1、考點(diǎn)1.統(tǒng)計(jì)的方法普查與抽樣調(diào)查：1）普查：為一特定目的而對所有考察對象做的全面調(diào)查叫普查；2）抽樣調(diào)查：為一特定目的而對部分考察對象做的調(diào)查叫抽樣調(diào)查。說明：（1）下列的情形常采用抽樣調(diào)查：當(dāng)受客觀條件限制，無法對所有個(gè)體進(jìn)行普查時(shí)；當(dāng)調(diào)查具有破壞性，不允許普查時(shí)。（2）抽樣調(diào)查的要求：抽查的樣本要有代表性；抽查的樣本不能太少?？键c(diǎn)2與統(tǒng)計(jì)有關(guān)的概念：1）總體：所要考查的對象的全體叫總體；2）樣本：從總體中取出的一部分個(gè)體叫做這個(gè)總體的一個(gè)樣本；樣本中個(gè)體的數(shù)目叫做樣本容量。使總體的每一個(gè)個(gè)體有同等的機(jī)會被選中，這樣的樣本稱為簡單隨機(jī)樣本；3）個(gè)體：總體中每一個(gè)考查的對象叫做個(gè)體；4）頻數(shù)：

2、統(tǒng)計(jì)時(shí)，每個(gè)對象出現(xiàn)的次數(shù)叫頻數(shù)，頻數(shù)之和等于總數(shù)；5）頻率：每個(gè)對象出現(xiàn)的次數(shù)與總次數(shù)的比值叫頻率，頻率之和等于1。注意：考查對象不是籠統(tǒng)的某人某物，而是某人某物的某項(xiàng)數(shù)量指標(biāo)。考點(diǎn)3統(tǒng)計(jì)圖表：1）扇形統(tǒng)計(jì)圖是用圓代表總體，圓中各個(gè)扇形分別代表總體中不同部分的統(tǒng)計(jì)圖，它可以直觀地反映部分占總體的百分比大小，一般不表示具體的數(shù)量；2）條形統(tǒng)計(jì)圖能清楚地表示每個(gè)項(xiàng)目的具體數(shù)目及反映事物某一階段屬性的大小變化，復(fù)合條形圖的描述對象是多組數(shù)據(jù)；3）折形統(tǒng)計(jì)圖可以反映數(shù)據(jù)的變化趨勢；4）頻數(shù)分布表和頻數(shù)分布直方圖，能直觀、清楚地反映數(shù)據(jù)在各個(gè)小范圍內(nèi)的分布情況。說明：繪制頻數(shù)分布直方圖的一般步驟：計(jì)算

3、最大值與最小值的差；決定組距與組數(shù)（當(dāng)數(shù)據(jù)在100個(gè)以內(nèi)時(shí)，一般取512組）；確定分點(diǎn)，常使分點(diǎn)比數(shù)據(jù)多一位小數(shù)，并且把第一組的起點(diǎn)稍微減小一點(diǎn)；列頻數(shù)分布表；用橫軸表示各分段數(shù)據(jù)，縱軸反映各分段數(shù)據(jù)的頻數(shù)，小長方形的高表示頻數(shù)，繪制頻數(shù)分布直觀圖；考點(diǎn)4數(shù)據(jù)的代表：反映數(shù)據(jù)集中趨勢的特征數(shù)1）平均數(shù)：一組數(shù)據(jù)中所有數(shù)據(jù)之和再除以數(shù)據(jù)的個(gè)數(shù)稱為這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)；算術(shù)平均數(shù)：一般地，如果n個(gè)數(shù)Xi,X2，Xn,那么一1,x=（Xi+X2+Xn）叫做這n個(gè)數(shù)的平均數(shù)；n加權(quán)平均數(shù)：如果n個(gè)數(shù)中，X1出現(xiàn)f1次，X2出現(xiàn)f2次，,Xk出現(xiàn)fk次（這里f1+f2+fk=n）,那么，根據(jù)平均數(shù)的定義，這

4、n個(gè)數(shù)的平均數(shù)可以表示為X=X1f1+X2f2+Xkfk,這樣求得的平均數(shù)X叫做加權(quán)平均數(shù)，其中nf1,f2,，fk叫做權(quán)。2）中位數(shù)：將一組數(shù)據(jù)按照由小到大或由大到小的順序排列，如果數(shù)據(jù)的個(gè)數(shù)是奇數(shù)，則處于中間位置的數(shù)就是這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)；如果數(shù)據(jù)的個(gè)數(shù)是偶數(shù)，則中間兩個(gè)數(shù)據(jù)的平均數(shù)，就是這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)；3）眾數(shù)：一組數(shù)據(jù)出現(xiàn)中出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)據(jù)叫做這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)。一組數(shù)據(jù)的眾數(shù)可能不止一個(gè)。注意：1）確定中位數(shù)時(shí)，一定要注意先把整個(gè)數(shù)據(jù)按照大小順序排列，再確定；2）當(dāng)一組數(shù)據(jù)出現(xiàn)極端數(shù)據(jù)時(shí)用平均數(shù)往往不能正確反映這組數(shù)據(jù)的集中趨勢，這是就應(yīng)考慮用中位數(shù)或眾數(shù)來考查。3）平均數(shù)的簡化計(jì)算：

5、當(dāng)所給數(shù)據(jù)都在某一常數(shù)a的上下波動時(shí)，一般選用簡化公式：x=x'+a。其中，常數(shù)a通常取接近這組數(shù)據(jù)平均數(shù)的較“整”的數(shù)，x'i=xi-a,.-1X'2=X2a,，Xn=Xna。x'=(x'i+x'2+x'n)是新數(shù)據(jù)的平均數(shù)(通n常把x1,x2，xn,叫做原數(shù)據(jù)，x'i,x'2,，右，叫做新數(shù)據(jù))。考點(diǎn)5數(shù)據(jù)的波動：反映數(shù)據(jù)波動大小的特征數(shù)(1)極差：一組數(shù)據(jù)中最大值與最小值的差，叫做這組數(shù)據(jù)的極差，它反映了一組數(shù)據(jù)波動范圍的大?。?(2)方差:在一組數(shù)據(jù)X,x2，4,中，各數(shù)據(jù)與它們的平均數(shù)7的差的平方的平均數(shù)，叫做這

6、組數(shù)據(jù)的方差。通常用“S2”表示，即21-2一2一2s(x1-x)(x2-x)(xn-x)n簡化計(jì)算公式(I):21.,222、2.S=一(xx2xn)-nxn212222也可與成S=(xx2,xn)-xn此公式的記憶方法是：方差等于原數(shù)據(jù)平方的平均數(shù)減去平均數(shù)的平方。簡化計(jì)算公式(H):21222-2s2=(x12+x'2+x2)_nx'n當(dāng)一組數(shù)據(jù)中的數(shù)據(jù)較大時(shí)，可以依照簡化平均數(shù)的計(jì)算方法，將每個(gè)數(shù)據(jù)同時(shí)減去一個(gè)與它們的平均數(shù)接近的常數(shù)a,得到一組新數(shù)據(jù)x'1=k-a,21222-2x2=x2a,，xn=xna,那么，S=_(x'+x'2十+x&#

7、39;n)x'n此公式的記憶方法是：方差等于新數(shù)據(jù)平方的平均數(shù)減去新數(shù)據(jù)平均數(shù)的平方。新數(shù)據(jù)法:原數(shù)據(jù)Xi,X2，Xn,的方差與新數(shù)據(jù)x'i=Xia,x'2=X2-a,，X'n=Xn-a的方差相等，也就是說，根據(jù)方差的基本公式，求得X'i,X'2，X'n,的方差就等于原數(shù)據(jù)的方差。標(biāo)準(zhǔn)差:方差的算數(shù)平方根叫做這組數(shù)據(jù)的標(biāo)準(zhǔn)差，用“s”表示，即s=s2=；(XX)2+(X2-X)2+(Xn-X)2考點(diǎn)6利用樣本估計(jì)總體及根據(jù)數(shù)據(jù)進(jìn)行決策1)利用樣本的特征去估計(jì)總體的特征是推斷統(tǒng)計(jì)的基本思想，要注意樣本選取中個(gè)體要有足夠的代表性.(2)利用數(shù)

8、據(jù)進(jìn)行決策時(shí)，要全面、多角度地去分析已有數(shù)據(jù)，比較它們的代表性和波動大小，發(fā)現(xiàn)它們的變化規(guī)律和發(fā)展趨勢，從而作出正確決策?？键c(diǎn)7事件的分類：(1)確定事件：在一定條件下，有些事件發(fā)生與否可以事先確定，這樣的事件叫做確定事件，其中一定會發(fā)生的叫做必然事件，不一定會發(fā)生的叫做不可能事件；(2)隨機(jī)事件：在一定條件下，可能發(fā)生也可能不發(fā)生的事件稱為隨機(jī)事件；考點(diǎn)8概率的概念：概率：在隨機(jī)現(xiàn)象中，一個(gè)事件發(fā)生的可能性大小叫做這個(gè)事件的概率；必然事件發(fā)生的概率為1,不可能事件發(fā)生的概率為0,隨機(jī)事件發(fā)生的概率介于0與1之間。考點(diǎn)9概率的計(jì)算：(1)試驗(yàn)法求概率：一般地，在大量重復(fù)試驗(yàn)中，如果事件A發(fā)生的

9、頻率m/n會逐漸穩(wěn)定在某個(gè)常數(shù)P附近，那么把這個(gè)常數(shù)P作為這一事件發(fā)生的概率的近似值，事件A的概率記作P(A)=m/n說明：不能說頻率等于概率，這兩者的區(qū)別在于：頻率是通過多次試驗(yàn)得到的數(shù)據(jù)，而概率是理論上事件發(fā)生的可能性；一個(gè)事件發(fā)生的頻率接近于概率，必須有足夠的大量重復(fù)試驗(yàn)，才可以用頻率作為事件發(fā)生概率的估計(jì)值。(2)列舉法求概率：直接法：一般地，如果在一次試驗(yàn)中，有n種可能的結(jié)果，并且它的發(fā)生的可能性都相等，事件A包含其中的m種結(jié)果，那么事件A發(fā)生的概率為P(A)=m/n列表法：當(dāng)一次試驗(yàn)涉及兩個(gè)因素，且可能出現(xiàn)的結(jié)果數(shù)目較多，可采用列表法列出所有可能的結(jié)果，再根據(jù)P(A)=m/n計(jì)算概

10、率；畫樹狀圖：當(dāng)一次試驗(yàn)涉及兩個(gè)或兩個(gè)以上因素時(shí)，可采用畫樹狀圖表示出所有可能的結(jié)果，再根據(jù)P(A)=m/n計(jì)算概率。注意：利用列表法，畫樹狀圖求概率，實(shí)質(zhì)上是求等可能性事件的概率，其前提是各種情況出現(xiàn)的可能性必須相等?？键c(diǎn)10概率的應(yīng)用：(1)用概率分析事件發(fā)生的可能性：概率是表示一個(gè)事件發(fā)生的可能性大小的數(shù)，事件發(fā)生的可能性越大，它的概率越接近1,反之事件發(fā)生的可能性越小，它的卞S率越接近0;(2)用概率設(shè)計(jì)游戲方案：在設(shè)計(jì)游戲規(guī)則時(shí)要注意設(shè)計(jì)的方案要使雙方獲勝的概率相等；同時(shí)設(shè)計(jì)的方案要有科學(xué)性、實(shí)用性和可操作性等。注意:游戲的公平性是通過概率來判斷，在得分相等的前提下，如果對于參加游戲的每一個(gè)人獲勝的概率相等則游戲公平，否則不公平；在概率不等的前提下，可將概率乘以相應(yīng)得分，結(jié)果相等即公平，否則不公平。（一）統(tǒng)計(jì)與概率的知識結(jié)構(gòu)圖普皆_抽樣調(diào)仔一里體.十株-作出決策£用樣本估計(jì)Q體作出刈斷和預(yù)測借助統(tǒng)計(jì)活動冊究概率從概率角度分析統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)特征打