1、第七課時 比的認識與應用（一）、比的意義1、比的意義：兩個數(shù)相除又叫做兩個數(shù)的比。2、在兩個數(shù)的比中，比號前面的數(shù)叫做比的前項，比號后面的數(shù)叫做比的后項。比的前項除以后項所得的商，叫做比值。例如 15 10 = 15÷10= （比值通常用分數(shù)表示，也可以用小數(shù)或整數(shù)表示） 前項 比號 后項 比值3、比可以表示兩個相同量的關系，即倍數(shù)關系。也可以表示兩個不同量的比，得到一個新量。例： 路程÷速度=時間。4、區(qū)分比和比值比：表示兩個數(shù)的關系，可以寫成比的形式，也可以用分數(shù)表示。比值：相當于商，是一個數(shù)，可以是整數(shù)，分數(shù)，也可以是小數(shù)。5、根據(jù)分數(shù)與除法的關系，兩個數(shù)的比也可以寫

2、成分數(shù)形式。6、比和除法、分數(shù)的聯(lián)系： 比前 項比號“”后 項比值除 法被除數(shù)除號“÷”除 數(shù)商分 數(shù)分 子分數(shù)線“”分 母分數(shù)值7、比和除法、分數(shù)的區(qū)別：除法是一種運算，分數(shù)是一個數(shù)，比表示兩個數(shù)的關系。8、根據(jù)比與除法、分數(shù)的關系，可以理解比的后項不能為0。 體育比賽中出現(xiàn)兩隊得分20等，這只是一種記分的形式，不表示兩個數(shù)相除的關系。（二）、比的基本性質(zhì)1、根據(jù)比、除法、分數(shù)的關系：商不變的性質(zhì)：被除數(shù)和除數(shù)同時乘或除以相同的數(shù)(0除外)，商不變。分數(shù)的基本性質(zhì)：分數(shù)的分子和分母同時乘或除以相同的數(shù)時(0除外)，分數(shù)值不變。比的基本性質(zhì)：比的前項和后項同時乘或除以相同的數(shù)(0除外

3、)，比值不變。2、最簡整數(shù)比：比的前項和后項都是整數(shù)，并且是互質(zhì)數(shù)，這樣的比就是最簡整數(shù)比。3、根據(jù)比的基本性質(zhì)，可以把比化成最簡單的整數(shù)比。4、化簡比： 利用比的基本性質(zhì)兩個整數(shù)的比：用比的前項和后項同時除以它們的最大公因數(shù)。（1） 兩個分數(shù)的比：用前項后項同時乘分母的最小公倍數(shù)，再按化簡整數(shù)比的方法來化簡。兩個小數(shù)的比：向右移動小數(shù)點的位置，先化成整數(shù)比再化簡。（2）用求比值的方法。注意: 最后結(jié)果要寫成比的形式。如： 1510 = 15÷10 = = 325、按比例分配：把一個數(shù)量按照一定的比來進行分配。這種方法通常叫做按比例分配。二、典型例題例1 化簡下面各比，并求出比值。

4、2025 0.6:0.24 0.3米1.5分米反饋練習：先化簡，再求比值。1.50.21 1.2 6千米300米例2 9÷（     ）=0.6=（     ）20 = 30(   )反饋練習： = （ ）（ ）= =6÷（ ）例3 用24厘米的鐵絲圍成一個直角三角形，這個三角形三條邊長度的比是345，這個直角三角形的面積是多少平方厘米？反饋練習：一個直角三角形兩個銳角度數(shù)的比是12，這兩個銳角分別是多少度。例4 如圖，兩個平行四邊形的重疊部分面積相當于大平行四邊形面積的，相

5、當于小平行四邊形面積的。大平行四邊形與小平行四邊形的面積比是（ ） A B反饋練習：右圖中的重疊部分的面積是圖形A的，也是圖形B的。圖形A和圖形B的面積的比是（ ）（ ）。三、基礎練習（一）填空1、女生人數(shù)占男生的 ，則女生與男生人數(shù)的比是（ ），男生占總?cè)藬?shù)的。2、一個比的后項是8，比值是 ，這個比的前項是（ ）。3、一段路，甲車用6小時走完，乙車用4小時走完，甲乙兩車的速度比是（ ）。4、把20克糖放入100克水中，糖與糖水的比是（ ）。5、一箱蘋果，吃了 ，已吃了的數(shù)量和剩下的數(shù)量的比是（ ），比值是（ ）。6、一輛摩托車的速度比一輛汽車慢,這輛摩托車和汽車的速度比是（ ）。7、李明與王

6、華身高的比是65，李明比王華高；王華比李明矮。8、三角形的三個內(nèi)角的度數(shù)比是112，如果按角分它是一個（ ）三角形。9、大正方形和小正形邊長的比是32，那么大正方形和小正方形面積的比是（ ）。10、甲數(shù)的等于乙數(shù)的，甲數(shù)與乙數(shù)的比是（  ）（二）解決問題1、甲乙兩地相距360千米，客車和貨車同時從兩地出發(fā)，相對而行，它們的速度比是54。相遇時兩車各行駛了多少千米？2、甲、乙兩數(shù)的平均數(shù)是56，甲與乙的比是43，甲、乙各是多少？3、甲、乙兩隊共修路360米，甲、乙兩隊所修的長度比是5 4，甲隊比乙隊多修了多少米？4、有兩堆貨物。甲比乙多18噸，甲與乙重量的比是95，兩堆貨物各有多少噸？

7、5、配制一種消毒藥，藥液和水的比是150，要配制這種消毒藥300千克，需要藥液和水各多少千克？6、配制一種消毒藥，藥液和水的比是150，現(xiàn)有藥液300千克，需要加水多少千克？四、鞏固提高1、先化簡各比，再求出比值。6552 1.20.15 0.5千米25米2、用35厘米的鐵絲圍成一個等腰三角形，已知腰和底的長度比是31，腰長多少厘米？3、一個長方形周長是88cm,長與寬的比是47。長方形的面積是多少？4、配制一種消毒藥，藥液和水的比是150，現(xiàn)有水300千克，需要加藥液多少千克？5、某工廠男工有40人，男工與女工的比是45，這個工廠一共有多少人？6、園林綠化隊要栽一批樹苗，第一天栽了總數(shù)的，第

8、二天栽了140棵，這時剩下的與已栽的棵數(shù)的比是3：5。這批樹苗一共有多少棵？7、甲箱有橘子100個，乙箱有橘子80個，從甲箱取出多少個橘子放到乙箱后，甲、乙兩箱橘子個數(shù)的比是7：11？8、學校買了2400本圖書，故事書占總數(shù)的，剩下的是工具書和科技書，工具書與科技書的比是2：3，工具書和科技書各有多少本？9、食品廠計劃三天內(nèi)運完一批糧食，第一天運了42噸，占這批糧食的，第二天與第三天運的重量比是4：3，第二天運糧多少噸？10、春季植樹，六年級與五年級參加植樹的人數(shù)比是3：2，五年級與四年級參加植樹的人數(shù)比是5：4，又知六年級比四、五年級參加植樹人數(shù)的和少18人。六年級有多少名同學參加植樹活動？

9、11、紙箱里有紅、綠、黃三種顏色的球，紅色球的個數(shù)是綠色球的，綠色球的個數(shù)與黃色球個數(shù)比是45。已知綠色球與黃色球共81個，問三種顏色的球各有多少個？12、在一家中、日、韓合資的三資企業(yè)中，中方和日方的出資比是32，中方與韓方的出資比是43，如果日方和韓方出資的和比中方多1000萬元，則中方出資多少萬元？13、水果店新進梨和蘋果 ，已知梨和蘋果的數(shù)量比是1110 ，價格比是65。兩種水果總進價是11600元，梨和蘋果的進價各是多少元？第八課時 比與比的應用鞏固提高一、知識整理1、什么叫做比？ 2、什么叫做比值？ 3、怎樣求比值？ 4、怎樣化簡比？ 5、求比值與化簡比的聯(lián)系與區(qū)別？6、比和除法、

10、分數(shù)的聯(lián)系 7、比的基本性質(zhì)。 8、怎樣按比分配？二、基礎練習（一）求比值與化簡比練習1、求比值：816 0.250.75 0.354 5千克0.7噸/2、化簡比：8414 0.251 12 0.2小時60分 4厘米2千米（二）填空1、甲數(shù)除以乙數(shù)的商是0.35，甲乙兩數(shù)的最簡整數(shù)比是（       ）。2、兩個連續(xù)的偶數(shù)的和是74，這兩個偶數(shù)的最簡比是（       ）。3、小明2小時行5km，小華3小時7km，小明和小華所行時間的比是（   

11、  ）（     ），小明和小華所行路程的比是（     ）（     ）小明和小華的速度比是（ ）（ ）4、一項工程，甲隊單獨做5天完成，乙隊單獨做7天完成，甲乙兩隊單獨完成這項工程的時間比是（     ）（     ），每天完成的工作量的比是（     ）（     ）。5、甲、乙、丙三個數(shù)的平均數(shù)是60

12、。甲、乙、丙三個數(shù)的比是321。甲、乙、丙三個數(shù)分別是（    ）、（    ）、（    ）。（三）解決問題1、甲乙兩個煤場原來共有煤5400噸，當甲煤場運出1000噸、乙煤場運進400噸后，甲乙兩個煤場存煤的噸數(shù)比為75。兩個煤場原來各存煤多少噸？2、小方看一本故事書，第一天看了全書的，第二天又看了10頁，這時看了的頁數(shù)與未看的頁數(shù)的比是23，第三天應從第幾頁看起？3、男工與女工的比是45，女比男多4人，男、女各多少人？4、一個三角形的內(nèi)角度數(shù)的比是321，按角分這是個什么三角形？5、水是由氫和氧按1

13、：8的質(zhì)量比化合而成的，7.2 kg水中，含氫和氧各多少千克？6、用84cm長的鐵絲圍成一個三角形，這個三角形三條邊長度的比是345.這個三角形的三條邊各是多少厘米？三、知識拓展1、學校美術組的人數(shù)是書法組的，美術組人數(shù)與數(shù)學組人數(shù)的比是35。書法組有30人，數(shù)學組有多少人？2、已知A、B、C三個數(shù)的比是235，這三個數(shù)的平均數(shù)是90，這三個數(shù)分別是多少 ？3、希望小學參加植樹活動，把任務按234分配給四、五、六三個年級 ，已知六年級比四年級多植樹84棵 ，這次任務三個年級共植樹多少棵？4、把54本圖書分給三個組，A組的和B組的以及C組的相等 ，A、B、C三個組各分得圖書多少本？5、右圖中長方形的面積與陰影部分的面積比是（ ）。6、甲、乙兩個人同時從A、B兩地相向而行，甲每分鐘走100米，與乙的速度比是54，5分鐘后，兩人正好行了全程的，A、B兩地相距多少米？7、甲乙兩班人數(shù)之比為54，如果從甲班調(diào)9個同學到乙班，那么乙班與甲班的人數(shù)之比為54。兩個班原來各有多