1、課題圓的認識（一） 教學目標1、知識與技能：給合生活實際，通過觀察、操作等活動認識圓，認識到“同一個圓中半徑都相等、直徑都相等”，體會圓的特征及圓心和半徑的作用，會用圓規(guī)畫圓。2、過程與方法：通過觀察、操作、想象等活動，發(fā)展空間觀念。3、情感、態(tài)度與價值觀：體驗圖形與生活的聯系，感受平面圖形的學習價值，提高學習數學的興趣和學好數學的自信心。教學重點在觀察、操作中體會圓的特征。知道半徑和直徑的概念。教學難點圓的特征的認識及空間觀念的發(fā)展。課時安排1課時教學過程第一課時一、觀察思考1、（呈現教材套圈游戲中的第一幅圖）這些小朋友是怎么站的？在干什么？你對他們這種玩法有什么想法嗎？（從公平性上考慮）得

2、到：大家站成一條直線時，由于每人離目標的距離不一樣導致不公平。2、（呈現教材套圈游戲中的第二幅圖）如果大家是這樣站的，你覺得公平嗎？為什么？得到：大家站成正方形時，由于每人離目標的距離也不一樣導致也不公平。3、為了使游戲公平，你們能不能幫他們設計出一個公平的方案？（學生思考）學生想到圓后，出示第三幅圖，提問：為什么站成圓形就公平了呢？ 4、上面我們接觸了三種圖形-直線、正方形、圓。其中圓是有點特殊的，你能說說圓與正方形等圖形的不同之處嗎？舉出生活中看到的圓的例子。二、畫圓1、你們誰能畫出圓來嗎？動手試一試。2、誰來展示一下自己畫的圓，并說說你是怎樣畫的？畫的時候要注意什么？其他同學有想法可以補

3、充。3、思考：以上這些畫法中有什么共同之處？注意的問題你是怎么想到的？（固定一個點和一個長度，引出圓心和半徑）三、認一認1、教師邊畫圓邊講概念。（概念講解一定要結合圖形，并要舉一些反例）強調：圓心是一個點，半徑和直徑是線段。2、半徑和直徑的辨認 四、畫一畫，想一想1、畫一個任意大小的圓，并畫出它的半徑和直徑。想：在同一個圓中可以畫多少條半徑、多少條直徑？同一個圓中的半徑都相等嗎？直徑呢？（放動畫）2、以點A為圓心畫兩個大小不同的圓。3、畫兩個半徑都是2厘米的圓。4、把自己畫的圓面積在小組內交流。你們畫的圓的位置和大小都一樣嗎？知道為什么嗎？五、應用提高討論：圓的位置和什么有關系？圓的大小和什么

4、有關系？六、作業(yè)1、教材第5頁練一練2、在平面上先確定兩個不同的點A和B，再畫一個圓，使這個圓同時經過點A和點B（就是這兩個點都在所畫的圓上），這樣的圓能畫幾個？（提高題）5分鐘檢測設計圓的認識（一） 1、（ ）確定圓的大小，（ ）圓的位置， 2、圓在平面內是由（ ）組成圖形。 3、圓在滾動的過程中，運動軌跡是（ ）。板書設計圓的認識（一）第一課時同圓中，圓有無數條半徑，無數條直徑。同一圓中，圓的直徑是半徑的2倍，半徑是直徑的一半。圓心決定圓的位置，半徑決定圓的大小。作業(yè)設計南方新課堂P1-2課題圓的認識（二） 教學目標1、知識與技能：（1）通過折紙活動，探索并發(fā)現圓是軸對稱圖形，理解同一個圓

5、里半徑和直徑的關系；（2）進一步理解軸對稱圖形的特征，體會圓的對稱性。（3）在折紙找圓心驗證圓是軸對稱圖形等活動，發(fā)展空間觀念。2、過程與方法：通過動手實驗、自主探究與合作交流等活動探索新知。3、在活動過程中體驗數學問題的探索性及教學結論的嚴謹性。教學重點理解同一個圓的半徑都相等，同一個圓里半徑和直徑的關系，并體會圓的對稱性。教學難點在折紙的過程中體會圓的特征課時安排1課時教學過程第一課時一、 創(chuàng)設情境：亮亮借助光盤畫了一個圓，剪出了一個圓紙片，這個圓的圓心在哪里呢？他很快找出來了。你有辦法找出來嗎？二、 探索活動：1、 引導學生開展折紙活動，找到圓心。（1）自己動手找到圓心。（2）匯報交流找

6、圓心的過程，并說出這樣做的想法。2、 通過折紙你發(fā)現了什么？理解圓的對稱性。（1）欣賞美麗的軸對稱圖形。（2）再折紙，體會圓的軸對稱性，畫出圓的對稱軸。（3）圓有無數條對稱軸。對稱軸是直徑所在的直線。3、通過折紙你還發(fā)現了什么？理解同一個圓里直徑和半徑的關系。（1）邊折紙邊觀察思考同一個圓里的半徑有什么特點？（2）邊折紙邊觀察思考，同一圓里的直徑與半徑有什么關系？ （3）引導學生用字母表示一個圓的直徑與半徑的關系。 三、課堂練習。1、讓學生獨立完成“試一試”做完后交流匯報。2、完成“練一練”進一步鞏固圓的半徑與直徑的關系。3、完成“填一填” 讓學生獨立觀察思考并試著填一填，有困難的向老師或同桌

7、請教。 匯報交流，說答題根據。4、完成書后第3題。四、課堂小結。 引導學生小結本節(jié)內容。5分鐘檢測設計圓的認識（二） 長方形有（ ）對稱軸，正方形有（ ）對稱軸，平行四邊形有（ ）對稱軸，等腰三角形有（ ）對稱軸，等邊三角形有（ ）對稱軸，等腰梯形有（ ）對稱軸，圓形有（ ）對稱軸，半圓形形有（ ）對稱軸。板書設計圓的認識（二）第一課時 我們的發(fā)現 同一個圓里所有的半徑都相等 同一個圓里 d=2r 或r=1/2d 圓有無數條對稱軸，對稱軸是直徑所在的直線 作業(yè)設計南方新課堂P5課題圓的周長教學目標1、知識與技能：認識圓的周長，能用滾動、線繞等方法測量圓的周長；在測量活動中探索發(fā)現圓的周長與直徑

8、的關系，理解圓周率的意義用圓周長的計算方法。能正確地計算圓的周長，能運用圓的周長解決一些簡單的實際問題。2、過程與方法：通過測量計算，研究發(fā)現圓的周長與直徑的關系，從而得出圓的周長計算公式。3、情感、態(tài)度與價值觀：在研究中體驗數學問題的探索性，體會數學與現實生活的密切聯系，滲透“化曲為直”的數學思想。教學重點探索發(fā)現圓的周長與直徑的關系。教學難點運用圓周長的知識解決一些簡單的實際問題。課時安排1課時教學過程第一課時一、創(chuàng)設情境師：同學們喜歡童話故事嗎？今天，老師帶來了一個阿凡提的故事。 國王多次受到阿凡提的捉弄，非常惱火。有一天，他又想出了一個新招，想為難阿凡提。國王從全國精選出了一頭身強力壯

9、的小花驢要和阿凡提的小黑驢賽跑，并且規(guī)定小花驢沿著圓形路線跑，小黑驢沿著正方形路線跑。（課件出示小花驢和小黑驢賽跑） 50米師：同學們看，比賽開始了  緊張的比賽結束了。今天的比賽誰獲勝了？（國王的小花驢獲得了勝利）師：可是，對于這場比賽小黑驢覺得很委屈，阿凡提也大喊比賽不公平。同學們你們覺得這樣的比賽公平嗎？師：說說你是怎么想的？（他們的小毛驢跑的路程不是一樣長。）師：那到底他們的路程是不是一樣長呢？你們有什么好辦法來判斷一下呢？（量一量就知道了，）師：誰能說說正方形的周長和什么有關系，有怎樣的關系？（正方形的周長和邊長有關系，周長是邊長的4倍，）師：也就是說只要測出正方形的一條邊

10、長就可以 知道正方形的周長，是嗎？那小花驢圍著圓形路線跑一圈的長度又是圓的什么呢 ？師：有的同學反映可真快，對！這就是圓的周長，這也是我們這節(jié)課要研究的內容。（板書課題）誰能說一說什么叫圓的周長？同桌可以交流一下。得出：圍成圓的曲線的長叫圓的周長。二  自主合作，探究新知一、 發(fā)現測量圓的周長的不同方法師：下面請同學們把準備的圓拿出來，那“圓的周長指的是哪一部分的長”，同桌互相比畫一下。師：好，想一想圓的周長怎樣測量？（給學生獨立思考的時間）師：把你的好方法在小組內交流一下。（上臺交流測量的方法）（1.我們的方法是用線繞圓一周，然后量出線的長度就是圓的周長，2.我們小組覺得直接用米尺

11、繞圓一周就可以讀出圓的周長。3.我們把圓沿著尺子滾動一周，這一周的距離就是圓的周長，4.我們小組還有不同的方法，我們是用線量出圓周長的一半在乘以2，就可以求出圓的周長。） 師板：線繞、滾動、拉直 化曲為直（2）探究發(fā)現圓周率和圓的計算公式師：我們同學真是太棒了，在這么短的時間內找到這么多的好方法。那我們能不能用這些方法測量出圓形跑道的周長是多少？（不行，圓太大了，測量不出來?。煟号?，太大了不容易測量。那大家看，老師畫一個小圓，你能不能幫老師測量出來它的周長？（有些圓的周長沒辦法用繞線和滾動的方法測量出來）師：  那咱們能找到一種更簡便、更科學的辦法來解決這個問題嗎？師：我們知道正方

12、形的周長和邊長有關系，周長是邊長的4倍，那么圓的周長和什么有關系呢?（圓的周長和圓的直徑有關系，直徑越長圓越大,所以周長也就越大,）師：有道理！那大家來猜一猜,周長和直徑有怎樣的關系?（周長是直徑的2倍, 生：他們一樣長, 生：我覺得這個圓的周長是直徑的3倍,（4倍）（3.5倍）師：大家猜得可真起勁呀！那到底圓的周長和直徑有什么關系呢?怎么才能知道？（動手量一量,算一算,）師：說的真好，這可是解決問題的好辦法動手做來驗證一下。同學們想試試嗎？每組拿出大小不同的三個圓，你們可以用自己喜歡的方法去測量。聽好要求：1、小組同學作好分工,選好測量員、記錄員、匯報員。2、記錄員要及時地把測量員測量的數據

13、記錄在書上的表格里。3、可以用科學計算器幫忙算一算周長和直徑的商。二、 可以用科學計算器幫忙算一算周長和直徑的商。師：好，現在我們來交流一下你們的實驗結果。（實物展臺交流。） 師：大家仔細觀察分析,看能發(fā)現什么?圓的周長（厘米）圓的直徑（厘米）周長與直徑的商（保留兩位小數）（我發(fā)現了這三個圓的大小雖然不一樣,但圓的周長和直徑的商都是三點幾。所有圓的周長都是直徑的3倍多一些,）師：看來大家的發(fā)現都一樣,那我們再來看看電腦小博士是不是也發(fā)現了這樣的規(guī)律?（課件直觀展示三倍多一點）（圓不論大小,它的周長都是直徑的三倍多一些.）師：說得真好。圓不論大小,它的周長都是直徑的三倍多一些.這是個固

14、定不變的數，!你們的這個發(fā)現和許多大數學家的發(fā)現不謀而合,師：人們通常把圓的周長和直徑的這個比值叫做圓周率,用字母表示。（板書：圓的周長÷直徑=圓周率）師：關于圓周率，大家都知道什么？你說，（我知道我國古代有個數學家較祖沖之好象和圓周率有關系，）師：老師也收集了一些有關的資料，大家想看嗎？看屏幕，這就是祖沖之，（課件介紹祖沖之 ）師：我們通過圓的周長除以直徑得到了“”也就是圓周率（板書：C÷d=）你能通過圓的直徑求它的周長嗎？用字母表示出來。通過半徑能求圓的周長嗎？生回答、師板書：C÷d= C=d C÷=d d=2r C=2r C÷2

15、=r三  拓展練習，實踐應用（1）計算跑道的周長。師：（課件顯示比賽跑道的有關數據正方形的邊長（即圓的直徑）50米）現在我們知道了這個圓形跑道的直徑，請同學們利用公式快速算一算，這兩個跑道的周長是多少？看看國王和阿凡提的比賽到底是不是公平？（學生開始計算，知道比賽不公平）（2）判斷。（）鞏固練習：A、1.判斷并說明理由：  = 3.14     （   ）2.選擇正確的答案:  大圓的直徑是1米,小圓的直徑是1厘米.那么,下列說法正確的是:  (    )三、 大圓

16、的圓周率大于小圓的圓周率;  b.大圓的圓周率小于小圓的圓周率;  c.大圓的圓周率等于小圓的圓周率。B、做P12下面T1：填表 T2：教師指名讀題后，可以讓學生說一說題中要求的問題實際上是求什么？注意算式與單位。四  拓展練習課后延伸師：阿凡提看到同學們幫他解決了這個大難題，非常高興?？墒牵蓯旱膰蹶幹\沒有得逞，心里很不服氣，他又冥思苦想出了個新花招，設計出了新型跑道，要和阿凡提再展開一場比賽同學們想不想看看新跑道是什么樣子師：（課件出示新跑道）國王看到阿凡提毫不猶豫的答應了，心里真是樂開了花，心想，阿凡提呀，聰明人也有犯糊涂栽跟頭的時候，

17、我繞里面的小圈跑8字，不知要比你外面的大圈近多少路程，這個第一肯定是我的了。師：請同學們課后去研究。5分鐘檢測設計圓的周長1、 圓的周長=（ ）=（ ）2、 直徑是5厘米，半徑是2.5厘米的圓，它的周長是多少厘米？板書設計圓的周長圓的周長÷直徑圓周率C÷d= C=d C÷=dd=2r C=2r C÷2=r作業(yè)設計南方新課堂P7-8課題圓的面積教學目標1、知識與技能：了解圓的面積的含義，經歷圓面積計算公式的推導過程，掌握圓面積計算公式；能正確運用圓的面積公式計算圓的面積，并能運用圓面積知識解決一些簡單實際的問題；在估一估和探究圓面積公式的活動中，體會“化曲

18、為直”的思想，初步感受極限思想。 2、過程與方法：通過割補、拼組的方法探索圓面積的計算方法。 3、情感、態(tài)度與價值觀：體會動手實踐是探索新知的有效途徑。教學重點經歷圓面積計算公式的推導過程，掌握圓面積計算公式。教學難點通過割補、拼組的方法探索圓面積的計算方法。課時安排1課時教學過程第一課時一、 創(chuàng)設情境。提出問題（投影出示中草坪噴水插圖）師：請同學們觀察這幅插圖，說說從圖中你能發(fā)現數學知識嗎？ 學生觀察并討論，然后指名回答。 生1：我能發(fā)現噴水頭轉動一周所走過的地方剛好是一個圓形。 生2：對，這個圓形的半徑就是噴頭噴水的距離，也就是5米；周長也就是噴水所走過的路線；生3：我補充一點，這個圓形的

19、中心就是噴頭所在的地方。師：同學們說得很好。晴大家說說這個圓形的面積指的是哪部分呢？生4：被噴到水的草坪大小就是這個圓形的面積。師：說得很好，今天這節(jié)課我們就來學習如何求噴水頭轉動一周澆灌的面積有多大。（板書：圓的面積）二、 探究思考。解決問題1、估計圓面積大小 師：請大家估計半徑為5米的圓面積大約是多大？ （讓同學們充分發(fā)揮自己感官，估計草坪面積大小）2、用數方格的方法求圓面積大小 投影出示方格圖，讓同學們看懂圖意后估算圓的面積，學生可以討論交流。 指明反饋估算結果，并說明估算方法及依據。生1、我是根據圓里面的正方形來估計的，外面方格圖面積為10×10=100平方米，圓里面的正方形

20、面積大約為50平方米，那么這個圓形的面積大約在50100平方米之間； 生2：我是用數方格的 方法來估計的。我把這個圓形平均分成4份，其中一份大約為20平方米，那么這個圓形的面積約有80平方米； 生3：還可以通過計算來得到圓的面積。圓形外面的正方形可以看作邊長為2r的正方形，面積就是2r×2r4r2而圓形里面的正方形可以看作由4個小三角形拼成的正方形，三角形的直角邊長為r，則一個三角形的面積是r×r÷2=1/2 r2,；那么四個三角形的面積即是4×1/2 r2=2 r2，那么圓形面積大約為3 r2， 師：同學們的估計很有道理，但是在實際生活中往往要有一個精

21、確的結果，我們接下來就來討論一個能計算圓面積的方法。三、 探索規(guī)律1、 由舊知引入新知師：大家還記得我們以前學習的平行四邊形、三角形、梯形面積分別是由哪些圖形的面積來的嗎？（學生回答，教師訂正。那么圓形的面積可由什么圖形面積得來呢。2、 探索圓面積公式師：拿出我們剪好的圖形拼一拼，看看能成為一個什么圖形？并考慮你拼成的圖形與原來的圓形有什么關系？（同學們開始操作，教師巡視） 生：我拼成的圖形接近一個平行四邊形，平行四邊形的底也就是圓形周長的一半；平行四邊形的高就是圓形的半徑。 師：說得很好，大家看看自己拼成的圖形與剛才這個同學說的是否一樣呢？ 生：我拼成的圖形更接近于長方形，這個長方形的長也就是圓形周長的一半，長方形的寬就是圓形的半徑。 （學生在說的同時教師注意板書） 師：現在請大家來觀察一下剛才兩個同學拼成的圖形，哪個更接近長方形呢？ 生：等分為32份的更接近長方形。 師：大家想象一下，如果把一個圓等分的份數越多，拼成的圖形越接近什么圖形呢？ 生：等分的份數越多，就越接近長方形。 師：下面請大家觀察黑板上的板書，你能否由平行四邊形或者長方形的面積公式得到圓形面積公式呢？并說出你的理由。（生說，教師板書） 生1：因為