1、四川省內江市2016年中考數(shù)學試卷A卷（共100分）、選擇題（每小題3分，共36分）1.2016的倒數(shù)是（D.2016A.-2016B.9180000人次，將9180000用科學記數(shù)法表示2.2016年“五一”假期期間，某市接待旅游總人數(shù)達到了應為（）A.918X104B.9.18X1053.將一副直角三角板如圖線上，則/1的度數(shù)為（C.1放置,)45°C. 9.18X106D.9.18X107使含30°角的三角板的直角邊和含45°角的三角板一條直角邊在同一條直D. 30°4.下列標志既是軸對稱圖形又是中心對稱圖形的是（）A.B.C.D.5.下列幾何體中

2、，主視圖和俯視圖都為矩形的是（）A.B.C.D.6,在函數(shù)v="二3中,自變量x的取值范圍是（）x-4A.x>3B.x>3C.x>4D.x>3且x47 .某校有25名同學參加某比賽，預賽成績各不相同，取前13名參加決賽，其中一名同學已經知道自己的成績，能否進入決賽，只需要再知道這25名同學成績的（）A.最高分B.中位數(shù)C.方差D.平均數(shù)8 .甲、乙兩人同時分別從A,B兩地沿同一條公路騎自行車到C地，已知A,C兩地間的距離為110千米,B,C兩地間的距離為100千米，甲騎自行車的平均速度比乙快2千米/時，結果兩人同時到達C地，求兩人的平均速度分別為多少.為解決此

3、問題，設乙騎自行車的平均速度為x千米/時，由題意列出方程，其中正確的是（）AH0=100B1100_100CH0=100D1100100x2xxx2x-2xxx-29 .下列命題中，真命題是（）A.對角線相等的四邊形是矩形B.對角線互相垂直的四邊形是菱形C.對角線互相平分的四邊形是平行四邊形D.對角線互相垂直平分的四邊形是正方形10 .如圖2,點A,B,C在OO上，若/BAC=45°,OB=2,則圖中陰影部分的面積為（）D.2兀23兀一1C.兀一211 .已知等邊三角形的邊長為3,點P為等邊三角形內任意一點，則點P到三邊的距離之和為（）A.亨B.323C.2D.不能確定12 .一組正

4、方形按如圖3所示的方式放置，其中頂點B1在y軸上，頂點a,E1,E2,02,E3,E4,C3在x軸上，已知正方形A1B1C1D1的邊長為1,ZB1O1O=60°,B1C1/B2C2/B3C3則正方形A2016B2016c2016D2016的邊長是（）A弓）2015b.弓）2016C.（培產D.（§）2。15二、填空題（每小題5分，共20分）13 .分解因式：ax2ay2=.14 .化簡：（4+F）+a-33-a15 .如圖4,在菱形ABCD中，對角線AC與BD相交于點O,AC=8,BD=6,OEXBC,垂足為點E,則OE=.16 .將一些半徑相同的小圓按如圖5所示的規(guī)律擺放

5、，請仔細觀察，第n個圖形有一=個小圓.（用含n的代數(shù)式表示)口口OOOO0°口0口OQQQo0o0ooo0°QQQ第1個圖第2個圖第3個圖圖5三、解答題(本大題共5小題，共44分)17 .(7分)計算:|3|+V3tan30°況(2016m0+弓)118 .(9分)如圖6所示，ABC中，D是BC邊上一點，E是AD的中點，過點A作BC的平行線交CE的延長線于F,且AF=BD,連接BF.(1)求證：D是BC的中點；(2)若AB=AC,試判斷四邊形AFBD的形狀，并證明你的結論.19 .(9分)某學校為了增強學生體質，決定開放以下體育課外活動項目：A.籃子B.乒乓球、C

6、.跳繩、D.踢鍵子.為了解學生最喜歡哪一種活動項目，隨機抽取了部分學生進行調查，并將調查結果繪制成了兩幅不完整的統(tǒng)計圖(如圖7(1),圖7(2),請回答下列問題：(1)這次被調查的學生共有人；(2)請你將條形統(tǒng)計圖補充完整；(3)在平時的乒乓球項目訓練中，甲、乙、丙、丁四人表現(xiàn)優(yōu)秀，現(xiàn)決定從這四名同學任選兩名參加乒乓球比賽，求恰好選中甲、乙兩位同學的概率(用樹狀圖或列表法解答).圖7(1)圖7(2)20 .（9分）如圖8,禁漁期間，我漁政船在A處發(fā)現(xiàn)正北方向B處有一艘可疑船只，測得A,B兩處距離為200海里，可疑船只正沿南偏東45。方向航行.我漁政船迅速沿北偏東30。方向前去攔截，經歷4小時剛

7、好在C處將可疑船只攔截.求該可疑船只航行的平均速度（結果保留根號）.答案圖21.（10分）如圖9,在RtAABC中，/ABC=90°,AC的垂直平分線分別與AC,BC及AB的延長線相交于點D,E,F,。是4BEF的外接圓，/EBF的平分線交EF于點G,交。O于點H,連接BD,FH.（1）試判斷BD與。的位置關系，并說明理由;（2）當AB=BE=1時，求。O的面積；在（2）的條件下，求HG-HB的值.圖9答案圖B卷一、填空題（每小題6分，共24分）22 .任取不等式組卜一3&0,的一個整數(shù)解，則能使關于x的方程：2x+k=1的解為非負數(shù)的概率為2k5>0/x軸，則4OAB

8、的面積等于圖10圖11圖1224 .二次函數(shù)y=ax2+bx+c的圖象如圖11所示，且P=|2a+b|+|3b-2c|,Q=|2ab|一|3b+2c|,貝UP,Q的大小關系是.25 .如圖12所示，已知點0(1,0),直線y=-x+7與兩坐標軸分別交于A,B兩點，D,E分別是AB,OA上的動點，則CDE周長的最小值是.二、解答題(每小題12分，共36分)26 .(12分)問題引入：如圖13，在4ABC中，點O是/ABC和/ACB平分線的交點，若/A=%則/BOC=(用a表示)；如圖13，/CBO=1/ABC,/BCO=1/ACB,/A=a,則/BOC=(用a表示).33(2)如圖13，/CBO

9、=；/DBC,/BCO=；/ECB,/A=a,請猜想/BOC=(用a表示)，并說33明理由.類比研究：(3)BO,CO分別是ABC的外角/DBC,/ECB的n等分線，它們交于點O,/CBO=-/DBC,/BCOn=1/ECB,/A=a,請猜想/BOC=.n27. (12分)某中學課外興趣活動小組準備圍建一個矩形苗圃園，其中一邊靠墻，另外三邊周長為30米的籬笆圍成.已知墻長為18米(如圖14所示)，設這個苗圃園垂直于墻的一邊長為x米.(1)若苗圃園的面積為72平方米，求x;(2)若平行于墻的一邊長不小于8米，這個苗圃園的面積有最大值和最小值嗎？如果有，求出最大值和最小值；如果沒有，請說明理由；(

10、3)當這個苗圃園的面積不小于100平方米時，直接寫出x的取值范圍.苗圃園圖1428. (12分)如圖15,已知拋物線C:y=x2-3x+m,直線l：y=kx(k>0),當k=1時，拋物線C與直線l只有一個公共點.求m的值；112(2)若直線l與拋物線C交于不同的兩點A,B,直線l與直線l1：y=3x+b父于點P,且7A+=,OAOBOP求b的值；在(2)的條件下，設直線l1與y軸交于點Q,問：是否存在實數(shù)k使S；aapq=Spq,若存在，求k的值；若不存在，說明理由.參考答案A卷（共100分）一、選擇題（每小題3分，共36分）1. .B2. C3. A4. A5. B6. D7. B8.

11、 A9. C10. C11. .B12. D二、填空題（每小題5分，共20分）13. a（xy）（x+y）.14. a.15. 12516. n2+n+4三、解答題（本大題共5小題，共44分）17. 解：原式=3+J3x依一21+25分3=3+121+26分=3.7分18.（1）證明：二.點E是AD的中點，AE=DE.AF/BC,AFE=/DCE,/FAE=/CDE.EAFAEDC.3分AF=DC.AF=BD,BD=DC,即D是BC的中點.5分(2)四邊形AFBD是矩形.證明如下：AF/BD,AF=BD,四邊形AFBD是平行四邊形.AB=AC,又由(1)可知D是BC的中點，ADXBC.,AFB

12、D是矩形.19 .解：(1)由扇形統(tǒng)計圖可知：扇形A的圓心角是36°,所以喜歡A項目的人數(shù)占被調查人數(shù)的百分比=旭X100%=10%.360由條形圖可知：喜歡A類項目的人數(shù)有20人，所以被調查的學生共有20+10%=200(人).(2)喜歡C項目的人數(shù)=200(20+80+40)=60(人)，畫樹狀圖如下:乙丙丁甲丙丁甲乙丁甲乙丙712種結果，每種結果出現(xiàn)的可能性相等，其中選中甲60的長方條，如圖所示.從樹狀圖或表格中可知，從四名同學中任選兩名共有乙兩位同學(記為事件A)有2種結果，所以_21P(A)=-=一()126CH=x,20 .解：如圖，過點C作CHLAB于H,則4BCH是等

13、腰直角三角形.設貝UBH=x,AH=CH+tan30=j3x.AB=200,x+J3x=200.x=200=100(73-1).31 .BC=夜x=100(而夜). 兩船行駛4小時相遇，可疑船只航行的平均速度=100(,6J2)+4=45(#J2).8分答：可疑船只航行的平均速度是每小時45(J6J2)海里.9分21.(1)直線BD與。O相切.理由如下：如圖，連接OB,BD是Rt4ABC斜邊上的中線，DB=DC.DBC=ZC. .OB=OE,.OBE=/OEB=/CED./C+ZCED=90°, ./DBC+ZOBE=90°.BD與OO相切；3分(2)連接AE.AB=BE=

14、1,.AE=J2.DF垂直平分AC,CE=AE=2.BC=1+/2.4分/C+ZCAB=90°,/DFA+/CAB=90°,./CAB=ZDFA.又/CBA=/FBE=90°,AB=BE,CABAFEB.BF=BC=1+/.5分EF2=BE2+BF2=12+(1+夜)2=4+2位.6分.12_2,2Soo=4Tt,EF=2兀.7分(3) AB=BE,ZABE=90°,，/AEB=45°. EA=EC,.C=22.5°.8分.H=/BEG=/CED=9022.5°=67.5°. BH平分/CBF,/EBG=/HBF=

15、45°. ./BGE=ZBFH=67.5°.BG=BE=1,BH=BF=1+E9分.GH=BH-BG=垃.hHB-HG="2X(1+疙)=2+應.10分、填空題(每小題6分，共24分)22.23.24. P>Q25、10二、解答題(每小題12分，共36分)26.解：第一個空填：90°+2分第一個空填：90+4分3第一空的過程如下：/BQC=180°-(ZOBC+ZOCB)=180°1(/ABC+/ACB)=180°:(180A)=90+2第二空的過程如下：/BOC=180°-(ZOBC+ZOCB)=180-g

16、(/ABC+/ACB)=180-1(180A)=120°+生.3(2)答案：120°過程如下：3ZBOC=180o-(ZOBC+ZOCB)=180。1(/DBC+/ECB)=180-1(1800+/A)=120。三.8分333答案：120°裂過程如下：3nnnn12分27.解：(1)苗圃園與墻平行的一邊長為(302x)米.依題意可列方程x(302x)=72,即x215x+36=0.2分解得x1=3,x2=12.4分ZBOC=180-(ZOBC+ZOCB)=180-1(ZDBC+ZECB)=180-1(180。+/A)=31804.(2)依題意，得8<30-2

17、x<18.解得6WxW11.面積S=x(30-2x)=-2(x-)2+|5(6<x<11).當x=25時，S有最大值，S最大=25；6分當x=11時，S有最小值，S最小=11X(3022)=88.8分(3)令x(30-2x)=100,得x215x+50=0.解得x1=5,x2=10.10分，x的取值范圍是5<x<10.12分28.解：(1);當k=1時，拋物線C與直線l只有一個公共點，2方程組/x3xm,有且只有一組解.2分y二x消去V,得x2-4x+m=0,所以此一元二次方程有兩個相等的實數(shù)根.0,即(4)24m=0.m=4.4分(2)如圖，分別過點A,P,B作y軸的垂線，垂足依次為C,D,E,則4OACsOPD,Op-=pD.OAAC同理,OP=PDOBBEMM和泉需PD+PD=2.ACBE工+工=2即AC+BEAC+BEPD，AC|_BE2PD解方程組y=kx,/日by=-3xb倚x-k-3即PD=bk-3由方