1、北師大版六年級數(shù)學(xué)上冊北師大版六年級數(shù)學(xué)上冊有有3030名同學(xué)進行乒乓球比賽，如名同學(xué)進行乒乓球比賽，如果每兩個同學(xué)之間都進行一場比果每兩個同學(xué)之間都進行一場比賽，一共要比賽多少場？賽，一共要比賽多少場？想一想：想一想：從簡單情況入手尋找規(guī)律從簡單情況入手尋找規(guī)律 - -“-“比賽場次比賽場次”問題問題有有3 3名同學(xué)進行乒乓球比賽，如果每名同學(xué)進行乒乓球比賽，如果每兩個同學(xué)之間都進行一場比賽，一共兩個同學(xué)之間都進行一場比賽，一共要比賽多少場？要比賽多少場？想一想：想一想：你有什么辦法來研究？你有什么辦法來研究？一、情景模擬一、情景模擬二、畫圖二、畫圖三、畫表三、畫表 馬琳、王皓和王勵勤馬琳、

2、王皓和王勵勤3位乒乓球選手進行位乒乓球選手進行比賽比賽,如果如果每兩名選手之間都進行一場比賽每兩名選手之間都進行一場比賽, ,一共要比賽多少場一共要比賽多少場?2+1=3( 場)答：一共要比賽答：一共要比賽3場。場。21131+2=3341+2+3=6651+2+3+4=10 10 馬琳、王皓和王勵勤馬琳、王皓和王勵勤3位乒乓球選手進行位乒乓球選手進行比賽比賽,如果如果每兩名選手之間都進行一場比每兩名選手之間都進行一場比賽賽,一共要比賽多少場一共要比賽多少場?1+2=3( 場)答：一共要比賽答：一共要比賽3場。場。馬琳馬琳王皓王皓王勵勤王勵勤馬琳馬琳王皓王皓王勵勤王勵勤你發(fā)現(xiàn)了什么？嘗試說明理

3、由。111+2=331+2+3=661+2+3+4=10 10中國中國俄羅斯俄羅斯美國美國古巴古巴德國德國多米尼加多米尼加中國中國俄羅斯俄羅斯美國美國古巴古巴德國德國多米尼加多米尼加中國中國俄羅斯俄羅斯美國美國古巴古巴德國德國多米尼加多米尼加中國中國俄羅斯俄羅斯美國美國古巴古巴德國德國多米尼加多米尼加 5 + 4 + 3 + 2 + 1 = 155 + 4 + 3 + 2 + 1 = 15中國中國俄羅斯俄羅斯美國美國古巴古巴德國德國多米尼加多米尼加中國中國俄羅斯俄羅斯美國美國古巴古巴德國德國多米尼加多米尼加652=15（場）（場） 在上面的過程中在上面的過程中,你發(fā)現(xiàn)了什么規(guī)律你發(fā)現(xiàn)了什么規(guī)律

4、? 1=1 1+2=3 1+2+3=6 1+2+3+4=10 答答:如果參加比賽人數(shù)為如果參加比賽人數(shù)為n人時，人時，那么比賽場次為那么比賽場次為1+2+3+4+(n-1)。 1+2+3+4+5+6+7+8+9= 45（場）（場） 答：一共要比賽答：一共要比賽45場。場。例：例：六年級六年級10位乒乓球選手進行比位乒乓球選手進行比賽，如果每兩名選手之間都進行一賽，如果每兩名選手之間都進行一場比賽場比賽,一共要比賽多少場一共要比賽多少場? 一場體育比賽中，一共有一場體育比賽中，一共有10名運名運動員。如果每兩人握一次手，一共握動員。如果每兩人握一次手，一共握了幾次手？請用列表或畫圖的方法找了幾次

5、手？請用列表或畫圖的方法找規(guī)律，求出結(jié)果。規(guī)律，求出結(jié)果。1+2+3+4+5+6+7+8+9=45(次次)答：一共握了答：一共握了45次手。次手。有有1010名同學(xué)進行乒乓球比賽，如果每兩個名同學(xué)進行乒乓球比賽，如果每兩個同學(xué)之間都進行一場比賽，一共要比賽多同學(xué)之間都進行一場比賽，一共要比賽多少場？少場？有有1010名同學(xué)握手，如果每兩個同學(xué)之間握名同學(xué)握手，如果每兩個同學(xué)之間握手一次，一共要握手多少次？手一次，一共要握手多少次？有有1010個車站，一共有多少種不同的票價？個車站，一共有多少種不同的票價？平面內(nèi)有平面內(nèi)有1010個點，每兩點之間連一條線段，個點，每兩點之間連一條線段，可以連多少

6、條線段？可以連多少條線段？有有1010名同學(xué)進行乒乓球比賽，如果淘汰賽，名同學(xué)進行乒乓球比賽，如果淘汰賽，一共要比賽多少場？一共要比賽多少場？探索與思考：探索與思考： 星星體操表演隊為聯(lián)絡(luò)方便，設(shè)星星體操表演隊為聯(lián)絡(luò)方便，設(shè)計了一種聯(lián)系方式。一旦有事，先計了一種聯(lián)系方式。一旦有事，先由教練由教練同時通知同時通知兩位隊長，這兩位兩位隊長，這兩位隊長再分別隊長再分別同時通知同時通知兩名同學(xué)，依兩名同學(xué)，依此類推，每人再此類推，每人再同時通知同時通知兩個人。兩個人。如果每如果每同時通知同時通知兩個共需兩個共需1分，分，6分分可以通知到多少名同學(xué)？可以通知到多少名同學(xué)？ 時間/分示意圖通知到的同學(xué)數(shù) 2+4=61222+4+8=142+4+8+16=302+4+8+16+32=622+4+8+16+32+64=12634566 6次次1212張張 類似于比賽場次中解類似于比賽場次中解決問題的方法在生活的其決問題的方法在生活的其他領(lǐng)域也有運用他領(lǐng)域也有運用試一試試一試 德國學(xué)者伯恩斯坦把德國學(xué)者伯恩斯坦把A A、B B、O O、