1、第九章 決策分析 決策是管理者從事管理工作的基礎(chǔ)，在管理過程中，管理者會面臨各種各樣的問題，它們都需要管理者予以解決。 在實際管理工作中，最大的失誤來自于決策的錯誤，因此，掌握科學決策的理論與方法是提高管理效率與效益的基礎(chǔ)。一、決策分類n按性質(zhì)的重要性分：戰(zhàn)略決策、策略決策和執(zhí)行決策；n按決策的結(jié)構(gòu)分類：程序決策和非程序決策；n按定量和定性分：定量決策和定性決策；n按決策環(huán)境分：確定性、風險性和不確定性決策；n按決策過程的連續(xù)性分：單項決策和序貫決策n按決策目標的多少分：多目標決策和單目標決策決策目標、行動方案、自然狀態(tài)、效益值決策目標、行動方案、自然狀態(tài)、效益值 行動方案集：行動方案集： A

2、 = sA = s1 1, s, s2 2, , s, , sm m 自然狀態(tài)集：自然狀態(tài)集： N = nN = n1 1, n, n2 2, , n, , nk k 效益效益( (函數(shù)函數(shù)) )值：值：v v = = ( s( si i, n, nj j ) ) 自然狀態(tài)發(fā)生的概率自然狀態(tài)發(fā)生的概率P=P(sP=P(sj j) j =1, 2, , m) j =1, 2, , m決策模型的基本結(jié)構(gòu)：決策模型的基本結(jié)構(gòu)：(A, N, P, V)(A, N, P, V)基本結(jié)構(gòu)基本結(jié)構(gòu)(A, N, P, V)(A, N, P, V)常用常用決策表、決策樹等表示決策表、決策樹等表示。構(gòu)成決策問題的

3、四個要素構(gòu)成決策問題的四個要素二、決策過程 決策理論認為，決策是為了實現(xiàn)某一目的而從若干個可行方案中選擇一個滿意方案的分析判斷過程。提出問題認識和分析問題確定決策目標擬定可供選擇的行動方案分析評價各行動方案選擇滿意方案并付諸實施 6.從反饋中學習n按科學的程序進行決策并不能夠保證決策結(jié)果是正確的，但決策失誤一般都是因為沒有按照這一過程進行決策。n決策的正確與否在很大程度上取決于決策時所依據(jù)的信息量的大小。n因此，要提高決策的正確性，就必須依據(jù)群體信息進行決策。理想女朋友的標準？準則 1 相貌 2 性格 3 年齡 4 職業(yè) 5 學歷 衡量 標準 姣好 3 端正 2 一般 1 。 相當 3 小2

4、大 2 1 。 本科 3 大專 2 研究生 1 分析 綜合評價 權(quán)重 5 4 3 2 1 好差 方案 A 3 1 1 2 3 1 5 29 方案 B 2 3 2 1 2 2 4 32 方案 C 2 2 3 3 1 34 5 34 比較 A BC B AC C A C B A C C 三、決策方法 確定型決策是指決策問題只面臨一種自然狀態(tài)，即決策者面臨的外部環(huán)境是不變的，決策者對決策所要解決的問題認識比較充分，可以有把握地計算各方案在未來的經(jīng)濟效果，并據(jù)此作出選擇。例如，投資回收期法、量本利分析法、內(nèi)部收益率法等。1、確定型決策方法（1）投資回收期法n投資回收期T是指用項目投產(chǎn)后每年的凈收入(或

5、利潤)補嘗原始投資所需的年限。年01234年凈現(xiàn)金流量5000500100020004000n例：假設(shè)某項目的現(xiàn)金流量如下表所示： 假設(shè)該行業(yè)的標準投資收益率為12%，試分析該項目的投資是否可行？投資回收期計算n計算累計現(xiàn)金流量n項目的投資回收期為：n T=3年1500/4000=3.38年n項目的投資收益率為：n E=1/T=29.6%12% 可行.年01234年凈現(xiàn)金流量5000500100020004000凈現(xiàn)金流量累計50004500350015002500（2）量本利分析法1銷售收入=產(chǎn)量*價格生產(chǎn)成本=固定成本+可變成本盈虧平衡時，銷售收入=生產(chǎn)成本費用與收入生產(chǎn)成本銷售收入固定成

6、本E銷售量Q0可變成本n例：假設(shè)某企業(yè)新建生產(chǎn)線投產(chǎn)后，正常年分固定成本總額為20000元，產(chǎn)品售價為每件10元，單位產(chǎn)品變動成本為6元，請計算該生產(chǎn)線的盈虧平衡點或保本銷售量。例題：盈虧平衡點計算n總成本C(Q)=固定成本F單位變動成本CV產(chǎn)量Qn產(chǎn)品收入B(Q)=銷售價格P產(chǎn)量Qn盈虧平衡即C(Q)=B(Q) 或 F+ CV Q=PQn盈虧平衡點Q=F/(P- CV)=20000/(10-6)=5000件相應(yīng)的保本銷售額為：B=500010=50000元(3)凈現(xiàn)值法現(xiàn)值（PV)即將來某一筆資金的現(xiàn)在價值。 凈現(xiàn)值法是將整個項目投資過程的現(xiàn)金流按要求的投資收益率(折現(xiàn)率)，折算到時間等于零

7、時，得到現(xiàn)金流的折現(xiàn)累計值（凈現(xiàn)值NPV），然后加以分析和評估。 式中B為收入額 C為支出額NPV指標的評價準則是：當折現(xiàn)率取標準值時，若NPV0,則該項目是合理的若NPV0,則是不經(jīng)濟的。nttttiCBNPV00)1 (1)(（4）內(nèi)部收益率法n內(nèi)部收益率法又稱貼現(xiàn)法，就是求出一個內(nèi)部收益率（IRR)，這個內(nèi)部收益率使項目使用期內(nèi)現(xiàn)金流量的現(xiàn)值合計等于零,即 NPV=0n內(nèi)部收益率的評價準則是：n當標準折現(xiàn)率為i0時，若IRRi0，則投資項目可以接受n若IRR i0 ，項目就是不經(jīng)濟的。n對兩個投資相等的方案進行比較時，IRR大的方案較IRR小的方案可取。 2、風險型決策方法 （1）期望值

8、法 ： 不同狀態(tài)下的銷量和概率期望值暢 銷 （0.20）一 般 （0.50）差（0.30）高價90756090*0.20+75*0.50+60*0.30平價96725696*0.20+72*0.50+56*0.30低價1006046100*0.20+60*0.50+46*0.30（2）決策樹法 在實際工作中，風險型決策問題大多比較復(fù)雜，為了避免遺漏與錯誤，可采用簡明的圖示形式進行輔助決策，這就是決策樹法。決策樹由節(jié)點和分枝組成。節(jié)點有兩種，一種叫決策點，用 表示，從決策點引出的分枝為方案分枝；另一種叫狀態(tài)點，用 表示，從狀態(tài)點引出的分枝稱概率分枝。 例如，某公司為投產(chǎn)新產(chǎn)品擬定兩個方案：一是建

9、設(shè)規(guī)模較大的工廠，另一個就是規(guī)模較小的工廠。假設(shè)兩者的使用周期一樣，但前者投資30萬元，后者則需20萬元。這種新產(chǎn)品的銷路有兩種情況：好，0.7；差，0.3。請問，哪一種方案更可??？決策樹示意圖112銷路好p1=0.7銷路差p2=0.3銷路好p1=0.7銷路差p2=0.3100萬-20萬40萬30萬64萬37萬-30萬-20萬 有一個化工原料廠，由于某項工藝不夠好產(chǎn)品成本較高，現(xiàn)在計劃將該項工藝加以改進。取得新工藝有兩條途徑：一是自行研究，估計成功的可能性是06；二是從國外引進，估計談判成功的可能性是08。不論研究成功還是談判成功，生產(chǎn)規(guī)模都考慮兩種方案，一是產(chǎn)量不變，一是增加產(chǎn)量。如果自行研

10、究和談判都失敗，則仍采用原工藝進行生產(chǎn)，并保持原產(chǎn)量不變。 在一次或極少數(shù)幾次的決策中，取概率最大的自然狀態(tài)，在一次或極少數(shù)幾次的決策中，取概率最大的自然狀態(tài)，按照確定型問題進行討論。按照確定型問題進行討論。 自然狀 態(tài)行動方案N1（需求量大）p(N1) = 0.3N2（需求量?。﹑(N2) = 0.7概率最大的自然狀態(tài) N2S1（大批量生產(chǎn)）30-6-6S2（中批量生產(chǎn)）20-2-2S3（小批量生產(chǎn)）1055 (max)(3)最大可能準則最大可能準則 研究分析決策所用的數(shù)據(jù)在什么范圍內(nèi)變化時研究分析決策所用的數(shù)據(jù)在什么范圍內(nèi)變化時, ,原最優(yōu)決策方案原最優(yōu)決策方案仍然有效仍然有效. . 前例

11、前例 取取 P(NP(N1 1) = p , P(N) = p , P(N2 2) = 1- p . ) = 1- p . 那么那么 E(SE(S1 1) = p) = p 30 + (1-p)30 + (1-p) (-6) = 36p - 6 (-6) = 36p - 6 p=0.35p=0.35為轉(zhuǎn)折概率為轉(zhuǎn)折概率 E(SE(S2 2) = p) = p 2 20 + (1-p)0 + (1-p) (-2) = 22p - 2 (-2) = 22p - 2 實際的概率值距轉(zhuǎn)實際的概率值距轉(zhuǎn) E(SE(S3 3) = p) = p 1 10 + (1-p)0 + (1-p) (+5) = 5

12、p + 5 (+5) = 5p + 5 折概率越遠越穩(wěn)定折概率越遠越穩(wěn)定E(S1)E(S2)E(S3)010.35p取取S3取取S1(4)靈敏度分析靈敏度分析3、不確定型決策方法 在不確定型決策問題中，由于行動后果隨狀態(tài)不同而異，而狀態(tài)發(fā)生的概率又不為決策者所知，因此，這時應(yīng)選取哪一種方案，在很大程度上取決于決策者的風險價值觀。一般地，根據(jù)決策者對待風險的態(tài)度和看法，決策者可分成三種類型： （1）進取型（樂觀原則、最大最大原則） （2）保守型（悲觀原則、極大極小損益原則） （3）穩(wěn)妥型（最小后悔值原則） (4) 等可能性準則 (5)樂觀系數(shù)(折衷)準則 特征：特征：1 1、自然狀態(tài)已知；、自然

13、狀態(tài)已知；2 2、各方案在不同自然狀態(tài)下的收益、各方案在不同自然狀態(tài)下的收益值已知；值已知；3 3、自然狀態(tài)發(fā)生不確定。、自然狀態(tài)發(fā)生不確定。 例：某公司需要對某新產(chǎn)品生產(chǎn)批量作出決策，各種批量在不例：某公司需要對某新產(chǎn)品生產(chǎn)批量作出決策，各種批量在不同的自然狀態(tài)下的收益情況如下表（同的自然狀態(tài)下的收益情況如下表（收益矩陣收益矩陣）：）：自然狀態(tài)自然狀態(tài)行動方案行動方案 特征：特征：1 1、自然狀態(tài)已知；、自然狀態(tài)已知；2 2、各方案在不同自然狀態(tài)下的收益、各方案在不同自然狀態(tài)下的收益值已知；值已知；3 3、自然狀態(tài)發(fā)生不確定。、自然狀態(tài)發(fā)生不確定。 例：某公司需要對某新產(chǎn)品生產(chǎn)批量作出決策，

14、各種批量在不例：某公司需要對某新產(chǎn)品生產(chǎn)批量作出決策，各種批量在不同的自然狀態(tài)下的收益情況如下表（同的自然狀態(tài)下的收益情況如下表（收益矩陣收益矩陣）：）： N1(需求量大)N2(需求量小)S1(大批量生產(chǎn))30-6S2(中批量生產(chǎn))20-2S3(小批量生產(chǎn))105自然狀態(tài)自然狀態(tài)行動方案行動方案1 1、最大最大準則（樂觀準則）、最大最大準則（樂觀準則）n決策者從最有利的角度去考慮問題：決策者從最有利的角度去考慮問題： 先選出每個方案在不同自然狀態(tài)下的最大收益值（最樂先選出每個方案在不同自然狀態(tài)下的最大收益值（最樂觀），然后從這些最大收益值中取最大的，從而確定行動方觀），然后從這些最大收益值中取

15、最大的，從而確定行動方案。案。 用用 (S(Si i, N, Nj j) )表示收益值表示收益值 自然狀 態(tài)行動方案N1（需求量大）N2（需求量?。㎝ax (Si,Nj)1 j 2S1（大批量生產(chǎn)）30-630(max)S2（中批量生產(chǎn)）20-220S3（小批量生產(chǎn)）105102 2、極大極小準則（悲觀準則）、極大極小準則（悲觀準則）n決策者從最不利的角度去考慮問題：決策者從最不利的角度去考慮問題： 先選出每個方案在不同自然狀態(tài)下的最小收益值（最保險），先選出每個方案在不同自然狀態(tài)下的最小收益值（最保險），然后從這些最小收益值中取最大的，從而確定行動方案。然后從這些最小收益值中取最大的，從而確

16、定行動方案。 用用 (S(Si i, N, Nj j) )表示收益值表示收益值 自然狀 態(tài)行動方案N1（需求量大）N2（需求量?。?Min (Si,Nj)1 j 2S1（大批量生產(chǎn)）30-6-6S2（中批量生產(chǎn)）20-2-2S3（小批量生產(chǎn)）1055(max)3 3、最小后悔值原則、最小后悔值原則n決策者從后悔的角度去考慮問題：決策者從后悔的角度去考慮問題： 把在不同自然狀態(tài)下的最大把在不同自然狀態(tài)下的最大收益值作為理想目標，把各方案的收益值與這個最大收益值的差收益值作為理想目標，把各方案的收益值與這個最大收益值的差稱為未達到理想目標的后悔值，然后從各方案最大后悔值中取最稱為未達到理想目標的后

17、悔值，然后從各方案最大后悔值中取最小者，從而確定行動方案。小者，從而確定行動方案。 用用a aijij表示后悔值，構(gòu)造后悔值矩表示后悔值，構(gòu)造后悔值矩陣：陣： 自然狀 態(tài)行動方案N1（需求量大）N2（需求量?。?Max aij 1 j 2S1（大批量生產(chǎn)）0 (30,理想值)11 5-(-6)11S2（中批量生產(chǎn)）10 (30-20)7 5-(-2)10 (min)S3（小批量生產(chǎn)）20 (30-10)0 (5,理想值)204 4、等可能性準則、等可能性準則 : : 決策者把各自然狀態(tài)發(fā)生的機會看成是等可能的：決策者把各自然狀態(tài)發(fā)生的機會看成是等可能的： 設(shè)每個自然狀態(tài)發(fā)生的概率為設(shè)每個自然狀

18、態(tài)發(fā)生的概率為 1/1/事件數(shù)事件數(shù) ，然后計算各行動方，然后計算各行動方案的收益期望值。案的收益期望值。 用用 E(SE(Si i ) )表示第表示第I I方案的收益期望值方案的收益期望值 自然狀 態(tài)行動方案N1（需求量大）p = 1/2N2（需求量?。﹑ = 1/2收益期望值E (Si)S1（大批量生產(chǎn)）30-612(max)S2（中批量生產(chǎn)）20-29S3（小批量生產(chǎn)）1057.55 5、樂觀系數(shù)、樂觀系數(shù)( (折衷折衷) )準則準則(Hurwicz(Hurwicz胡魏茲準則胡魏茲準則) ) 決策者取樂觀準則和悲觀準則的折衷：決策者取樂觀準則和悲觀準則的折衷： 先確定一個樂觀系數(shù)先確定一

19、個樂觀系數(shù) （0 01 1），然后計算：），然后計算：CVCVi i = = max max (S(Si i, N, Nj j) +) +（1- 1- ）min min (S(Si i, N, Nj j) 從這些折衷標準收益值從這些折衷標準收益值CVCVi i中選取最大的，從而確定行動方中選取最大的，從而確定行動方案。案。 取取 = 0.7= 0.7 自然狀 態(tài)行動方案N1（需求量大）N2（需求量?。〤ViS1（大批量生產(chǎn)）30-619.2(max)S2（中批量生產(chǎn)）20-213.4S3（小批量生產(chǎn)）1058.5n效用：效用：衡量決策方案的總體指標，反映決策者對決策問題各種因素的總衡量決策方案

20、的總體指標，反映決策者對決策問題各種因素的總體看法。體看法。n使用效用值進行決策：使用效用值進行決策：首先把要考慮的因素折合成效用值，然后用決策首先把要考慮的因素折合成效用值，然后用決策準則下選出效用值最大的方案，作為最優(yōu)方案。準則下選出效用值最大的方案，作為最優(yōu)方案。n例例3 3：求下表顯示問題的最優(yōu)方案（萬元）：求下表顯示問題的最優(yōu)方案（萬元）: : 某公司是一個小型的進出口公司，目前他面臨著兩筆進口生意，項目某公司是一個小型的進出口公司，目前他面臨著兩筆進口生意，項目A A和和B B，這兩筆生意都需要現(xiàn)金支付。鑒于公司目前財務(wù)狀況，公司至多做，這兩筆生意都需要現(xiàn)金支付。鑒于公司目前財務(wù)狀

21、況，公司至多做A A、B B中的一筆生意，根據(jù)以往的經(jīng)驗，各自然狀態(tài)商品需求量大、中、小中的一筆生意，根據(jù)以往的經(jīng)驗，各自然狀態(tài)商品需求量大、中、小的發(fā)生概率以及在各自然狀況下做項目的發(fā)生概率以及在各自然狀況下做項目A A或項目或項目B B以及不作任何項目的收益以及不作任何項目的收益如下表：如下表： 自 然 狀 態(tài)行 動 方 案N1（ 需 求 量 大 ）p (N1) = 0 .3N2（ 需 求 量 中 ）p (N2) = 0 .5N3（ 需 求 量 小 ）p (N3) = 0 .2S1（ 作 項 目A ）6 04 0-1 0 0S2（ 作 項 目B ）1 0 0-4 0-6 0S3（ 不 作

22、項 目 ）000四、效用理論在決策中的應(yīng)用四、效用理論在決策中的應(yīng)用n用收益期望值法：用收益期望值法： E(SE(S1 1) = 0.3) = 0.3 6060 + 0.5 + 0.5 4040 + 0.2 + 0.2 (-100) = 18(-100) = 18萬萬 E(SE(S2 2) = 0.3) = 0.3 100100 + 0.5 + 0.5 （-40-40）+ 0.2+ 0.2 (-60) = -2(-60) = -2萬萬 E(SE(S3 3) = 0.3) = 0.3 0 0 + 0.5 + 0.5 0 0 + 0.2 + 0.2 0 = 00 = 0萬萬 得到得到 S S1 1

23、 是最優(yōu)方案，最高期望收益是最優(yōu)方案，最高期望收益1818萬。萬。一種考慮：一種考慮： 由于財務(wù)情況不佳，公司無法承受由于財務(wù)情況不佳，公司無法承受S S1 1中虧損中虧損100100萬的風險，也萬的風險，也無法承受無法承受S S2 2中虧損中虧損5050萬以上的風險，結(jié)果公司選擇萬以上的風險，結(jié)果公司選擇S S3 3，即不作任何，即不作任何項目。項目。用效用函數(shù)解釋：用效用函數(shù)解釋： 把上表中的最大收益值把上表中的最大收益值100100萬元的效用定為萬元的效用定為1010，即，即U(100) = U(100) = 1010；最小收益值；最小收益值-100-100萬元的效用定為萬元的效用定為0

24、 0，即，即U(-100) = 0U(-100) = 0。 對收益對收益6060萬元確定其效用值：設(shè)經(jīng)理認為使下兩項等價的萬元確定其效用值：設(shè)經(jīng)理認為使下兩項等價的 p=0.95p=0.95(1)(1)得到確定的收益得到確定的收益6060萬；萬；(2)(2)以以 p p 的概率得到的概率得到100100萬，以萬，以 1- p 1- p 的概率損失的概率損失100100萬。萬。 計算得：計算得：U U（6060）= p= p* *U(100)+(1-p)U(100)+(1-p)* *U(-100) = U(-100) = 0.950.95* *10+0.0510+0.05* *0=9.50=9.

25、5。 類似地，設(shè)收益值為類似地，設(shè)收益值為40、0、- 40、- 60。相應(yīng)等價的概率分別為。相應(yīng)等價的概率分別為0.90、0.75、0.55、0.40，可得到各效用值：，可得到各效用值： U(40) = 9.0； U(0) = 7.5； U(-40) = 5.5； U(-60) = 4.0我們用效用值計算最大期望，如下表：我們用效用值計算最大期望，如下表：n一般，若收益期望值能合理地反映決策者的看法和偏好，可以用收益期望值進行一般，若收益期望值能合理地反映決策者的看法和偏好，可以用收益期望值進行決策。否則，需要進行效用分析。決策。否則，需要進行效用分析。n收益期望值決策是效用期望值決策的一種

26、特殊情況。說明如下：收益期望值決策是效用期望值決策的一種特殊情況。說明如下： 自然狀態(tài)行動方案N1（需求量大）p(N1) = 0.3N2（需求量中）p(N2) = 0.5N3（需求量小）p(N3) = 0.2EU(SI)S1（作項目 A）9.59.007.35S2（作項目 B）105.54.06.55S3（不作項目）7.57.57.57.5(max) 以收益值作橫軸，以效用值作縱軸，用以收益值作橫軸，以效用值作縱軸，用A A、B B兩點作一直線，其中兩點作一直線，其中A A點點的坐標為的坐標為( (最大收益值，最大收益值，10)10)，B B點的坐標為點的坐標為( (最小收益值，最小收益值，0

27、)0)，如果某問，如果某問題的所有的收益值與其對應(yīng)的效用值組成的點都在此直線上，那么用這樣題的所有的收益值與其對應(yīng)的效用值組成的點都在此直線上，那么用這樣的效用值進行期望值決策是和用收益值進行期望值決策的結(jié)果完全一樣。的效用值進行期望值決策是和用收益值進行期望值決策的結(jié)果完全一樣。以上面的例子作圖如下：以上面的例子作圖如下：-100-10010010020202020606060602 26 61010B BA A收益值收益值效效用用值值 直線方程為：直線方程為：y=5/100y=5/100* *x+5,x+5,于是求得：于是求得：U(-60)=2, U(-40)=3,U(0)=5,U(-60

28、)=2, U(-40)=3,U(0)=5,U(40)=7,U(60)=8,U(40)=7,U(60)=8,用這樣的效用值，進行期望值決策，見表用這樣的效用值，進行期望值決策，見表16-1016-10。 自然狀自然狀態(tài)態(tài)行動方案行動方案需求量大需求量大N1(P=0.3)需求量大需求量大N2(P=0.5)需求量大需求量大N3 (P=0.2)EU(Si)做項目做項目AS18705.9max做項目做項目BS210324.9不做任何項不做任何項目目S35555表表16-1016-10單位：萬元單位：萬元 回顧一下，當我們對收益值進行期望值決策時，知：回顧一下，當我們對收益值進行期望值決策時，知：E(SE(S1)=18, )=18, E(SE(S2)=-2, E(S)=-2, E(S3)=0, EU(S)=0, EU(S1)=5.9, EU(S)=5.9, EU(S2)=4.9, EU(S)=4.9, EU(S3)=5,)=5,實際上實際上后面的值也是由直線方程后面的值也是由直線方程EU(SEU(Si)=5/100)=5/100* * E(S E(Si)+5)+5決定的，即有：決定的，即有： EU(SEU(S1)=5/100)=5/100* * E(S E(S1)+5=5.9 )+5=5.9 ；EU(SEU(S2)=5/