1、 上圖中姚明在投籃，你知道籃球在空中運上圖中姚明在投籃，你知道籃球在空中運行的路線是什么曲線嗎？你能建立一個函數行的路線是什么曲線嗎？你能建立一個函數模型來刻畫這條曲線嗎？模型來刻畫這條曲線嗎？ 學校準備在校園里利用圍墻的一段，學校準備在校園里利用圍墻的一段，再砌三面墻，圍成一個矩形植物園，如再砌三面墻，圍成一個矩形植物園，如圖所示，現(xiàn)在已備足可以砌圖所示，現(xiàn)在已備足可以砌100m100m長的墻長的墻的材料，大家來討論對應于不同的砌法，的材料，大家來討論對應于不同的砌法，植物園的面積會發(fā)生什么樣的變化植物園的面積會發(fā)生什么樣的變化. .1.植物園的面積植物園的面積 設與圍墻相鄰的每一面墻的長度

2、都為設與圍墻相鄰的每一面墻的長度都為xm，則與圍墻相對的一面墻的長度為（則與圍墻相對的一面墻的長度為（1002x）m，于是矩形植物園的面積，于是矩形植物園的面積S為為(1002 ),050sxxx即即22100 ,050sxxx 有沒有一種統(tǒng)一的能包括一切可能砌法的探討方法呢？有沒有一種統(tǒng)一的能包括一切可能砌法的探討方法呢？ 一種型號的電腦兩年前的銷售為一種型號的電腦兩年前的銷售為6000元，現(xiàn)元，現(xiàn)在售價為在售價為y元，如果每年的平均降價率為元，如果每年的平均降價率為x，那，那么降價率變化時，電腦售價怎樣變化嗎？么降價率變化時，電腦售價怎樣變化嗎？26000 1,01yxx即即2600012

3、0006000,01yxxx2.電腦的價格電腦的價格這兩個關系式有什么共同點？這兩個關系式有什么共同點？22100 ,050sxxx 26000120006000,01yxxx這些函數和以前學得函數有什么不同這些函數和以前學得函數有什么不同?你會怎么給這類函數取名，并給出定義？你會怎么給這類函數取名，并給出定義？2, ,0yaxbxc a b ca是常數定義：定義：如果函數的解析式是自變量的二次多如果函數的解析式是自變量的二次多項式，這樣的函數稱為項式，這樣的函數稱為二次函數二次函數。它的一般形式是它的一般形式是a、b、c各有各有什么要求呢？什么要求呢？稱：稱：a為二次項系數，為二次項系數，

4、b為一次項系數，為一次項系數， c為常數項。為常數項。1.下列函數中下列函數中,哪些是二次函數哪些是二次函數?2222) 1()4()1 ()3(1)2() 1 (xxyxxyxyxy先化簡后判斷先化簡后判斷你理解了嗎？你理解了嗎？2. 將下列函數化成一般形式，并指出二次將下列函數化成一般形式，并指出二次項系數項系數,一次項系數一次項系數,常數項分別是多少常數項分別是多少?253xyy = 2(x-2)2+8xy = -2-3x2-30-25300208y = -3x2-2y = 2x2+8例例1寫出下列各函數關系，并判斷它們是寫出下列各函數關系，并判斷它們是什么類型的函數。什么類型的函數。（

5、1）圓的面積）圓的面積 s與圓的半徑與圓的半徑 r 之間的函數關之間的函數關系；系；（2）某商店）某商店1月份的利潤是月份的利潤是2萬元，萬元，2、3月月份利潤逐月增長，這兩個月利潤的月平均增份利潤逐月增長，這兩個月利潤的月平均增長率為長率為x，3月份的利潤為月份的利潤為y與與x的函數關系；的函數關系； 寫出下列函數的解析式，并寫出下列函數的解析式，并判斷它們是什判斷它們是什么類型的函數么類型的函數。（3）當菱形的面積）當菱形的面積S一定時，它的一條對角一定時，它的一條對角線的長度線的長度y關于另一條對角線的長度關于另一條對角線的長度x的函數的函數.（1）正方形的面積）正方形的面積S關于它的邊

6、長關于它的邊長x的函數；的函數；（2）圓的周長）圓的周長c關于它的半徑關于它的半徑r的函數；的函數；S=x2二次函數二次函數一次函數一次函數反比例函數反比例函數C=2r2Syx例例2: 關于關于x的函數的函數 是二次函數是二次函數, 求求m的值的值.mmxmy2) 1(注意注意:二次函數的二次項系數不二次函數的二次項系數不能為零能為零若若y=(a2-1)x2是二次函數是二次函數,則則a的取值范圍是的取值范圍是_.01a）解：（0, 0)2(ba0, 0, 0) 3(cba(2)它是一次函數？它是一次函數？(3)它是正比例函數？它是正比例函數？(1)它是二次函數它是二次函數?超級鏈接超級鏈接滿足什么條件時當是常數)，(其中函數cb,a,cb,a,cbxaxy2學學