1、第一章第一章 總結(jié)復(fù)習(xí)總結(jié)復(fù)習(xí) 掌握消息、信號、信息、通信的區(qū)別；掌握消息、信號、信息、通信的區(qū)別； 了解通信通信系統(tǒng)模型（一般、數(shù)字、模擬）了解通信通信系統(tǒng)模型（一般、數(shù)字、模擬） ，了，了解通信系統(tǒng)分類；解通信系統(tǒng)分類； 掌握通信方式定義及分類方法。掌握通信方式定義及分類方法。(2) 掌握單個符號信息量的計算公式及其來歷；掌握單個符號信息量的計算公式及其來歷； 掌握平均信息量（信息熵）的計算公式及理解。掌握平均信息量（信息熵）的計算公式及理解。(3) 掌握描述模擬與數(shù)字通信系統(tǒng)性能的主要指標(biāo)。掌握描述模擬與數(shù)字通信系統(tǒng)性能的主要指標(biāo)。 掌握信息傳輸速率的計算。掌握信息傳輸速率的計算。第一章

2、第一章 習(xí)題解答習(xí)題解答 2211.4(1)( )( )log( )log2(/5*21011001( )200 /niiiBbBH xp xp xMbitTmsRBTRR H xb sT 解：不同字母等概出現(xiàn)時，每出現(xiàn)一個字母的信息熵符號）每個字母用兩位二進制脈沖編碼，傳輸每個字母所需時間字母傳輸傳輸速率信息傳輸速率第一章第一章 習(xí)題解答習(xí)題解答 211.4(2)( )( )log( )l.985(/5*21011001( )198.5 /niiiBbBH xp xp xbitTmsRBTRR H xb sT 解：不同字母非等概出現(xiàn)時，每出現(xiàn)一個字母的信息熵符號）每個字母用兩位二進制脈沖編碼

3、，傳輸每個字母所需時間字母傳輸傳輸速率信息傳輸速率第二章第二章 總結(jié)復(fù)習(xí)總結(jié)復(fù)習(xí) 確知信號的頻域分析方法：確知信號的頻域分析方法：連續(xù)周期信號連續(xù)周期信號的的傅里葉級數(shù)傅里葉級數(shù)連續(xù)非周期信號連續(xù)非周期信號的的傅里葉變換傅里葉變換連續(xù)周期信號連續(xù)周期信號的的傅里葉變換傅里葉變換功率信號功率信號的的頻譜頻譜能量信號能量信號的的頻譜密度頻譜密度功率信號功率信號的的頻譜密度頻譜密度能譜密度能譜密度功率功率譜密度譜密度第二章第二章 總結(jié)復(fù)習(xí)總結(jié)復(fù)習(xí) (2)確知信號的時域分析方法：確知信號的時域分析方法：確知信號的自相關(guān)函數(shù)確知信號的自相關(guān)函數(shù):對實能量信號：對實能量信號：對實功率信號：對實功率信號：d

4、ttftfR)()()(2/2/)()(1lim)(TTTdttftfTR(3) 時域與頻域關(guān)系：時域與頻域關(guān)系：確知能量信號的自相關(guān)與能譜密度是傅氏變換對；確知能量信號的自相關(guān)與能譜密度是傅氏變換對；確知功率信號的自相關(guān)與功率譜密度是傅氏變換對。確知功率信號的自相關(guān)與功率譜密度是傅氏變換對。第二章第二章 習(xí)題解答習(xí)題解答 22-0-222.3:( )42( )( )2( )( )14( ) | ( )|1tj tx t dtedtx tx txx t edtjEx 解是能量信號的傅里葉變換能譜密度第三章第三章 總結(jié)復(fù)習(xí)總結(jié)復(fù)習(xí) (1) 隨機過程的基本概念隨機過程的基本概念 理解隨機過程的定義

5、，掌握隨機過程的分布函數(shù)與概率密度理解隨機過程的定義，掌握隨機過程的分布函數(shù)與概率密度 掌握掌握數(shù)字特征：均值、方差、自相關(guān)、自協(xié)方差、互相關(guān)、數(shù)字特征：均值、方差、自相關(guān)、自協(xié)方差、互相關(guān)、互協(xié)方差，尤其是前三個的定義式以及積分式?；f(xié)方差，尤其是前三個的定義式以及積分式。 (2) 平穩(wěn)隨機過程平穩(wěn)隨機過程 了解定義與特性。了解定義與特性。 了解狹義了解狹義定義：定義： 掌握廣義定義掌握廣義定義：均值為常數(shù)，自相關(guān)只與時間間隔有關(guān)。：均值為常數(shù)，自相關(guān)只與時間間隔有關(guān)。nnnnnnttfttf,;,;,1111 掌握各態(tài)歷經(jīng)性的定義與證明。掌握各態(tài)歷經(jīng)性的定義與證明。 掌握自相關(guān)函數(shù)的性質(zhì)。

6、掌握自相關(guān)函數(shù)的性質(zhì)。 掌握掌握平穩(wěn)隨機過程的自相關(guān)函數(shù)與功率譜之間的關(guān)系：平穩(wěn)隨機過程的自相關(guān)函數(shù)與功率譜之間的關(guān)系： )()(RP第三章第三章 總結(jié)復(fù)習(xí)總結(jié)復(fù)習(xí) (3) 高斯過程高斯過程 掌握掌握n維概率密度函數(shù)與哪些數(shù)字特征有關(guān)。掌握高斯隨機維概率密度函數(shù)與哪些數(shù)字特征有關(guān)。掌握高斯隨機過程的重要性質(zhì)。掌握一維概率密度函數(shù)及其求解。過程的重要性質(zhì)。掌握一維概率密度函數(shù)及其求解。(4)平穩(wěn)隨機過程通過線性系統(tǒng)平穩(wěn)隨機過程通過線性系統(tǒng) 掌握輸出響應(yīng)過程的表達式，統(tǒng)計特性以及輸出均值、掌握輸出響應(yīng)過程的表達式，統(tǒng)計特性以及輸出均值、功率譜密度表達式。功率譜密度表達式。(5)窄帶隨機過程窄帶隨機

7、過程 掌握兩種表達式；掌握同相分量與正交分量的統(tǒng)計特性；掌握兩種表達式；掌握同相分量與正交分量的統(tǒng)計特性；掌握隨機包絡(luò)與隨機相位的統(tǒng)計特性。掌握隨機包絡(luò)與隨機相位的統(tǒng)計特性。(6) 正弦波加窄帶高斯過程正弦波加窄帶高斯過程 了解表達式。了解表達式。 了解隨機包絡(luò)、隨機相位的統(tǒng)計特性的求解方法。了解隨機包絡(luò)、隨機相位的統(tǒng)計特性的求解方法。 掌握隨機包絡(luò)的分布情況。掌握隨機包絡(luò)的分布情況。(7)寬帶隨機過程寬帶隨機過程 掌握高斯噪聲、白噪聲、高斯白噪聲、窄帶高斯白噪聲、掌握高斯噪聲、白噪聲、高斯白噪聲、窄帶高斯白噪聲、低通白噪聲、帶限白噪聲的定義與特點。低通白噪聲、帶限白噪聲的定義與特點。第三章第

8、三章 總結(jié)復(fù)習(xí)總結(jié)復(fù)習(xí) 第三章第三章 總結(jié)復(fù)習(xí)總結(jié)復(fù)習(xí) 第三章第三章 總結(jié)復(fù)習(xí)總結(jié)復(fù)習(xí) 第三章第三章 總結(jié)復(fù)習(xí)總結(jié)復(fù)習(xí) 第三章習(xí)題解答第三章習(xí)題解答30,1, ( ),.XaYcXdf yc d.1 設(shè) 是的高斯隨機變量 試確定隨機變量的概率密度函數(shù)其中為常數(shù)2222222()2,. 1( )2y dcYE YE cXdcE xddD YEcXddc E Xcf yec解： 是高斯隨機變量的線性組合 故也是高斯隨機變量故概率密度函數(shù)第三章習(xí)題解答第三章習(xí)題解答( )2cos(2),11(0),().222 (1)(0,1)ttPPER3.2 隨機過程 是離散隨機變量，且 求：、222 (1)2

9、cos(2)112 cos 2 cos0cos1222(0,1) (0) (1)2cos2cos 114 cos4cos 0cos2222EEEREEE解：第三章習(xí)題解答第三章習(xí)題解答10201221212( )cossin, ( )( )( )( , )( , )Y tXtXtXXE Y tE YtY tB t tR t t23.3 隨機過程、是相互獨立的均值為0，方差為的高斯隨機變量。求：（1）、（2）的一維概率密度函數(shù)（3）、1020102022102022221020120020 ( )cossincossin0( )(cossin) cossin2cossincossE Y tE X

10、tXtE XtE XtE YtE XtXtE XtXtX Xttt22解：（1）20in0t2第三章習(xí)題解答第三章習(xí)題解答221222( )( ) ( ) ( )( ) ( )1( )2yY tY tE Y tD Y tE YtE Y tf ye2（2）是高斯隨機變量的線性組合，故也是高斯隨機變量，所以是高斯隨機過程。其均值0，方差所以一維概率密度函數(shù) 121210 120 110 220 22210 10 220 10 2120 10 2120 10 220 10 20 10 22012( , ) ( ) ( )(cossin)(cossin)coscossinsincossinsincos

11、(coscossinsin)cos()(R t tE Y t Y tE XtXtXtXtE XttXttX XttX XttttttttB t（3）2121212012, )( , ) ( ) ( )cos()tR t tE Y tE Y ttt第三章習(xí)題解答第三章習(xí)題解答03.5( )( )cos(),( )1,10( )1,01 ,( )0,:(1)( )(2)( )(3)( )mzZ tm ttm tRm tZ tRPS 隨機過程是寬平穩(wěn)隨機過程，其自相關(guān)是(0,2 )的均勻分布隨機變量， 與統(tǒng)計獨立。其它求證明寬平穩(wěn)。 畫出自相關(guān)的波形圖。 求功率譜及功率 。0000121210 12

12、0 2120 10 2012 ( ) ( )cos() ( ) cos()coscossinsin 0( , ) ( ) ( ) ( )cos() ( )cos() ( ) ( ) cos()cos()1( )cos(2zmE Z tE m ttE m t EtaEttR t tE Z t Z tE m ttm ttE m t m tEttREtt解：(1)0120120120120120)2 )cos()( )cos()cos2sin()sin2cos()2( )( )cos()cos22mmmttREttttttRREtt 第三章習(xí)題解答第三章習(xí)題解答000cos(1),102( )cos

13、( )cos(1), 01220mzRR (2)其它020002002200( )( )cos2( )()2cos ()()1 1( )()* ()()2221()()422mzmRRRSaPSaSaSa (3)第三章習(xí)題解答第三章習(xí)題解答37( ),( )( )( )(),( ):xX taRY tX tX tTY t. 平穩(wěn)隨機過程的均值為 自相關(guān)為，它通過某線性系統(tǒng)后的輸出過程為畫出系統(tǒng)框圖并求的自相關(guān)與功率譜。解系統(tǒng)框圖相加延時T( )X t( )Y t第三章習(xí)題解答第三章習(xí)題解答22( )( )( )( )()( )( )( )( )( )1( )( ) |( )|( ) |1|(

14、)2(1 cos)( )( )( )2(1 cos)( )j Tj Tj TjYX tXY tX tX tTYXXeYHeXYHXeXT XRYedT Xe 解：設(shè)的傅利葉變換，輸出過程：頻域表示：系統(tǒng)的特性：輸出過程的功率譜：輸出過程的自相關(guān)：2( )()()jXXXdRRTRT第三章習(xí)題解答第三章習(xí)題解答0201,|( )|0,|( ) |( )|( )20,cccciBBHnBBPHP解：|其它輸出功率譜：其它03.8 理想帶通濾波器的幅頻特性如圖，求均值為零，功率譜密度為n的高斯白噪聲通過它后的自相關(guān)、平均功率和一維概率密度函數(shù)。2cc|( )|H2 B第三章習(xí)題解答第三章習(xí)題解答20

15、000000020( )( )()cos22(0)1( )2ccccjBBjjcBByn BRPednnededn BSaBSRn Bf yen B 解：輸出過程自相關(guān)：平均功率:輸出噪聲的一維概率密度函數(shù)：03.8 理想帶通濾波器的幅頻特性如圖，求均值為零，功率譜密度為n的高斯白噪聲通過它后的自相關(guān)、平均功率和一維概率密度函數(shù)。2第三章習(xí)題解答第三章習(xí)題解答2000222| |22| |0011( )1112()11( ) |( )|( )12 1 ()2 2()2( )4iaRCj CHj RCRj CnnRCPHPRCRCRCaeanReRC解：輸出功率譜：利用傅利葉變換對03.92nR

16、C求均值為零，功率譜密度為的高斯白噪聲通過低通濾波器后，輸出過程的功率譜、自相關(guān)與一維概率密度。RC第三章習(xí)題解答第三章習(xí)題解答3.12t平穩(wěn)隨機過程 ( )通過圖示的單輸入雙輸出的線性濾波器，求輸出隨機過程的互功率譜密度。h1(t)h2(t)t( )2t( )1t)第三章習(xí)題解答第三章習(xí)題解答11102220121212112211220012120010( )( )*( )( ) ()( )( )*( )( ) ()( )( )( , ) ( )( )( ) ()( ) ()( )( ) () ()( )tth thtdtth thtdttRt tEttEhtdhtdhhEttd dhh 解：的互相關(guān)：221012120012121200()*121200( )()( )( )()( )( )( )( )( )()( )( )()( )(jjjjjR ttd dhhRd dRPRedhhRd dedhedhedRedHH 互譜密度：)( )P第三章習(xí)題解答第三章習(xí)題解答bbTT3.11設(shè)有隨機二進制矩形脈沖，每個脈沖的持續(xù)時間為,脈沖幅度取1的概率相等。假設(shè)任意 間隔內(nèi)波形的取值與其它間隔取值無關(guān)，過程具有寬平穩(wěn)性。求自相關(guān)與功率譜。( ) ( )0,(1)|,( )()( ) ( ) () ( ) ()0btEtt tTttREttEt Et解：設(shè)給定的隨機過