1、關于反比例函數(shù)的意義上課現(xiàn)在學習的是第一頁，共23頁 什么叫函數(shù)？什么是一次函數(shù)？什么是正比例函數(shù)？什么叫函數(shù)？什么是一次函數(shù)？什么是正比例函數(shù)？ 前提測評前提測評 一般地，在一個變化過程中，如果有兩個變量一般地，在一個變化過程中，如果有兩個變量X與與Y ，并，并且對于且對于X的每個確定的值，的每個確定的值，Y都有唯一確定的值與其對應，都有唯一確定的值與其對應，那么我們就說那么我們就說X是自變量，是自變量，Y是是X的函數(shù)。的函數(shù)。 一般地，形如一般地，形如Y=kx(k是常數(shù)，是常數(shù)，k0）的函數(shù)，叫做正）的函數(shù)，叫做正比例函數(shù)，其中比例函數(shù)，其中k叫做比例系數(shù)。叫做比例系數(shù)。 一般地，形如一般

2、地，形如Y=kx+b(k,b是常數(shù)，是常數(shù)， k0）的函數(shù)）的函數(shù)，叫做一次函數(shù)。，叫做一次函數(shù)。)(1a現(xiàn)在學習的是第二頁，共23頁思考：下列問題中，變量間的對應關系可以用思考：下列問題中，變量間的對應關系可以用怎樣的函數(shù)關系表示？這些函數(shù)有什么共同特怎樣的函數(shù)關系表示？這些函數(shù)有什么共同特點？點？1 1、京滬鐵路全程為、京滬鐵路全程為1463km1463km，某次列車的平均速度為，某次列車的平均速度為v v（km/hkm/h）隨此次列車的全程運行時間隨此次列車的全程運行時間t t（h h）的變化而變化。）的變化而變化。2 2、某住宅小區(qū)要種植一個面積為、某住宅小區(qū)要種植一個面積為1000m

3、1000m2 2的矩形草坪，草坪的矩形草坪，草坪的長的長y(y(單位單位:m):m)隨寬隨寬x (x (單位單位:m):m)的變化而變化。的變化而變化。3 3、已知北京市的總面積為、已知北京市的總面積為1.681.6810104 4平方千米，人均占有的土平方千米，人均占有的土地面積地面積s(s(單位單位: :平方千米平方千米/ /人人) )隨全市總人口隨全市總人口n(n(單位單位: :人人) )的變化的變化而變化。而變化。S=1.68104nV=1463ty=1000 x現(xiàn)在學習的是第三頁，共23頁 函數(shù)關系式函數(shù)關系式 具有什么共同特征？具有什么共同特征？ nsxytv41068. 1,10

4、00,1463nsxytv41068.1,1000,1463nsxytv41068.1,1000,1463課堂探究課堂探究 具有具有 的形的形 式，其中式，其中k0,k為常數(shù)為常數(shù)xky現(xiàn)在學習的是第四頁，共23頁 一般地，如果變量 y 和 x 之間函數(shù) 關系可以表示成 （k是常數(shù),且k 0）的形式,則稱 y 是 x 的反比例函數(shù).xky 反比例函數(shù)中自變量反比例函數(shù)中自變量x的取值范圍是什么的取值范圍是什么? ?tv1463xy1000 n1.68 104 s=現(xiàn)在學習的是第五頁，共23頁等價形式：等價形式：（k0k0）xkyy=kx-1xy=ky是是x x的反比例的反比例函數(shù)函數(shù)記住這三記

5、住這三種形式種形式知道知道xky1現(xiàn)在學習的是第六頁，共23頁例例1 1 下列關系式中的下列關系式中的y y是是x x的反比例函數(shù)的反比例函數(shù)嗎？如果是，比例系數(shù)嗎？如果是，比例系數(shù)k k是多少？是多少？可以改寫成可以改寫成 ，所以，所以y y是是x x的反比的反比例函數(shù)，比例系數(shù)例函數(shù)，比例系數(shù)k=1k=1。xy1xky 不具備不具備 的形式，所以的形式，所以y y不是不是x x的反比的反比例函數(shù)。例函數(shù)。y y是是x x的反比例函數(shù)，比例系數(shù)的反比例函數(shù)，比例系數(shù)k=4k=4。xky 不具備不具備 的形式，所以的形式，所以y y不是不是x x的反比的反比例函數(shù)例函數(shù)?？梢愿膶懗煽梢愿膶懗?

6、所以所以y y是是x x的的反比例函數(shù)，比例系數(shù)反比例函數(shù)，比例系數(shù)k=k= 21)1()21(xy2)5(1)4(1)3(21)2(4)1(xyxyxyxyxy2)5(1)4(1)3(21)2(4)1(xyxyxyxyxy2)5(1)4(1)3(21)2(4) 1 (xyxyxyxyxy2)5(1)4(1) 3(21)2(4) 1 (xyxyxyxyxy2)5(1)4(1)3(21)2(4) 1 (xyxyxyxyxy現(xiàn)在學習的是第七頁，共23頁1、關系式關系式xy+4=0 xy+4=0中中y y是是x x的反比例函數(shù)嗎的反比例函數(shù)嗎? ?若是若是，比例系數(shù)，比例系數(shù)k k等于多少？若不是，

7、請說明理等于多少？若不是，請說明理由。由。xy+4=0 xy+4=0可以改寫成可以改寫成 xy4比例系數(shù)比例系數(shù)k k等于等于4 4所以所以y y是是x x的反比例函數(shù)的反比例函數(shù)現(xiàn)在學習的是第八頁，共23頁y =32xy = 3x-1y = 2xy = 3xy =13xy = x1.224.05xyxyxyxyxyxyxyxy51573622、下列函數(shù)中哪些是反比例函數(shù)、下列函數(shù)中哪些是反比例函數(shù)?哪些是一次函數(shù)哪些是一次函數(shù)? .224.05xyxyxyxy. 224 . 05xyxyxyxy224 . 05xyxyxyxyxyxyxyxy5157362xyxyxyxy5157362反比例

8、函數(shù)反比例函數(shù)一次函數(shù)一次函數(shù)現(xiàn)在學習的是第九頁，共23頁1、 在下列函數(shù)中，在下列函數(shù)中，y是是x的的反比例函數(shù)的是（反比例函數(shù)的是（ ） （A） （B） + 7 （C）xy = 5 （D）2、 已知函數(shù)已知函數(shù) 是正比例函數(shù)是正比例函數(shù),則則 m = _ ； 已知函數(shù)已知函數(shù) 是反比例函數(shù)是反比例函數(shù),則則 m = _ 。y =8X+5y =x3y =x22y = xm -7y = 3xm -7C86現(xiàn)在學習的是第十頁，共23頁1、 在下列函數(shù)中，在下列函數(shù)中，y是是x的的反比例函數(shù)的是（反比例函數(shù)的是（ ） （A） （B） + 7 （C）xy = 5 （D）2、 已知函數(shù)已知函數(shù) 是正比

9、例函數(shù)是正比例函數(shù),則則 m = _ ； 已知函數(shù)已知函數(shù) 是反比例函數(shù)是反比例函數(shù),則則 m = _ 。3、 已知函數(shù)已知函數(shù) 是正比例函數(shù)是正比例函數(shù),則則 m = _ ； 已知函數(shù)已知函數(shù) 是反比例函數(shù)是反比例函數(shù),則則 m = _ 。y =8X+5y =x3y =x227)8(mxmy7)8(mxmyy = xm -7y = 3xm -7現(xiàn)在學習的是第十一頁，共23頁已知y是x的反比例函數(shù),當x=2時,y=6. 寫出y與x的函數(shù)關系式:(1)求當x=4時y的值. xky 解：設1因為當因為當 x=2 時時y=6，所以有，所以有26k12ky與與x的函數(shù)關系式為的函數(shù)關系式為xy12 把

10、把 x=4 代入代入 得得 xy123412y現(xiàn)在學習的是第十二頁，共23頁情寄情寄待定系數(shù)法待定系數(shù)法求函數(shù)的解析式求函數(shù)的解析式(1).(1).寫出這個反比例函數(shù)的表達式寫出這個反比例函數(shù)的表達式; ;解解: y: y是是x x的反比例函數(shù)的反比例函數(shù),(2).(2).根據(jù)函數(shù)表達式完成上表根據(jù)函數(shù)表達式完成上表. .xky . 2k得.2xy2-41現(xiàn)在學習的是第十三頁，共23頁【課堂練習課堂練習】1.y1.y是是x x的反比例函數(shù)的反比例函數(shù), ,當當x=3x=3時時,y=-6.,y=-6. (1) (1)寫出寫出y y與與x x的函數(shù)關系式的函數(shù)關系式. . (2) (2)求當求當y

11、=4y=4時時x x的值的值. . y y是是x-2 x-2 的反比例函數(shù)的反比例函數(shù), ,當當x=3x=3時時,y=4.,y=4. (1) (1)求求y y與與x x的函數(shù)關系式的函數(shù)關系式. . (2) (2)當當x=-2x=-2時時, ,求求y y的值的值. .現(xiàn)在學習的是第十四頁，共23頁 挑戰(zhàn)高地挑戰(zhàn)高地已知函數(shù)已知函數(shù)yy1y2，y1與與x1成正比例，成正比例，y2與與x成反比例，且當成反比例，且當x1時，時，y0；當；當x4時時,y9，求當，求當x1時時y的值是多少的值是多少?現(xiàn)在學習的是第十五頁，共23頁4.已知已知y=（m+2）x|m|-3是反比例函數(shù)，則是反比例函數(shù)，則m是

12、什么？是什么？解解:由題意得由題意得|m| - 3 = - 1m + 2 0解得解得 m = 2答：答：m=2現(xiàn)在學習的是第十六頁，共23頁 當當m m 時，關于時，關于x x的函數(shù)的函數(shù)y=(m+1)xy=(m+1)xm m2 2-2-2是反比例函數(shù)？是反比例函數(shù)？分析分析:m m2 2-2=-1-2=-1m+10m+10即即 m=m=1 1m-1m-11 1現(xiàn)在學習的是第十七頁，共23頁課后練習1、蘋果每千克x元，花10元錢可買y千克的蘋果，則y與x之間的函數(shù)關系式為_2、若函數(shù) 是反比例函數(shù)，則m的取值是_ 3、矩形的面積為4，一條邊的長為x，另一條邊的長為y，則y與x的函數(shù)解析式為_

13、4、已知y與x成反比例，且當x2時，y3，則y與x之間的函數(shù)關系式是 ，當x3時，y_ 5、已知函數(shù)yy1y2，y1與x1成正比例，y2與x成反比例，且當x1時，y0；當x4時，y9，求當x1時y的值是多少?28)3(mxmy現(xiàn)在學習的是第十八頁，共23頁2、已知、已知y與與x2成反比例，并且成反比例，并且當當x=3時時y=4。 (1) 寫出寫出y和和x之間的函數(shù)關之間的函數(shù)關系式；系式； (2) 求求x=1.5時時y的值。的值。 現(xiàn)在學習的是第十九頁，共23頁2 2、已知、已知y y是是z z的反比例函數(shù)，的反比例函數(shù)，z z是是x x的反比例的反比例函數(shù)，那么函數(shù)，那么y y與與x x具有怎樣的函數(shù)關系？具有怎樣的函數(shù)關系？思考：思考：1 1、如果、如果y y是是x x的反比例函數(shù)，那么的反比例函數(shù)，那么x x是是y y 的的反比例