1、10.5 麥克斯韋電磁場理論簡介麥克斯韋電磁場理論簡介本節(jié)主要將電場、磁場的一些定律加以歸納，找出它們本節(jié)主要將電場、磁場的一些定律加以歸納，找出它們的內(nèi)在聯(lián)系。的內(nèi)在聯(lián)系。1 電流電流電子的定向運(yùn)動(dòng)形成電流電子的定向運(yùn)動(dòng)形成電流形成電流的條件：形成電流的條件：存在可以自由移動(dòng)的電荷存在可以自由移動(dòng)的電荷存在電場存在電場規(guī)定正電荷定向運(yùn)動(dòng)的方向?yàn)殡娏鞯恼较蛞?guī)定正電荷定向運(yùn)動(dòng)的方向?yàn)殡娏鞯恼较? 電流強(qiáng)度電流強(qiáng)度（表示電流的強(qiáng)弱）表示電流的強(qiáng)弱）定義：定義：單位時(shí)間內(nèi)通過導(dǎo)體任一截面的電量單位時(shí)間內(nèi)通過導(dǎo)體任一截面的電量dtdqI 若通過任一截面的電流強(qiáng)度都不隨若通過任一截面的電流強(qiáng)度都不隨

2、t 改變，則為改變，則為穩(wěn)恒電流穩(wěn)恒電流。電流電流 電流強(qiáng)度電流強(qiáng)度 電流密度電流密度電流強(qiáng)度是標(biāo)量電流強(qiáng)度是標(biāo)量 1S2S3 電流密度矢量電流密度矢量jj大小：大?。捍怪蓖ㄟ^單位面積的電流強(qiáng)度垂直通過單位面積的電流強(qiáng)度 dSdIj方向：方向：該點(diǎn)正電荷運(yùn)動(dòng)的方向該點(diǎn)正電荷運(yùn)動(dòng)的方向定義：定義：電流密度電流密度如圖：如圖：在導(dǎo)體內(nèi)在導(dǎo)體內(nèi)電流形成一定的電流形成一定的分布，為了描述電流分布的詳細(xì)分布，為了描述電流分布的詳細(xì)情況，我們引入一個(gè)新的物理情況，我們引入一個(gè)新的物理量量電流密度電流密度通過任一截面通過任一截面 的電流強(qiáng)度：的電流強(qiáng)度： dSSdjSdjdSjdIcos通過任一截面的電流強(qiáng)

3、度：通過任一截面的電流強(qiáng)度：SSdjII標(biāo)量描述通過標(biāo)量描述通過某個(gè)面某個(gè)面S的電荷運(yùn)動(dòng)規(guī)律的電荷運(yùn)動(dòng)規(guī)律 矢量描述通過矢量描述通過某個(gè)點(diǎn)某個(gè)點(diǎn)的電荷運(yùn)動(dòng)規(guī)律的電荷運(yùn)動(dòng)規(guī)律jI 和都是描寫電流的物理量和都是描寫電流的物理量j一一. 問題的提出問題的提出SLSdJIlH傳d1S2SL傳IR1S2SL傳IR對穩(wěn)恒電流對穩(wěn)恒電流對對S1面面LIlH傳d對對S2面面LlH0d矛矛盾盾穩(wěn)恒磁場的安培環(huán)路定理在非穩(wěn)穩(wěn)恒磁場的安培環(huán)路定理在非穩(wěn)恒電流的電路中不成立了。恒電流的電路中不成立了。我們需要修正安培環(huán)路定理我們需要修正安培環(huán)路定理二二. 位移電流假設(shè)位移電流假設(shè)非穩(wěn)恒電路中非穩(wěn)恒電路中在傳導(dǎo)電流中斷

4、處（極板上）必發(fā)生電荷分布的變化，在傳導(dǎo)電流中斷處（極板上）必發(fā)生電荷分布的變化，且且電荷的時(shí)間變化率等于傳導(dǎo)電流電荷的時(shí)間變化率等于傳導(dǎo)電流t/qIdd非穩(wěn)恒電流非穩(wěn)恒電流電荷分布的變化必引起電場的變化電荷分布的變化必引起電場的變化 t t)(tI)(tI tD極板間電位移通量極板間電位移通量StDtD)()(S)()(ttD SttD tqItqtDdddd電位移通量的變化率電位移通量的變化率等于傳導(dǎo)電流強(qiáng)度等于傳導(dǎo)電流強(qiáng)度( (電場變化等效為一種電流電場變化等效為一種電流) )SDDSDttIddddd一般情況位移電流：一般情況位移電流：StDSd(以平行板電容器為例以平行板電容器為例)

5、定義位移電流定義位移電流tIDDdd位移電流與傳導(dǎo)電流連接起來恰好構(gòu)成連續(xù)的閉合電流位移電流與傳導(dǎo)電流連接起來恰好構(gòu)成連續(xù)的閉合電流IRDI麥克斯韋提出全電流的概念麥克斯韋提出全電流的概念位移傳導(dǎo)全I(xiàn)II(全電流安培環(huán)路定理全電流安培環(huán)路定理)在普遍情形下，全電流在空間永遠(yuǎn)是連續(xù)不中斷的，并且在普遍情形下，全電流在空間永遠(yuǎn)是連續(xù)不中斷的，并且構(gòu)成閉合回路構(gòu)成閉合回路LIIIlH位移傳導(dǎo)全dSStDId傳導(dǎo)麥克斯韋將安培環(huán)路定理推廣麥克斯韋將安培環(huán)路定理推廣若傳導(dǎo)電流為零若傳導(dǎo)電流為零LlHdSStDd變化電場產(chǎn)生磁變化電場產(chǎn)生磁場的數(shù)學(xué)表達(dá)式場的數(shù)學(xué)表達(dá)式Dj位移電流密度位移電流密度三三. 位

6、移電流、傳導(dǎo)電流的比較位移電流、傳導(dǎo)電流的比較1. 位移電流具有磁效應(yīng)位移電流具有磁效應(yīng)tIDDddB與傳導(dǎo)電流相同與傳導(dǎo)電流相同2. 位移電流與傳導(dǎo)電流不同之處位移電流與傳導(dǎo)電流不同之處(1) 產(chǎn)生機(jī)理不同：產(chǎn)生機(jī)理不同：位移電流由變位移電流由變 化電場產(chǎn)生，并不是有真實(shí)的化電場產(chǎn)生，并不是有真實(shí)的電荷在空間運(yùn)動(dòng)，電荷在空間運(yùn)動(dòng)，傳導(dǎo)電流由傳導(dǎo)電流由電荷的定向運(yùn)動(dòng)形成電荷的定向運(yùn)動(dòng)形成(2) 存在條件不同存在條件不同位移電流可以存在于真空中、導(dǎo)體中、介質(zhì)中位移電流可以存在于真空中、導(dǎo)體中、介質(zhì)中傳導(dǎo)電流只能存在于導(dǎo)體中傳導(dǎo)電流只能存在于導(dǎo)體中(3) 位移電流沒有熱效應(yīng)，傳導(dǎo)電流產(chǎn)生焦耳熱位移

7、電流沒有熱效應(yīng)，傳導(dǎo)電流產(chǎn)生焦耳熱例例 球形電容器與交流電源球形電容器與交流電源U=U0sint相連相連求：（求：（1）介質(zhì)中的）介質(zhì)中的 jD （2）通過半徑為）通過半徑為r（R1 r R2）的球面的）的球面的IDtUUsin01R2R解：解： （1） tDjDtCUCUqsin0024rrqD0204sinrrtCU)(412210RRRRCrtDjD其中：其中：0204cosrrtCU02120210)(cosrrRRtURRrrtUUsin01R2R（2） SDDSdjISDdSj)(cos4120210RRtURRrtCUcos0dtdUCdtdqI傳tCUcos0DI0212021

8、0)(cosrrRRtURRjrDdSrRRtURRSr2120210)(cosdSrRRtURRSr21202101)(cos4例例 設(shè)平行板電容器極板為圓板，半徑為設(shè)平行板電容器極板為圓板，半徑為R ，兩極板間距為，兩極板間距為d（dR）, 用緩變電流用緩變電流 IC 對電容器充電對電容器充電CIR1P2P解解 任一時(shí)刻極板間的電場任一時(shí)刻極板間的電場0E0D極板間形成均勻分布的圓柱形位移電流極板間形成均勻分布的圓柱形位移電流tDjDtRqt)/(22 RIC由全電流安培環(huán)路定理由全電流安培環(huán)路定理SLCStDIlHdd1P2PCIrH1121012 rIBC222 rH22022rRIB

9、CDIDjr22求求 P1 , ,P2 點(diǎn)處的磁感應(yīng)強(qiáng)度點(diǎn)處的磁感應(yīng)強(qiáng)度VE0dtBd四四 麥克斯韋電磁場理論的二個(gè)基本假設(shè)麥克斯韋電磁場理論的二個(gè)基本假設(shè)1 變化的磁場可以激發(fā)渦旋電場變化的磁場可以激發(fā)渦旋電場0SdEVdtdl dEmV2 變化的電場可以激發(fā)渦旋磁場變化的電場可以激發(fā)渦旋磁場H0dtDd0SdBdtdIl dHDD變化的磁場和渦旋電場形成左旋系統(tǒng)變化的磁場和渦旋電場形成左旋系統(tǒng)變化的電場和渦旋磁場形成右旋系統(tǒng)變化的電場和渦旋磁場形成右旋系統(tǒng)一般來說空間同時(shí)存在電場、磁場一般來說空間同時(shí)存在電場、磁場五五 麥克斯韋方程組麥克斯韋方程組電場電場電荷激發(fā)電荷激發(fā)11DE變化磁場激

10、發(fā)變化磁場激發(fā)22DE總電場總電場DE磁場磁場 由由I傳傳激發(fā)激發(fā)11HB由由I位位(變化電場變化電場)激發(fā)激發(fā)22HB總磁場總磁場HB麥克斯韋根據(jù)基本假設(shè)歸納出一組方程式麥克斯韋根據(jù)基本假設(shè)歸納出一組方程式1. 電場的高斯定理電場的高斯定理SiqSDd)d(VVSdSD0iq2. 磁場的高斯定理磁場的高斯定理SdSB000S21d)(SDDS21d)(SBB靜電場是有源場、感應(yīng)電場是無源場靜電場是有源場、感應(yīng)電場是無源場SSdB0傳導(dǎo)電流、位移電流產(chǎn)生的磁場都是無源場傳導(dǎo)電流、位移電流產(chǎn)生的磁場都是無源場將描述靜電場和恒定磁場的方程作推廣，得到將描述靜電場和恒定磁場的方程作推廣，得到一般情況

11、下電磁場所滿足的方程：一般情況下電磁場所滿足的方程：3. 電場中的環(huán)路定理電場中的環(huán)路定理LlEd0SdtSBStBtlESmLdddd4. 全電流安培環(huán)路定理全電流安培環(huán)路定理LlHdiISdtSDSLd)(dSjlHtDLlEEd)(21L21d)(lHH靜電場是無旋場，變化磁場激發(fā)的電場是渦旋場靜電場是無旋場，變化磁場激發(fā)的電場是渦旋場傳導(dǎo)電流和變化電場激發(fā)渦旋磁場傳導(dǎo)電流和變化電場激發(fā)渦旋磁場3 麥克斯韋預(yù)言了電磁波的存在。麥克斯韋預(yù)言了電磁波的存在。1889年，赫茲實(shí)驗(yàn)?zāi)?，赫茲?shí)驗(yàn)證明了電磁波的存在證明了電磁波的存在2 2 麥克斯韋方程組在宏觀電磁場理論范圍內(nèi)成立，麥克斯韋方程組在宏

12、觀電磁場理論范圍內(nèi)成立，能描述能描述宏觀宏觀電磁場的動(dòng)力學(xué)過程電磁場的動(dòng)力學(xué)過程討論討論1 四個(gè)方程稱為麥克斯韋方程組的積分形式。四個(gè)方程稱為麥克斯韋方程組的積分形式。是對電磁場宏是對電磁場宏觀實(shí)驗(yàn)規(guī)律的全面總結(jié)和概括，是經(jīng)典物理三大支柱之一。觀實(shí)驗(yàn)規(guī)律的全面總結(jié)和概括，是經(jīng)典物理三大支柱之一。* 六六 電磁波簡介電磁波簡介 1 電磁波的形成電磁波的形成任何振動(dòng)電荷或電荷系都可作為電磁波的波源，如振蕩的任何振動(dòng)電荷或電荷系都可作為電磁波的波源，如振蕩的電偶極子，天線中振蕩的電流，以及原子中電荷的振動(dòng)都會(huì)在電偶極子，天線中振蕩的電流，以及原子中電荷的振動(dòng)都會(huì)在周圍空間產(chǎn)生電磁波。周圍空間產(chǎn)生電磁

13、波。 振動(dòng)的電荷在周圍空間產(chǎn)生變化的電場，變化的電場又產(chǎn)振動(dòng)的電荷在周圍空間產(chǎn)生變化的電場，變化的電場又產(chǎn)生變化的磁場，變化的磁場又產(chǎn)生變化的電場生變化的磁場，變化的磁場又產(chǎn)生變化的電場，這樣互相，這樣互相激發(fā)，隨時(shí)間的推移電磁場在空間傳播，即形成激發(fā)，隨時(shí)間的推移電磁場在空間傳播，即形成電磁波。電磁波。2） 和和 互相垂直，二者的周期相同互相垂直，二者的周期相同EHcrtEEcos0crtHHcos0kHE、構(gòu)成右旋直角坐標(biāo)系，且構(gòu)成右旋直角坐標(biāo)系，且kHE/EHk2 電磁波的性質(zhì)電磁波的性質(zhì) 1）電磁波是橫波，設(shè)波傳播方向?yàn)椋╇姶挪ㄊ菣M波，設(shè)波傳播方向?yàn)?則則kkHkE3） 和和 大小關(guān)系

14、：大小關(guān)系：HEHE1v4） 電磁波的傳播速度電磁波的傳播速度在真空中的速度在真空中的速度001v1121201085. 8mNC170104HmcSm/1038v5）電磁波的能量）電磁波的能量電磁場總能量密度：電磁場總能量密度：222121HEwwwme代入上式得：代入上式得：222HEwSvvEHEHHE21能流密度能流密度 的方向即波的傳播方向，所以的方向即波的傳播方向，所以SHES電磁場的能量以波的形式向周圍空間傳播，單位時(shí)間內(nèi)垂電磁場的能量以波的形式向周圍空間傳播，單位時(shí)間內(nèi)垂直通過單位面積的能量直通過單位面積的能量 稱作稱作能流密度能流密度S人有了知識，就會(huì)具備各種分析能力，人有了知識，就會(huì)具備各種分析能力，明辨是非的能力。明辨是非的能力。所以我們要勤懇讀書，廣泛閱讀，所以我們要勤懇讀書，廣泛閱讀，古人說古人說“書中自有黃金屋。書中自有黃金屋。”