1、八年級(jí)八年級(jí) 下冊(cè)下冊(cè)17.1勾股定理（勾股定理（1） 本課從觀察網(wǎng)格中的正方形面積關(guān)系出發(fā)，發(fā)現(xiàn)了本課從觀察網(wǎng)格中的正方形面積關(guān)系出發(fā)，發(fā)現(xiàn)了 等腰直角三角形三邊之間的數(shù)量關(guān)系，再通過(guò)觀察等腰直角三角形三邊之間的數(shù)量關(guān)系，再通過(guò)觀察 網(wǎng)格中以一般直角三角形的三邊為邊長(zhǎng)的正方形面網(wǎng)格中以一般直角三角形的三邊為邊長(zhǎng)的正方形面 積關(guān)系，發(fā)現(xiàn)網(wǎng)格中的一般直角三角形也具有這種積關(guān)系，發(fā)現(xiàn)網(wǎng)格中的一般直角三角形也具有這種 三邊長(zhǎng)的數(shù)量關(guān)系，從而提出猜想，直角三角形兩三邊長(zhǎng)的數(shù)量關(guān)系，從而提出猜想，直角三角形兩 直角邊的平方和等于斜邊平方，介紹了趙爽的證明直角邊的平方和等于斜邊平方，介紹了趙爽的證明 方法

2、方法課件說(shuō)課件說(shuō)明明課件說(shuō)課件說(shuō)明明 學(xué)習(xí)目標(biāo)：學(xué)習(xí)目標(biāo)：1經(jīng)歷勾股定理的探究過(guò)程，了解關(guān)于勾股定理經(jīng)歷勾股定理的探究過(guò)程，了解關(guān)于勾股定理 的一些文化歷史背景，通過(guò)對(duì)于我國(guó)古代研究的一些文化歷史背景，通過(guò)對(duì)于我國(guó)古代研究 勾股定理的成就的介紹，培養(yǎng)學(xué)生的民族自豪勾股定理的成就的介紹，培養(yǎng)學(xué)生的民族自豪 感；感；2能用勾股定理解決一些簡(jiǎn)單問(wèn)題能用勾股定理解決一些簡(jiǎn)單問(wèn)題. . 學(xué)習(xí)重點(diǎn)：學(xué)習(xí)重點(diǎn)： 探索并證明勾股定理探索并證明勾股定理 國(guó)際數(shù)學(xué)家大會(huì)是最高水平的全球性數(shù)學(xué)科學(xué)學(xué)術(shù)國(guó)際數(shù)學(xué)家大會(huì)是最高水平的全球性數(shù)學(xué)科學(xué)學(xué)術(shù)會(huì)議會(huì)議2002年在北京召開(kāi)了第年在北京召開(kāi)了第24屆國(guó)際數(shù)學(xué)家大會(huì)如屆

3、國(guó)際數(shù)學(xué)家大會(huì)如圖就是大會(huì)的會(huì)徽的圖案圖就是大會(huì)的會(huì)徽的圖案創(chuàng)設(shè)情境引入課題創(chuàng)設(shè)情境引入課題 問(wèn)題問(wèn)題1你見(jiàn)過(guò)這個(gè)圖案嗎？你見(jiàn)過(guò)這個(gè)圖案嗎？它由哪些基本圖形組成？它由哪些基本圖形組成？ 追問(wèn)追問(wèn)由這三個(gè)正方形由這三個(gè)正方形A，B，C的邊長(zhǎng)構(gòu)成的等腰的邊長(zhǎng)構(gòu)成的等腰直角三角形三條邊長(zhǎng)度之間直角三角形三條邊長(zhǎng)度之間有怎樣的特殊關(guān)系有怎樣的特殊關(guān)系？創(chuàng)設(shè)情境引入課題創(chuàng)設(shè)情境引入課題 問(wèn)題問(wèn)題2三個(gè)正方形三個(gè)正方形A，B，C 的面積有什么關(guān)系的面積有什么關(guān)系？A B C 追問(wèn)正方形追問(wèn)正方形A、B、C 所圍成的直角三角形三條邊所圍成的直角三角形三條邊之間有怎樣的特殊關(guān)系之間有怎樣的特殊關(guān)系？探究勾股定

4、理探究勾股定理 問(wèn)題問(wèn)題3在網(wǎng)格中的一般的直角三角形，以它的三在網(wǎng)格中的一般的直角三角形，以它的三邊為邊長(zhǎng)的三個(gè)正方形邊為邊長(zhǎng)的三個(gè)正方形A、B、C 是否也有類(lèi)似的面積是否也有類(lèi)似的面積關(guān)系關(guān)系？ABC猜想：猜想：如果直角三角形兩直角邊長(zhǎng)分別為如果直角三角形兩直角邊長(zhǎng)分別為a，b，斜邊長(zhǎng)為，斜邊長(zhǎng)為 c，那么，那么a2+ +b2= =c2探究勾股定理探究勾股定理 問(wèn)題問(wèn)題4通過(guò)前面的探究活動(dòng)，猜一猜，直角三角通過(guò)前面的探究活動(dòng)，猜一猜，直角三角 形三邊之間應(yīng)該有什么關(guān)系？形三邊之間應(yīng)該有什么關(guān)系？ 感受數(shù)學(xué)文化感受數(shù)學(xué)文化這個(gè)圖案是公元這個(gè)圖案是公元3世紀(jì)我國(guó)漢代的趙爽在注解世紀(jì)我國(guó)漢代的趙爽

5、在注解周周髀算經(jīng)髀算經(jīng)時(shí)給出的，人們稱(chēng)它為時(shí)給出的，人們稱(chēng)它為“趙爽弦圖趙爽弦圖”趙爽根趙爽根據(jù)此圖指出：四個(gè)全等的直角三角形（紅色）可以如圖據(jù)此圖指出：四個(gè)全等的直角三角形（紅色）可以如圖圍成一個(gè)大正方形，中間的部分是一個(gè)小正方形圍成一個(gè)大正方形，中間的部分是一個(gè)小正方形 （黃（黃色）勾股定理在數(shù)學(xué)發(fā)展中起色）勾股定理在數(shù)學(xué)發(fā)展中起到了重大的作用，其證明方法據(jù)到了重大的作用，其證明方法據(jù)說(shuō)有說(shuō)有400 多種，有興趣的同學(xué)可多種，有興趣的同學(xué)可以繼續(xù)研究，或到網(wǎng)上查閱勾股以繼續(xù)研究，或到網(wǎng)上查閱勾股定理的相關(guān)資料定理的相關(guān)資料c b a （b- -a）2 黃實(shí)黃實(shí) 朱實(shí)朱實(shí) 初步應(yīng)用定理初步應(yīng)

6、用定理練習(xí)練習(xí)1求圖中字母所代表的正方形的面積求圖中字母所代表的正方形的面積 AAA225 144 80 24 17 8 初步應(yīng)用定理初步應(yīng)用定理練習(xí)練習(xí)2如圖，所有的三角形都是直角三角形，四如圖，所有的三角形都是直角三角形，四邊形都是正方形，已知正方形邊形都是正方形，已知正方形A，B，C，D 的邊長(zhǎng)分別的邊長(zhǎng)分別是是12，16，9，12求最大正方形求最大正方形E 的面積的面積 A B C D E 初步應(yīng)用定理初步應(yīng)用定理通過(guò)這種方法，可以把一個(gè)正方形的面積分成若干通過(guò)這種方法，可以把一個(gè)正方形的面積分成若干個(gè)小正方形的面積的和，不斷地分下去，就可以得到一個(gè)小正方形的面積的和，不斷地分下去，就可以得到一棵美麗的勾股樹(shù)棵美麗的勾股樹(shù)初步應(yīng)用定理初步應(yīng)用定理練習(xí)練習(xí)3求下列直角三角形中未知邊的長(zhǎng)度求下列直角三角形中未知邊的長(zhǎng)度 A B C 4 6 x C B A 5 10 x 課堂小結(jié)課堂小結(jié) （1）勾股定理的內(nèi)容是什么？它有什么作用？）勾股定理的內(nèi)容是什么？它有什么作用？（2）在探究勾股定理的過(guò)程中，我們經(jīng)歷了怎樣）在探究勾股定理的過(guò)程中，我們經(jīng)歷了怎樣 的探究過(guò)程？的探究過(guò)程？課后作業(yè)課后作業(yè)