1、學習目標：學習目標：1、掌握多邊形的內(nèi)角和定理，并會用這個、掌握多邊形的內(nèi)角和定理，并會用這個定理解決簡單的計算問題。定理解決簡單的計算問題。2、知道多邊和外角和，了解其推導過程。、知道多邊和外角和，了解其推導過程。學法指導（一）：n-3n-2n(n-3)2（n-2）180閱讀教材第8182頁到例1至，1、填下表2、完成教材第83頁練習檢測：1、十二邊形共有 條對角線，過一點可作 條對角線，可把十二邊形分成 個三角形。2、過m邊形的一個頂點有7條對角線，n邊形沒有對角線，K邊形對角線條數(shù)等于邊數(shù)，則m= ,n= ,K= .3、教材第85頁第7第8題。1. 十二邊形的內(nèi)角和是（十二邊形的內(nèi)角和是

2、（ ）。）。2. 一個多邊形當邊數(shù)增加一個多邊形當邊數(shù)增加1時，它的內(nèi)角和增加時，它的內(nèi)角和增加（ ）,它的外角和增加（它的外角和增加（ ）3. 一個多邊形的內(nèi)角和是一個多邊形的內(nèi)角和是720，則此多邊形共有，則此多邊形共有（ ）個內(nèi)角。）個內(nèi)角。4. 如果一個多邊形的內(nèi)角和是如果一個多邊形的內(nèi)角和是1440度，那么這度，那么這是（是（ ）邊形。）邊形。18001806十十05 5、如圖：、如圖：求求A+ B+ C+ D+ E+ F=?A+ B+ C+ D+ E+ F=?EABCDF6、如圖：、如圖：求求A+ B+ C+ D+ E+ F+ G=?FABCDEG ABCD例例1 1： 如果一個四

3、邊形的一組對角互補，那么如果一個四邊形的一組對角互補，那么另一組對角有什么關系？另一組對角有什么關系？ 如果四邊形的一組對角互補，如果四邊形的一組對角互補，那么另一組對角也互補。那么另一組對角也互補。從多邊形的一個頂點從多邊形的一個頂點A A點出發(fā)，沿多邊形的各邊走過各點之后回點出發(fā)，沿多邊形的各邊走過各點之后回到點到點A.A.最后再轉回出發(fā)時的方向。在行程中所轉的各個角的和，最后再轉回出發(fā)時的方向。在行程中所轉的各個角的和，就是多邊形的外角和。就是多邊形的外角和。 例例2 如圖，在五邊形的每個頂點處各取一個外角，這如圖，在五邊形的每個頂點處各取一個外角，這些外角的和叫做五邊形的外角和試問：五

4、邊形的外些外角的和叫做五邊形的外角和試問：五邊形的外角和等于多少？角和等于多少？1.任意一個外角和它相鄰的內(nèi)任意一個外角和它相鄰的內(nèi)角有什么關系？角有什么關系？2.五個外角加上它們分別相鄰五個外角加上它們分別相鄰的五個內(nèi)角和是多少？的五個內(nèi)角和是多少？3.這五個平角和與五邊形的內(nèi)這五個平角和與五邊形的內(nèi)角和、外角和有什么關系？角和、外角和有什么關系？E BCD1 2 3 4 5 A 6 例例2 2 如圖，在五邊形的每個頂點處各取一個外角，如圖，在五邊形的每個頂點處各取一個外角，這些外角的和叫做五邊形的外角和五邊形的外角和這些外角的和叫做五邊形的外角和五邊形的外角和等于多少？等于多少？5邊形外角

5、和邊形外角和 結論：五邊形的外角和等于結論：五邊形的外角和等于360-(5-2) 180=360 =5個平角個平角 -5邊形內(nèi)角和邊形內(nèi)角和=5180E BCD1 2 3 4 5 A 6探究在探究在n n邊形的每個頂點處各取一個外角，這些外角邊形的每個頂點處各取一個外角，這些外角的和叫做的和叫做n n邊形的外角和邊形的外角和n邊形外角和邊形外角和=結論：結論：n n邊形的外角和等于邊形的外角和等于360360-(n-2) 180=360 A1E BCD 2 3 4 5F nn n個平角個平角-n-n邊形內(nèi)角和邊形內(nèi)角和=n180 12n30=360n=12n邊形外角和邊形外角和=360 5X=

6、360X=7272144解：設正五邊形的每一個外角度數(shù)為解：設正五邊形的每一個外角度數(shù)為x，由，由多邊形的外角和等于多邊形的外角和等于360度可得：度可得：所以每一個內(nèi)角度數(shù)為所以每一個內(nèi)角度數(shù)為108 3 3、已知一個多邊形，它的內(nèi)角和等于外、已知一個多邊形，它的內(nèi)角和等于外角和的角和的2 2倍，求這個多邊形的邊數(shù)。倍，求這個多邊形的邊數(shù)。 解：解： 設多邊形的邊數(shù)為設多邊形的邊數(shù)為n n 它的內(nèi)角和等于它的內(nèi)角和等于 (n-2)(n-2)180180， 多邊形外角和等于多邊形外角和等于360360， (n-2)(n-2)180180=2=2 360 360。 解得解得: n=6: n=6 這個多邊形的邊數(shù)為這個多邊形的邊數(shù)為6 6拓廣練習：拓廣練習：1 1、在多邊形的所有外角中最多有幾個鈍角？在多邊、在多邊形的所有外角中最多有幾個鈍角？在多邊形的所有內(nèi)角中最多有幾個銳角？形的所有內(nèi)角中最多有幾個銳角？ 2 2、小軍在進行多邊形內(nèi)角和計算時，求得的內(nèi)角和、小軍在進行多邊形內(nèi)角和計算時，求得的內(nèi)角和為為1125 1125 ，當發(fā)現(xiàn)錯了