1、作者：朱理作者：朱理第三章第三章 平面機(jī)構(gòu)的動(dòng)力分析平面機(jī)構(gòu)的動(dòng)力分析按作用分為按作用分為阻抗力阻抗力 驅(qū)動(dòng)力驅(qū)動(dòng)力 有效阻力有效阻力 有害阻力有害阻力 驅(qū)動(dòng)力驅(qū)動(dòng)力驅(qū)使機(jī)械運(yùn)動(dòng)，其方向與力的作用點(diǎn)速驅(qū)使機(jī)械運(yùn)動(dòng)，其方向與力的作用點(diǎn)速 度之間的夾角為銳角，所作功為正功。度之間的夾角為銳角，所作功為正功。 阻抗力阻抗力阻礙機(jī)械運(yùn)動(dòng)，其方向與力的作用點(diǎn)速阻礙機(jī)械運(yùn)動(dòng)，其方向與力的作用點(diǎn)速 度之間的夾角為鈍角，所作功為負(fù)功。度之間的夾角為鈍角，所作功為負(fù)功。 有效有效( (工作工作) )阻力阻力機(jī)械在生產(chǎn)過程中為了改變工機(jī)械在生產(chǎn)過程中為了改變工作物的外形、位置或狀態(tài)所受到的阻力，克服了阻作物的外形

2、、位置或狀態(tài)所受到的阻力，克服了阻力就完成了有效的工作。如車削阻力、起重力等。力就完成了有效的工作。如車削阻力、起重力等。有害有害( (工作工作) )阻力阻力機(jī)械運(yùn)轉(zhuǎn)過程受到的非生產(chǎn)阻機(jī)械運(yùn)轉(zhuǎn)過程受到的非生產(chǎn)阻力，克服了這類阻力所作的功純粹是浪費(fèi)能量。如力，克服了這類阻力所作的功純粹是浪費(fèi)能量。如摩擦力、介質(zhì)阻力等。摩擦力、介質(zhì)阻力等。作者：朱理作者：朱理第三章第三章 平面機(jī)構(gòu)的動(dòng)力分析平面機(jī)構(gòu)的動(dòng)力分析確定運(yùn)動(dòng)副中的反力確定運(yùn)動(dòng)副中的反力為進(jìn)一步研究構(gòu)件強(qiáng)度、為進(jìn)一步研究構(gòu)件強(qiáng)度、運(yùn)動(dòng)副中的摩擦、磨損、機(jī)械效率、機(jī)械動(dòng)力性能運(yùn)動(dòng)副中的摩擦、磨損、機(jī)械效率、機(jī)械動(dòng)力性能等作準(zhǔn)備。等作準(zhǔn)備。3.

3、1.2 機(jī)械力分析的目的和方法機(jī)械力分析的目的和方法確定機(jī)械平衡力（或力偶）確定機(jī)械平衡力（或力偶）目的是已知生產(chǎn)目的是已知生產(chǎn)負(fù)荷確定原動(dòng)機(jī)的最小功率；或由原動(dòng)機(jī)的功率來負(fù)荷確定原動(dòng)機(jī)的最小功率；或由原動(dòng)機(jī)的功率來確定所能克服的最大生產(chǎn)阻力。確定所能克服的最大生產(chǎn)阻力。反力反力運(yùn)動(dòng)副元素接觸處的正壓力與摩擦力的合力運(yùn)動(dòng)副元素接觸處的正壓力與摩擦力的合力 平衡力平衡力機(jī)械在已知外力作用下，為了使機(jī)械按機(jī)械在已知外力作用下，為了使機(jī)械按給定的運(yùn)動(dòng)規(guī)律運(yùn)動(dòng)所必需添加的未知外力。給定的運(yùn)動(dòng)規(guī)律運(yùn)動(dòng)所必需添加的未知外力。 機(jī)械力分析的方法機(jī)械力分析的方法圖解法圖解法解析法解析法作者：朱理作者：朱理第三

4、章第三章 平面機(jī)構(gòu)的動(dòng)力分析平面機(jī)構(gòu)的動(dòng)力分析3.2.1 移動(dòng)副的摩擦移動(dòng)副的摩擦1. 移動(dòng)副中摩擦力的確定移動(dòng)副中摩擦力的確定 由庫侖定律得：由庫侖定律得： Ff21f FN21FQ鉛垂載荷鉛垂載荷;FQFPFP水平力，水平力，F(xiàn)N21FN21法向反力法向反力;Ff f21Ff f21摩擦力。摩擦力。摩摩 擦擦 系系 數(shù)數(shù)摩擦副材料摩擦副材料靜靜 摩摩 擦擦動(dòng)動(dòng) 摩摩 擦擦無潤滑劑無潤滑劑有潤滑劑有潤滑劑無潤滑劑無潤滑劑有潤滑劑有潤滑劑鋼鋼鋼鋼鋼鑄鐵鋼鑄鐵鋼青銅鋼青銅鑄鐵鑄鐵鑄鐵鑄鐵鑄鐵青銅鑄鐵青銅青銅青銅青銅青銅橡皮鑄鐵橡皮鑄鐵0.150.1 0.120.10.05 0.10.2 0.30

5、.16 0.180.05 0.150.1 0.150.15 0.180.070.15 0.160.150.07 0.120.280.160.15 0.210.15 0.200.04 0.10.3 0.50.80.5皮革鑄鐵或鋼皮革鑄鐵或鋼0.07 0.150.12 0.15v1221作者：朱理作者：朱理第三章第三章 平面機(jī)構(gòu)的動(dòng)力分析平面機(jī)構(gòu)的動(dòng)力分析Ff21f FN21 當(dāng)材料確定之后，當(dāng)材料確定之后，F(xiàn)f21大小取決大小取決于法向反力于法向反力FN21 而而FQ一定時(shí)，一定時(shí)，F(xiàn)N21 的大小又取的大小又取決于運(yùn)動(dòng)副元素的幾何形狀。決于運(yùn)動(dòng)副元素的幾何形狀。 槽面接觸：槽面接觸：Ff21

6、= f FN21 + f F”N21平面接觸：平面接觸：FN21 = F”N21 = FQ / (2sin) FQFN21FN21=FQFf21=f FN21= f FQFf21FN21 +F”N21 +FQ =0= ( f / sin) FQ= fv FQfv稱為當(dāng)量摩擦系數(shù)稱為當(dāng)量摩擦系數(shù)FN21FQF”N21F”N21FN21v1221FPFQ12作者：朱理作者：朱理第三章第三章 平面機(jī)構(gòu)的動(dòng)力分析平面機(jī)構(gòu)的動(dòng)力分析結(jié)論結(jié)論：不論何種運(yùn)動(dòng)副元素，有計(jì)算通式：不論何種運(yùn)動(dòng)副元素，有計(jì)算通式：矢量和：矢量和：FN21=FN21理論分析和實(shí)驗(yàn)結(jié)果有：理論分析和實(shí)驗(yàn)結(jié)果有： k =1/2 Ff2

7、1 = f FN21 Ff21= f FN21 柱面接觸：柱面接觸： =-=-FQ代數(shù)和：代數(shù)和：FN21= |FN21|= f k FQ= fv FQ= fv FQ =kFQ |FN21| |FN21同理，稱同理，稱 fv為當(dāng)量摩擦系數(shù)。為當(dāng)量摩擦系數(shù)。 非平面接觸時(shí)非平面接觸時(shí) ，摩擦力增大了，為什么？，摩擦力增大了，為什么？是是 f 增大了？增大了？原因：是由于原因：是由于FN21 分布不同而導(dǎo)致的。分布不同而導(dǎo)致的。很顯然，反力與載荷成正比。FQ12FN21 作者：朱理作者：朱理第三章第三章 平面機(jī)構(gòu)的動(dòng)力分析平面機(jī)構(gòu)的動(dòng)力分析FN21Ff21應(yīng)用：應(yīng)用：當(dāng)需要增大滑動(dòng)摩擦力時(shí)，可將接

8、觸面設(shè)計(jì)當(dāng)需要增大滑動(dòng)摩擦力時(shí)，可將接觸面設(shè)計(jì)成槽面或柱面。如圓形皮帶（縫紉機(jī)）、成槽面或柱面。如圓形皮帶（縫紉機(jī)）、V形皮帶、形皮帶、螺栓聯(lián)接中采用的三角形螺紋。螺栓聯(lián)接中采用的三角形螺紋。對于對于V形帶：形帶：171719192.移動(dòng)副中總反力的確定移動(dòng)副中總反力的確定總反力為法向反力與摩擦力的合成：總反力為法向反力與摩擦力的合成： FR21=FN21+Ff21tan= = Ff21 / FN21摩擦角，摩擦角， 方向方向:FR21 V V1212 (90(90+ +) )摩擦錐摩擦錐以以FR21為母線所作圓錐。為母線所作圓錐。結(jié)論：移動(dòng)副中總反力恒切于摩擦錐。結(jié)論：移動(dòng)副中總反力恒切于摩

9、擦錐。fv3.24 3.24 f = f FN21 / FN21= f不論力FP的方向如何改變，F(xiàn)Q與反力FN221兩者始終在同一平面內(nèi)FR21v1221FQFP作者：朱理作者：朱理第三章第三章 平面機(jī)構(gòu)的動(dòng)力分析平面機(jī)構(gòu)的動(dòng)力分析FN213.2.2 轉(zhuǎn)動(dòng)副中的摩擦轉(zhuǎn)動(dòng)副中的摩擦1.軸徑摩擦軸徑摩擦直接引用前面的結(jié)論有：直接引用前面的結(jié)論有：產(chǎn)生的摩擦力矩為：產(chǎn)生的摩擦力矩為：軸軸軸徑軸徑軸承軸承12方向：與方向：與1212相反。相反。Mf根據(jù)平衡條件有：根據(jù)平衡條件有： FR21- -FQ Md =Mf = FQ= f kFQ= fv FQ Mf = Ff21 r= fv r FQ=f FN

10、21 r Ff21 = f FN21MdFQFR21Ff2121r作者：朱理作者：朱理第三章第三章 平面機(jī)構(gòu)的動(dòng)力分析平面機(jī)構(gòu)的動(dòng)力分析FQFN21Ff21FR21當(dāng)當(dāng)FQ的方向改變時(shí)，的方向改變時(shí)， FR21的方向也跟著改變，的方向也跟著改變，以以作圓稱為摩擦圓，作圓稱為摩擦圓，摩擦圓半徑。且摩擦圓半徑。且FR21恒恒切于摩擦圓。切于摩擦圓。分析：由分析：由= fv r 知，知，rMf對減小摩擦不利。對減小摩擦不利。但但不變。不變。2112MfMdFN2112MfMdFQFR21Ff2121r作者：朱理作者：朱理第三章第三章 平面機(jī)構(gòu)的動(dòng)力分析平面機(jī)構(gòu)的動(dòng)力分析運(yùn)動(dòng)副總反力判定準(zhǔn)則運(yùn)動(dòng)副總反

11、力判定準(zhǔn)則1. 由力平衡條件，初步確定總反力方向（受拉或壓）。由力平衡條件，初步確定總反力方向（受拉或壓）。2. 對于轉(zhuǎn)動(dòng)副有：對于轉(zhuǎn)動(dòng)副有： FR21恒切于摩擦圓。恒切于摩擦圓。3. 對于轉(zhuǎn)動(dòng)副有：對于轉(zhuǎn)動(dòng)副有：Mf 的方向與的方向與1212相反相反對于移動(dòng)副有：對于移動(dòng)副有： FR21恒切于摩擦錐恒切于摩擦錐對于移動(dòng)副有：對于移動(dòng)副有：FR21 V V1212(90(90+ +) )14MrF例例1 ：圖示機(jī)構(gòu)中，已知驅(qū)動(dòng)力：圖示機(jī)構(gòu)中，已知驅(qū)動(dòng)力F和阻力和阻力Mr和摩擦圓和摩擦圓半徑半徑，畫出各運(yùn)動(dòng)副總反力的作用線。畫出各運(yùn)動(dòng)副總反力的作用線。23FR23FR21FR41v349090+

12、 +FR4321FMr2 13ABC4作者：朱理作者：朱理第三章第三章 平面機(jī)構(gòu)的動(dòng)力分析平面機(jī)構(gòu)的動(dòng)力分析212r2R取環(huán)形面積取環(huán)形面積: dsds2d2d2.2. 軸端摩擦軸端摩擦在在FQ的作用下產(chǎn)生摩擦力矩的作用下產(chǎn)生摩擦力矩Mf (1)新軸端，新軸端， p p常數(shù)，則：常數(shù)，則：摩擦力為：摩擦力為：dF= f dN總摩擦力矩：總摩擦力矩：摩擦力矩：摩擦力矩：dMf =dFdN=p ds 壓強(qiáng)與面積fpdsMRrfRrfdpfM22)(/=22QrRFp設(shè)設(shè)dsds上的壓強(qiáng)為上的壓強(qiáng)為p,p,正壓力為：正壓力為：=f dN=f p ds= f p ds)(3233rRfp2233QrR

13、rRfF32)(=Rrdpf22FQMfMdrR作者：朱理作者：朱理第三章第三章 平面機(jī)構(gòu)的動(dòng)力分析平面機(jī)構(gòu)的動(dòng)力分析)(22rRfp (2)跑合軸端跑合軸端 跑合初期跑合初期: p p常數(shù)常數(shù)跑合結(jié)束：跑合結(jié)束：正壓力分布規(guī)律為正壓力分布規(guī)律為: p=常數(shù)常數(shù) RrfdfpM2RrQpdsF=內(nèi)圈內(nèi)圈V 磨損快磨損快 p 磨損變慢磨損變慢 結(jié)論：結(jié)論： Mf = f FQ(R+r)/2 p=常數(shù)常數(shù), 中心壓強(qiáng)高，容易壓潰，故做成中空狀。中心壓強(qiáng)高，容易壓潰，故做成中空狀。 )(2rRp磨損慢磨損慢 p 磨損變快磨損變快 外圈外圈V212r2RFQMfMdrR作者：朱理作者：朱理第三章第三章

14、 平面機(jī)構(gòu)的動(dòng)力分析平面機(jī)構(gòu)的動(dòng)力分析 可忽略可忽略滾動(dòng)摩擦力滾動(dòng)摩擦力213.2.3 平面高副中的摩擦力的確定平面高副中的摩擦力的確定相對運(yùn)動(dòng)相對運(yùn)動(dòng): 滑動(dòng)滑動(dòng)+滾動(dòng)滾動(dòng) v21摩擦力摩擦力: 滑動(dòng)摩擦力滑動(dòng)摩擦力+滾動(dòng)摩擦力滾動(dòng)摩擦力 滾動(dòng)摩擦力滾動(dòng)摩擦力滑動(dòng)摩擦力滑動(dòng)摩擦力總反力為法向反力與滑動(dòng)摩擦力的合成：總反力為法向反力與滑動(dòng)摩擦力的合成： F FR R21=FN21+Ff21Ff21FR21FN21總反力的方向：總反力的方向：FR21V V1212(90(90+ +) )9090+ +作者：朱理作者：朱理第三章第三章 平面機(jī)構(gòu)的動(dòng)力分析平面機(jī)構(gòu)的動(dòng)力分析12nnC3.3 平面機(jī)構(gòu)

15、的靜力分析平面機(jī)構(gòu)的靜力分析3.3.1 構(gòu)件組的靜定條件構(gòu)件組的靜定條件運(yùn)動(dòng)副反力運(yùn)動(dòng)副反力機(jī)構(gòu)的力分析的機(jī)構(gòu)的力分析的任務(wù)任務(wù):平衡力矩平衡力矩已知外力已知外力運(yùn)動(dòng)副反力為內(nèi)力運(yùn)動(dòng)副反力為內(nèi)力拆桿拆桿構(gòu)件組的靜定條件構(gòu)件組的靜定條件構(gòu)件組的靜定條件構(gòu)件組的靜定條件:構(gòu)件組所有外力可以構(gòu)件組所有外力可以 用靜力學(xué)方法求解用靜力學(xué)方法求解1. 轉(zhuǎn)動(dòng)副：轉(zhuǎn)動(dòng)副：FRFRF FR R2.移動(dòng)副：移動(dòng)副：FR作用點(diǎn)通過轉(zhuǎn)動(dòng)副中心作用點(diǎn)通過轉(zhuǎn)動(dòng)副中心FR作用方向垂直移動(dòng)副導(dǎo)路作用方向垂直移動(dòng)副導(dǎo)路3.高副：高副： FR作用方向和作用點(diǎn)沿高副接作用方向和作用點(diǎn)沿高副接觸點(diǎn)的法線方向觸點(diǎn)的法線方向反力作用點(diǎn)

16、已知、方向和大小未知反力作用點(diǎn)已知、方向和大小未知反力方向已知、作用點(diǎn)和大小未知反力方向已知、作用點(diǎn)和大小未知反力作用點(diǎn)已知和方向、大小未知反力作用點(diǎn)已知和方向、大小未知1212xx作者：朱理作者：朱理第三章第三章 平面機(jī)構(gòu)的動(dòng)力分析平面機(jī)構(gòu)的動(dòng)力分析設(shè)機(jī)構(gòu)有設(shè)機(jī)構(gòu)有PL個(gè)低副、個(gè)低副、PH個(gè)高副、個(gè)高副、構(gòu)件組的靜定條件：構(gòu)件組的靜定條件：3nn個(gè)活動(dòng)構(gòu)件個(gè)活動(dòng)構(gòu)件2PLPH=+若進(jìn)行高副低代，則構(gòu)件組的靜定條件：若進(jìn)行高副低代，則構(gòu)件組的靜定條件： 3n=PL為桿組的條件，所以求運(yùn)動(dòng)副反力按桿組進(jìn)行。為桿組的條件，所以求運(yùn)動(dòng)副反力按桿組進(jìn)行。3.3.2 不考慮摩擦?xí)r機(jī)構(gòu)的靜力分析不考慮摩擦

17、時(shí)機(jī)構(gòu)的靜力分析步驟：步驟： 拆桿拆桿從已知外力桿組開始求從已知外力桿組開始求運(yùn)動(dòng)副反力運(yùn)動(dòng)副反力求作用在原動(dòng)件上的平衡力或求作用在原動(dòng)件上的平衡力或平衡力矩平衡力矩例例2 ：圖示機(jī)構(gòu)中，已知各構(gòu)件尺寸，原動(dòng)件位置角：圖示機(jī)構(gòu)中，已知各構(gòu)件尺寸，原動(dòng)件位置角1、角速度、角速度1的方向、工作的方向、工作阻力阻力Fr，試求試求各運(yùn)動(dòng)副各運(yùn)動(dòng)副反力和加在原動(dòng)件反力和加在原動(dòng)件1上的平衡力矩。上的平衡力矩。3n=PL作者：朱理作者：朱理第三章第三章 平面機(jī)構(gòu)的動(dòng)力分析平面機(jī)構(gòu)的動(dòng)力分析FrFrFR65FR34G5S6hGh65hrh5c)2）求桿組）求桿組各運(yùn)動(dòng)副反力各運(yùn)動(dòng)副反力大小大小方向方向 ？

18、垂直垂直 ？DEh65( Fr hr G5 hG ) / FR65 abG5cdFR65 = cd FFR34 = da FFr + G5 + FR65 + FR34 = 0解：解：1）機(jī)構(gòu)桿組分解）機(jī)構(gòu)桿組分解 繪制機(jī)構(gòu)運(yùn)動(dòng)簡圖，繪制機(jī)構(gòu)運(yùn)動(dòng)簡圖，將機(jī)構(gòu)分解為桿組將機(jī)構(gòu)分解為桿組（由構(gòu)件（由構(gòu)件4、5組成）組成）和桿組和桿組（由構(gòu)件（由構(gòu)件2、3組成）。組成）。a)FE65DBA4321CG5FR65FrFR34DFE465b)S6作者：朱理作者：朱理第三章第三章 平面機(jī)構(gòu)的動(dòng)力分析平面機(jī)構(gòu)的動(dòng)力分析FrFrFR65FR34G5S6hGh65hrh5c)abG5cda)FE65DBA4321

19、CG5FR65FrFR34DFE465b)S63）求桿組）求桿組各運(yùn)動(dòng)副反力各運(yùn)動(dòng)副反力大小大小方向方向 ？ ？ FR63FR23(FR12)FR43FR63FR43FR21FR61h21FR23eMb = FR21 h21 lFR23 = de FFR63 = eaF4）求平衡力矩）求平衡力矩 FR43 + FR23 + FR63 = 0d)ABe)作者：朱理作者：朱理第三章第三章 平面機(jī)構(gòu)的動(dòng)力分析平面機(jī)構(gòu)的動(dòng)力分析d dFbc cF FR R233.3.3 考慮摩擦?xí)r機(jī)構(gòu)的靜力分析考慮摩擦?xí)r機(jī)構(gòu)的靜力分析14Fr21例例3 ：圖示機(jī)構(gòu)中，已知構(gòu)件尺寸、材料、運(yùn)動(dòng)副：圖示機(jī)構(gòu)中，已知構(gòu)件尺

20、寸、材料、運(yùn)動(dòng)副半徑，水平阻力半徑，水平阻力Fr，求平衡力，求平衡力Fb的大小。的大小。23Fbv349090+ +F FR R21F FR R41F FR R43F FR R23F FR R21F FR R41EF FR R43FF FR R43 + F FR R23 +Fr = 0 大?。捍笮。海?？ 方向：方向： 解：解：1)根據(jù)已知條件求作摩擦圓根據(jù)已知條件求作摩擦圓 2)求作二力桿運(yùn)動(dòng)副反力的作用線求作二力桿運(yùn)動(dòng)副反力的作用線 3)列出力平衡向量方程列出力平衡向量方程F FR R41 + F FR R21 +Fb = 0 大?。捍笮。?？ ？方向：方向： 從圖上量得：從圖上量得： Fb

21、Fr (ad/ab)選比例尺作圖選比例尺作圖 Frb ba受壓受壓213ABC4F FR R12F FR R32作者：朱理作者：朱理第三章第三章 平面機(jī)構(gòu)的動(dòng)力分析平面機(jī)構(gòu)的動(dòng)力分析F FR R23cF FR R43例例4 ：圖示四鉸鏈機(jī)構(gòu)中，已知工作阻力：圖示四鉸鏈機(jī)構(gòu)中，已知工作阻力Fr、運(yùn)動(dòng)副、運(yùn)動(dòng)副 的材料和半徑的材料和半徑r， 求所需驅(qū)動(dòng)力矩求所需驅(qū)動(dòng)力矩Md 。Md142123Fr F FR R21F FR R41F FR R23F FR R4314F FR R43 + F FR R23 + Fr = 0 F FR R23 = Fr(cb/ab)大小：？大?。海?？ 方向：方向：

22、從圖上量得：從圖上量得： MdFr(cb/ab)(cb/ab)llF FR R21= -F-FR R23 4343Frba解：解：1)根據(jù)已知條件求作摩擦圓根據(jù)已知條件求作摩擦圓 受拉受拉2)求作二力桿反力的作用線求作二力桿反力的作用線 3)列出力平衡向量方程列出力平衡向量方程選比例尺作圖選比例尺作圖 ABCD1234F FR R12F FR R32FrMd作者：朱理作者：朱理第三章第三章 平面機(jī)構(gòu)的動(dòng)力分析平面機(jī)構(gòu)的動(dòng)力分析ABCD1234FrMd14213ABC4Fb力分析解題步驟小結(jié)：力分析解題步驟小結(jié)： 從二力桿入手，初步判斷二力桿受壓或受拉。從二力桿入手，初步判斷二力桿受壓或受拉。

23、由由、增大或變小來判斷各構(gòu)件的相對角速度。增大或變小來判斷各構(gòu)件的相對角速度。 依據(jù)依據(jù)總反力判定準(zhǔn)則總反力判定準(zhǔn)則得出得出F FR12R12和和F FR32R32切于摩擦圓的切于摩擦圓的 公切線方向。公切線方向。 由力偶平衡條件確定構(gòu)件由力偶平衡條件確定構(gòu)件1 1的總反力。的總反力。 由三力平衡條件（交于一點(diǎn)）得出構(gòu)件由三力平衡條件（交于一點(diǎn)）得出構(gòu)件3 3的總反力。的總反力。 作者：朱理作者：朱理第三章第三章 平面機(jī)構(gòu)的動(dòng)力分析平面機(jī)構(gòu)的動(dòng)力分析CBA3213.43.4 構(gòu)件慣性力的確定構(gòu)件慣性力的確定1.一般的力學(xué)方法一般的力學(xué)方法慣性力：慣性力： Fi=Fi (mi , Jsi，asi

24、, i )已知：已知：mi 構(gòu)件質(zhì)量構(gòu)件質(zhì)量; S3S1S2as2 as1as321慣性力偶：慣性力偶： Mi=Mi (mi , Jsi，asi, i )Jsi 繞質(zhì)心的轉(zhuǎn)動(dòng)慣量繞質(zhì)心的轉(zhuǎn)動(dòng)慣量; asi 質(zhì)心的加速度質(zhì)心的加速度;i 構(gòu)件的角加速度。構(gòu)件的角加速度。作者：朱理作者：朱理第三章第三章 平面機(jī)構(gòu)的動(dòng)力分析平面機(jī)構(gòu)的動(dòng)力分析CBA321S3S1S2as2 as1as321構(gòu)件運(yùn)動(dòng)形式不同，慣性力的表達(dá)形式不一樣。構(gòu)件運(yùn)動(dòng)形式不同，慣性力的表達(dá)形式不一樣。1) 作平面運(yùn)動(dòng)的構(gòu)件：作平面運(yùn)動(dòng)的構(gòu)件： Fi2 =m2 as2 Mi2 = Js22 2) 作平移運(yùn)動(dòng)的構(gòu)件作平移運(yùn)動(dòng)的構(gòu)件

25、Fi =mi asi 3) 作定軸轉(zhuǎn)動(dòng)的構(gòu)件作定軸轉(zhuǎn)動(dòng)的構(gòu)件 合力：合力：Fi 2=Fi 2 一般情況：一般情況： Fi1 =m1 as1 Mi1 = Js11 合力：合力：Fi 1=Fi 1 , lh1= Mi1 / Fi 1 Fi 2M Mi 2lh2lh1Fi 2Fi 3若質(zhì)心位于回轉(zhuǎn)中心：若質(zhì)心位于回轉(zhuǎn)中心： Mi1 = Js11 lh2= Mi2 / Fi 2 M Mi 1Fi 1Fi 1作者：朱理作者：朱理第三章第三章 平面機(jī)構(gòu)的動(dòng)力分析平面機(jī)構(gòu)的動(dòng)力分析CBA321S3S1S2as2 as1as32.質(zhì)量代換法質(zhì)量代換法一般力學(xué)方法的缺陷：一般力學(xué)方法的缺陷：質(zhì)心位置難以精確測定

26、；質(zhì)心位置難以精確測定； 質(zhì)量代換法的思路：質(zhì)量代換法的思路：將各構(gòu)件的質(zhì)量，按一定將各構(gòu)件的質(zhì)量，按一定條件用集中于某些特定點(diǎn)條件用集中于某些特定點(diǎn)的假想質(zhì)量來替代，的假想質(zhì)量來替代，只需求集中質(zhì)量的慣性力，只需求集中質(zhì)量的慣性力，而無需求慣性力偶矩。從而無需求慣性力偶矩。從而將問題簡化。而將問題簡化。質(zhì)量代換的條件質(zhì)量代換的條件：1）代換前后各構(gòu)件質(zhì)量不變；代換前后各構(gòu)件質(zhì)量不變；2）質(zhì)心位置不變；質(zhì)心位置不變；3）對質(zhì)心軸的轉(zhuǎn)動(dòng)慣量不變。對質(zhì)心軸的轉(zhuǎn)動(dòng)慣量不變。求解各構(gòu)件質(zhì)心加速度較繁瑣。求解各構(gòu)件質(zhì)心加速度較繁瑣。 BCmBmCS2作者：朱理作者：朱理第三章第三章 平面機(jī)構(gòu)的動(dòng)力分析平

27、面機(jī)構(gòu)的動(dòng)力分析CBA321S3S1S2m2代換質(zhì)量的計(jì)算：代換質(zhì)量的計(jì)算：若替換質(zhì)量集中在若替換質(zhì)量集中在B、K兩點(diǎn)，兩點(diǎn)，則則 由三個(gè)條件分別得：由三個(gè)條件分別得：mB + mk =m2三個(gè)方程中有四個(gè)三個(gè)方程中有四個(gè)未知量未知量:（b, k, mB , mk ）bkmB b = mk kmB b2+ mk k2 =JS2k = JS2 /(m2 b)mB = m2 k /(b+k)mk = m2 b /(b+k)滿足此三個(gè)條件稱為動(dòng)代滿足此三個(gè)條件稱為動(dòng)代換，代換前后構(gòu)件的慣性換，代換前后構(gòu)件的慣性力和慣性力偶矩不變。但力和慣性力偶矩不變。但K點(diǎn)位置不能任選。點(diǎn)位置不能任選。BKCmBm

28、kS2故可先選定一個(gè)。例如選定故可先選定一個(gè)。例如選定 b，則解得：，則解得：由1、2解得mB、mk，代入3解得k作者：朱理作者：朱理第三章第三章 平面機(jī)構(gòu)的動(dòng)力分析平面機(jī)構(gòu)的動(dòng)力分析為了計(jì)算方便，工程上常采用為了計(jì)算方便，工程上常采用靜代換，只滿足前兩個(gè)條件。靜代換，只滿足前兩個(gè)條件。mB + mk =m2此時(shí)可同時(shí)選定此時(shí)可同時(shí)選定B、C兩點(diǎn)作為質(zhì)量代換點(diǎn)。兩點(diǎn)作為質(zhì)量代換點(diǎn)。則有：則有：mB b = mk kmB b2+ mk k2 =JS2mB = m2 c /(b+c)mC = m2 b /(b+c) 因?yàn)椴粷M足第三個(gè)條件，故構(gòu)件的慣性力偶會(huì)因?yàn)椴粷M足第三個(gè)條件，故構(gòu)件的慣性力偶會(huì)產(chǎn)

29、生一定誤差，但不會(huì)超過允許值，所以這種簡化產(chǎn)生一定誤差，但不會(huì)超過允許值，所以這種簡化處理方法為工程上所采用。處理方法為工程上所采用。CBA321S3S1S2m2bkBKCmBmkS2bcBCS2作者：朱理作者：朱理第三章第三章 平面機(jī)構(gòu)的動(dòng)力分析平面機(jī)構(gòu)的動(dòng)力分析3.5 不考慮摩擦?xí)r機(jī)構(gòu)的動(dòng)態(tài)靜力分析不考慮摩擦?xí)r機(jī)構(gòu)的動(dòng)態(tài)靜力分析 3. 最后求作用在原動(dòng)件上的平衡力或平衡力矩。最后求作用在原動(dòng)件上的平衡力或平衡力矩。 步驟：步驟：1. 在運(yùn)動(dòng)分析的基礎(chǔ)上，求出機(jī)構(gòu)各構(gòu)件在給定位置在運(yùn)動(dòng)分析的基礎(chǔ)上，求出機(jī)構(gòu)各構(gòu)件在給定位置的慣性力和慣性力矩，并把它們和己知外力一起加在的慣性力和慣性力矩，并把

30、它們和己知外力一起加在相應(yīng)的構(gòu)件上；相應(yīng)的構(gòu)件上； 2. 將機(jī)構(gòu)分成若干個(gè)桿組，從己知外力作用的桿組開將機(jī)構(gòu)分成若干個(gè)桿組，從己知外力作用的桿組開始，寫出各桿組的力平衡方程，依次作力多邊形求解始，寫出各桿組的力平衡方程，依次作力多邊形求解未知反力；未知反力； 例例5 如圖己知各構(gòu)件長度，機(jī)構(gòu)位置，構(gòu)件如圖己知各構(gòu)件長度，機(jī)構(gòu)位置，構(gòu)件2、3的重的重力力G2、G3及對其本身質(zhì)心的轉(zhuǎn)動(dòng)慣量及對其本身質(zhì)心的轉(zhuǎn)動(dòng)慣量JS2、JS3，工作載，工作載荷荷Fr，設(shè)構(gòu)件，設(shè)構(gòu)件1以等角速度以等角速度1轉(zhuǎn)動(dòng)，其重力可以忽略不轉(zhuǎn)動(dòng)，其重力可以忽略不計(jì)，求各運(yùn)動(dòng)副的反力及作用在構(gòu)件計(jì)，求各運(yùn)動(dòng)副的反力及作用在構(gòu)件1

31、上的平衡力矩。上的平衡力矩。 作者：朱理作者：朱理第三章第三章 平面機(jī)構(gòu)的動(dòng)力分析平面機(jī)構(gòu)的動(dòng)力分析p pc cb bc cvBvCBvCpb b)b baBn naCBn nn n2n n3aCBt taCt ts s3s s2aS2aCaS3c c)解：解：1. 機(jī)構(gòu)運(yùn)動(dòng)分析機(jī)構(gòu)運(yùn)動(dòng)分析1）選長度比例尺選長度比例尺l 作機(jī)構(gòu)位置圖作機(jī)構(gòu)位置圖大小大小方向方向 ABAB ? CDCD ? CDCD2）選速度和加速度比例尺選速度和加速度比例尺v、a作機(jī)構(gòu)速度和加速度圖作機(jī)構(gòu)速度和加速度圖大小大小方向方向 CDCD ? CDCD ? CDCD CDCD ABABaCn n3）求構(gòu)件）求構(gòu)件2、3

32、的角加速度的角加速度及及質(zhì)心的加速度質(zhì)心的加速度vC = vB + vCBaCn naCaCt taBn naCBn naCBt t=+=11B1ACD423a)作者：朱理作者：朱理第三章第三章 平面機(jī)構(gòu)的動(dòng)力分析平面機(jī)構(gòu)的動(dòng)力分析as sa=22a33ssa=BCaBCtCBL c nLa=22CDaCDtCL cnLa=33（逆）（逆）（順）（順） 2.確定各構(gòu)件的慣性力和慣性力矩確定各構(gòu)件的慣性力和慣性力矩gaGamF2s22s22i=gaGamF3s33s33i=2S2S2iJM=222iiiFMh=（順）（順）3S3S3iJM=333iiiFMh=（逆）（逆）Fi2Fi3FrG3G2

33、Mi2Fi2h hi2Mi3Fi3h hi3p pc cb bc cvBvCBvCpb b)b baBn naCBn nn n2n n3aCBt taCt ts s3s s2aS2aCaS3c c)aCn n11B1ACD423a)作者：朱理作者：朱理第三章第三章 平面機(jī)構(gòu)的動(dòng)力分析平面機(jī)構(gòu)的動(dòng)力分析 3.動(dòng)態(tài)靜力分析動(dòng)態(tài)靜力分析1）求構(gòu)件求構(gòu)件2、3各運(yùn)動(dòng)副各運(yùn)動(dòng)副 的反力的反力 FR43n nFR43t tFR12n nFR12t t對構(gòu)件對構(gòu)件2 2：CDlirrtRLhGhhFF)(433343=02=CMBClitRLhFhGF)(222212=h hrh h1h h2h h3h h

34、4對構(gòu)件對構(gòu)件3 3：03=CMFi2Fi3FrG3G2Mi2Fi2h hi2Mi3Fi3h hi311B1ACD423a)BCD23FrG3G2Fi2Fi3e)作者：朱理作者：朱理第三章第三章 平面機(jī)構(gòu)的動(dòng)力分析平面機(jī)構(gòu)的動(dòng)力分析F12RjbF F43RhjF 方向方向 大小大小 ？ ？haFi2FR12t tbFi3cdefijG3FrFR43tG2FR43FR12nFR12f)F32RdjF F320434333221212=+nRtRiritRnRFFGFFGFFFFR43n nFR43t tFR12n nFR12t th hrh h1h h2h h3h h4BCD23FrG3G2Fi

35、2Fi3e)FR43n作者：朱理作者：朱理第三章第三章 平面機(jī)構(gòu)的動(dòng)力分析平面機(jī)構(gòu)的動(dòng)力分析FR21FR41BAg)2）求構(gòu)件）求構(gòu)件1的平衡力矩和運(yùn)動(dòng)副反力的平衡力矩和運(yùn)動(dòng)副反力h hb12R21R41RFFFlb21RbhFM （順）（順）haFi2FR12t tbFi3cdefijG3FrFR43tG2FR43FR12nFR12f)F32FR43n nFR43t tFR12n nFR12t th hrh h1h h2h h3h h4BCD23FrG3G2Fi2Fi3e)FR43n作者：朱理作者：朱理第三章第三章 平面機(jī)構(gòu)的動(dòng)力分析平面機(jī)構(gòu)的動(dòng)力分析3.6.2 機(jī)械的效率機(jī)械的效率機(jī)械在穩(wěn)

36、定運(yùn)轉(zhuǎn)階段恒有機(jī)械在穩(wěn)定運(yùn)轉(zhuǎn)階段恒有:比值比值Wr / Wd反映了驅(qū)動(dòng)功的有效利用程度，反映了驅(qū)動(dòng)功的有效利用程度，稱為稱為機(jī)械效率機(jī)械效率。Wr / Wd用功率表示：用功率表示：Pr / Pd分析分析：總是小于總是小于 1，當(dāng)，當(dāng)Wf 增加時(shí)將導(dǎo)致增加時(shí)將導(dǎo)致下降。下降。設(shè)計(jì)機(jī)械時(shí)，盡量減少摩擦損失，措施有：設(shè)計(jì)機(jī)械時(shí)，盡量減少摩擦損失，措施有：Wd= Wr+Wfb)b)考慮潤滑考慮潤滑c)c)合理選材合理選材 1Wf /Wd (WdWf) /Wd(PdPf) /Pd1Pf /Pd a a)用滾動(dòng)代替滑動(dòng)用滾動(dòng)代替滑動(dòng)作者：朱理作者：朱理第三章第三章 平面機(jī)構(gòu)的動(dòng)力分析平面機(jī)構(gòu)的動(dòng)力分析用力

37、的比值表示：用力的比值表示：FQ vQ/FP vPPr / Pd對理想機(jī)械，對理想機(jī)械，當(dāng)工作阻力當(dāng)工作阻力FQ一定時(shí)，一定時(shí)，有理想驅(qū)動(dòng)力有理想驅(qū)動(dòng)力FP00Pr / Pd = FQ vQ /FP0 vP代入得代入得 FQ FP0 / FP FQFP0 / FP用力矩來表示有用力矩來表示有 Md0 / Md1同理：當(dāng)驅(qū)動(dòng)力同理：當(dāng)驅(qū)動(dòng)力FP一定時(shí)，理一定時(shí)，理想工作阻力為想工作阻力為FQ 0： 得：得： FQ FP /FP FQ0FQ / FQ0用力矩來表示有：用力矩來表示有：M FQ/ MFQ0FQ0 vQ / FP vP1重要結(jié)論：重要結(jié)論：實(shí)際驅(qū)動(dòng)力理想驅(qū)動(dòng)力實(shí)際驅(qū)動(dòng)力矩理想驅(qū)動(dòng)力矩理

38、想工作阻力實(shí)際工作阻力理想工作阻力矩實(shí)際工作阻力矩vP PvQ QFQFP機(jī)械機(jī)械FP0理想理想機(jī)械機(jī)械vP PvQ QFQvP PvQ Q理想理想機(jī)械機(jī)械FPFQ0作者：朱理作者：朱理第三章第三章 平面機(jī)構(gòu)的動(dòng)力分析平面機(jī)構(gòu)的動(dòng)力分析復(fù)雜機(jī)械的機(jī)械效率計(jì)算方法：復(fù)雜機(jī)械的機(jī)械效率計(jì)算方法：1.)1.)串聯(lián)串聯(lián)2.)2.)并聯(lián)并聯(lián)總效率不僅與各機(jī)器的效率i有關(guān)，而且與傳遞的功率Pi有關(guān)。設(shè)各機(jī)器中效率最高最低者分別為設(shè)各機(jī)器中效率最高最低者分別為maxmax和和minmin 則有：則有：dkPP =1kidPP =1kirPP =drPP =123121kkdPPPPPPPP=k .21=kP

39、PP+21kkkPPPPPP+212211PdPkkPPP+=21kkPPP+=2211PdPrminminmaxmax123kP1P2Pk-112kP1P2PkP1P2Pk12k作者：朱理作者：朱理第三章第三章 平面機(jī)構(gòu)的動(dòng)力分析平面機(jī)構(gòu)的動(dòng)力分析PdPk3.)3.)混聯(lián)混聯(lián)先分別計(jì)算，合成后按串聯(lián)或并聯(lián)計(jì)算。先分別計(jì)算，合成后按串聯(lián)或并聯(lián)計(jì)算。并聯(lián)計(jì)算并聯(lián)計(jì)算串聯(lián)計(jì)算串聯(lián)計(jì)算串聯(lián)計(jì)算串聯(lián)計(jì)算P1P2Pd2 Pd2Pd3Pd3PrPr123344PdPkP1P2Pd2 Pd2Pd3Pd3PrPr123344PrPrPdPkP1P212PrPrPr作者：朱理作者：朱理第三章第三章 平面機(jī)構(gòu)的動(dòng)力分析平面機(jī)構(gòu)的動(dòng)力分析摩擦錐摩擦錐無論無論FP多大，滑塊在多大，滑塊在FP的作用下不可能運(yùn)動(dòng)的作用下不可能運(yùn)動(dòng)發(fā)生自鎖。發(fā)生自鎖。當(dāng)驅(qū)動(dòng)力的作用線落在摩擦錐內(nèi)時(shí)，當(dāng)驅(qū)動(dòng)力的作用線落在摩擦錐內(nèi)時(shí)，則機(jī)械發(fā)生自鎖。則機(jī)械發(fā)生自鎖。法向分力：法向分力： Fn=FPcos 3.6.23.6.2 機(jī)械的自鎖機(jī)械的自鎖水平分力：水平分力： Ft=FPsin正壓力：正壓力： FN21=Fn 最大摩