1、精選優(yōu)質(zhì)文檔-傾情為你奉上2019-2020學(xué)年七年級(jí)上學(xué)期期中考試數(shù)學(xué)試卷一選擇題（每小題4分，共32分，每小題只有一個(gè)選項(xiàng)是符合題目要求的.）1下列各數(shù)中無(wú)理數(shù)是（）A0.666BCD02下列算式中，運(yùn)算結(jié)果為負(fù)數(shù)的是（）A（3）B|3|C（3）2D（3）33下列運(yùn)算，正確的是（）A3aa2B2a+b2abCx2y+2x2yx2yD3a2+2a25a44下列說(shuō)法中不正確的是（）A0既不是正數(shù)，也不是負(fù)數(shù)B0不是整數(shù)C0的相反數(shù)是零D0的絕對(duì)值是05如圖所示，將有理數(shù)a，b在數(shù)軸上表示，下列各式中正確的是（）AabB|b|a|Cab0Da2a6某商店在甲批發(fā)市場(chǎng)以每包m元的價(jià)格進(jìn)了40包茶葉

2、，又在乙批發(fā)市場(chǎng)以每包n元（mn）的價(jià)格進(jìn)了同樣的60包茶葉，如果商家以每包元的價(jià)格賣(mài)出這種茶葉，賣(mài)完后，這家商店（）A盈利了B虧損了C不贏不虧D盈虧不能確定7當(dāng)a取一切有理數(shù)時(shí)，下列代數(shù)式的值一定是正數(shù)的是（）Aa2B|a|Ca2+2D（a3）28觀察下列圖形，照此規(guī)律，第5個(gè)圖形中白色三角形的個(gè)數(shù)是（）A81B121C161D201二填空題（本大題有8小題，每小題3分，共24分）9某水庫(kù)的水位下降1米，記作1米，那么+1.2米表示 10光年是天文學(xué)中的距離單位，1光年大約是9 500 000 000 000km，這個(gè)數(shù)字用科學(xué)記數(shù)法可表示為 11多項(xiàng)式3a2+2b3的次數(shù)是 12若m22m

3、1，則2019+2m24m的值是 13數(shù)軸上，若A，B表示互為相反數(shù)的兩個(gè)點(diǎn)，A在B的左邊，并且這兩點(diǎn)的距離為6，則A點(diǎn)所表示的數(shù)是 14袋裝牛奶的標(biāo)準(zhǔn)質(zhì)量為100克，現(xiàn)抽取5袋進(jìn)行檢測(cè)，超過(guò)標(biāo)準(zhǔn)的質(zhì)量記為正數(shù)，不足的記為負(fù)數(shù)，結(jié)果如下表所示：（單位：克）袋號(hào)質(zhì)量5+3+916其中，質(zhì)量最標(biāo)準(zhǔn)的是 號(hào)（填寫(xiě)序號(hào)）15對(duì)單項(xiàng)式“0.8a”可以解釋為：一件商品原價(jià)為a元，若按原價(jià)的8折出售，這件商品現(xiàn)在的售價(jià)是0.8a元，請(qǐng)你對(duì)“0.8a”再賦予一個(gè)含義： 16若輸入整數(shù)a，按照下列程序，計(jì)算將無(wú)限進(jìn)行下去且不會(huì)輸出，則a所有可能取到的值為 三解答題（本大題有9小題，共84分，解答時(shí)應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明

4、或演算步驟.）17計(jì)算：（1）|4|+23+3×（5）；（2）×（7）（13）×（）18計(jì)算：（1）（+）×（36）；（2）12018×4（3）219在數(shù)軸上表示下列各數(shù)，并把它們按照從小到大的順序排列 22，（1），0，|2|，320合并同類(lèi)項(xiàng)：（1）3x212x5+3xx2 （2）（2a21+2a）3（a1+a2）21先化簡(jiǎn)，再求值：a2b+（3ab2a2b）2（2ab2a2b），其中a1，b222某天早上，一輛交通巡邏車(chē)從A地出發(fā)，在東西向的馬路上巡視，中午到達(dá)B地，如果規(guī)定向東行駛為正，向西行駛為負(fù)，行駛記錄如下（單位：km）第一次第二

5、次第三次第四次第五次第六次第七次+158+6+124+510（1）B地在A地哪個(gè)方向，與A地相距多少千米？（2）巡邏車(chē)在巡邏過(guò)程中，離開(kāi)A地最遠(yuǎn)是多少千米？（3）若每km耗油0.3升，問(wèn)共耗油多少升？23對(duì)于有理數(shù)a，b，定義一種新運(yùn)算”，規(guī)定ab|a+b|+|ab|（1）計(jì)算：2（3）的值；（2）當(dāng)a，b在數(shù)軸上的位置如圖所示時(shí)，化簡(jiǎn)：ab24某市出租車(chē)收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)如下表所示，根據(jù)此收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)，解決下列問(wèn)題：行駛路程收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)不超出3km的部分起步價(jià)7元+燃油附加費(fèi)1元超出3km不超出6km的部分1.6元/km超出6km的部分2.4元/km（1）若行駛路程為5km，則打車(chē)費(fèi)用為 元；（2）若行駛路程

6、為xkm（x6），則打車(chē)費(fèi)用為 元（用含x的代數(shù)式表示）；（3）當(dāng)打車(chē)費(fèi)用為32元時(shí)，行駛路程為多少千米？25在一條直線上有依次排列的n（n1）臺(tái)機(jī)床在工作，我們需要設(shè)置零件供應(yīng)站P，使這n臺(tái)機(jī)床到供應(yīng)站P的距離總和最小要解決這個(gè)問(wèn)題，先要分析比較簡(jiǎn)單的情形：如果直線上只有2臺(tái)機(jī)床A1、A2時(shí)，很明顯供應(yīng)站P設(shè)在A1和A2之間的任何地方都行，距離之和等于A1到A2的距離如果直線上有3臺(tái)機(jī)床A1、A2、A3，供應(yīng)站P應(yīng)設(shè)在中間一臺(tái)機(jī)床A2處最合適，距離之和恰好為A1到A3的距離；如果在直線上4臺(tái)機(jī)床，供應(yīng)站P應(yīng)設(shè)在第2臺(tái)與第3臺(tái)之間的任何地方；如果直線上有5臺(tái)機(jī)床，供應(yīng)站P應(yīng)設(shè)在第3臺(tái)的地方（1

7、）閱讀遞推：如果在直線上有7臺(tái)機(jī)床，供應(yīng)站P應(yīng)設(shè)在 處A第3臺(tái) B第3臺(tái)和第4臺(tái)之間C第4臺(tái) D第4臺(tái)和第5臺(tái)之間（2）問(wèn)題解決：在同一條直線上，如果有n臺(tái)機(jī)床，供應(yīng)站P應(yīng)設(shè)在什么位置？（3）問(wèn)題轉(zhuǎn)化：在數(shù)軸上找一點(diǎn)P，其表示的有理數(shù)為x當(dāng)x 時(shí)，代數(shù)式|x1|+|x2|+|x3|+|x99|取到最小值，此時(shí)最小值為 參考答案與試題解析一選擇題（共8小題）1下列各數(shù)中無(wú)理數(shù)是（）A0.666BCD0【分析】根據(jù)無(wú)理數(shù)的定義（無(wú)理數(shù)是指無(wú)限不循環(huán)小數(shù)）逐個(gè)判斷即可【解答】解：A、不是無(wú)理數(shù)，故本選項(xiàng)不符合題意；B、不是無(wú)理數(shù)，故本選項(xiàng)不符合題意；C、是無(wú)理數(shù)，故本選項(xiàng)符合題意；D、不是無(wú)理數(shù)，故

8、本選項(xiàng)不符合題意；故選：C2下列算式中，運(yùn)算結(jié)果為負(fù)數(shù)的是（）A（3）B|3|C（3）2D（3）3【分析】先計(jì)算各選擇支，再判斷結(jié)果為負(fù)數(shù)的選項(xiàng)【解答】解：由于（3）3，故選項(xiàng)A不為負(fù)數(shù)；由于|3|3，故選項(xiàng)B不為負(fù)數(shù)；由于（3）29，故選項(xiàng)C不為負(fù)數(shù)；由于（3）327，故選項(xiàng)D為負(fù)數(shù)；故選：D3下列運(yùn)算，正確的是（）A3aa2B2a+b2abCx2y+2x2yx2yD3a2+2a25a4【分析】各項(xiàng)計(jì)算得到結(jié)果，即可作出判斷【解答】解：A、原式2a，不符合題意；B、原式不能合并，不符合題意；C、原式x2y，符合題意；D、原式5a2，不符合題意，故選：C4下列說(shuō)法中不正確的是（）A0既不是正數(shù)

9、，也不是負(fù)數(shù)B0不是整數(shù)C0的相反數(shù)是零D0的絕對(duì)值是0【分析】根據(jù)有理數(shù)的分類(lèi)、相反數(shù)、絕對(duì)值的性質(zhì)即可一一判斷【解答】解：A、0既不是正數(shù)，也不是負(fù)數(shù)，正確，本選項(xiàng)不符合題意；B、0是整數(shù)，故本選項(xiàng)符合題意；C、0的相反數(shù)是零，正確，故本選項(xiàng)不符合題意；D、0的絕對(duì)值是0，正確，故本選項(xiàng)不符合題意，故選：B5如圖所示，將有理數(shù)a，b在數(shù)軸上表示，下列各式中正確的是（）AabB|b|a|Cab0Da2a【分析】由數(shù)軸可得a0b，且|a|b，根據(jù)絕對(duì)值的含義易得答案【解答】解：由數(shù)軸可得：a0b，且|a|ba|a|ab故選：A6某商店在甲批發(fā)市場(chǎng)以每包m元的價(jià)格進(jìn)了40包茶葉，又在乙批發(fā)市場(chǎng)以

10、每包n元（mn）的價(jià)格進(jìn)了同樣的60包茶葉，如果商家以每包元的價(jià)格賣(mài)出這種茶葉，賣(mài)完后，這家商店（）A盈利了B虧損了C不贏不虧D盈虧不能確定【分析】根據(jù)題意列出商店在甲批發(fā)市場(chǎng)茶葉的利潤(rùn)，以及商店在乙批發(fā)市場(chǎng)茶葉的利潤(rùn)，將兩利潤(rùn)相加表示出總利潤(rùn)，根據(jù)m大于n判斷出其結(jié)果大于0，可得出這家商店盈利了【解答】解：根據(jù)題意列得：在甲批發(fā)市場(chǎng)茶葉的利潤(rùn)為40（m）20（m+n）40m20n20m；在乙批發(fā)市場(chǎng)茶葉的利潤(rùn)為60（n）30（m+n）60n30m30n，該商店的總利潤(rùn)為20n20m+30m30n10m10n10（mn），mn，mn0，即10（mn）0，則這家商店盈利了故選：A7當(dāng)a取一切有理

11、數(shù)時(shí)，下列代數(shù)式的值一定是正數(shù)的是（）Aa2B|a|Ca2+2D（a3）2【分析】利用非負(fù)數(shù)的性質(zhì)判斷即可【解答】解：A、a20，不符合題意；B、|a|0，不符合題意；C、a2+220，符合題意；D、（a3）20，不符合題意，故選：C8觀察下列圖形，照此規(guī)律，第5個(gè)圖形中白色三角形的個(gè)數(shù)是（）A81B121C161D201【分析】由第一個(gè)圖形中白色三角形的個(gè)數(shù)是1、第二個(gè)圖形中白色三角形的個(gè)數(shù)是1+1×34、第三個(gè)圖形中白色三角形的個(gè)數(shù)是1+4×313，從而得出第四個(gè)圖形中白色三角形的個(gè)數(shù)是1+13×340、第五個(gè)圖形中白色三角形的個(gè)數(shù)是1+40×312

12、1【解答】解：第一個(gè)圖形中白色三角形的個(gè)數(shù)是1，第二個(gè)圖形中白色三角形的個(gè)數(shù)是1+1×34，第三個(gè)圖形中白色三角形的個(gè)數(shù)是1+4×313，第四個(gè)圖形中白色三角形的個(gè)數(shù)是1+13×340，第五個(gè)圖形中白色三角形的個(gè)數(shù)是1+40×3121，故選：B二填空題（共8小題）9某水庫(kù)的水位下降1米，記作1米，那么+1.2米表示該水庫(kù)的水位上升1.2米【分析】在一對(duì)具有相反意義的量中，先規(guī)定其中一個(gè)為正，則另一個(gè)就用負(fù)表示【解答】解：“正”和“負(fù)”相對(duì)，所以若某水庫(kù)的水位下降1米，記作1米，那么+1.2米表示該水庫(kù)的水位上升1.2米故答案為：該水庫(kù)的水位上升1.2米1

13、0光年是天文學(xué)中的距離單位，1光年大約是9 500 000 000 000km，這個(gè)數(shù)字用科學(xué)記數(shù)法可表示為9.5×1012km【分析】科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1|a|10，n為整數(shù)確定n的值時(shí)，要看把原數(shù)變成a時(shí)，小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)了多少位，n的絕對(duì)值與小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)的位數(shù)相同當(dāng)原數(shù)絕對(duì)值1時(shí)，n是正數(shù)；當(dāng)原數(shù)的絕對(duì)值1時(shí)，n是負(fù)數(shù)【解答】解：9 500 000 000 0009.5×1012，故答案為：9.5×1012km11多項(xiàng)式3a2+2b3的次數(shù)是3【分析】根據(jù)多項(xiàng)式次數(shù)的定義：次數(shù)最高次項(xiàng)的次數(shù)進(jìn)行填空即可【解答】解：多項(xiàng)式3a2+2

14、b3的次數(shù)是3，故答案為312若m22m1，則2019+2m24m的值是2021【分析】原式變形后，把已知等式代入計(jì)算即可求出值【解答】解：m22m1，原式2019+2（m22m）2019+22021故答案為：202113數(shù)軸上，若A，B表示互為相反數(shù)的兩個(gè)點(diǎn)，A在B的左邊，并且這兩點(diǎn)的距離為6，則A點(diǎn)所表示的數(shù)是3【分析】由相反數(shù)的含義及兩點(diǎn)之間距離的表示方法，設(shè)表示點(diǎn)A的數(shù)為x，則表示點(diǎn)B的數(shù)為x，由題意得|x（x）|6，結(jié)合A在B的左邊，可得答案【解答】解：A，B表示互為相反數(shù)的兩個(gè)點(diǎn)設(shè)表示點(diǎn)A的數(shù)為x，則表示點(diǎn)B的數(shù)為x這兩點(diǎn)的距離為6|x（x）|62|x|6|x|3A在B的左邊xxx

15、0x3，即點(diǎn)A表示的數(shù)為3故答案為：314袋裝牛奶的標(biāo)準(zhǔn)質(zhì)量為100克，現(xiàn)抽取5袋進(jìn)行檢測(cè)，超過(guò)標(biāo)準(zhǔn)的質(zhì)量記為正數(shù)，不足的記為負(fù)數(shù)，結(jié)果如下表所示：（單位：克）袋號(hào)質(zhì)量5+3+916其中，質(zhì)量最標(biāo)準(zhǔn)的是號(hào)（填寫(xiě)序號(hào)）【分析】根據(jù)表中數(shù)據(jù)求出每袋的質(zhì)量，選出和100克比較接近的即可；也可以根據(jù)5，+3，+9，1，6直接得出答案【解答】解：的質(zhì)量是100595（克），的質(zhì)量是100+3103（克），的質(zhì)量是100+9109（克），的質(zhì)量是100199（克），的質(zhì)量是100694（克），最接近100克的是，故答案為：15對(duì)單項(xiàng)式“0.8a”可以解釋為：一件商品原價(jià)為a元，若按原價(jià)的8折出售，這件商品

16、現(xiàn)在的售價(jià)是0.8a元，請(qǐng)你對(duì)“0.8a”再賦予一個(gè)含義：練習(xí)本每本0.8元，小明買(mǎi)了a本，共付款0.8a元（答案不唯一）【分析】根據(jù)生活實(shí)際作答即可【解答】解：答案不唯一，例如：練習(xí)本每本0.8元，小明買(mǎi)了a本，共付款0.8a元16若輸入整數(shù)a，按照下列程序，計(jì)算將無(wú)限進(jìn)行下去且不會(huì)輸出，則a所有可能取到的值為0或±1【分析】該題實(shí)際上是求a21且a是整數(shù)時(shí)，a的值【解答】解：依題意得：a21且a是整數(shù)，解得a0或a±1故答案是：0或±1三解答題（共9小題）17計(jì)算：（1）|4|+23+3×（5）；（2）×（7）（13）×（）【分析

17、】（1）原式先計(jì)算絕對(duì)值，以及乘方運(yùn)算，再計(jì)算乘法運(yùn)算，最后算加減運(yùn)算即可求出值；（2）原式先計(jì)算乘法運(yùn)算，再計(jì)算加減運(yùn)算即可求出值【解答】解：（1）原式4+81512153；（2）原式1518計(jì)算：（1）（+）×（36）；（2）12018×4（3）2【分析】（1）原式利用乘法分配律計(jì)算即可求出值；（2）原式先計(jì)算乘方運(yùn)算，再計(jì)算乘法運(yùn)算，最后算加減運(yùn)算即可求出值【解答】解：（1）原式18+241610；（2）原式1×（5）1+1019在數(shù)軸上表示下列各數(shù)，并把它們按照從小到大的順序排列 22，（1），0，|2|，3【分析】首先根據(jù)在數(shù)軸上表示數(shù)的方法，在數(shù)軸上表

18、示出所給的各數(shù)；然后根據(jù)當(dāng)數(shù)軸方向朝右時(shí)，右邊的數(shù)總比左邊的數(shù)大，把這些數(shù)由小到大用“”號(hào)連接起來(lái)即可【解答】解：，223|2|0（1）20合并同類(lèi)項(xiàng)：（1）3x212x5+3xx2 （2）（2a21+2a）3（a1+a2）【分析】根據(jù)合并同類(lèi)項(xiàng)的法則即可求出答案【解答】解：（1）原式3x2x22x+3x152x2+x6（2）原式2a21+2a3a+33a2a2a+221先化簡(jiǎn)，再求值：a2b+（3ab2a2b）2（2ab2a2b），其中a1，b2【分析】首先根據(jù)整式的加減運(yùn)算法則將原式化簡(jiǎn)，再代入求值注意去括號(hào)時(shí)，如果括號(hào)前是負(fù)號(hào)，那么括號(hào)中的每一項(xiàng)都要變號(hào)；合并同類(lèi)項(xiàng)時(shí)，只把系數(shù)相加減，字

19、母與字母的指數(shù)不變【解答】解：原式a2b+3ab2a2b4ab2+2a2b（11+2）a2b+（34）ab2ab2，當(dāng)a1，b2時(shí)，原式1×（2）2422某天早上，一輛交通巡邏車(chē)從A地出發(fā)，在東西向的馬路上巡視，中午到達(dá)B地，如果規(guī)定向東行駛為正，向西行駛為負(fù)，行駛記錄如下（單位：km）第一次第二次第三次第四次第五次第六次第七次+158+6+124+510（1）B地在A地哪個(gè)方向，與A地相距多少千米？（2）巡邏車(chē)在巡邏過(guò)程中，離開(kāi)A地最遠(yuǎn)是多少千米？（3）若每km耗油0.3升，問(wèn)共耗油多少升？【分析】（1）把7次記錄相加，根據(jù)和的情況判斷點(diǎn)B與點(diǎn)A的關(guān)系即可；（2）求出每次記錄時(shí)與點(diǎn)

20、A的距離，數(shù)值最大的為最遠(yuǎn)的距離；（3）求出所有記錄的絕對(duì)值的和，再乘以0.3計(jì)算即可得解【解答】解：（1）0+158+6+124+51016所以B在A地的東面，與A相距16千米；（2）0+1515，1587，7+613，13+1225，25421，21+526，261016，26最大，離開(kāi)A地最遠(yuǎn)是26千米；（3）|+15|+|8|+|+6|+|+12|+|4|+|+5|+|10|60，60×0.318（升）答：共耗油18升23對(duì)于有理數(shù)a，b，定義一種新運(yùn)算”，規(guī)定ab|a+b|+|ab|（1）計(jì)算：2（3）的值；（2）當(dāng)a，b在數(shù)軸上的位置如圖所示時(shí)，化簡(jiǎn)：ab【分析】（1）利

21、用題中的新定義計(jì)算即可得到結(jié)果；（2）根據(jù)數(shù)軸得出b0a，且|a|b|，再計(jì)算即可【解答】解：（1）根據(jù)題中的新定義得：2（3）|2+（3）|+|2（3）|1+56；（2）從a，b在數(shù)軸上的位置可得a+b0，ab0，ab|a+b|+|ab|（a+b）+（ab）2b24某市出租車(chē)收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)如下表所示，根據(jù)此收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)，解決下列問(wèn)題：行駛路程收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)不超出3km的部分起步價(jià)7元+燃油附加費(fèi)1元超出3km不超出6km的部分1.6元/km超出6km的部分2.4元/km（1）若行駛路程為5km，則打車(chē)費(fèi)用為11.2元；（2）若行駛路程為xkm（x6），則打車(chē)費(fèi)用為（2.4x1.6）元（用含x的代數(shù)式表示）；

22、（3）當(dāng)打車(chē)費(fèi)用為32元時(shí)，行駛路程為多少千米？【分析】（1）利用支付的車(chē)費(fèi)起步價(jià)+燃油附加費(fèi)+超過(guò)3千米的費(fèi)用，代入數(shù)據(jù)計(jì)算即可；（2）利用支付的車(chē)費(fèi)起步價(jià)+燃油附加費(fèi)+超出3km不超出6km的部分的費(fèi)用+超出6km的部分的費(fèi)用，列出代數(shù)式即可；（3）利用（2）中代數(shù)式建立方程求得答案即可【解答】解：（1）支付車(chē)費(fèi)：7+1+（53）×1.611.2（元），故答案為：11.2；（2）7+1+1.6×3+2.4（x6）8+4.8+2.4x14.42.4x1.6（元），故答案為：（2.4x1.6）；（3）設(shè)當(dāng)打車(chē)費(fèi)用為32元時(shí)，行駛路程為x千米，由題意得：2.4x1.632，解得：x14，當(dāng)打車(chē)費(fèi)用為32元時(shí)，行駛路程為14千米25在一條