線y=x+3上有一點(diǎn)P（nv1,2m）,則P點(diǎn)關(guān)于原點(diǎn)的對稱點(diǎn)P'坐標(biāo)為14.某超市一月份的營業(yè)額為200萬元，已知第一季度的總營業(yè)額共1000萬元，如果平均每月增長率為x,則由題意列方程應(yīng)為c15 .如圖，點(diǎn)A、B、C、D在。0上，O點(diǎn)在/D的內(nèi)部，四邊形OAB平行四邊形，貝U/OAD吆OCD=°。16 .如圖，RtABC中，/ACB=90,/ABC=30,AC=1,將AB微點(diǎn)C逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)至A'B'C,使得點(diǎn)A'恰好落在AB上，連接BB',則BB'

5、;的長度為。17 .觀察下面的圖形，它們是按一定規(guī)律排列的，依照此規(guī)律，第個(gè)圖形共有120個(gè)第1個(gè)圖形第2個(gè)圖形第3個(gè)圖形18.如圖，ABC勺內(nèi)切圓。O與兩直角邊ARBC分別相切與點(diǎn)口E,過劣弧DE（不包才端點(diǎn)D,曰上任一點(diǎn)P作。O的切線MNWARBC分別交于點(diǎn)MN,若AB=6cm,AC=8cm）則RtMBNN勺周長為cm。第4個(gè)圖形三臺縣2013年秋季九年級學(xué)情調(diào)研數(shù)學(xué)答卷得分評卷人、選擇題（滿分30分，每小題3分）題號一一三總分總分人19202122232425得分得分評卷人11.填空題（滿分16分，每小題2分）14.15.1617.18.12.13.三、解答題（本大題共7個(gè)小題，共54分

6、.解答應(yīng)寫出必要的文字說明，證明過程或演算得分評卷人步驟）19.（本題滿分6分）計(jì)算：<48+<3-11x曰2+&4題號12345678910答案1的小正方形，ABC的頂?shù)梅衷u卷人20.（本題滿分7分）在建立平面直角坐標(biāo)系的方格紙中，每個(gè)小方格都是邊長為點(diǎn)均在格點(diǎn)上，點(diǎn)P的坐標(biāo)為（1,0）,請按要求畫圖與作答:把4ABC繞點(diǎn)P旋轉(zhuǎn)180°得AEC'。（2）把ABC向右平移7個(gè)單位得AEC”。得分評卷人（本題滿分8分）人3與4人”8匕”是否成中心對稱，若是，找出對稱中心P,并寫出其坐標(biāo)。已知關(guān)于x的方程x2-2（k-1）x+k2=0有兩個(gè)實(shí)數(shù)根，（1）求k的

7、取值范圍；（2）若|x1+X21=xi-X2-1,求k的值.得分評卷人22.（本題滿分8分）已知AB是。的直徑，AP是。的切線，A是切點(diǎn)，BP與。O交于點(diǎn)（1）如圖，若AB=2,/P=30求BC的長（結(jié)果保留根號）；（3分）圖CD是。O的切線。（5分）圖23.（本題滿分7分）（2）如圖，若D為AP的中點(diǎn)，求證：直線某商店進(jìn)了一批服裝，進(jìn)貨單價(jià)為50元，如果按每件60元出售可銷售800件。如果每件升價(jià)1元出售，其銷售量就減少20件。現(xiàn)在要獲利12000元，問這批服裝銷售單價(jià)確定多少為宜？這時(shí)應(yīng)進(jìn)多少服裝？得分評卷人24.（本題滿分8分）如圖10,。的弦AD/BC,過點(diǎn)D的切線交BC的延長線于點(diǎn)E

8、,AC/DE交BD點(diǎn)H,DO及延長線分別交AGBC于點(diǎn)GF。（1）求證：DF垂直平分AC;（2）若弦AD=5cm,AC=8cm,求。的半徑。得分評卷人25.（本題滿分10分）如圖，在ABC中，/B=90°,AB=5cmBC=7cm點(diǎn)P從點(diǎn)A開始沿AB邊向點(diǎn)B以1cm/s的速度移動(dòng)，點(diǎn)Q從點(diǎn)B開始沿BC邊向點(diǎn)C以2cm/s的速度移動(dòng)。(1)(2)(3)如果P、Q分別從A、B同時(shí)出發(fā)，那么幾秒后，PBQW面積等于4cR?如果P、Q分別從A、如果P、Q分別從A、B同時(shí)出發(fā)，那么幾秒后，PQ的長度等于5cm?B同時(shí)出發(fā)，PBQW面積能否等于8cm2?說明理由。.選擇題:DBBBADACCB.

9、填空題:11:x>0且x=2,12:k豐0;13:(1,4),14:3,17:15,18:4.200+200(1+x)+200(1+x)2=1000,15:60,16:20.解：(1)(2)(3)P'(2.5,0)21.解：(1)k<1(4分)2(2)依題意X1+X2=2(k-1),x以下分兩種情況討論:分三.解答題：19.原式=,481122.62=k，當(dāng)X1+X2>0時(shí)，則有X1+X2=x1-X2-1,即2(k-1)=k2-1,舍去解得k1=k2=1.k<2,1-k1=k2=1不合題意,"2Xi+X2<0時(shí)，則有Xi+X2=-(xiX2-1)

10、,即2(k-1)=-(k2-1),解得k1=1,k2=-3k<1,1-k=-3。"222.（1）解：連結(jié).AB是。O的直徑,綜合、可知k=-3。ACAP是。O的切線,(4分).-.AB±AP,./BAP=90又.“8=2,/P=30°,.AB是。O的直徑，/BCA=90./BAC=30,BC=1（4分）（2）證明：如圖，連接OCODAC.AB是。O的直徑， ./ACB=90（直徑所對的圓周角是直角）， ./ACP=90;又:D為AP的中點(diǎn)， .AD=CD（直角三角形斜邊上的中線等于斜邊的一半）；在OACnAOCD43,OA陛OCD（SSS）, /OADhOC

11、D（全等三角形的對應(yīng)角相等）；又AP是。的切線，A是切點(diǎn)，AB±AP,ZOAD=90,，/OCD=90,即直線CD是。的切線.（4分）23.解：解設(shè)每件衣服漲價(jià)x元即可獲利12000元，根據(jù)題意可列方程(60+x-50)(800-20x)=12000整理得x2-30x+200=0解得x1=10,x2-20當(dāng)x1=10時(shí)，定為70元每件，此時(shí)應(yīng)進(jìn)800-20X10=600件當(dāng)x2=20時(shí)，定為80元每件，此時(shí)應(yīng)進(jìn)800-20X20=400件答：綜上所述當(dāng)定價(jià)為每件70元或80元時(shí)均可獲利12000元，此時(shí)分別進(jìn)600件或400件服裝。24.證明：(1)DE是。的切線，且DF過圓心ODF±DE又AC/DEDF±ACDF垂直平分AC(2)連結(jié)AQAG=GCAC=8cmAG=4cmRtAGD中，由勾股定理GD-s'AD2-AG2-3cm設(shè)圓的半徑為r,則AO=r,OG=r-3在RtAOG中，由勾股定理在得得222AO2=OG2AG2有：r2=(r3)2+42解得r=25，。o的半徑為空cm.(4分)662一125.解：(1)設(shè)經(jīng)過x秒以后PBQ面積為4cm,則_(5_x)2x=42整理得x25x+4=0.解得x1=1,X2=4,當(dāng)X2=4時(shí)，2x=2X4=8>7,說明此時(shí)點(diǎn)Q越過點(diǎn)C,不合要求.答：1秒后PBQ的面積等于4cm2.(3分)(