1、福州八縣(市)一中2019學(xué)年高一上學(xué)期期中聯(lián)考數(shù)學(xué)試題6.當(dāng)0:a:1時,在同一坐標(biāo)系中函數(shù)y=a*與y=logax的圖象是()法研究函數(shù)f(xx33x-1的零點(diǎn)時，第一次經(jīng)計算f(0)：0,f(0.5)0，可得其中一個零點(diǎn)7.用二分第I卷-、選擇題：本大題共12小題，每小題5分，共60分。在每小題給出的四個選項(xiàng)中只有一項(xiàng)是符合題意要求的。1.函數(shù)y二log?©-x)的定義域是()A.(a,1)B.(汽2)C.(a,3)D.(一a.+a)2.下列集合中表示冋一集合的是()A.M，3,2?,N一2,3/B.M4,5二N:-'5,4?C.MAx,y|xy=1N=y|xy=1D.

2、M.1,2?,N八1,2/3.下列函數(shù)是偶函數(shù)的是()2A.y=xTB.y=2x-3C.y=x3d.y=2x4.已知a0,下列函數(shù)中，在區(qū)間(0,a)上一定是減函數(shù)的是()Af(x)=axbB.f(x)=logaXxC.f(x)=a2Df(x)=x-2ax15.下列各組函數(shù)中，表示冋一函數(shù)的是().0A.y=1,y=x2b.y=lgx,y二2lgxC.y=x,y=3x3d.y=|x|,y=(.x)2x°，第二次應(yīng)計算.以上橫線上應(yīng)填的內(nèi)容為()A.(0,0.5),f(0.25)B(0,1),f(0.25)C(0.5,1),f(0.75)D.(0,0.5),f(0.125)&已

3、知函數(shù)fxW25x3logzX,x:0,(A)4(B)24(D)-2A.(1,2)B(2,e)C.(e,3)D.(3,5)10.設(shè)a>i，則log0.2a、0.2a、a0.2的大小關(guān)系是A.log°.2a<0.2a0.2:a.0.2log°.2a<a<0.2aC.0.2<log0.2a0.2；aa0.20.2<a<log0.2a11.函數(shù)y=22x1的值域?yàn)?.根據(jù)表格中的數(shù)據(jù)，可以斷定函數(shù)f(x)=lnx的零點(diǎn)所在的區(qū)間是()xx12e35lnx00.6911.101.613x31.51.1010.6A.4,D.(0,4P、Q都在

4、函數(shù)y=f(x)的圖像上；P、Q關(guān)于友好點(diǎn)對”(注：點(diǎn)對P,Q與Q,P看作同一對12.若直角坐標(biāo)平面內(nèi)的兩點(diǎn)P、Q滿足條件：原點(diǎn)對稱，則稱點(diǎn)對P,Q是函數(shù)y=f(x)的一對1og2x(xa0)友好點(diǎn)對”)，已知函數(shù)f(x)=22，則此函數(shù)的友好點(diǎn)對”有()對.-x一4x(x蘭0)B.1C.2第U卷二、填空題：本大題共4小題，每小題4分，滿分16分。請把答案填在答題卡相應(yīng)位置13.設(shè)集合A=T,1,3,B=a+2,a2+4,AC1B=3，則實(shí)數(shù)a=.14. 已知幕函數(shù)y=f(X)的圖像過(36,6)，貝yf(4)=。15、若函數(shù)f(x)是定義在R上的偶函數(shù)，在(-二,0上是減函數(shù)，且f(2)=0

5、，則使得f(x)<0的x的取值范圍是卄亠116對定義域的任意x，若有f(x)=-f()的函數(shù)，我們稱為滿足翻負(fù)”變換的函數(shù)，下列函數(shù)：0.x：1,x=1,x1.，xx,1y=x-,y=logax1,y二0,x1L.x滿足翻負(fù)”變換的函數(shù)是.(寫出所有滿足條件的函數(shù)的序號)三、解答題：本大題共6小題，共74分，解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟。把解答過程寫在答題卡的相應(yīng)位置。17. (本小題滿分12分)已知集合A=x|a_x_a8,B=x|x：-1或x5,(1) 當(dāng)a=0時，求AB,A(CrB);(2) 若AB=B，求實(shí)數(shù)a的取值范圍。18. (本小題滿分12分)2已知函數(shù)f(x)是

6、R上的奇函數(shù)，且當(dāng)x0時，函數(shù)的解析式為f(x)1.x(1)求f(-1),f(0)的值；(2)判斷f(x)在(0,上的單調(diào)性并證明;19. （本小題滿分12分）2013年9月4日在福州市永泰縣、莆田市仙游縣交界處發(fā)生里氏4.8級地震，福州地區(qū)均有強(qiáng)烈震感，在當(dāng)?shù)仉m然沒有人員傷亡，但也造成較大的財產(chǎn)損失。這里常說的里氏震級M的計算公式是：M=lgA-lgAo，其中A是被測地震的最大振幅，A是標(biāo)準(zhǔn)地震的振幅。（1）假設(shè)在一次地震中，測震儀記錄的地震最大振幅是80,此時標(biāo)準(zhǔn)地震的振幅是0.001，計算這次地震的震級（精確到0.1,參考數(shù)據(jù)：lg2=0.301）；（2）2008年5月12日汶川發(fā)生里氏

7、8.0級地震，給當(dāng)?shù)卦斐删薮蟮娜藛T傷亡和財產(chǎn)損失，在標(biāo)準(zhǔn)地震振幅相同的前提下，計算汶川地震的最大振幅是這次永泰地震的最大振幅的多少倍（精確到1，參考數(shù)據(jù)：100.2:-1.5849）20. （本小題滿分12分）已知二次函數(shù)f（x）二x2-8xq。（1）若f（x）在（-1,1）上有且只有一個零點(diǎn)，求q的取值范圍；（2）問：是否存在常數(shù)q（0：q：6），使得當(dāng)xq,6時，f（x）的最小值為10?若存在,求出q的值，若不存在，說明理由。21.（本小題滿分12分）永泰青云山特產(chǎn)經(jīng)營店銷售某種品牌蜜餞，蜜餞每盒進(jìn)價為8元，預(yù)計這種蜜餞以每盒20元的價格銷售時該店一天可銷售20盒，經(jīng)過市場調(diào)研發(fā)現(xiàn)每盒蜜餞

8、的銷售價格在每盒20元的基礎(chǔ)上每減少一元則增加銷售4盒，每增加一元則減少銷售1盒，現(xiàn)設(shè)每盒蜜餞的銷售價格為x元。（1）寫出該特產(chǎn)店一天內(nèi)銷售這種蜜餞所獲得的利潤y（元）與每盒蜜餞的銷售價格x的函數(shù)關(guān)系式；（2）當(dāng)每盒蜜餞銷售價格x為多少時，該特產(chǎn)店一天內(nèi)利潤y（元）最大，并求出這個最大值.22.(本小題滿分14分)設(shè)f(x)=logag(x)(a0且a=1)(1) 若f(x)rlogjBx-1)，且滿足f(x).1,求x的取值范圍；21一一一一(2) 若g(x)二ax2-X，是否存在a使得f(x)在區(qū)間,3上是增函數(shù)？如果存在，說明a可2以取哪些值；如果不存在，請說明理由。(3) 定義在p,q

9、上的一個函數(shù)m(x)，用分法T:pxoX：:Xj1:Xj：叮Xnq將區(qū)間p,q任意劃分成n個小區(qū)間，如果存在一個常數(shù)M.0,使得不等式|m(xj-m(Xo)|m(X2)-m(xj|亠亠|m(Xj)-m&)|亠亠|m(xj-m(xnJ)卜M恒成立，則稱函數(shù)m(x)為在lp,q上的有界變差函數(shù)試判斷函數(shù)f(x)=log4(4x2-x)是否為在丄,23上的有界變差函數(shù)？若是，求M的最小值；若不是，請說明理由.2013-2019學(xué)年度第一學(xué)期八縣(市)一中期中聯(lián)考高中一年數(shù)學(xué)科答題卷1121316171819202122總分、選擇題：（每小題5分，共60分）題號123456789101112答

10、案【、填空題：（每小題4分，共16分）1311516、解答題：（12+12+12+12+12+14）17.18.19.20.22.2013一-2014學(xué)隼度第一學(xué)期八縣,口期中聯(lián)考高中一年數(shù)學(xué)J試卷參考答案選擇題二+填空題三.解答題17. 解：當(dāng)滬0時,CBBDC13、1目AACADC14>2(-2,2)16、=0<x<S),=x|5<x<83分一一6分&分分3分6分C=M-l<x<5hAl：(CRB)x-l<-<S(2)-/AJB=B:所UtaS<-l或a>5艮卩gm或a>518. 解=因?yàn)?是奇函f(-l：-i

11、L1)-(2-1>-1因?yàn)閍-x)=-ftx),所以f(-Q)d賈臥即対=0-2(乞-可)設(shè)0<x21/(Q-/(x2)因?yàn)锽tQAX：-X1>J:X;S2.Cl：f.n.vI因此fU)注+工)上是澈矗鍛°19. 解：(1)M=：gSO-lg0.001=l§8-10-lgl-31g2-1-3-3x0.301=4.9035：4,9所以此次地鳶的鳶圾為里氏AP級-HVRVWMQ5)分2分|分5分(2)設(shè)flg“<1)得工2=覽厶-電為丸處分4,B=lgd:-lgA:(2)好曠屯一二二1CH：=1000xl0;:所以說川地需的最大振幅是永泰地馬的最大振幅的

12、I您倍-11分20.解:(1)因?yàn)槎魏瘮?shù)的對稱軸是x=4,所以丿f(_1)=q+9>0J(1)=q_7<0解得-9:q:7(2)f(x)=(x-4)2q-16,6分當(dāng)0<q<4時,f(x)的最小值是f(4)=q_16=_10,解得q=6,不合9分當(dāng)4一q<6時，f(x)的最小值是f(q)=q2-8q+q=-10，解得q=5或2(不合舍去)所以q=512分21.解:(1)當(dāng)0x-20寸，y=204(20-x)(x-8)=-4x2132x-800-3分2當(dāng)20<x<40時，y=20-(x-20)(x-8)=-x48x-3206分廣2-4x2+132x-8

13、000vx蘭20所以y=27分jx+48x32020vx<40332(2)當(dāng)0：x乞20時，y二-4(x)2289，所以當(dāng)x=16.5時，y取得最大值為289,9分當(dāng)20<x<40時，y=-(x-24)2+256，所以當(dāng)x=24時，y取得最大值256,11分綜上所述，當(dāng)蜜餞價格是16.5元時，該特產(chǎn)店一天的利潤最大，最大值為289元-12分122.解:(1)f(x)=log1(3x-1)1=log1(3x-1)log222-13x_123x-10(2)當(dāng)a>1時，1<2142ag(2)=2當(dāng)0<a<1時，2a1-3g(3)=9a_30aJ6，無解1a-3綜上所述，a>29分21(3)函數(shù)f(x)=log4(4x2-x)為-,3上的有界變差函數(shù).10分21由(2)知當(dāng)a=4時函數(shù)f(x)為丄,3上的單調(diào)遞增