1、s6 613 : 3 : 分析分析(Analysis)(Analysis)3-3-1 1 Graph Graph 分析分析3-3-2 2 假設(shè)檢驗(yàn)假設(shè)檢驗(yàn)()()3-3-3 3 假設(shè)檢驗(yàn)假設(shè)檢驗(yàn)()()s6 62 跟實(shí)際問(wèn)題相結(jié)合,明確產(chǎn)生結(jié)果 將預(yù)想產(chǎn)生的結(jié)果與試驗(yàn)計(jì)劃結(jié)合 Focusing 按預(yù)想產(chǎn)生的結(jié)果制定數(shù)據(jù)收集計(jì)劃GraphGraph分析分析 想知道什么想知道什么? ? 利用收集的數(shù)據(jù)，運(yùn)用(實(shí)際)Graph來(lái)分析怎么做呢怎么做呢? ? Graph分析結(jié)果，確認(rèn)是否得到所需要的結(jié)果后，決定有無(wú)追加研討事項(xiàng)。 實(shí)際Graph分析結(jié)果，改善可能的部門。采取一次性改善措施。 對(duì)對(duì) Gra

2、ph Graph 分析結(jié)果相應(yīng)采取措施分析結(jié)果相應(yīng)采取措施s6 6329.029.530.030.531.031.532.032.5012345678timeFrequency 點(diǎn)擊 OKOKGraphGraph分析分析運(yùn)用運(yùn)用HistogramHistogram(直方圖)GraphGraph分析的分析的 MinitabMinitab運(yùn)用運(yùn)用 在空調(diào)生產(chǎn)線上 Compressor （壓縮機(jī)）組裝時(shí)間對(duì)暴露在濕氣的時(shí)間很重 要，因此對(duì)3個(gè)生產(chǎn)線的3名作業(yè)者，調(diào)查了3組組裝作業(yè)時(shí)間的數(shù)據(jù)。 : training/s2/asmbtime.mtw Graph Graph HistogramHistog

3、ram鍵入變量鍵入變量s6 64GraphGraph分析分析運(yùn)用運(yùn)用 PlotPlot Graph Graph PlotPlot鍵入變量鍵入變量12329303132operatortime 點(diǎn)擊 OKOK. 對(duì)Graph(圖表)研討后，能掌握什么樣的情報(bào)?s6 65GraphGraph分析分析運(yùn)用 Box PlotBox Plot Graph Graph Box PlotBox Plot鍵入變量鍵入變量12329303132operatortime 點(diǎn)擊 OKOK 總個(gè)數(shù)的總個(gè)數(shù)的 50%50%在中央的在中央的 BoxBox內(nèi)內(nèi) Box PlotBox Plot的的 BoxBox內(nèi)的線表示內(nèi)

4、的線表示 Median(Median(中央值中央值) ) Box Plot Box Plot的的 BoxBox內(nèi)的點(diǎn)表示平均值內(nèi)的點(diǎn)表示平均值 中國(guó)最大的資料庫(kù)下載s6 66GraphGraph分析分析運(yùn)用Matrix PlotMatrix Plot Graph Graph Matrix PlotMatrix Plot鍵入變量鍵入變量29.962431.489429.962431.48941.52.51.52.5timeoperator 點(diǎn)擊 OKOKs6 67假設(shè)檢驗(yàn)假設(shè)檢驗(yàn)(Hypothesis Test)(Hypothesis Test)計(jì)量值計(jì)量值什么是假設(shè)檢驗(yàn)什么是假設(shè)檢驗(yàn)? ? 指

5、想知道的內(nèi)容用假設(shè)來(lái)設(shè)定，對(duì)假設(shè)的成立與否用樣本數(shù)據(jù)得到的情報(bào) 為基礎(chǔ)進(jìn)行統(tǒng)計(jì)分析后做出決定。運(yùn)用假設(shè)檢驗(yàn)運(yùn)用假設(shè)檢驗(yàn)( (事例事例) ) 新產(chǎn)品 Flatron Monitor產(chǎn)品顯著降低了眼睛的疲勞 LG Digital TV比競(jìng)爭(zhēng)社的 Digital TV 畫質(zhì)更優(yōu)秀 6品質(zhì)改善Tool比原有品質(zhì)改善活動(dòng)使用的改善Tool效果更卓越 019 PCS比它社手機(jī)通話音質(zhì)更清晰s6 68假設(shè)檢驗(yàn)的用語(yǔ)理解假設(shè)檢驗(yàn)的用語(yǔ)理解 原假設(shè)(Null Hypothesis:Ho):作為檢驗(yàn)對(duì)象的假設(shè) 如果接受原假設(shè)的話，表示“什么也不能確信（or證明）”。 假定為“始終一樣”。 對(duì)立假設(shè)(Alterna

6、tive Hypothesis:H1):按確實(shí)的根據(jù)來(lái)證明的假設(shè) 平常我們更關(guān)心對(duì)立假設(shè)，也希望對(duì)立假設(shè)能得到證明。 H0拒絕后接受的假設(shè)（即否定原假設(shè)的假設(shè)） 第一種錯(cuò)誤(Type I Error:): 指一些現(xiàn)象是“真”，但錯(cuò)誤的判斷 (棄真) 為“假”，犯這種錯(cuò)誤的概率 第二種錯(cuò)誤(Type II Error:):指一些現(xiàn)象是“假”，但錯(cuò)誤的判斷 (存?zhèn)? 為“真”，犯這種錯(cuò)誤的概率 檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)值(Test Statistic) : 為了決定接受或是拒絕Ho,而通過(guò)樣本 的計(jì)算得到的值。 顯著性水平(Significance Level):象一般使用的=0.05(or0.01,0.10)一

7、樣 H0是真的時(shí)拒絕的概率H H0 0= = 真真H H1 1 = = 假假第一種錯(cuò)誤第一種錯(cuò)誤()()第第二種錯(cuò)誤二種錯(cuò)誤()()H H0 0 : : 真真H H1 1 = = 假假正確的決定正確的決定 事事 實(shí)實(shí) 采采納納假設(shè)檢驗(yàn)假設(shè)檢驗(yàn)(Hypothesis Test)(Hypothesis Test)計(jì)量值計(jì)量值正確的決定正確的決定s6 69假設(shè)設(shè)定方法假設(shè)設(shè)定方法 以原假設(shè)母體和Sample(樣本)是一樣的來(lái)假定 Ho :1 =2 Ho :1 =2 =3 = n Ho : 1 =2 Ho : 1 =2 =3 = n 對(duì)立假設(shè)母體和樣本不同的則為 兩側(cè)檢驗(yàn)時(shí) H1: 12 偏側(cè)檢驗(yàn)時(shí)

8、H1: 12 H1: 12 兩側(cè)檢驗(yàn)時(shí) H1: 12 偏側(cè)檢驗(yàn)時(shí) H1: 12 H1: 12假設(shè)檢驗(yàn)的形態(tài)假設(shè)檢驗(yàn)的形態(tài) 計(jì)量型數(shù)據(jù): 使用 Z, T-test 統(tǒng)計(jì)量 實(shí)行平均值檢驗(yàn)的必須檢驗(yàn)分散的同質(zhì)性(F-test) F-test是比較 2個(gè)以上的母體的散布 計(jì)數(shù)型數(shù)據(jù): 使用2(Chi-Square) 統(tǒng)計(jì)量 次數(shù)、頻度等假設(shè)檢驗(yàn)假設(shè)檢驗(yàn)(Hypothesis Test)(Hypothesis Test)計(jì)量值計(jì)量值s6 610假設(shè)檢驗(yàn)時(shí)樣本大小和特征假設(shè)檢驗(yàn)時(shí)樣本大小和特征 樣本的大小取多少好呢? 如果樣本數(shù)小，很難表示母體的特征，可能導(dǎo)致檢驗(yàn)結(jié)果的錯(cuò)誤， 相反,樣本數(shù)大的時(shí)候，實(shí)際

9、操作中時(shí)間/費(fèi)用方面難以適用， 因此,樣本數(shù)的大小最好從各方面都考慮后再作出恰當(dāng)?shù)臎Q定。 什么樣的樣本特征好呢? 樣本是從母體中無(wú)序抽取的，是統(tǒng)計(jì)的基本概念。 實(shí)際中抽取的樣本不能代表母體的特征時(shí),會(huì)發(fā)生檢驗(yàn)結(jié)果錯(cuò)誤。 因此,最好是盡可能在大范圍內(nèi)均勻抽取樣本。假設(shè)檢驗(yàn)的實(shí)行順序假設(shè)檢驗(yàn)的實(shí)行順序 設(shè)定原假設(shè)、對(duì)立假設(shè) (Ho, H1) 確定顯著性水平 ( = 0.10, 0.05, 0.01) 選擇檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量 (Z, T, Chi-square 統(tǒng)計(jì)量等) 求接受或拒絕域 從數(shù)據(jù)上判定顯著性，解釋結(jié)果 P(Probability)概率值 則接受對(duì)立假設(shè)(H1) P(Probability)概

10、率值 則接受原假設(shè)(Ho) 把統(tǒng)計(jì)的解釋結(jié)果用于實(shí)際問(wèn)題 假設(shè)檢驗(yàn)假設(shè)檢驗(yàn)(Hypothesis Test)(Hypothesis Test)計(jì)量值計(jì)量值s6 611假設(shè)檢驗(yàn)假設(shè)檢驗(yàn)(Hypothesis Test)(Hypothesis Test)計(jì)量型計(jì)量型假設(shè)檢驗(yàn)結(jié)果的判定方法假設(shè)檢驗(yàn)結(jié)果的判定方法 統(tǒng)計(jì)學(xué)的判定方法 數(shù)據(jù)計(jì)算值結(jié)果小于拒絕值時(shí) : 接受原假設(shè)(Ho) 數(shù)據(jù)計(jì)算結(jié)果值大于拒絕值時(shí) : 拒絕原假設(shè)(Ho) “ 0”值在信賴區(qū)間內(nèi)時(shí) : 接受原假設(shè)(Ho) “ 0”值在信賴區(qū)間外時(shí) : 拒絕原假設(shè)(Ho) MinitabMinitab的判定方法的判定方法 P-Value 值大

11、于時(shí) : 接受原假設(shè)(Ho) P-Value 值小于時(shí) : 拒絕原假設(shè)(Ho)接受域接受域 拒絕域拒絕域 拒絕值顯著水平顯著水平()() 原假設(shè)原假設(shè)(Ho) : (Ho) : 拒絕拒絕 對(duì)立假設(shè)對(duì)立假設(shè)(H1) : (H1) : 接受接受 原假設(shè)原假設(shè)(Ho) : (Ho) : 接受接受 對(duì)立假設(shè)對(duì)立假設(shè) (H1) : (H1) : 拒絕拒絕m 接受原假設(shè)接受原假設(shè)(Ho)(Ho)意味著應(yīng)注意從數(shù)據(jù)得到的結(jié)果值來(lái)看什么也不能確信意味著應(yīng)注意從數(shù)據(jù)得到的結(jié)果值來(lái)看什么也不能確信s6 612 洗衣機(jī)下部 Transmission Housing有 10 CTQ. 10個(gè) CTQ是8個(gè) Fixtu

12、re Brake的高度&離合器.在這里先查看8個(gè)不同的 Fixture間有無(wú) 高度尺寸公差,如果 Fixture間有高度公差的話，用“X”因素來(lái)判斷后 調(diào)查原因并改善。 : training/s2/Lth.mtw Graph Graph Box PlotBox Plot鍵入變量鍵入變量假設(shè)檢驗(yàn)假設(shè)檢驗(yàn)(Hypothesis Test)(Hypothesis Test)計(jì)量值計(jì)量值假設(shè)檢驗(yàn)的假設(shè)檢驗(yàn)的 Minitab Minitab 運(yùn)用運(yùn)用 點(diǎn)擊 OKOK Fixture 3,5 Fixture 3,5具有不同的具有不同的 平均值平均值 Fixture 2Fixture 2比其他的散比

13、其他的散 布小布小s6 613 Stat Stat ANOVA ANOVA Homogeneity of VarianceHomogeneity of Variance鍵入變量鍵入變量 點(diǎn)擊 OKOK Graph 研討后能把握什么樣的情報(bào)?假設(shè)檢驗(yàn)假設(shè)檢驗(yàn)(Hypothesis Test)(Hypothesis Test)計(jì)量型計(jì)量型假設(shè)檢驗(yàn)的假設(shè)檢驗(yàn)的 Minitab Minitab 運(yùn)用運(yùn)用(1(1個(gè)母體的情況下個(gè)母體的情況下) )數(shù)據(jù)是正態(tài)數(shù)據(jù)是正態(tài)分布時(shí)分布時(shí)數(shù)據(jù)是非正態(tài)數(shù)據(jù)是非正態(tài)分布時(shí)分布時(shí)s6 614 Stat Stat Basic Stactictics Basic Stact

14、ictics 1-Sample t1-Sample tTargetTarget值值 key inkey in 點(diǎn)擊 OK (session OK (session 窗窗) ) Boxplot Click Boxplot ClickT-Test of the MeanT-Test of the MeanTest of mu = 5.39500 vs mu not = 5.39500Variable N Mean StDev SE Mean T P Pfix 1 10 5.38990 0.00110 0.00035 -14.66 0.00000.0000 P-Value P-Value小于小于 0

15、.050.05 因此拒絕因此拒絕 Ho Ho 假設(shè)檢驗(yàn)假設(shè)檢驗(yàn)(Hypothesis Test)(Hypothesis Test)計(jì)量型計(jì)量型假設(shè)檢驗(yàn)的假設(shè)檢驗(yàn)的 Minitab Minitab 運(yùn)用運(yùn)用(1(1個(gè)母體的情況下個(gè)母體的情況下) )s6 6155.3885.3895.3905.391fix 1Boxplot of fix 1(with Ho and 95% t-confidence interval for the mean)X_ 點(diǎn)擊 OK (Graph)OK (Graph)假設(shè)檢驗(yàn)假設(shè)檢驗(yàn)(Hypothesis Test)(Hypothesis Test)計(jì)量型計(jì)量型 從從S

16、ampleSample得到的結(jié)果和得到的結(jié)果和TargetTarget值的檢驗(yàn)結(jié)果之間有差異值的檢驗(yàn)結(jié)果之間有差異 即即, ,可判斷為可判斷為 SampleSample和和 TargetTarget值有公差值有公差(Ho : (Ho : 拒絕拒絕, H, H1 1 : :接受接受) ) 因此因此, , 可判斷為統(tǒng)計(jì)的可判斷為統(tǒng)計(jì)的 Fixture 1 Fixture 1 高度尺寸和高度尺寸和 Target MeanTarget Mean間彼此有差異間彼此有差異假設(shè)檢驗(yàn)的假設(shè)檢驗(yàn)的 Minitab Minitab 運(yùn)用運(yùn)用(1(1個(gè)母體的情況下個(gè)母體的情況下) )s6 616Two Sample

17、 T-Test and Confidence IntervalTwo Sample T-Test and Confidence IntervalTwo sample T for fix 1 vs fix 3 N Mean StDev SE Meanfix 1 10 5.38990 0.00110 0.00035fix 3 10 5.39470 0.00116 0.0003795% CI for mu fix 1 - mu fix 3 : ( -0.00586, -0.00374)T-Test mu fix 1 = mu fix 3 (vs not =) : T = -9.50 P = 0.00

18、00P = 0.0000 DF = 18Both use Pooled StDev = 0.00113 Stat Stat Basic Stactictics Basic Stactictics 2-Sample t2-Sample t 點(diǎn)擊 OK (session OK (session 窗窗) )假設(shè)檢驗(yàn)假設(shè)檢驗(yàn)(Hypothesis Test)(Hypothesis Test)計(jì)量型計(jì)量型 選擇BoxplotBoxplot P-Value P-Value小于小于 0.050.05 因此拒絕因此拒絕HoHo2 2個(gè)母體的假設(shè)檢驗(yàn)時(shí)分散要統(tǒng)一個(gè)母體的假設(shè)檢驗(yàn)時(shí)分散要統(tǒng)一因此選擇因此選擇Ass

19、ume equalvarianceAssume equalvariance假設(shè)檢驗(yàn)的假設(shè)檢驗(yàn)的 Minitab Minitab 運(yùn)用運(yùn)用(2(2個(gè)母體的情況下個(gè)母體的情況下) )s6 617 點(diǎn)擊 OK (Graph)OK (Graph) Fixture 1 Fixture 1和和 Fixture 3Fixture 3的檢驗(yàn)結(jié)果的檢驗(yàn)結(jié)果, ,兩個(gè)母體的平均值在統(tǒng)計(jì)上有差異兩個(gè)母體的平均值在統(tǒng)計(jì)上有差異fix 1fix 35.3885.3895.3905.3915.3925.3935.3945.3955.3965.397Boxplots of fix 1 and fix 3(means are

20、 indicated by solid circles)假設(shè)檢驗(yàn)假設(shè)檢驗(yàn)(Hypothesis Test)(Hypothesis Test)計(jì)量型計(jì)量型假設(shè)驗(yàn)證的假設(shè)驗(yàn)證的 Minitab Minitab 運(yùn)用運(yùn)用(2(2個(gè)母體的情況下個(gè)母體的情況下) )s6 6182 2(Chi-square)(Chi-square) 適合度檢驗(yàn)(Goodness of fit test) 什么是適合度?: 試驗(yàn)or觀測(cè)得到的結(jié)果跟理論一致的程度 什么是適合度檢驗(yàn)? : 檢驗(yàn)觀測(cè)值有什么樣的理論分布 假設(shè)設(shè)定 Ho : P1 = P2 = = Pn H1 : P1 P2 Pn 例) 硬幣的正面出現(xiàn)的概率 5

21、0%和實(shí)際觀測(cè)的概率比較 分割表(Contingency Table) 什么是分割表? :因兩個(gè)變數(shù)分割后得到表 什么是獨(dú)立性檢驗(yàn)?: 使用于檢驗(yàn)分類的變量之間的關(guān)系是獨(dú)立還是從屬, 即變量之間有相關(guān)性(從屬關(guān)系),或者無(wú)相關(guān)性 (獨(dú)立關(guān)系)稱獨(dú)立性檢驗(yàn). 設(shè)定假設(shè) Ho : 獨(dú)立(分類的變數(shù)之間無(wú)相關(guān)性) H1 : 從屬(分類的變數(shù)之間有相關(guān)性) 期望值(E),觀測(cè)值(O),2統(tǒng)計(jì)量 期望值(Expected Frequency):對(duì)一些現(xiàn)象的結(jié)果期望的值 觀測(cè)值(Observed Frequency):對(duì)一些現(xiàn)象的結(jié)果實(shí)際觀測(cè)的值 2統(tǒng)計(jì)量是2 =E(O E)2假設(shè)檢驗(yàn)假設(shè)檢驗(yàn)(Hypot

22、hesis Test)(Hypothesis Test)計(jì)數(shù)型計(jì)數(shù)型s6 619 用3個(gè)月把 Monitor產(chǎn)品不良類型按不同的交接班整理后,調(diào)查各交接班 有(從屬的) 無(wú)(獨(dú)立的)產(chǎn)品不良類型的特性后,進(jìn)行改善活動(dòng)，檢出了 N = 309個(gè)Monitor不良.按4種不良類型來(lái)整理。 利用2 2(Chi-square)驗(yàn)證 原假設(shè)(Ho) :不良類型和交接班之間彼此是否無(wú)關(guān)聯(lián)(獨(dú)立因素) 對(duì)立假設(shè)(H1) :不良類型和交接班之間彼此是否有關(guān)聯(lián)(從屬因素) : training/s2/Chi-square.mtw 不良類型 A : 碰傷 B : 泄漏 C : 開(kāi)關(guān)不良 D : 粘貼不良 設(shè)定假設(shè) 原假設(shè)(Ho) :不良類型和交接班之間彼此無(wú)關(guān)聯(lián)(獨(dú)立) 對(duì)立假設(shè)(H1) :不良類型和交接班之間彼此有關(guān)聯(lián)(從屬) 交接班A B C D12315 21 45 1326 31 34 533 17 49 20假設(shè)檢驗(yàn)假設(shè)檢驗(yàn)(Hypothesis Test)(Hypothesis Test)計(jì)數(shù)型計(jì)數(shù)型2 2(Chi-square)(Chi-square)統(tǒng)計(jì)量統(tǒng)計(jì)量s6 620 Stat Stat Tables Tables Chi-squ