1、LOGO1空氣動力學(xué)與飛行原理第二章：無人機空氣動力學(xué)基礎(chǔ)第一節(jié)：無人機空氣動力學(xué)概述 2無人機之所以能在大氣中做持續(xù)的飛行，主要靠空氣給它的反作用力（即升力）?？諝鈩恿W(xué)最重要的是知道無人機上所受到的分布壓力、升力、阻力和力矩，以及無人機參數(shù)對這些空氣動力的影響規(guī)律。無人機主要在對流層和平流層飛行，此時無人機尺寸遠(yuǎn)大于氣體分子的自由行程，因此，無人機所處的介質(zhì)是連續(xù)空氣。對于無人機空氣動力學(xué)，最重要的兩個無量綱量是馬赫數(shù)和雷諾數(shù)，它體現(xiàn)了空氣的壓縮性和粘性特性。無人機空氣動力學(xué)概述 壹3奧地利杰出的物理學(xué)家、心理學(xué)家和數(shù)學(xué)家，同時又是一位偉大的哲學(xué)家。他促成了實證主義向邏輯經(jīng)驗主義的過渡，形

2、成了哲學(xué)史上著名的馬赫主義哲學(xué)。1855年馬赫進維也納大學(xué)學(xué)習(xí)物理和數(shù)學(xué)，于1860年獲得博士學(xué)位。以后他進行一系列物理學(xué)方面的實驗研究，如有關(guān)沖擊波的研究。在心理學(xué)上他也取得了一些重大進展，如“馬赫帶”的發(fā)現(xiàn)等。他研究物體在氣體中高速運動時，發(fā)現(xiàn)了激波。確定了以物速與聲速的比值（即馬赫數(shù)）為標(biāo)準(zhǔn)，來描述物體的超聲速運動。馬赫效應(yīng)、馬赫波、馬赫角等這些以馬赫命名的術(shù)語，在空氣動力學(xué)中廣泛使用，這是馬赫在力學(xué)上的歷史性貢獻。 20世紀(jì)物理學(xué)的兩大杰出理論體系相對論和量子力學(xué)的建立，都是受馬赫的啟發(fā)和影響而完成的。馬赫數(shù)定義為氣流速度V和當(dāng)?shù)匾羲賑的比值，記為Ma。它表示運動空氣壓縮性的大小。馬赫

3、數(shù)小于0.3時，運動空氣的密度相對變化小于5%，飛行速度為低速范圍，氣流為不可壓流，不需要考慮空氣的壓縮性效應(yīng)。Ma在0.3與0.8之間時，飛行速度為亞音速范圍，氣流為可壓流，需要考慮空氣的壓縮性。Ma在0.8與1.2之間為跨音速范圍，需要考慮激波阻力的影響。之后為超音速和高超音速范圍。壹無人機空氣動力學(xué)概述 4目前，軍用的固定翼無人機和市場上工業(yè)級的固定翼無人機飛行速度都在低速、亞音速和高亞音速范圍。無人直升機槳尖速度最高，它與槳葉直徑和旋轉(zhuǎn)速度相關(guān)，但也在亞音速范圍內(nèi)。多旋翼無人機槳葉直徑較小，槳尖速度多為不可壓流。因此，無人機所涉及到的多數(shù)為不可壓空氣動力學(xué)和亞音速空氣動力學(xué)。其中，是空

4、氣密度，V是氣流速度，L是特征長度，一般取做無人機機翼的平均氣動弦長，是黏性系數(shù)，空氣的標(biāo)準(zhǔn)值為1.78910-5 kg/(ms-1)。雷諾數(shù)表示了運動空氣的慣性力和粘性力的比值。密度越低、速度越低或特征長度越小，則雷諾數(shù)越小，表示粘性力的相對比值越大。因此，相對于民航飛機，大多數(shù)無人機都會遇到小雷諾數(shù)空氣動力學(xué)問題。壹無人機空氣動力學(xué)概述 雷諾數(shù)Re定義為:Re=VL/5對于飛行高度不高的微型和輕型無人機而言，由于飛行高度不高，空氣密度與黏性系數(shù)是定值，故雷諾數(shù)的公式可簡化為： V的單位是m/s，L的單位是m。以機翼平均氣動弦長為特征長度，對于微型和輕型無人機而言，則雷諾數(shù)一般為104到10

5、6量級。當(dāng)?shù)乩字Z數(shù)越大，流經(jīng)翼形表面的邊界層越早從層流邊界層過渡為紊流邊界層，而紊流邊界層不容易分離，也不容易失速，雷諾數(shù)小的機翼邊界層尚未從層流邊界層過渡為紊流邊界層時就先分離了，比較容易失速。無人機空氣動力學(xué)概述 壹Re=68500VL LOGO6空氣動力學(xué)與飛行原理第二章：無人機空氣動力學(xué)基礎(chǔ)第二節(jié)：翼型空氣動力學(xué) 7翼型幾何特性伯努利定理目錄頁壹升力阻力升阻比空氣動力特性影響因素翼型選擇8在固定翼無人機的各種飛行狀態(tài)下，機翼是無人機產(chǎn)生升力的主要部件。如果平行于機身對稱面在機翼展向任意位置切一刀，切下來的機翼剖面稱作為翼剖面或翼型。如圖，翼型設(shè)計是無人機設(shè)計中必不可少的一環(huán)，它直接影響

6、到固定翼無人機的空氣動力學(xué)特性和飛行性能。翼型幾何特性壹9翼型的各部分名稱如圖所示。翼型幾何特性壹10l 中弧線l 中弧線為翼型上弧線和下弧線的中線。中弧線與弦線的高度差稱為彎度，它直接影響升力的大小。l 前緣、后緣l 翼型中弧線的最前點和最后點分別稱為翼型的前緣和后緣。l 前緣半徑l 前緣弧線的內(nèi)切圓的半徑為前緣半徑。前緣半徑越小，氣流越容易分離。l 后緣角l 翼型上下弧線在后緣處切線間的夾角稱為后緣角。為了減小阻力，低速翼型一般為圓頭尖尾，后緣角為銳角。l 弦線l 翼型前緣頂點和后緣連接的直線稱為弦線。弦線被前緣、后緣所截長度稱為弦長。弦長是翼型的重要特征長度。雷諾數(shù)、無量綱升力系數(shù)等均以

7、弦長來衡量。攻角定義的參考也是弦線位置。l 厚度l 翼型上下弧線的高度差稱作翼型厚度。最大厚度位置一般距離前緣25%40%。厚度直接影響阻力大小。翼型幾何特性壹11在翼型平面上，把來流與翼弦線之間的夾角定義為翼型的迎角。對弦線而言，來流上偏為正，下偏為負(fù)。翼型幾何特性壹12從外形來分，無人機中常用翼型一般分為如下幾類：翼型幾何特性壹S翼型13壹翼型幾何特性（一）全對稱翼型上下弧線均凸且對稱，中弧線即為翼弦線。零度攻角時升力近似為零。由于其對稱性，該翼型經(jīng)常應(yīng)用在平尾中。如較為出名的NACA0012和NACA0015翼型等NACA系列四位數(shù)翼型。（二）半對稱翼型上下弧線均凸但不對稱，一般中弧線位

8、于弦線上方。零升攻角為較小的負(fù)攻角，在低速無人機的機翼中較為常用。（三）平凸翼型下弧線為一直線，無人機中應(yīng)用最多的平凸翼型是克拉克Y翼型。平凸翼型在低速飛行時升力較大。它的最大特點是工藝性最好，便于大量生產(chǎn)，因此在低速無人機與航空模型中得到了廣泛的應(yīng)用。（四）S翼型中弧線是一個平躺的S型，這類翼型因迎改變時，壓力中心變動較小，升力較大，常用于飛翼布局無人機。（五）內(nèi)凹翼下弧線在翼弦線上，中弧線高，升力系數(shù)大，常見于早期飛機及牽引滑翔機。14（六）其它特種翼型例如：直升機OA系列翼型等。20世紀(jì)初設(shè)計了很多低速飛機的翼型，如德國人奧托利林塔爾設(shè)計并測試了RAF-6，還有Gottingen 398

9、，Clark Y，NACA翼型系列等，如圖2.5所示。目前這些翼型在低速無人機和航空模型中得到了廣泛的應(yīng)用。尤其是Clark Y系列翼型，因其良好的加工性能，在微型和輕型無人機中得到了廣泛應(yīng)用。翼型幾何特性壹低速無人機中的常用翼型15伯努利定理翼型幾何特性目錄頁貳升力阻力升阻比空氣動力特性影響因素翼型選擇16伯努利定理貳 表示：流入單位體積的流體質(zhì)量等于流出單位體積的流體質(zhì)量。由于忽略低速流動空氣的壓縮性，即為常數(shù)，這樣會導(dǎo)致流過翼型上表面的流速加快，流過翼型下表面的流速減慢，如下圖所示。根據(jù)伯努利定理，流速增加則單位體積的流體動能增加，相應(yīng)的流體的壓力勢能就會降低，即上表面流體對翼型向下的靜

10、壓強會減小。反之，下表面對翼型向上的靜壓強就會增加，如圖所示。這種壓力差形成對翼型向上的空氣動力作用，如圖所示。（c）上表面壓強減小， 下表面壓強增大（d）上下表面壓強差（b）上表面流速加快， 下表面流速減慢（a）上表面流道變窄， 下表面變寬17低速翼型繞流的總體流動特點是：(1)小迎角時，繞翼型的流動是無分離的附著流動，在物面上的邊界層和翼型后緣的尾跡區(qū)很薄。(2)空氣經(jīng)過翼型擾動會減速，流速為零的點（駐點）位于翼型前緣點不遠(yuǎn)處，流經(jīng)駐點的流線分成兩部分，一部分從駐點起繞過前緣點經(jīng)上翼面流去，另一部分從駐點起經(jīng)下翼面順翼型表面流去，在后緣處流動平滑地匯合后向下流去。(3)中弧線形狀和翼型形狀

11、對改變空氣速度分布有較大影響，一般凸彎板比平板空氣動力大，具有一定前緣半徑和較好中弧線和厚度分布的翼型比彎板空氣動力大。高速翼型空氣動力產(chǎn)生機理與低速翼型相同，但是在具體計算數(shù)值時需要考慮空氣壓縮性等影響。伯努利定理貳平板與翼型的空氣動力對比18升力翼型幾何特性目錄頁叁伯努利定理阻力升阻比空氣動力特性影響因素翼型選擇19升力叁 當(dāng)氣流繞過翼型時，在翼型表面上每點都作用有壓強p（垂直于翼面）和摩擦切應(yīng)力（與翼面相切），即法向力N和切向力A，它們將產(chǎn)生一個合力R，合力的作用點稱為壓力中心，合力在來流方向的分量為阻力D，在垂直于來流方向的分量為升力L。（b）升力和阻力 （c）力矩（a）壓強和摩擦切應(yīng)

12、力20升力叁 翼型升力、阻力和空氣動力矩簡單表達式如下式所示：一般采用無量綱的升力系數(shù)、阻力系數(shù)和力矩系數(shù)來描述翼型的空氣動力學(xué)特性。其無量綱化表達式如下：升力系數(shù)阻力系數(shù)俯仰力矩系數(shù)21當(dāng)翼型確定以后，一般它們是雷諾數(shù)Re、Ma和迎角的函數(shù)?？諝鈩恿夭浑S迎角變化的點，叫做翼型的氣動中心，也叫翼型的焦點。這個點對于全機的縱向穩(wěn)定性非常重要。低速薄翼型的焦點約為25%弦向位置，大多數(shù)翼型在23%到24%弦長之間，層流翼型在26%到27%弦長之間。對于低速翼型（Ma0.3)，壓縮性對空氣動力的影響較大，需要加以考慮。升力 叁22關(guān)于升力系數(shù)，有幾個概念需要清楚：（1）升力線斜率。如圖所示，在升力

13、系數(shù)隨迎角的變化曲線中，在迎角較小時是一條直線，這條直線的斜率稱為升力線斜率，記為： 這個斜率，平板和薄翼的理論值等于0.10965/度，實驗值略小。NACA 23012的是0.105/度，NACA 631-212的是0.106/度。它是衡量翼型升力特性好壞和選擇翼型的最重要的一個值。升力叁升力線斜率ddCCll23（2）零升迎角。如圖2.10中0為零升迎角。對于有彎度的翼型升力系數(shù)曲線是不通過原點的，通常把升力系數(shù)為零的迎角定義為零升迎角0，而過后緣點與幾何弦線成0的直線稱為零升力線。一般彎度越大，0越大。升力叁零升迎角24（3）失速迎角。當(dāng)迎角大過一定的值之后，升力系數(shù)曲線就開始彎曲，再大

14、一些，就達到了它的最大值，此值記為最大升力系數(shù)，對應(yīng)的迎角稱為臨界迎角，也叫失速迎角。再增大迎角，升力系數(shù)反而開始下降。失速主要由于迎角增大時，翼型上表面擬壓區(qū)出現(xiàn)流動分離，導(dǎo)致升力損失。其原理如圖2.11所示。升力叁失速迎角25阻力翼型幾何特性目錄頁肆伯努利定理升力升阻比空氣動力特性影響因素翼型選擇26阻力是阻礙飛機前進的力。如上節(jié)所述，阻力是空氣動力合力沿氣流方向的分量。一般用無量綱的阻力系數(shù)來描述。阻力系數(shù)曲線是阻力系數(shù)隨迎角的變化曲線，一般呈拋物線形狀，存在一個最小阻力系數(shù)。在小迎角時，翼型的阻力主要是摩擦阻力，阻力系數(shù)隨迎角變化不大；在迎角較大時，出現(xiàn)了壓差阻力的增量，阻力系數(shù)與迎角

15、的二次方成正比。分離后，分離區(qū)擴及整個上翼面，阻力系數(shù)大增。摩擦阻力和壓差阻力都與粘性有關(guān)。因此，阻力系數(shù)與Re數(shù)存在密切關(guān)系。一般雷諾數(shù)越大，阻力系數(shù)越小。阻力肆阻力系數(shù)曲線27翼型阻力主要分為：摩擦阻力、壓差阻力和激波阻力（高速無人機上才有，低速無人機中沒有）。對于機翼還有誘導(dǎo)阻力，全機還有干擾阻力。幾種阻力的形成原因如下及減阻措施如下：（一）摩擦阻力摩擦阻力由于空氣的粘性產(chǎn)生。當(dāng)氣流流過翼型表面時，由于空氣粘性作用，空氣微團與翼型發(fā)生摩擦，產(chǎn)生摩擦阻力。它主要存在于靠近翼型的一層薄薄的邊界層內(nèi)。邊界層是指貼近翼型表面處，氣流速度由層外主流區(qū)氣流速度逐漸降低為零的那一層空氣流動層。如圖所示

16、。阻力肆邊界層內(nèi)摩擦阻力28邊界層按其性質(zhì)不同，可分為：層流邊界層和紊流邊界層。層流邊界層指在翼型最大厚度之前，邊界層內(nèi)的空氣微團保持平行的層狀運動，沒有橫向運動。紊流邊界層指超過最大厚度以后，空氣微團出現(xiàn)漩渦和橫向運動。層流轉(zhuǎn)變?yōu)槲闪鞯狞c叫“轉(zhuǎn)捩點”。邊界層與翼面分離的點叫“分離點”。如上圖所示。紊流邊界層的摩擦阻力比層流邊界層的摩擦阻力大很多。影響摩擦阻力的因素有：空氣粘性、翼型表面積大小、翼型表面的粗糙度及邊界層的流動狀態(tài)。一般，空氣粘性越大，翼型表面積越大，表面越粗糙，則摩擦阻力越大。如溫度越高，空氣粘性越大，則摩擦阻力越大，一般冬季摩擦阻力小，夏季阻力大。翼型表面越粗糙，摩擦阻力越大

17、，因此一般將機翼表面制造的很光滑，如圖2.14所示微型無人機上的熱縮膜蒙膜等。在飛行速度較高的飛機上多采用層流翼型，為了減少紊流邊界層的摩擦阻力。阻力肆減小摩擦阻力的措施:表面蒙膜保持光潔度29壓差阻力指氣流流過翼型時，在翼型前后產(chǎn)生的壓強差引起的阻力。它產(chǎn)生的主要原因如下：空氣流過翼型時，在翼型前緣部分，流速減慢，壓強增大；在氣流流經(jīng)翼型最高點時，速度增大，壓強減小。流過最高點以后，氣流減速，壓強增大，阻礙氣流流動，使邊界層厚度增大，導(dǎo)致氣流較易分離，在翼型后緣，壓強減小。這樣，翼型前后便產(chǎn)生壓力差，形成阻力。壓差阻力與翼型的迎風(fēng)面積、形狀和在氣流中的相對位置有很大關(guān)系。如圖3.15所示。迎

18、風(fēng)面積越大，壓差阻力越大。前端圓鈍，后面尖細(xì)的流線形物體，壓差阻力最小。翼型相對于氣流的角度越大，壓差阻力越大。為了減少壓差阻力，應(yīng)盡可能將暴露在空氣中的零部件做成流線型，并減小迎風(fēng)面積。阻力肆不同形狀壓差阻力對比（二）壓差阻力30誘導(dǎo)阻力主要來源于有限展長機翼。由于翼展的長度是有限的，所以上下翼面的壓強差使得氣流從下翼面繞過兩端翼尖，向上翼面流動，并在翼尖處不斷形成旋渦。如圖2.16所示。阻力肆上下翼面差產(chǎn)生翼尖渦（三）誘導(dǎo)阻力31隨著飛機向前方飛行，旋渦就從翼尖向后方流動，產(chǎn)生下洗速度，使相對氣流產(chǎn)生下洗角，使得阻力分量增加。實際升力是和等效來流方向垂直的。把實際升力分解成垂直于飛行速度方

19、向和平等于飛行速度方向的兩個分力。垂直于飛行速度方向的分力，仍起著升力的作用。平行于飛行速度方向的分力，則起著阻礙飛機前進的作用，這一部分附加阻力稱為誘導(dǎo)阻力。阻力肆誘導(dǎo)阻力來源32誘導(dǎo)阻力的大小與機翼的升力和展弦比有很大關(guān)系。升力越大，誘導(dǎo)阻力越大。如圖2.18所示，展弦比越大，誘導(dǎo)阻力越小。無限展長機翼的誘導(dǎo)阻力為零，升力與翼型相同。為減小下洗的影響，可采取大的展弦比、梯形機翼及增設(shè)翼梢小翼等措施。阻力肆不同展弦比時升力系數(shù)曲線33干擾阻力主要來源于全機各部件之間的干擾，由于流經(jīng)飛機各部分之間的氣流相互干擾而產(chǎn)生的一種額外阻力。當(dāng)機翼和機身組合在一起時，機身的側(cè)面和機翼翼面之間形成一個橫截

20、面積先收縮后擴張的通道，低速氣流流過擴張通道時，因逆壓梯度的作用使附面層產(chǎn)生嚴(yán)重的分離，出現(xiàn)額外的粘性壓差阻力。飛機的干擾阻力包括機翼和機身之間的干擾阻力，尾翼和機身之間的干擾阻力以及機翼和尾翼之間的干擾阻力等。在各部件連接處加裝合適的“整流片”，是減小干擾阻力的有效措施?；蛘卟捎靡砩砣诤象w布局能夠有效減小干擾阻力。一般來說，中單翼無人機的干擾阻力最小，下單翼最大，上單翼居中。但具體采用哪種機身機翼布局形式，還需考慮結(jié)構(gòu)及工藝性、維護性。阻力肆干擾阻力產(chǎn)生部位（四）干擾阻力34升阻比伯努利定理目錄頁伍升力阻力翼型幾何特性空氣動力特性影響因素翼型選擇35升阻比與翼型形狀、迎角、雷諾數(shù)和馬赫數(shù)相關(guān)

21、。升阻比越大，翼型空氣動力性能越好，也具有較好的爬升及滑翔性能。如：在無動力情況下的升阻比就等于滑翔比，即下降單位高度所能滑翔前進的距離。這個參數(shù)在無動力滑翔機設(shè)計或太陽能無人機中非常關(guān)鍵。升阻比是相同迎角下，升力系數(shù)與阻力系數(shù)之比，用K表示。升阻比伍LDCKC36升阻比與迎角的大小密切相關(guān)。從零升迎角到最小阻力迎角，升力增加較快，阻力增加緩慢，因此升阻比增大。在最小阻力迎角處，升阻比最大。從最小阻力迎角到臨界迎角，升力增加緩慢，阻力增加較快，因此升阻比減小。超過臨近迎角，壓差阻力急劇增大，升阻比急劇減小。一般翼型的升阻比遠(yuǎn)高于全機的升阻比。一般滑翔機和長航時無人機的升阻比能夠達到30左右，小

22、型無人機的升阻比約為10左右。固定翼無人機的巡航速度盡量接近最大升阻比時的速度，此時航時越長，經(jīng)濟性越好。升阻比伍極曲線和升阻比曲線37空氣動力特性影響因素伯努利定理目錄頁陸升力阻力翼型幾何特性升阻比翼型選擇38從升力系數(shù)表達式可以看出，影響翼型升力的因素有：迎角，相對飛行速度，空氣密度，翼型剖面形狀。在翼型一定的情況下，一般主要是通過改變迎角和飛行速度來改變升力和阻力的?？諝鈩恿μ匦杂绊懸蛩仃?9（一）迎角迎角增大時，一方面在機翼上表面前部，流管變細(xì)，流速加快，壓力降低，吸力增大。與此同時，在機翼下表面，氣流受到阻擋，流管變粗，流速減慢，壓力增大，升力增大。但是，另一方面迎角增大時，由于機翼

23、上表面最低壓力點的壓力降低，后緣部分的壓力比最低壓力點的壓力大得更多，于是在上表面后部的附面層中，空氣向前倒流的趨勢增強，氣流分離點向前移動，分離區(qū)擴大，使升力降低。在中、小迎角，增大迎角時，分離點前移緩慢，分離區(qū)只占機翼很小范圍，對升力影響不大。第一個因素起主要作用，因此，在小于臨界迎角的范圍內(nèi)，迎角增大，升力是增大的。到臨界迎角，升力達到最大。超過臨界迎角后，迎角再增大，則分離點迅速前移，分離區(qū)迅速擴大，機翼上表面前段，流管變粗，流速減慢，吸力降低。從分離點到機翼后緣的分離區(qū)內(nèi)，壓力大致相同，比大氣壓力稍小。在靠近后緣的一段范圍內(nèi)，吸力略增加，所以，超過臨界迎角以后，迎角再增大，升力反而減小。空氣動力特性影響因素陸升力系數(shù)曲線圖40（二）相對飛行速度由升力計算公式表明，飛行速度越大，升力越大，且升力與飛行速度的平方成正比例。飛行速度越大，機翼上表面的氣流速度增大越快，壓力降低越多。與此同時，機翼下表面的氣流速度減小越多，壓力也增大越多。于是，機翼上、下表面的壓力差相應(yīng)增大，升力也更加相應(yīng)增大?？諝鈩恿μ匦杂绊懸蛩仃?1空氣密度大，空氣動力大，升力自然也大。這是因為，空氣密度增大，則當(dāng)空氣流過機翼，速度發(fā)生變化時，動壓變化也大，作用在機翼上表面的吸力和下表面的正壓力也都增大。所以，機翼的升力