1、精選優(yōu)質(zhì)文檔-傾情為你奉上正方形復(fù)習(xí)訓(xùn)練題(1)一 知識要點(diǎn)1正方形的定義：有一組鄰邊_并且有一個角是_的平行四邊形叫做正方形，因此正方形既是有一組鄰邊相等的_，又是有一個角是直角的_2正方形的性質(zhì)：正方形具有四邊形、平行四邊形、矩形、菱形的一切性質(zhì)，正方形的四個角都_；四條邊都_ 且 _；正方形的兩條對角線_，并且互相_，每條對角線平分_對角它有_條對稱軸3正方形的判定：(1)_的平行四邊形是正方形；(2)_的矩形是正方形；(3)_的菱形是正方形； (4)對角線_的四邊形是正方形二典型例題講解例1如圖，在正方形ABCD中，點(diǎn)M是對角線BD上的一點(diǎn)，過點(diǎn)M作MECD交BC于點(diǎn)E，作MFBC交C

2、D于點(diǎn)F（1）求證：AM=EF（2）求證：AMEF例2已知：正方形ABCD中，點(diǎn)E為邊AD上一點(diǎn)，作EBC的角平分線交邊CD于點(diǎn)F，在點(diǎn)E在AD上運(yùn)動時(shí)，如圖1，試判斷AE、BE、CF的數(shù)量關(guān)系并證明你的結(jié)論如圖2，若點(diǎn)E在AD上運(yùn)動恰好使點(diǎn)F為線段CD的中點(diǎn)時(shí)，試判斷DE、BE、BC的數(shù)量關(guān)系并證明你的結(jié)論圖2在的條件下，若AB=4，試直接寫出AE的值=_.例3. 已知：正方形ABCD中，EAF=45°，當(dāng)EAF繞著點(diǎn)A旋轉(zhuǎn)時(shí)若點(diǎn)E、F分別在CD、CB上，如圖1，試判斷DE、BF、EF的數(shù)量關(guān)系并證明你的結(jié)論若點(diǎn)E、F都在DB上，如圖2，試判斷DE、BF、EF的數(shù)量關(guān)系并證明你的結(jié)

3、論圖2三.練習(xí)與作業(yè)1. 已知：如圖，在正方形ABCD中，AEBF，垂足為P，AE與CD交于點(diǎn)E，BF與AD交于點(diǎn)F，求證：AE=BF2. 如圖，在正方形ABCD中，點(diǎn)P是CD上一動點(diǎn)，連PA，分別過B、D作BEPA，DFPA，垂足為E、F.,(1)探索BE、DF、EF這三條線段具有怎樣的數(shù)量關(guān)系？寫出你的結(jié)論，并加以證明；（2）若將（1）中“點(diǎn)P是CD上一動點(diǎn)”改為“P是CD延長線上一動點(diǎn)”其他條件不變，請畫出圖形，并寫出BE、DF、EF三條線段之間的數(shù)量關(guān)系.（不需要證明）3. 已知：四邊形ABCD中，AC與BD交于點(diǎn)O，正方形OMGH繞點(diǎn)O旋轉(zhuǎn)，交AB于點(diǎn)E，交BC于點(diǎn)F，求證：（1）OE=OF （2）無論怎樣旋轉(zhuǎn)，四邊形OEBF的面積不變4 . 如圖，已知正方形ABCD中，AC、BD相交于點(diǎn)O,E是OA上一點(diǎn)，CF分別交BD、ED于點(diǎn)G、F，且OG=OE。問CG與DE有怎樣的位置關(guān)系與數(shù)量關(guān)系？試證明你的結(jié)論。ABCDFGOE5. 如圖所示，.四邊形ABCD、DEFG都是正方形，連接AE、CG第5題圖（1）求證：AE=CG；（2）觀察圖形，猜想AE與CG之間的位置關(guān)系，并證明你的猜想6. 已知：正方形ABCD中，點(diǎn)E為邊AB上一點(diǎn)，點(diǎn)F為BC延長線上的一點(diǎn)