1、2018教師資格證數(shù)學(xué)科目三沖刺4主講：吳倩粉筆教師招考粉筆教師1. 如果卡頓了，2. 不要刷屏。重新進(jìn)一下。3.以零基礎(chǔ)學(xué)員能接受的速度。知識(shí)與技能目標(biāo)：(學(xué)生)了解（如概念、定理、公理、性質(zhì)，運(yùn)算法則、計(jì)算方法)，理解(如公理、定理)是如何推導(dǎo)的，掌握(如計(jì)算方法，公式），應(yīng)用解決實(shí)際問(wèn)題。過(guò)程與方法目標(biāo)：（學(xué)生）在（觀察、發(fā)現(xiàn)，猜想，操作、歸納、類比、討論、交流等）的過(guò)程中，提高（四能、空間想象、抽象概括、推理論證、運(yùn)算求解、數(shù)據(jù)處理）的能力，體會(huì)了的思想，感受到（數(shù)學(xué)思維）。ü 提分小技巧初中數(shù)學(xué)思維：數(shù)感，符號(hào)意識(shí)，應(yīng)用意識(shí)，創(chuàng)新意識(shí)高中數(shù)學(xué)思維：6個(gè)素養(yǎng)數(shù)學(xué)思想：數(shù)形結(jié)合

2、，從特殊到一般，轉(zhuǎn)化思想，分類的思想，模型思 想，代數(shù)思想，統(tǒng)計(jì)思想情感態(tài)度與價(jià)值觀目標(biāo)：通過(guò)這節(jié)課的學(xué)習(xí)，感受到（知識(shí)點(diǎn)）既來(lái)源于生活，也能解決生活中的實(shí)際問(wèn)題。通過(guò)學(xué)習(xí)本節(jié)課，激發(fā)了對(duì)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的好奇心和求知欲（），能夠積極參與數(shù)學(xué)活動(dòng)。知識(shí)與技能目標(biāo)：掌握平行四邊形邊、角的有關(guān)性質(zhì)，理解平行四邊形性質(zhì)的證明過(guò)程，并會(huì)運(yùn)用平行四邊形的性質(zhì)解決簡(jiǎn)單問(wèn)題。過(guò)程與方法目標(biāo)：學(xué)生在小組討論、探究的過(guò)程中，提高發(fā)現(xiàn)問(wèn)題、動(dòng)手操作、合作交流的能力，體會(huì)了轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想。情感態(tài)度價(jià)值觀目標(biāo)：通過(guò)積極參與數(shù)學(xué)活動(dòng)，學(xué)生學(xué)會(huì)在思考的基礎(chǔ)上，積極參與對(duì)數(shù)學(xué)問(wèn)題的探討，享受運(yùn)用知識(shí)解決問(wèn)題的成功體驗(yàn)，增強(qiáng)學(xué)好數(shù)學(xué)

3、的信心。知識(shí)與技能目標(biāo)：了解對(duì)數(shù)與指數(shù)的關(guān)系，理解對(duì)數(shù)的概念，掌握對(duì)數(shù)式與指數(shù)式的互化，并會(huì)運(yùn)用該知識(shí)解決簡(jiǎn)單問(wèn)題。過(guò)程與方法目標(biāo)：學(xué)生在分組討論、能力，體會(huì)了類比和轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想。探究的過(guò)程中，提高分析、歸納的情感態(tài)度價(jià)值觀目標(biāo)：通過(guò)積極參與數(shù)學(xué)活動(dòng)，培養(yǎng)大膽探究，不斷創(chuàng)新的研究精神，培養(yǎng)嚴(yán)謹(jǐn)?shù)乃季S品質(zhì)，認(rèn)識(shí)到數(shù)學(xué)的科學(xué)價(jià)值，應(yīng)用價(jià)值和文化價(jià)值。重難點(diǎn)模板總結(jié)：教學(xué)重點(diǎn)：探究（概念、性質(zhì)、法則）；理解（定理（性質(zhì)）推導(dǎo)過(guò)程）；掌握（應(yīng)用）（解決實(shí)際問(wèn)題）。教學(xué)難點(diǎn)：理解（定理（性質(zhì)）推導(dǎo)過(guò)程、概念）掌握（應(yīng)用）（解決實(shí)際問(wèn)題） 。教學(xué)重點(diǎn)：理解對(duì)數(shù)的概念，掌握對(duì)數(shù)式與指數(shù)式的互化。教學(xué)難點(diǎn)：

4、掌握和運(yùn)用對(duì)數(shù)式與指數(shù)式的互化的知識(shí)解決簡(jiǎn)單問(wèn)題。教學(xué)過(guò)程-導(dǎo)入模板（一）導(dǎo)入教師活動(dòng)：教師提出如下問(wèn)題：1. ；2. ；等（展示、創(chuàng)設(shè)）。接著引導(dǎo)學(xué)生認(rèn)真觀察，學(xué)生活動(dòng)： 就教師的提問(wèn)展開(kāi)題）。思考或討論得出（ 引出課設(shè)計(jì)意圖：這樣的過(guò)程可以（知識(shí)前后啟發(fā)思考）。/激發(fā)/素材準(zhǔn)備/教學(xué)過(guò)程-新授模板（1）初步感知，學(xué)會(huì)（環(huán)節(jié)一）教師活動(dòng)：第一步：教師提出等目標(biāo)問(wèn)題。（中關(guān)于新授知識(shí)點(diǎn)最開(kāi)始的一段話或者是第一幅圖）（直接問(wèn)句，或肯定句變疑問(wèn)句）第二步：教師組織學(xué)生根據(jù)目標(biāo)問(wèn)題先獨(dú)自思考再分小組（四人小組討論/同桌之間交流）給予一定的時(shí)間針對(duì)目標(biāo)問(wèn)題進(jìn)行小組討論，教師進(jìn)行巡視指導(dǎo)，討論結(jié)束后，找

5、學(xué)生代表回答討 論結(jié)果，教師評(píng)價(jià)，學(xué)生互評(píng)或?qū)W生自評(píng)，最終得出結(jié)果進(jìn)行板書。（討論法）學(xué)生活動(dòng)：根據(jù)問(wèn)題探究出結(jié)論或預(yù)設(shè)。設(shè)計(jì)意圖：（2）動(dòng)手操作，探究（環(huán)節(jié)二）教師活動(dòng)：教師再次拋出問(wèn)題（中的探究題、思考題等），組織學(xué)生思考搶答或探究再回答，作相應(yīng)評(píng)價(jià)。學(xué)生活動(dòng)：得出。設(shè)計(jì)意圖：（3）總結(jié)歸納，知識(shí)應(yīng)用（環(huán)節(jié)三）設(shè)計(jì)意圖模板采用多，將問(wèn)題通過(guò)多呈現(xiàn)出來(lái)，節(jié)省教師的板書時(shí)間，將問(wèn)題形象直觀的展示在學(xué)生面前。采用講授法的方式將通過(guò)精確的語(yǔ)言描述展示給學(xué)生，加深學(xué)生對(duì)知識(shí)的清晰認(rèn)識(shí)。通過(guò)設(shè)置問(wèn)題，層層提問(wèn)，利用提問(wèn)法和引導(dǎo)法引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行問(wèn)題的思考并進(jìn)一步的討論，體現(xiàn)了教師的主導(dǎo)性作用。學(xué)生采用小組

6、討論法，進(jìn)行問(wèn)題的探究，提高學(xué)生之間的合作交流意識(shí)、語(yǔ)言表達(dá)和信息共享意識(shí)。為提高解決問(wèn)題的能力奠定基礎(chǔ)，這也是 體現(xiàn)學(xué)生主體性作用的一種重要學(xué)習(xí)方法。設(shè)計(jì)“對(duì)數(shù)函數(shù)的圖象及其性質(zhì)”的教學(xué)片斷，并說(shuō)明設(shè)計(jì)意圖。設(shè)計(jì)“對(duì)數(shù)函數(shù)的圖象及其性質(zhì)”的教學(xué)片斷，并說(shuō)明設(shè)計(jì)意圖。（2）合作探究，得出性質(zhì)教師活動(dòng)：利用大屏幕向?qū)W生展示對(duì)數(shù)函數(shù)的標(biāo)準(zhǔn)圖象，教師提出：對(duì)數(shù)函數(shù)的圖象可以分成幾類，與什么有關(guān)？觀察兩個(gè)對(duì)數(shù)函數(shù)的圖象，分析圖象能得出哪些特征呢？教師組織學(xué)生先獨(dú)自思考再分小組（四人小組討論/同桌之間交流）給予一定的時(shí)間針對(duì)目標(biāo)問(wèn)題進(jìn)行小組討論，結(jié)束后，找學(xué)小組代表進(jìn)行匯報(bào)。學(xué)生活動(dòng)：根據(jù)問(wèn)題學(xué)生在小組

7、內(nèi)進(jìn)行探究并能以表格得方式將得到的結(jié)論呈現(xiàn)出來(lái)如：。最后師生共同總結(jié)出對(duì)數(shù)函數(shù)的相關(guān)性質(zhì)。設(shè)計(jì)意圖：學(xué)生采用小組討論法，進(jìn)行問(wèn)題的探究，提高學(xué)生之間的合作交流意識(shí)、語(yǔ)言表達(dá)和信息共享意識(shí)。為提高解決問(wèn)題的能力奠定基礎(chǔ)，這也是體現(xiàn)學(xué)生主體 性作用的一種重要學(xué)習(xí)方法。教學(xué)過(guò)程-鞏固練習(xí)環(huán)節(jié)本環(huán)節(jié)我依據(jù)教學(xué)目標(biāo)和學(xué)生在學(xué)習(xí)中存在的問(wèn)題，設(shè)計(jì)有針對(duì)性、層次分明的練習(xí)題，利用大屏幕向?qū)W生展示。讓學(xué)生在解決這些問(wèn) 題的過(guò)程中，進(jìn)一步理解、鞏固新知，訓(xùn)練思維的靈活性、創(chuàng)造性。設(shè)計(jì)意圖：通過(guò)各種形式的練習(xí)，進(jìn)一步提高學(xué)生學(xué)習(xí)生的認(rèn)知結(jié)構(gòu)更加完善。同時(shí)強(qiáng)化本課的教學(xué)重點(diǎn)，使學(xué)教學(xué)難點(diǎn)。布置作業(yè)課堂小結(jié)直接布置上

8、課練習(xí)后剩下的課后作業(yè)。結(jié)課要求：回顧本節(jié)課要點(diǎn)；檢驗(yàn)效果，學(xué)生談收獲；情感態(tài)度價(jià)值觀引導(dǎo)；實(shí)現(xiàn)教學(xué)過(guò)渡。教師編寫作業(yè)：一些拓展提高性的作業(yè)；預(yù)習(xí)性作業(yè)。教師利用課件展示以下幾個(gè)問(wèn)題：（1） 今天你學(xué)會(huì)了什么？（2） 你要提醒大家注意什么？請(qǐng)學(xué)生完成書后練習(xí)：或者進(jìn)行一個(gè)設(shè)計(jì)或者生活實(shí)際。讓學(xué)生以小組為，每位學(xué)生充分發(fā)言，交流學(xué)習(xí)所得。設(shè)計(jì)意圖：學(xué)生自我總結(jié)概括，培養(yǎng)學(xué)生總結(jié)能力。教學(xué)過(guò)程模板（一）導(dǎo)入教師活動(dòng)：教師（展示、創(chuàng)設(shè)）。接著引導(dǎo)學(xué)生認(rèn)真觀察，提出如下問(wèn)題：1.；2.；等學(xué)生活動(dòng)：就教師的提問(wèn)展開(kāi)思考或討論得出（引出課題）。/素材準(zhǔn)備/啟發(fā)思考設(shè)計(jì)意圖：知識(shí)前后（二）探究新知/激發(fā)第

9、一步：教師提出等目標(biāo)問(wèn)題。（中關(guān)于新授知識(shí)點(diǎn)最開(kāi)始的一段話或者是第一幅圖）（直接問(wèn)句，或肯定句變疑問(wèn)句）第二步：教師組織學(xué)生根據(jù)目標(biāo)問(wèn)題先獨(dú)自思考再分小組（四人小組討論/同桌之間交流）給予一定的時(shí)間針對(duì)目標(biāo)問(wèn)題進(jìn)行小組討論，教師進(jìn)行巡視指導(dǎo)，討論結(jié)束后，找學(xué)生代表回答 討論結(jié)果，教師評(píng)價(jià)，學(xué)生互評(píng)或?qū)W生自評(píng)，最終得出結(jié)果進(jìn)行板書。（討論法）學(xué)生活動(dòng)：根據(jù)問(wèn)題探究出結(jié)論或預(yù)設(shè)。教學(xué)過(guò)程模板（2）動(dòng)手操作，探究（環(huán)節(jié)二）教師活動(dòng)：教師再次拋出問(wèn)題（中的探究題、思考題等），組織學(xué)生思考搶答或探究再回答，作相應(yīng)評(píng)價(jià)。學(xué)生活動(dòng)：得出。設(shè)計(jì)意圖：（3）總結(jié)歸納，知識(shí)應(yīng)用（環(huán)節(jié)三）（三）鞏固練習(xí)本環(huán)節(jié)我依據(jù)

10、教學(xué)目標(biāo)和學(xué)生在學(xué)習(xí)中存在的問(wèn)題，設(shè)計(jì)有針對(duì)性、層次分明的練習(xí)題， 利用大屏幕向?qū)W生展示。讓學(xué)生在解決這些問(wèn)題的過(guò)程中，進(jìn)一步理解、鞏固新知，訓(xùn)練思維 的靈活性、創(chuàng)造性。設(shè)計(jì)意圖：通過(guò)各種形式的練習(xí)，進(jìn)一步提高學(xué)生學(xué)習(xí)，使學(xué)生的認(rèn)知結(jié)構(gòu)更加完善。同時(shí)強(qiáng)化本課的教學(xué)重點(diǎn)，教學(xué)難點(diǎn)。教學(xué)過(guò)程模板（四）課堂小結(jié)教師利用課件展示以下幾個(gè)問(wèn)題：（1） 今天你學(xué)會(huì)了什么？（2） 你要提醒大家注意什么？讓學(xué)生以小組為，每位學(xué)生充分發(fā)言，交流學(xué)習(xí)所得。設(shè)計(jì)意圖：學(xué)生自我總結(jié)概括，培養(yǎng)學(xué)生總結(jié)能力。設(shè)計(jì)意圖：（五）布置作業(yè)請(qǐng)學(xué)生完成書后練習(xí)：或者進(jìn)行一個(gè)設(shè)計(jì)或者生活實(shí)際。案例分析考點(diǎn)1：點(diǎn)評(píng)教學(xué)目標(biāo)1.2.3.

11、4.反映數(shù)學(xué)的學(xué)科特點(diǎn)，反映當(dāng)前學(xué)習(xí)內(nèi)容的本質(zhì)；格式要規(guī)范，用詞要考究； 注意教學(xué)目標(biāo)的層次性； 要實(shí)在具體，不浮華。案例分析考點(diǎn)2：點(diǎn)評(píng)教學(xué)過(guò)程（1） 教師：教學(xué)方法、引導(dǎo)者、合作者、組織者、（2） 學(xué)生：學(xué)習(xí)方式、學(xué)生為主體（3） 點(diǎn)評(píng)：學(xué)生的回答是否得到相機(jī)評(píng)價(jià)，評(píng)價(jià)的主體和評(píng)價(jià)的內(nèi)容上是否多樣化，評(píng)價(jià)結(jié)果和評(píng)價(jià)過(guò)程是否得到體現(xiàn)；（4）教學(xué)過(guò)程中導(dǎo)入方式的選擇是否合理？?jī)?yōu)點(diǎn)和缺點(diǎn)各是什么，形成的課堂氛圍如何。（5）在數(shù)學(xué)教學(xué)活動(dòng)中，教師的課堂提問(wèn)是否層層遞進(jìn)，是否具有啟發(fā)性。（1）教學(xué)建議數(shù)學(xué)課程內(nèi)容，不僅包括數(shù)學(xué)的結(jié)果，也包括數(shù)學(xué)結(jié)果的形成過(guò)程和蘊(yùn)涵的數(shù)學(xué)思想方法。教學(xué)建議（高中）：教

12、學(xué)目標(biāo)制定要突出數(shù)學(xué)學(xué)科素養(yǎng)；情境創(chuàng)設(shè)和問(wèn)題設(shè)計(jì)要有利于發(fā)展數(shù)學(xué)學(xué)科素養(yǎng)。重視運(yùn)用，實(shí)現(xiàn)與數(shù)學(xué)課程的深度融合。（2） 師生關(guān)系教師應(yīng)成為學(xué)生學(xué)習(xí)活動(dòng)的組織者、引導(dǎo)者、合作者，為學(xué)生的發(fā)展提供良好的環(huán)境和條件。（3） 學(xué)生主體要重視學(xué)生在學(xué)習(xí)活動(dòng)中的主體地位。有效的數(shù)學(xué)教學(xué)活動(dòng)是教師教與學(xué)生學(xué)的統(tǒng)一，應(yīng)體現(xiàn)“以人”的理念，促進(jìn)學(xué)生的全面發(fā)展。學(xué)生是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的主體，在積極參與學(xué)習(xí)活動(dòng)的過(guò)程中不斷得到發(fā)展。（4） 學(xué)習(xí)方式學(xué)生應(yīng)當(dāng)有足夠的時(shí)間和空間經(jīng)歷觀察、實(shí)驗(yàn)、猜測(cè)、計(jì)算、推理、驗(yàn)證等活動(dòng)過(guò)程。（5） 評(píng)價(jià)建議評(píng)價(jià)不僅要關(guān)注學(xué)生的學(xué)習(xí)結(jié)果，更要關(guān)注學(xué)生在學(xué)習(xí)過(guò)程中的發(fā)展和變化， 應(yīng)采用多樣化的評(píng)價(jià)

13、方式。（6） 提問(wèn)建議課堂提問(wèn)應(yīng)有效地引導(dǎo)學(xué)生積極思考，啟迪學(xué)生思維。課堂提問(wèn)的設(shè)計(jì)要考慮學(xué)生的認(rèn)知水平，遵循由淺入深、由易到難的規(guī)律，使學(xué)生能夠拾級(jí)而上，理解所學(xué)知識(shí)。案例分析考點(diǎn)3：點(diǎn)評(píng)解題過(guò)程計(jì)算錯(cuò)誤的歸因？1. 知識(shí)方面的原因：2. 心理方面的原因（1） 感知比較粗略（粗心）。（2） 缺乏耐心。（3） 注意力不夠集中。（4） 思維定式干擾。（1）概念不理不明。（2） 口算不熟，筆算（3） 書寫欠規(guī)范。3. 培養(yǎng)計(jì)算能力的教學(xué)策略（1） 確實(shí)掌握計(jì)算法則、運(yùn)算順序、運(yùn)算律和運(yùn)算性質(zhì)，弄理。（2） 加強(qiáng)口算、重視筆算。（3）分層練習(xí)，形式多樣，講究實(shí)效，做到能練習(xí)，易混易錯(cuò)的的對(duì)比練習(xí)。重

14、點(diǎn)難點(diǎn)強(qiáng)化簡(jiǎn)答題與論述題考點(diǎn)1：抽象性與具體性相結(jié)合原則問(wèn)題：數(shù)學(xué)中的具體性是什么？請(qǐng)舉例。（7分）（是什么？）具體性：數(shù)學(xué)尤其是初等數(shù)學(xué)是以現(xiàn)實(shí)世界的空間形式和數(shù)量關(guān)系作為自己的研究對(duì)象，其研究對(duì)象是十分具體的。例如：在講授矩形這節(jié)課的時(shí)候，可以利用門窗，課桌和瓷磚等實(shí)物圖片，使學(xué)生通過(guò)模型直觀更深刻的體會(huì)矩形角、邊具有的特點(diǎn)引出矩形的性質(zhì)，將抽象的概念更直觀的納入到自身認(rèn)知結(jié)構(gòu)中。例如：在講授函數(shù)單調(diào)性這節(jié)課的時(shí)候，可以利用一次函數(shù)和二次函數(shù)的圖象，使學(xué)生通過(guò)模型直觀更深刻的體會(huì)圖象上升和下降具有的特點(diǎn)引出單調(diào)性的概念，將抽象的概念更直觀的納入到自身認(rèn)知結(jié)構(gòu)中。如何認(rèn)識(shí)數(shù)學(xué)的抽象性（7分）

15、？數(shù)學(xué)拋開(kāi)客觀對(duì)象的具體特征，只抽象出空間形式和數(shù)量關(guān)系進(jìn)行研究，這就是數(shù)學(xué)抽象性。數(shù)學(xué)的抽象性表現(xiàn)為：數(shù)學(xué)概念的抽象性、數(shù)學(xué)思維的抽象性以及數(shù)學(xué)符號(hào)的抽象性。在數(shù)學(xué)教學(xué)中如何處理抽象與具體之間的關(guān)系，請(qǐng)結(jié)合實(shí)例談?wù)勀愕目捶?。考點(diǎn)2：嚴(yán)謹(jǐn)性與量力性相結(jié)合原則敘述“嚴(yán)謹(jǐn)性與量力性相結(jié)合”數(shù)學(xué)教學(xué)原則的內(nèi)涵。嚴(yán)謹(jǐn)性，是數(shù)學(xué)學(xué)科的基本特點(diǎn)之一，即邏輯的嚴(yán)謹(jǐn)性和結(jié)論的確定性。 數(shù)學(xué)概念必須嚴(yán)格地加以定義，即使是那些最基本、最常用而不能按邏輯方法加以定義的原始概念，除了直觀地用語(yǔ)言描述之外，還要求用公理加以確定；它要求數(shù)學(xué)結(jié)論的敘述必須準(zhǔn)確、精煉，數(shù)學(xué)推理、論證必須合乎邏輯地進(jìn)行，即使數(shù)學(xué)計(jì)算也要求無(wú)可

16、爭(zhēng)辯。整個(gè)數(shù)學(xué)學(xué)科體系就是一個(gè)嚴(yán)謹(jǐn)?shù)倪壿嫿Y(jié)構(gòu)。數(shù)學(xué)教學(xué)的嚴(yán)謹(jǐn)性要求在中學(xué)數(shù)學(xué)中，教師在教學(xué)內(nèi)容的安排和講授時(shí)，學(xué)生在理解、掌握、運(yùn)用這些知識(shí)時(shí)，應(yīng)該根據(jù)數(shù)學(xué)學(xué)科的基本特點(diǎn)，教學(xué)內(nèi)容的敘述必須精煉，結(jié)論的推導(dǎo)、論證和體系的安排要嚴(yán)格、周密。事實(shí)上，對(duì)于數(shù)學(xué)的嚴(yán)謹(jǐn)性，學(xué)生要有一個(gè)逐步適應(yīng)的過(guò)程。它隨著人們認(rèn)識(shí)能力的發(fā)展而提高。教學(xué)的量力性，就是量力而行，要求教學(xué)內(nèi)容能夠被學(xué)生接受。這是由青少年心理發(fā)展的階段性所決定的。對(duì)量力性不能地理解，學(xué)生的可塑性是很大的，的潛力是有的。關(guān)鍵在于逐步提高要求，逐步進(jìn)行訓(xùn)練?？键c(diǎn)2：嚴(yán)謹(jǐn)性與量力性相結(jié)合原則在教學(xué)中如何體現(xiàn)該教學(xué)原則？明確要求，謹(jǐn)慎處理；從開(kāi)始抓起

17、，持之以恒；要求學(xué)生周密思考、言必有據(jù)?？傊?，數(shù)學(xué)的嚴(yán)謹(jǐn)性與量力性要很好地結(jié)合，在教學(xué)中注意教學(xué)的“分寸”，即注意的深廣度，從嚴(yán)謹(jǐn)著眼，從量力著手；另外，要注意階段性，使前者為后者作準(zhǔn)備，后者為前者的發(fā)展，成良好的思考習(xí)慣。通過(guò)對(duì)學(xué)生嚴(yán)謹(jǐn)性的培養(yǎng)使學(xué)生養(yǎng)考點(diǎn)3：數(shù)學(xué)中的某個(gè)知識(shí)點(diǎn)（具體知識(shí)、四基、四能、數(shù)學(xué)文化）的作用/影響、意義答題維度數(shù)學(xué)學(xué)科內(nèi)涵：知識(shí)點(diǎn)本身介紹、知識(shí)前后想、學(xué)科的特點(diǎn)（廣和深）、知識(shí)點(diǎn)所含數(shù)學(xué)思維和數(shù)學(xué)思發(fā)展現(xiàn)狀：其他學(xué)科的需求、需求學(xué)生：心理特征、激發(fā)求知欲、培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新意識(shí)和探究精神、提高學(xué)生的數(shù)學(xué)四素養(yǎng)礎(chǔ)知識(shí)、基本技能、基本思想、基本活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)。四能：發(fā)現(xiàn)和提出問(wèn)題

18、的能力、分析和解決問(wèn)題的能力?？键c(diǎn)4：初中課標(biāo)考點(diǎn)4：初中課標(biāo)十個(gè)：數(shù)感、符號(hào)意識(shí)、空間觀念、幾何直觀、數(shù)據(jù)分析觀念、運(yùn)算能力、推理能力、模型思想、應(yīng)用意識(shí)和創(chuàng)新意識(shí)。數(shù)感主要是指關(guān)于數(shù)與數(shù)量、數(shù)量關(guān)系、運(yùn)算結(jié)果估計(jì)等方面的感悟。建立數(shù)感有助于學(xué)生理解現(xiàn)實(shí)生活中數(shù)的意義，理解或表述具體情境中的數(shù)量關(guān)系。例如：教師在教學(xué)有理數(shù)加減時(shí)，應(yīng)加強(qiáng)估算教學(xué)，引導(dǎo)學(xué)生培養(yǎng)估算意識(shí)，發(fā)展猜想估算能力。進(jìn)一步增強(qiáng)學(xué)生的數(shù)感意識(shí)。幾何直觀主要是指利用圖形描述和分析問(wèn)題。借助幾何直觀可以把復(fù)雜的數(shù)學(xué)問(wèn)題變得簡(jiǎn)明、形象，有助于探索解決問(wèn)題的思路，結(jié)果。幾何直觀可以幫助學(xué)生直觀地理解數(shù)學(xué)，在整個(gè)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過(guò)程中都發(fā)揮著重要作用。例如：研究一次函數(shù)時(shí)，借助畫圖像的方法研究其性質(zhì)?？键c(diǎn)5：高中課標(biāo)考點(diǎn)5：高中課標(biāo)數(shù)學(xué)學(xué)科素養(yǎng)：數(shù)學(xué)抽象、邏輯推理、數(shù)學(xué)建模、直觀想象、數(shù)算和數(shù)據(jù)分析。數(shù)學(xué)抽象是指通過(guò)對(duì)數(shù)量關(guān)系與空間形式的抽象，得到數(shù)學(xué)研究對(duì)象的素養(yǎng)。主要包括：從數(shù)量與數(shù)量關(guān)系、圖形與圖形關(guān)系中抽象出數(shù)學(xué)概念及概念之間 的關(guān)系，從事物的具體背景中抽象出一般規(guī)律和結(jié)構(gòu)，并用數(shù)學(xué)語(yǔ)言予以表征。數(shù)學(xué)抽象是數(shù)學(xué)的基本思想，是形成理性思維的重要基礎(chǔ)，反映了數(shù)學(xué)的本質(zhì) 特征，貫穿在數(shù)學(xué)產(chǎn)生、發(fā)展、應(yīng)用的過(guò)程中。舉例：函數(shù)單調(diào)性概念的教學(xué)中