1、與磁場(chǎng)有關(guān)的六種儀器的高考試題解析重慶市豐都中學(xué)校付紅周現(xiàn)代儀器很多都要用到磁場(chǎng)，利用帶電粒子在磁場(chǎng)中受洛倫茲力運(yùn)動(dòng)，根據(jù)運(yùn)動(dòng)的軌跡來(lái)偏轉(zhuǎn)、分析、選擇粒子，而帶電粒子在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)又是高考的重點(diǎn)，所以把帶電粒子的運(yùn)動(dòng)和與磁場(chǎng)有關(guān)的儀器結(jié)合起來(lái)成為高考命題者追求的目標(biāo)，下面就近幾年來(lái)?？嫉膸追N題型歸類(lèi)如下： 1速度選擇器 由正交的勻強(qiáng)電場(chǎng)和勻強(qiáng)磁場(chǎng)組成，帶電粒子必須滿(mǎn)足唯一的速度大小和方向才能通過(guò)，否則會(huì)發(fā)生偏轉(zhuǎn)，由得，即只有的粒子才能通過(guò)。 （06重慶）有人設(shè)想用下圖所示的裝置來(lái)選擇密度相同、大小不同的球狀納米粒子。粒子在電離室中電離后帶正電，電量與其表面積成正比。

2、電離后，粒子緩慢通過(guò)小孔O1進(jìn)入極板間電壓為U的水平加速電場(chǎng)區(qū)域I，再通過(guò)小孔O2射入相互正交的恒定勻強(qiáng)電場(chǎng)、磁場(chǎng)區(qū)域II，其中磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B，方向如圖。收集室的小孔O3與O1O2在同一條水平線(xiàn)上。半徑為r0的粒子，其質(zhì)量為m0、電量為q0，剛好能沿O1O3直線(xiàn)射入收集室。不計(jì)納米粒子重力。 （） （1）試求圖中區(qū)域II的電場(chǎng)強(qiáng)度； （2）試求半徑為r的粒子通過(guò)O2時(shí)的速率； （3）討論半徑rr2的粒子剛進(jìn)入?yún)^(qū)域II時(shí)向哪個(gè)極板偏轉(zhuǎn)。  解析：（1）設(shè)半徑為r0的粒子加速后的速度為v0，則 設(shè)區(qū)域II內(nèi)電場(chǎng)強(qiáng)度為E

3、，則 v0 q0B= q0E    電場(chǎng)強(qiáng)度方向豎直向上。 （2）設(shè)半徑為r的粒子的質(zhì)量為m、帶電量為q、被加速后的速度為v，則   得：   （3）半徑為r的粒子，在剛進(jìn)入?yún)^(qū)域II時(shí)受到合力為： F合=qE-qvB=qB（v0-v）  由可知，當(dāng)r>r0時(shí)，v<v0，F(xiàn)合>0，粒子會(huì)向上極板偏轉(zhuǎn)； r<r0時(shí)，v>v0，F(xiàn)合<0，粒子會(huì)向下極板偏轉(zhuǎn)。 2質(zhì)譜儀 主要用于分析同位素，測(cè)定粒子的質(zhì)量和比荷，主要由粒子源、加

4、速電場(chǎng)、偏轉(zhuǎn)磁場(chǎng)等組成，有單聚焦質(zhì)譜儀、雙聚焦質(zhì)譜儀、飛行時(shí)間質(zhì)譜儀、串列加速質(zhì)譜儀，四極桿質(zhì)譜儀等。 下圖是一個(gè)質(zhì)譜儀原理圖，加速電場(chǎng)的電壓為U，速度選擇器中的電場(chǎng)為E，磁場(chǎng)為B1，偏轉(zhuǎn)磁場(chǎng)為B2，一電荷量為q的粒子在加速電場(chǎng)中加速后進(jìn)入速度選擇器，剛好能從速度選擇器進(jìn)入偏轉(zhuǎn)磁場(chǎng)做圓周運(yùn)動(dòng)，測(cè)得直徑為d，求粒子的質(zhì)量。不考慮粒子的初速度。  解析：粒子在電場(chǎng)中加速，由動(dòng)能定理有，粒子通過(guò)速度選擇器有，進(jìn)入偏轉(zhuǎn)磁場(chǎng)后，洛侖茲力提供向心力有，而聯(lián)立。 3回旋加速器 由兩個(gè)D型金屬盒做外殼，加上交變電源，交變電源的周期與粒子圓周運(yùn)動(dòng)的周期相等，金屬

5、盒對(duì)帶電粒子可以起到屏蔽作用，粒子的最終速度和最大能量與D型盒的半徑有關(guān)，得。 （05天津）正電子發(fā)射計(jì)算機(jī)斷層（PET）是分子水平上的人體功能顯像的國(guó)際領(lǐng)先技術(shù)，它為臨床診斷和治療提供全新的手段。 （1）PET在心臟疾病診療中，需要使用放射正電子的同位素氮13示蹤劑。氮13是由小型回旋加速器輸出的高速質(zhì)子轟擊氧16獲得的，反應(yīng)中同時(shí)還產(chǎn)生另一個(gè)粒子，試寫(xiě)出該核反應(yīng)方程。  （2）PET所用回旋加速器示意如圖，其中置于高真空中的金屬D形盒的半徑為R，兩盒間距為d，在左側(cè)D形盒圓心處放有粒子源S，勻強(qiáng)磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度為B，方向如圖所示。質(zhì)子質(zhì)量為m，電荷量

6、為q。設(shè)質(zhì)子從粒子源S進(jìn)入加速電場(chǎng)時(shí)的初速度不計(jì)，質(zhì)子在加速器中運(yùn)動(dòng)的總時(shí)間為t（其中已略去了質(zhì)子在加速電場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)時(shí)間），質(zhì)子在電場(chǎng)中的加速次數(shù)于回旋半周的次數(shù)相同，加速質(zhì)子時(shí)的電壓大小可視為不變。求此加速器所需的高頻電源頻率f和加速電壓U。 （3）試推證當(dāng)Rd時(shí)，質(zhì)子在電場(chǎng)中加速的總時(shí)間相對(duì)于在D形盒中回旋的時(shí)間可忽略不計(jì)（質(zhì)子在電場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)時(shí)，不考慮磁場(chǎng)的影響）。 解析： （1）核反應(yīng)方程為 （2）設(shè)質(zhì)子加速后最大速度為v，由牛頓第二定律有   質(zhì)子的回旋周期  高頻電源的頻率 質(zhì)子加速后的最大動(dòng)能

7、 設(shè)質(zhì)子在電場(chǎng)中加速的次數(shù)為n，則     又   可解得   （3）在電場(chǎng)中加速的總時(shí)間為  在D形盒中回旋的總時(shí)間為  故  即當(dāng)R>>d時(shí)，t1可忽略不計(jì)。 4電磁流量計(jì) 原理：流管由非磁性材料制成，導(dǎo)電流體在其中流動(dòng)，導(dǎo)電流體中的正負(fù)離子在洛倫茲力的作用下分別向相反方向偏轉(zhuǎn)，兩板間形成電勢(shì)差，當(dāng)自由電荷所受的電場(chǎng)力和洛倫茲力相平衡時(shí)，兩極的電勢(shì)差保持穩(wěn)定，由得，流量 （01全國(guó)）電磁流量計(jì)廣泛應(yīng)用于測(cè)量可導(dǎo)電流體（如

8、污水）在管中的流量（在單位時(shí)間內(nèi)通過(guò)管內(nèi)橫截面的流體的體積）。為了簡(jiǎn)化，假設(shè)流量計(jì)是如圖所示的橫截面為長(zhǎng)方形的一段管道，其中空部分的長(zhǎng)、寬、高分別為圖中的a、b、c。流量計(jì)的兩端與輸送流體的管道相連接（圖中虛線(xiàn)）。圖中流量計(jì)的上下兩面是金屬材料，前后兩面是絕緣材料。現(xiàn)于流量計(jì)所在處加磁感強(qiáng)度為B的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，磁場(chǎng)方向垂直于前后兩面。當(dāng)導(dǎo)電流體穩(wěn)定地流經(jīng)流量計(jì)時(shí)，在管外將流量計(jì)上、下兩表面分別與一串接了電阻R的電流表的兩端連接，I表示測(cè)得的電流值。已知流體的電阻率為，不計(jì)電流表的內(nèi)阻，則可求得流量為（）   解析：由流量的公式，電壓 ，內(nèi)阻，面積，聯(lián)立求解得，所以選擇

9、A。 5磁流體發(fā)電機(jī) 利用等離子氣體在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)，受洛倫茲力上下偏轉(zhuǎn)聚集到兩極板產(chǎn)生電勢(shì)差，對(duì)外供電。設(shè)AB平行板的面積為S板間距L，離子體的電阻率，噴氣速度v，板間磁感應(yīng)強(qiáng)度B電動(dòng)勢(shì)  （04天津）磁流體發(fā)電是一種新型發(fā)電方式，圖1和圖2是其工作原理示意圖。圖1中的長(zhǎng)方體是發(fā)電導(dǎo)管，其中空部分的長(zhǎng)、高、寬分別為、，前后兩個(gè)側(cè)面是絕緣體，上下兩個(gè)側(cè)面是電阻可略的導(dǎo)體電極，這兩個(gè)電極與負(fù)載電阻相連。整個(gè)發(fā)電導(dǎo)管處于圖2中磁場(chǎng)線(xiàn)圈產(chǎn)生的勻強(qiáng)磁場(chǎng)里，磁感應(yīng)強(qiáng)度為B，方向如圖所示。發(fā)電導(dǎo)管內(nèi)有電阻率為的高溫、高速電離氣體沿導(dǎo)管向右流動(dòng)，并通過(guò)專(zhuān)用管道導(dǎo)出。由于運(yùn)

10、動(dòng)的電離氣體受到磁場(chǎng)作用，產(chǎn)生了電動(dòng)勢(shì)。發(fā)電導(dǎo)管內(nèi)電離氣體流速隨磁場(chǎng)有無(wú)而不同。設(shè)發(fā)電導(dǎo)管內(nèi)電離氣體流速處處相同，且不存在磁場(chǎng)時(shí)電離氣體流速為，電離氣體所受摩擦阻力總與流速成正比，發(fā)電導(dǎo)管兩端的電離氣體壓強(qiáng)差維持恒定，求： （1）不存在磁場(chǎng)時(shí)電離氣體所受的摩擦阻力F多大； （2）磁流體發(fā)電機(jī)的電動(dòng)勢(shì)E的大小； （3）磁流體發(fā)電機(jī)發(fā)電導(dǎo)管的輸入功率P。        （1）不存在磁場(chǎng)時(shí)，由力的平衡得。 （2）設(shè)磁場(chǎng)存在時(shí)的氣體流速為，則磁流體發(fā)電機(jī)的電動(dòng)勢(shì) 回路中的電流 電流I受到的安培力 設(shè)為存在磁場(chǎng)時(shí)的摩擦阻力，依題意 存在磁場(chǎng)時(shí)，由力的平衡得 根據(jù)上述各式解得。 （3）磁流體發(fā)電機(jī)發(fā)電導(dǎo)管的輸入功率 由能量守恒定律得 故 6顯像管 利用帶電粒子在電場(chǎng)中加速后進(jìn)入磁場(chǎng)發(fā)生偏轉(zhuǎn)，出磁場(chǎng)后做直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)打到熒光屏上的原理。 （02年全國(guó)）電視機(jī)的顯像管中，電子束的偏轉(zhuǎn)是用磁偏轉(zhuǎn)技術(shù)實(shí)現(xiàn)的。電子束經(jīng)過(guò)電壓為U的加速電場(chǎng)后，進(jìn)入一圓形勻強(qiáng)磁場(chǎng)區(qū)，如圖所示。磁場(chǎng)方向垂直于圓面。磁場(chǎng)區(qū)的中心為O，半徑為r。當(dāng)不加磁場(chǎng)時(shí)，電子束將通過(guò)O點(diǎn)而打到屏幕的中心M點(diǎn)。為了讓電子束射到屏幕邊緣P，需要加磁