1、2.1.1離散型隨機(jī)變量導(dǎo)學(xué)案（理）一、教學(xué)目標(biāo)1.復(fù)習(xí)古典概型、幾何概型有關(guān)知識(shí)。2. 理解離散型隨機(jī)變量的概念，學(xué)會(huì)區(qū)分離散型與非離散型隨機(jī)變量。3. 理解隨機(jī)變量所表示試驗(yàn)結(jié)果的含義，并恰當(dāng)?shù)囟x隨機(jī)變量.重點(diǎn)：離散型隨機(jī)變量的概念，以及在實(shí)際問題中如何恰當(dāng)?shù)囟x隨機(jī)變量.難點(diǎn)：對引入隨機(jī)變量目的的認(rèn)識(shí)，了解什么樣的隨機(jī)變量便于研究.二、復(fù)習(xí)引入：1.試驗(yàn)中不能 的隨機(jī)事件，其他事件可以用它們來 ，這樣的事件稱為 。所有基本事件構(gòu)成的集合稱為 ，常用大寫希臘字母 表示。2.一次試驗(yàn)中 的兩個(gè)事件叫做互斥事件（或稱互不相容事件）。 互斥事件的概率加法公式 。3. 一次試驗(yàn)中 的兩個(gè)事件叫做

2、互為對立事件， 事件A的對立事件記作 ，對立事件的概率公式 4. 古典概型的兩個(gè)特征：（） .（） .5. 概率的古典定義：P（A）= 。6.幾何概型中的概率定義：P(A)= 。三、預(yù)習(xí)自測：1.在隨機(jī)試驗(yàn)中，試驗(yàn)可能出現(xiàn)的結(jié)果 ，并且X是隨著試驗(yàn)的結(jié)果的不同而 的，這樣的變量X叫做一個(gè) 。常用 表示。2.如果隨機(jī)變量X的所有可能的取值 ，則稱X為 。四、典例解析：例1 寫出下列各隨機(jī)變量可能取得值：（1）拋擲一枚骰子得到的點(diǎn)數(shù)。（2）袋中裝有6個(gè)紅球，4個(gè)白球，從中任取5個(gè)球，其中所含白球的個(gè)數(shù)。（3）拋擲兩枚骰子得到的點(diǎn)數(shù)之和。（4）某項(xiàng)試驗(yàn)的成功率為0.001，在n次試驗(yàn)中成功的次數(shù)。（

3、5）某射手有五發(fā)子彈，射擊一次命中率為0.9，若命中了就停止射擊，若不命中就一直射到子彈耗盡.求這名射手的射擊次數(shù)X的可能取值例2 隨機(jī)變量X為拋擲兩枚硬幣時(shí)正面向上的硬幣數(shù)，求X的所有可能取值及相應(yīng)概率。變式訓(xùn)練 一只口袋裝有6個(gè)小球，其中有3個(gè)白球，3個(gè)紅球，從中任取2個(gè)小球，取得白球的個(gè)數(shù)為X，求X的所有可能取值及相應(yīng)概率。例3 ABC中，D，E分別為AB，AC的中點(diǎn)，向ABC內(nèi)部隨意投入一個(gè)小球，求小球落在ADE中的概率。五、當(dāng)堂檢測1.將一顆均勻骰子擲兩次，不能作為隨機(jī)變量的是：（ ）(A)兩次出現(xiàn)的點(diǎn)數(shù)之和； (B)兩次擲出的最大點(diǎn)數(shù)；(C)第一次減去第二次的點(diǎn)數(shù)差； (D)拋擲的

4、次數(shù)。2.小王錢夾中只剩有20元、10元、5元、2元和1元人民幣各一張。他決定隨機(jī)抽出兩張，作為晚餐費(fèi)用。用X表示這兩張人民幣金額之和。X的可能取值 。3.2008年8月的某天,福娃在國家射擊館進(jìn)行手槍慢射決賽，她對準(zhǔn)移動(dòng)靶進(jìn)行射擊。你覺得她可能出現(xiàn)的射擊結(jié)果有 ，若用X表示命中的環(huán)數(shù)，則X可能取的值有 。4.在一場比賽中櫻木花道在三分線外出手，你覺得他得分的可能性有 種，若用X表示得分情況，則X可能取的值有 。5.在含有10件次品的100件產(chǎn)品中,任意抽取4件,設(shè)含有的次品數(shù)為X：X=4表示事件_ _；X=0表示事件_ ；X3表示事件_ ；事件“抽出3件以上次品數(shù)”用_表示.6.袋中有大小相同的5個(gè)小球，分別標(biāo)有1、2、3、4、5五個(gè)號(hào)碼，現(xiàn)在在有放回的條件下取出兩個(gè)小球，設(shè)兩個(gè)小球號(hào)碼之和為X，則X所有可能值的是_ ；X=4表示 7.某項(xiàng)試驗(yàn)的成功率是失敗率的3倍，用隨機(jī)變量X表示一次試驗(yàn)的成功次數(shù)，則P（X=0）= 。8