1、第二十三章第二十三章 旋轉(zhuǎn)旋轉(zhuǎn)23.1（）上面情景中的轉(zhuǎn)動現(xiàn)象，有什么共同的特征？（）鐘表的指針、秋千在轉(zhuǎn)動過程中，其形狀、大小、位置是否發(fā)生變化呢？物體圍繞著一個(gè)定點(diǎn)轉(zhuǎn)動120 動態(tài)演示動態(tài)演示OPPA 120 動態(tài)演示動態(tài)演示OPP 把一個(gè)平面圖形繞著平面內(nèi)某一點(diǎn)把一個(gè)平面圖形繞著平面內(nèi)某一點(diǎn)O O 轉(zhuǎn)動一個(gè)角度，就叫做轉(zhuǎn)動一個(gè)角度，就叫做圖形的旋轉(zhuǎn)。圖形的旋轉(zhuǎn)。 點(diǎn)點(diǎn)0叫做叫做旋轉(zhuǎn)中心旋轉(zhuǎn)中心。 轉(zhuǎn)動的角叫做轉(zhuǎn)動的角叫做旋轉(zhuǎn)角旋轉(zhuǎn)角 如果圖形上的點(diǎn)如果圖形上的點(diǎn)P P經(jīng)過旋轉(zhuǎn)變?yōu)辄c(diǎn)經(jīng)過旋轉(zhuǎn)變?yōu)辄c(diǎn)P P，那，那么這兩個(gè)點(diǎn)么這兩個(gè)點(diǎn)P P和和P P叫做這個(gè)旋轉(zhuǎn)的叫做這個(gè)旋轉(zhuǎn)的對應(yīng)點(diǎn)對應(yīng)點(diǎn)總結(jié)

2、總結(jié)A AB BA/ /B/ /C練習(xí)1.舉出一些生活中的實(shí)例，并舉出一些生活中的實(shí)例，并指出旋轉(zhuǎn)中心和旋轉(zhuǎn)角指出旋轉(zhuǎn)中心和旋轉(zhuǎn)角. 旋轉(zhuǎn)的決定因素：旋轉(zhuǎn)的決定因素： 旋轉(zhuǎn)中心旋轉(zhuǎn)中心和和旋轉(zhuǎn)角度旋轉(zhuǎn)角度(旋轉(zhuǎn)方向旋轉(zhuǎn)方向).練習(xí)3.如圖，杠桿繞支點(diǎn)轉(zhuǎn)動撬起重如圖，杠桿繞支點(diǎn)轉(zhuǎn)動撬起重物，杠桿的旋轉(zhuǎn)中心在哪里？旋轉(zhuǎn)物，杠桿的旋轉(zhuǎn)中心在哪里？旋轉(zhuǎn)角是哪個(gè)角？角是哪個(gè)角？練習(xí)2：時(shí)鐘的時(shí)針在不停旋轉(zhuǎn)，從上午鐘的時(shí)針在不停旋轉(zhuǎn)，從上午6 6時(shí)到時(shí)到上午上午9 9時(shí)，（時(shí)，（1 1）時(shí)針旋轉(zhuǎn)的旋轉(zhuǎn)角是多少度？）時(shí)針旋轉(zhuǎn)的旋轉(zhuǎn)角是多少度？（2）從上午）從上午9時(shí)到上午時(shí)到上午10時(shí)呢？時(shí)呢？（1）（2）

3、 解：時(shí)針勻速旋轉(zhuǎn)一周（解：時(shí)針勻速旋轉(zhuǎn)一周（360360）需要）需要1212小時(shí)，每小時(shí)轉(zhuǎn)小時(shí)，每小時(shí)轉(zhuǎn)360360 1230（1）30（9 6）90 （2）30 （10 9）30（1）（2） 如圖，如果把鐘表的指針看做四邊形如圖，如果把鐘表的指針看做四邊形AOBC，它繞，它繞O點(diǎn)旋轉(zhuǎn)得點(diǎn)旋轉(zhuǎn)得 到四邊形到四邊形DOEF. 在這個(gè)旋轉(zhuǎn)過程中：在這個(gè)旋轉(zhuǎn)過程中： （1）旋轉(zhuǎn)中心是什么）旋轉(zhuǎn)中心是什么? （2）經(jīng)過旋轉(zhuǎn)，點(diǎn)）經(jīng)過旋轉(zhuǎn)，點(diǎn)A、B分別移動到什么位置？分別移動到什么位置？ （3）旋轉(zhuǎn)角是什么？）旋轉(zhuǎn)角是什么？ （4）AO與與DO的長有什么關(guān)系？的長有什么關(guān)系？BO與與EO呢？呢？ （5

4、）AODAOD與與BOEBOE有什么大小關(guān)系？有什么大小關(guān)系？議一議議一議旋轉(zhuǎn)中心是旋轉(zhuǎn)中心是O點(diǎn)點(diǎn)D和點(diǎn)和點(diǎn)E的位置的位置AO=DO，BO=EOAOD=BOEAOD=BOEAODAOD和和BOEBOE都是旋轉(zhuǎn)角都是旋轉(zhuǎn)角 請大家在硬紙板上，挖一個(gè)三角形洞，再挖一個(gè)小請大家在硬紙板上，挖一個(gè)三角形洞，再挖一個(gè)小洞洞O作為旋轉(zhuǎn)中心，硬紙板下面放一張白紙先在紙上作為旋轉(zhuǎn)中心，硬紙板下面放一張白紙先在紙上描出這個(gè)挖掉的三角形洞（描出這個(gè)挖掉的三角形洞（ ABC ），然后圍繞），然后圍繞O轉(zhuǎn)動硬紙板，再描出這個(gè)挖掉的三角形洞轉(zhuǎn)動硬紙板，再描出這個(gè)挖掉的三角形洞( ABC ），），移開硬紙板移開硬紙板

5、請大家運(yùn)用刻度尺和量角器度量線段和有請大家運(yùn)用刻度尺和量角器度量線段和有關(guān)角，并探索旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)關(guān)角，并探索旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)ABCABCOOA=OA OB=OB AOA =BOB =COC ABC ABC 旋轉(zhuǎn)的基本性質(zhì)旋轉(zhuǎn)的基本性質(zhì).對應(yīng)點(diǎn)到旋轉(zhuǎn)中心的距離相等對應(yīng)點(diǎn)到旋轉(zhuǎn)中心的距離相等對應(yīng)點(diǎn)與旋轉(zhuǎn)中心所連線段的夾角等于旋轉(zhuǎn)角對應(yīng)點(diǎn)與旋轉(zhuǎn)中心所連線段的夾角等于旋轉(zhuǎn)角3.旋轉(zhuǎn)前、后的圖形全等旋轉(zhuǎn)前、后的圖形全等（旋轉(zhuǎn)不改變圖形的大小和形狀）旋轉(zhuǎn)不改變圖形的大小和形狀）A AB BA/ /B/ /C如如圖，圖，E是正方形是正方形ABCD中中CD邊上任意一邊上任意一點(diǎn)，以點(diǎn)點(diǎn)，以點(diǎn)A為中心，把為中心，把AD

6、E順時(shí)針旋轉(zhuǎn)順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90，畫出旋轉(zhuǎn)后的圖形，畫出旋轉(zhuǎn)后的圖形.分析：關(guān)鍵是確定分析：關(guān)鍵是確定ADE三個(gè)三個(gè)頂點(diǎn)的對應(yīng)點(diǎn)，即它們旋轉(zhuǎn)后頂點(diǎn)的對應(yīng)點(diǎn)，即它們旋轉(zhuǎn)后的位置的位置.例題講解例題講解 設(shè)點(diǎn)設(shè)點(diǎn)E的對應(yīng)點(diǎn)為點(diǎn)的對應(yīng)點(diǎn)為點(diǎn)E，因?yàn)樾D(zhuǎn)后的圖，因?yàn)樾D(zhuǎn)后的圖形與旋轉(zhuǎn)前的圖形全等，所以形與旋轉(zhuǎn)前的圖形全等，所以 ABE=ADE=90， BE=DE . 解：因?yàn)辄c(diǎn)解：因?yàn)辄c(diǎn)A是旋轉(zhuǎn)中心，是旋轉(zhuǎn)中心，所以它的對應(yīng)點(diǎn)是它本身所以它的對應(yīng)點(diǎn)是它本身. . 在正方形在正方形ABCD中，中，AD=AB,DAB=90，所以，所以旋轉(zhuǎn)后點(diǎn)旋轉(zhuǎn)后點(diǎn)D與點(diǎn)與點(diǎn)B重合重合. 因此，在因此，在CB的延長線上取點(diǎn)的延

7、長線上取點(diǎn)E ，使，使BE =DE，則則ABE為旋轉(zhuǎn)后的圖形為旋轉(zhuǎn)后的圖形.例題解答例題解答 例例2 :如圖如圖, ABC是等邊三角形，是等邊三角形，D是是BC上一點(diǎn)，上一點(diǎn)， ABD經(jīng)過經(jīng)過 旋轉(zhuǎn)后到達(dá)旋轉(zhuǎn)后到達(dá) ACE的位置。的位置。（1）旋轉(zhuǎn)中心是哪一點(diǎn)？）旋轉(zhuǎn)中心是哪一點(diǎn)？（2）旋轉(zhuǎn)了多少度？）旋轉(zhuǎn)了多少度？（3）如果）如果M是是AB的中點(diǎn)，那么經(jīng)過上述旋的中點(diǎn)，那么經(jīng)過上述旋轉(zhuǎn)后，點(diǎn)轉(zhuǎn)后，點(diǎn)M轉(zhuǎn)到了什么位置？轉(zhuǎn)到了什么位置？解解:（1）旋轉(zhuǎn)中心是）旋轉(zhuǎn)中心是A; （2）旋轉(zhuǎn)了）旋轉(zhuǎn)了60度度;（3）點(diǎn)）點(diǎn)M轉(zhuǎn)到了轉(zhuǎn)到了AC的中點(diǎn)位置上的中點(diǎn)位置上.1、相同：、相同：2、不同、不同運(yùn)動

8、方向運(yùn)動方向運(yùn)動量運(yùn)動量的衡量的衡量平移平移直線直線移動一定距離移動一定距離旋轉(zhuǎn)旋轉(zhuǎn)順時(shí)針或順時(shí)針或逆時(shí)針逆時(shí)針轉(zhuǎn)動一定的角度轉(zhuǎn)動一定的角度平移和旋轉(zhuǎn)的異同：平移和旋轉(zhuǎn)的異同：都是一種運(yùn)動；運(yùn)動前后都是一種運(yùn)動；運(yùn)動前后 不不改變圖形的形狀和大小改變圖形的形狀和大小 下列現(xiàn)象中屬于旋轉(zhuǎn)的有下列現(xiàn)象中屬于旋轉(zhuǎn)的有( )( )個(gè)個(gè)地下水位逐年下降；地下水位逐年下降；傳送帶的移傳送帶的移動；動；方向盤的轉(zhuǎn)動；方向盤的轉(zhuǎn)動；水龍頭開關(guān)水龍頭開關(guān)的轉(zhuǎn)動；的轉(zhuǎn)動；鐘擺的運(yùn)動；鐘擺的運(yùn)動；蕩秋千運(yùn)蕩秋千運(yùn)動動. .A.2 B.3 C.4 D.5 A.2 B.3 C.4 D.5 應(yīng)用應(yīng)用C練習(xí)1：本圖案可以看

9、做是一個(gè)菱形通過幾次本圖案可以看做是一個(gè)菱形通過幾次旋轉(zhuǎn)得到的？每次旋轉(zhuǎn)了多少度？旋轉(zhuǎn)得到的？每次旋轉(zhuǎn)了多少度？也可以看做是二個(gè)相鄰也可以看做是二個(gè)相鄰菱菱形通過幾次旋轉(zhuǎn)得到的？形通過幾次旋轉(zhuǎn)得到的？每次旋轉(zhuǎn)了多少度？每次旋轉(zhuǎn)了多少度？ 還可以看做是幾個(gè)還可以看做是幾個(gè)菱形通菱形通過幾次旋轉(zhuǎn)得到的？每次過幾次旋轉(zhuǎn)得到的？每次旋轉(zhuǎn)了多少度？旋轉(zhuǎn)了多少度？3個(gè)個(gè) 1次次 18002次次 1200 , 2400 5次次 600, 1200, 1800, 2400, 30003個(gè)個(gè) 1次次 600可以看作是一個(gè)花瓣可以看作是一個(gè)花瓣連續(xù)連續(xù)4次次旋轉(zhuǎn)旋轉(zhuǎn)所形成的，每次旋轉(zhuǎn)分別等于所形成的，每次旋轉(zhuǎn)分別

10、等于720 ， 1440 ， 2160 ， 2880思考題：香港區(qū)徽可以看作是什么思考題：香港區(qū)徽可以看作是什么“基本圖案基本圖案”通過怎樣的旋轉(zhuǎn)而得到的？通過怎樣的旋轉(zhuǎn)而得到的？練習(xí)1.如圖，小明坐在秋千上，秋千旋如圖，小明坐在秋千上，秋千旋轉(zhuǎn)了轉(zhuǎn)了80請?jiān)趫D中小明身上任意選一請?jiān)趫D中小明身上任意選一點(diǎn)點(diǎn)P，利用旋轉(zhuǎn)性質(zhì)，標(biāo)出點(diǎn)，利用旋轉(zhuǎn)性質(zhì)，標(biāo)出點(diǎn)P的對應(yīng)的對應(yīng)點(diǎn)點(diǎn)ABMN練習(xí)2.如圖，用左面的三角形經(jīng)過怎樣如圖，用左面的三角形經(jīng)過怎樣旋轉(zhuǎn)，可以得到右面的圖形旋轉(zhuǎn)，可以得到右面的圖形練習(xí)3.找出圖中扳手?jǐn)Q螺母找出圖中扳手?jǐn)Q螺母時(shí)的旋轉(zhuǎn)中心和旋轉(zhuǎn)角時(shí)的旋轉(zhuǎn)中心和旋轉(zhuǎn)角OAB思考思考:圖形的旋轉(zhuǎn)是由什么圖形的旋轉(zhuǎn)是由什么 決定的決定的 ?圖形的旋轉(zhuǎn)是由旋轉(zhuǎn)中圖形的旋轉(zhuǎn)是由旋轉(zhuǎn)中心和旋轉(zhuǎn)的角度決定心和旋轉(zhuǎn)的角度決定. 課堂回顧：這節(jié)課，主要學(xué)習(xí)了什么？課堂回顧：這節(jié)課，主要學(xué)習(xí)了什么？把一個(gè)平面圖形繞著平面內(nèi)某一點(diǎn)把一個(gè)平面圖形繞著平面內(nèi)某一點(diǎn)O 轉(zhuǎn)動一個(gè)角度，就叫做轉(zhuǎn)動一個(gè)角度，就叫做圖形的旋轉(zhuǎn)。圖形的旋轉(zhuǎn)。旋轉(zhuǎn)的概念：旋轉(zhuǎn)的概念：旋轉(zhuǎn)的性