1、角平分線的習(xí)題課3 3、一個(gè)角的平分線與一個(gè)三角形的、一個(gè)角的平分線與一個(gè)三角形的角平分線有什么區(qū)別角平分線有什么區(qū)別? ?知識(shí)回顧知識(shí)回顧: :1 1、什么是點(diǎn)到直線的距離、什么是點(diǎn)到直線的距離? ?2 2、角平分線的定義是什么、角平分線的定義是什么? ?直線外一點(diǎn)到這條直線的垂線段的長(zhǎng)度。直線外一點(diǎn)到這條直線的垂線段的長(zhǎng)度。 一個(gè)角的平分線是一條射線，而三角形的一個(gè)角的平分線是一條射線，而三角形的角平分線是一條線段。角平分線是一條線段。 從一個(gè)角的頂點(diǎn)出發(fā)，把這個(gè)角分成相從一個(gè)角的頂點(diǎn)出發(fā)，把這個(gè)角分成相等的兩個(gè)角的射線。等的兩個(gè)角的射線。1 1、 角平分線的性質(zhì)：角平分線的性質(zhì)：角平分線

2、上的點(diǎn)到角兩邊的距離相等。角平分線上的點(diǎn)到角兩邊的距離相等。2 2、角平分線的判定：、角平分線的判定：角的內(nèi)部到角的兩邊的距離相等的點(diǎn)在角的角的內(nèi)部到角的兩邊的距離相等的點(diǎn)在角的平分線上。平分線上。 角的內(nèi)部到角的兩邊的距離相等的點(diǎn)角的內(nèi)部到角的兩邊的距離相等的點(diǎn)在角的平分線上。在角的平分線上。 QDOAQDOA，QEOBQEOB，QDQDQEQE點(diǎn)點(diǎn)Q Q在在AOBAOB的平分線上的平分線上用數(shù)學(xué)語(yǔ)言表示為：用數(shù)學(xué)語(yǔ)言表示為： 角的平分線上的點(diǎn)到角的兩邊的距角的平分線上的點(diǎn)到角的兩邊的距離相等離相等. QDOA,QEOB,QDOA,QEOB,點(diǎn)點(diǎn)Q Q在在AOBAOB的平分線上的平分線上 Q

3、DQDQEQE用數(shù)學(xué)語(yǔ)言表示為：用數(shù)學(xué)語(yǔ)言表示為：證明幾何命題時(shí)步驟： 1、明確命題中的已知和求證。 2、根據(jù)題意，畫出圖形，并用數(shù)學(xué)符號(hào)表示出已知和求證。 3、經(jīng)過分析，找出由已知推出求證的途徑，寫出證明過程。 1.如圖，為了促進(jìn)當(dāng)?shù)芈糜伟l(fā)展，某地要如圖，為了促進(jìn)當(dāng)?shù)芈糜伟l(fā)展，某地要在三條公路在三條公路圍成的一塊平地上圍成的一塊平地上修建修建一個(gè)一個(gè)度假度假村村. .要使這個(gè)度假村到三條公路的距離相等要使這個(gè)度假村到三條公路的距離相等, ,應(yīng)在何處修建應(yīng)在何處修建? ?想一想想一想 在確定度假村的位置時(shí)在確定度假村的位置時(shí), ,一定要畫出三個(gè)角的平分線嗎一定要畫出三個(gè)角的平分線嗎? ?你是怎

4、樣思考的你是怎樣思考的? ?你是如何證明你是如何證明的的? ?反饋檢測(cè)反饋檢測(cè) 2.直線表示三條相互交叉的公路直線表示三條相互交叉的公路, ,現(xiàn)要建一現(xiàn)要建一個(gè)貨物中轉(zhuǎn)站個(gè)貨物中轉(zhuǎn)站, ,要求它到三條公路的距離相等要求它到三條公路的距離相等, ,則可供選擇的地址有則可供選擇的地址有:( ):( ) A. A.一處一處 B. B. 兩處兩處 C.C.三處三處 D.D.四處四處分析分析: :由于沒有限制在何處由于沒有限制在何處選址選址, ,故要求的地址共有四故要求的地址共有四處。處。3 3、如圖：、如圖：AC=BCAC=BC，ACB=90ACB=900 0，ADAD平分平分CABCAB。求證：。求

5、證：AC+CD=ABAC+CD=AB。ABCDE4 4、如圖：以、如圖：以ABCABC的兩邊的兩邊ABAB、ACAC為邊為邊分別向外作等邊分別向外作等邊ABDABD和等邊和等邊ACEACE，連接連接BEBE、CDCD交于點(diǎn)交于點(diǎn)O O，求證：，求證：OAOA平分平分DOEDOE。ABCDEOGH6 6、已知：如圖，、已知：如圖，RtRtABCRtABCRtADEADE，試，試以圖中標(biāo)有字母的點(diǎn)為端點(diǎn)，連結(jié)兩條線段，以圖中標(biāo)有字母的點(diǎn)為端點(diǎn)，連結(jié)兩條線段，如果你所連結(jié)的兩條線段滿足相等、垂直或如果你所連結(jié)的兩條線段滿足相等、垂直或平行關(guān)系中的一種，那么請(qǐng)你把它寫出來并平行關(guān)系中的一種，那么請(qǐng)你把它寫出來并證明證明ABCDE、如圖:在ABCABC中中,AD,AD是是BACBAC的平分的平分線線,E,E、F F分別為、上的點(diǎn)，且分別為、上的點(diǎn)，且。求證：。求證：。作業(yè)：如圖，已知作業(yè)：如圖，已知ABCABC的外角的外角CBD