1、岸例題精講題型一：整數(shù)根問題【例【例1】已知關(guān)于x的方程x22x2n=0有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根.求n的取值范圍；若n0,求證：方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根；若12m40的整數(shù)，且方程有兩個(gè)整數(shù)根，求m的值.初中數(shù)學(xué).中考沖刺.第05講.學(xué)生版Page1of9【例【例3】若m為正整數(shù)且關(guān)于k的方程(m+1)x2(m+7)x+6=0有兩個(gè)不同的正整數(shù)根，求題型二：數(shù)形結(jié)合思想【例【例4】已知：關(guān)于 x x 的一元二次方程 x x22(m+1)x+2m2(m+1)x+2m+ +1=01=0求證：方程有兩個(gè)實(shí)數(shù)根；設(shè)m0,且方程的兩個(gè)實(shí)數(shù)根分別為xi,x2(其中xiy2均成立；在條件下，若二次函數(shù)y3=ax

2、2+bx+c的圖象經(jīng)過點(diǎn)(-5,0),且在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)，對(duì)于x的同一個(gè)值，這三個(gè)函數(shù)所對(duì)應(yīng)的函數(shù)值y1y3y2,均成立，求二次函數(shù)y3=ax2+bx+c的解析式【例【例7】已知關(guān)于x的一元二次方程(m+2)x22x-1=0.初中數(shù)學(xué).中考沖刺.第05講.學(xué)生版Page4of9若此一元二次方程有實(shí)數(shù)根，求m的取值范圍；若關(guān)于x的二次函數(shù)y1=(m+2)x2_2x_1和y2=(m+2)x2+mx+m+1的圖象都經(jīng)過x軸上的點(diǎn)(n,0),求m的值；在的條件下，將二次函數(shù)H=(m+2)x22x1的圖象先沿x軸翻折，再向下平移3個(gè)單位,得到一個(gè)新的二次函數(shù)y3的圖象.請(qǐng)你直接寫出二次函數(shù)y3的解析式，并結(jié)

3、合函數(shù)的圖象回答：當(dāng)x取何值時(shí)，這個(gè)新的二次函數(shù)y3的值大于二次函數(shù)y2的值【例8】已知：關(guān)于x的一兀二次方程x2-2(m+1)x+m2=0有兩個(gè)整數(shù)根，mbc,關(guān)于x的一元二次方程ax2+bx+c=0有兩個(gè)實(shí)數(shù)根，其中一根為2.填空：4a+2b+c0,a0,c0;(填，之或上”)利用閱讀材料中的結(jié)論直接寫出方程ax2+bx+c=0的另一個(gè)實(shí)數(shù)根(用含a,c的代數(shù)式表示)；若實(shí)數(shù)m使代數(shù)式am2+bm+c的值小于0,問：當(dāng)x=m+5時(shí)，代數(shù)式ax2+bx+c的值是否為正數(shù)？寫出你的結(jié)論并說明理由.【例13】已知：拋物線與x軸交于A(-2,0)、B(4,0),與y軸交于C(0,4).求拋物線頂點(diǎn) D D 的坐標(biāo)；設(shè)直線CD交 x x 軸于點(diǎn)E,過點(diǎn) B B 作 x x 軸的垂線，交直線CD于點(diǎn)F,將拋物線沿其對(duì)稱軸上初中數(shù)學(xué).中考沖刺.第05講.學(xué)生版Page8of9下平移，使拋物線與線段 EFEF 總有公共點(diǎn).試探究：拋物線向上最多可以平移多少個(gè)單位長(zhǎng)度,向下最多可以平移多少個(gè)單位長(zhǎng)度？【例14】拋物線y=ax2+bx+c,a0,c0;2a3拋物線經(jīng)過點(diǎn)p(1,m),Q(1,n).判斷mn的符號(hào)；若拋物線與x軸的兩個(gè)交點(diǎn)分別為點(diǎn)A(xi,0),點(diǎn)