1、A.60B.105C.120D.135福建省南平市2019學年七年級下學期期末考試數(shù)學試卷【含答案及解析】姓名班級分數(shù)題號-二二總分得分、單選題1. 如圖，AB/EF,則/A、/C、/D、滿足的數(shù)量關系是（）a£A. /A+ZC+ZD+ZE=360°B. ZA+ZD=ZC+ZEC. ZA-ZC+ZD+ZE=180°D. ZE-ZC+ZD-ZA=90°BADO2. 如圖，AD/BE,ZGB平分線BF的反向延長線交AD的反向延長線于M點，若ZD.70°ABC=90AB=DC那么圖中的全等三角形有A4. 如圖，丄上匚，垂足為J，上匸二一_二1丄，下列

2、說法正確的是（）A.射線/匸是丄吒二的角平分線B.直線fJ是丄吒二的邊-!：上的高C.線段討匚是丄4占二的中線D.線段衛(wèi)匚是二二匚的邊丄匚上的高5. 希臘人常用小石子在沙灘上擺成各種性狀來研究數(shù)，例如：他們研究過圖1中的1,3,6,10,，由于這些數(shù)能夠表示成三角形，將其稱為三角形數(shù)；類似地，稱圖2中的1,4,9,16這樣的數(shù)成為正方形數(shù)。下列數(shù)中既是三角形數(shù)又是正方形數(shù)的是（）A.289B.1024C.1225D.13786. 如圖，在AB中,DE分別是ACBC上的點，若ADBAEDBAEDC,則的度數(shù)為（）A.15°B.20°C.25°D.30°7.

3、 如圖，在等腰直角A中CZB=90。，將ABC頂點A逆時針方向旋轉60。后得到厶ABC則ALM：等于（）8. “趙爽弦圖”是由四個全等的直角三角形與中間的一個小正方形拼成的一個大正方形（如圖所示）。小亮同學隨機地在大正方形及其內部區(qū)域投針，若直角三角形的兩條直角邊的長分別是2和1,則針扎到小正方形（陰影）區(qū)域的概率是（）34559. 今年我市約有36000名學生參加初中畢業(yè)會考，為了了解這36000名學生的數(shù)學成績,準備從中隨機抽取1200名學生的數(shù)學成績進行統(tǒng)計分析，那么你的數(shù)學成績被抽中的概率為（）A.136000B.1200C.1D.5013010. 如圖，是四張形狀不同的紙片，用剪刀沿

4、一條直線將它們分別剪開（只允許剪一次），不能夠得到兩個等腰三角形紙片的是（）號11. 如圖，已知.片匚擊二丁，點戸在邊上，一1J，點丄匚匕在邊A.3B.4C.5D.6二、解答題12. 求代數(shù)式的值：若a、b互為相反數(shù)，c、d互為倒數(shù)，工等于4求代數(shù)式的值、211矢13. 計算：一383814. 如圖所示，/BAC=ZABD,AC=BD,Oj是ADBC的交點，點E是AB的中點.試判斷0E和AB的位置關系,并給出證明.15. 已知，如圖，延長二二社匚的各邊，使得U上=,一Vo,順次連接得到二二上&為等邊三角形.求證：（1）二工&二二二；（2）二上&匚為等邊三角形.16問題情

5、境：如圖，在ABDCAEKBD=AEZDBA=ZEAC,B=AC易證：ABDCAE（不需要證明）特例探究：如圖，在等邊厶ABC中，點DE分別在邊BCAB上，且BD=AEAD與CE交于點F.求證：ABDCAE歸納證明：如圖，在等邊厶ABC中，點DE分別在邊CBBA的延長線上，且BD=AEABD與厶CAE是否全等？如果全等，請證明；如果不全等，請說明理由.拓展應用：如圖，在等腰三角形中，AB=AC點O是AB邊的垂直平分線與AC的交點，點DE分別在OBBA的延長線上.若BD=AEZBAC=50,ZAEC=32，求ZBAD的度數(shù).參考答案及解析第1題【答案】【解析】過點過點琲EF*根據(jù)兩直線平行內錯角

6、相等可得厶=厶2二厶QH=£DCG兩直2訐行同旁內角互補可得眄幺然后表示出Z逢理即可得解”解：過點創(chuàng)乍CQf/丄禺過點D.DHUEF則厶ZJCGG80=-Z£C：A3liEr匚:.cgUdh匚.ACDH=DCG厶=厶2乙CDR=4S-（圖/-ZC+ZLK+ZE-LSO7.故選u第2題【答案】可得4ADNG衍代熬后根JE角平分線的性虞，可知乂盞聊斤廉囂儀翅1年濟,同位角相尊，可得斗亍故選:B.膏鷺趙蘇苧魁曲線的性爲解題關鍵是利用平行線的性風求出其同位角的度軌燃后根將平行線的性質：兩直線平行r同位角扌瞎；兩直線平行，內e角相等兩直線平行r同旁內角互補.第3題【答案】【解析】試題

7、分析:ABEEFlDC；在匕AB審總DEB中AULX'R=RjZAUC-B.'.2-ABCDCB(SAS)；在MRE和MDE中，ZAHIl-WC上AH=TM,ZAEB=口用CMAfiEsCDE(AAS>j在止BFE和二CFE中BE=EC:乙REFYFF、EF=EFm&FE"CFE團中的全等三甬形共有m對.故選C-第4題【答案】D【解析】三:的角平分線、高線均為線屋,故兀B錯誤孑線段肚是山肋的角平分纜故Ct誤；由肋論可知，g痕曲是山處的邊上的高j故E!正確一第5題【答案】解：由團形可得三角形數(shù)構成的數(shù)【解析】n列通頃片-5+1、同理可得正方形數(shù)構成的數(shù)列通

8、項二,rn則由bn=n2CntUN+J可排除D又由4:(n+l=28AJr+l)=1024I整數(shù)解，故選C.第6題【答案】第10題【答案】豳T析：根據(jù)全等三角角'得到3A-ZIBED4!CED=9D:,SfM【艇析】相器，SATBED毛CE6SABD國EBD田匸根毎QlEED+nr匚0“帥爲三角形的內角和走理求解即可.dEEKKE®SABD=3EBD=C-iEED+jCED=l&On在衛(wèi)衛(wèi)肛中,日匚+2日匚+羽匕期-iC=30c故選D【解析】在等腰直角三角形MC中，EB=9t）aj將SB酸點磁時針旋?專訶后得到的2BAC=45BACr=45C0q=l<5c.故選

9、B.第8題【答案】C【解析】_大正方形A技CD的邊長為:時"-吾,所以面和為（&-?；小正方形EFGH的邊長（陰影）為;2-1=1-所以面積為12=1所以針扎到小正方形（陰諛區(qū)域的撫率是大正方形與卜正方形的面積比：；故選U第9題【答案】【解析】名學生，所以被抽中的概率為，1200做UO因為有36CCOi學生要抽12CC故選D,丄個三角形有兩個角相等，那么這兩個角所對的邊也相等，擔范腎爲嚴根據(jù)等離二角刃的尹癥如囹所示，AACD和ABCD都是等腰三角形3如圖所示，Aabc不能夠分成兩個等腰三角形:如圖所示ACD和都是等腰三角形5ADB如圖所示，AACD和ABCD都是等腰三角形;故

10、選：BMH出“雀匡翳云善】【<他】最E<m菽s門-:啟&0匸吉:FQTFQ7':卩骨幻07巴吉3出v=£r-:pvg&:12根16融意可以得到占&的和n占占【解析】的積N的值，代入?卩可解答本題.B：.'ah互為相反數(shù)，£亡道為創(chuàng)數(shù),.'.di=OZcz/=L_UH.'護-仏-I心-位-方嚴且1640-12第13題【答案】先化簡符號，再利用加法結合【解析】律迸行簡算即可”2113.2113：383+8=38+38第14題【答案】工垂直且平分AR.【解析】試題分祈，首先迸行劉斷：OE.AB/由已知條件不難證明

11、迪A4AAB6得的珈的AB再利用等腰三角形“三線合一啲性辰甬可癥得S論解X垂直且平分釀證明：在iBACOiABD中AC=BD*ZBAOZABD,a&AC«AABD<sas>.-tOBA=-.OABj0A=0EXAEBE,OE-AB-又點E是的中點，OE垂直且平分貞E.第15題【答案】匚1證明見解析,（2）證明見解析【解析】C1）關鍵是證岀0民UF,可宙3E=A3UAC=BF,兩兩相加可得.再結合已知條件可證出AEFCDEQAC2有（1、中的全等關系.可得出ZdF居再結合M魂等邊三角形，可iOZDE=6flc,M.而得出上3庇=60爲同理可得厶衍=處，那么厶眇.因而

12、肪虛等邊三角形.證明：丁毎0監(jiān)朋¥5（已知）:.昭冰等量加等量和相等）.2涯等邊三角形（已知）”.陰坊（等邊三角形的性質）.又T朋=心（己知），.應亦泗（如.由血陛&%,得厶翻=乙眈（對IS角相等）,'：34厶吟SB厶FE4ZDEC=3鞏等童代換）姬是等邊三角形（已知），：4砂第邊三角形的性質）,.ZE/OC（等量代換），由屈應泗，得Z腫牛ZD5G、；上乙丹=,仙凈Z磁=孫，又Z啟是矽啲外角，.上啟=厶脅皿£0=,.磁中,（等角對等邊）.第16題【答案】、三個內角都是60啲性質推iQAB=ACrZDBA=ZEAC=60用全等三角形的判走亢理"齟得ABECAEZ?w皐廳冊常歸納證明：ABDC血全等.利用等邊三角形的三條邊都相等、三個內角者B是W啲性質以及三角形A外角定理推AB-ACCZDBz4=ZE4C=120s,然后結合已知條件BD=AE,利用全等三角形的判定定理£4冊得ABI2£AE