1、第二章第二章 牛頓定律牛頓定律第二章第二章 牛頓定律牛頓定律第二章第二章 牛頓定律牛頓定律第二章第二章 牛頓定律牛頓定律3. 牛頓第三定律牛頓第三定律2. 牛頓第二定律牛頓第二定律一一. 牛頓運(yùn)動(dòng)三定律牛頓運(yùn)動(dòng)三定律 任何物體都保持其靜止或勻速直線運(yùn)動(dòng)的狀態(tài)，任何物體都保持其靜止或勻速直線運(yùn)動(dòng)的狀態(tài)，直到有外力迫使它改變運(yùn)動(dòng)狀態(tài)為止。直到有外力迫使它改變運(yùn)動(dòng)狀態(tài)為止。第一節(jié)第一節(jié) 牛頓運(yùn)動(dòng)三定律牛頓運(yùn)動(dòng)三定律1. 1. 牛頓第一定律牛頓第一定律 物體受外力作用時(shí)，所獲得的加速物體受外力作用時(shí)，所獲得的加速度度大小與大小與物體所受的合外力成正比，與物體物體所受的合外力成正比，與物體質(zhì)量成反比，方

2、向與合外力的方向一致。質(zhì)量成反比，方向與合外力的方向一致。Fam 作用力與反作用力大小相等，方作用力與反作用力大小相等，方向相反，作用在一條直線上。向相反，作用在一條直線上。1221FF 第二章第二章 牛頓定律牛頓定律2. 適用范圍：適用范圍：（1）質(zhì)點(diǎn)，（）質(zhì)點(diǎn)，（2）低速；（）低速；（3）慣性系。）慣性系。1. 牛頓運(yùn)動(dòng)定律為實(shí)驗(yàn)定律。牛頓運(yùn)動(dòng)定律為實(shí)驗(yàn)定律。慣性系：牛頓第一定律成立的參照系叫慣性系。慣性系：牛頓第一定律成立的參照系叫慣性系。例：加速向前的車(chē)子里例：加速向前的車(chē)子里,一光滑桌面上放一小球。一光滑桌面上放一小球。 一般地，一般地，地面或相對(duì)于地面作勻速直線運(yùn)動(dòng)的參考系地面或相

3、對(duì)于地面作勻速直線運(yùn)動(dòng)的參考系都是比較理想的慣性系。都是比較理想的慣性系。參考系：參考系：地面地面加速向前的車(chē)加速向前的車(chē)二二. 說(shuō)明說(shuō)明a aa a慣性系慣性系非慣性系非慣性系第二章第二章 牛頓定律牛頓定律3. 牛頓三定律是相互獨(dú)立的。牛頓三定律是相互獨(dú)立的。(1)牛頓第一定律不能僅僅認(rèn)為是牛頓第二定律的特例。牛頓第一定律不能僅僅認(rèn)為是牛頓第二定律的特例。a. 它說(shuō)明了運(yùn)動(dòng)和力的關(guān)系；它說(shuō)明了運(yùn)動(dòng)和力的關(guān)系；b. 它實(shí)際上提出了慣性的概念，牛頓第一定律是定義、它實(shí)際上提出了慣性的概念，牛頓第一定律是定義、尋找、檢查慣性系的依據(jù)。尋找、檢查慣性系的依據(jù)。慣性是物體固有的，物體的慣性有平動(dòng)慣性和

4、轉(zhuǎn)動(dòng)慣性是物體固有的，物體的慣性有平動(dòng)慣性和轉(zhuǎn)動(dòng)慣性，質(zhì)點(diǎn)作平動(dòng)時(shí)只需考慮平動(dòng)慣性。慣性，質(zhì)點(diǎn)作平動(dòng)時(shí)只需考慮平動(dòng)慣性。判斷判斷: : 物體在外力的作用下，從靜止開(kāi)始運(yùn)動(dòng)，是物體在外力的作用下，從靜止開(kāi)始運(yùn)動(dòng)，是由于外力克服了物體的慣性。由于外力克服了物體的慣性。答案答案：錯(cuò)誤，：錯(cuò)誤，物體的慣性是不能克服的物體的慣性是不能克服的。第二章第二章 牛頓定律牛頓定律a. 建立起物體建立起物體受力受力與物體與物體運(yùn)動(dòng)運(yùn)動(dòng)之間的定量關(guān)系；之間的定量關(guān)系；b. . 給出了慣性的確切定義：給出了慣性的確切定義：質(zhì)量質(zhì)量是物體是物體慣性的量度慣性的量度；質(zhì)量越大慣性越大質(zhì)量越大慣性越大, ,改變物體的運(yùn)動(dòng)狀

5、態(tài)就越不容易；改變物體的運(yùn)動(dòng)狀態(tài)就越不容易；單位：?jiǎn)挝唬簃 , ,kg ; ; F F , ,N 。(2)(2)牛頓第二定律牛頓第二定律()d m vFdtc. . 牛頓第二定律的表述：牛頓第二定律的表述： 時(shí)，時(shí)， 為為常量常量，取國(guó)際單位，則：，取國(guó)際單位，則：cvmFma為為瞬時(shí)對(duì)應(yīng)瞬時(shí)對(duì)應(yīng)關(guān)系關(guān)系.第二章第二章 牛頓定律牛頓定律(3)(3)牛頓第三定律牛頓第三定律d.牛頓第二定律只適用于慣性參照系牛頓第二定律只適用于慣性參照系, ,非慣性系不適用非慣性系不適用. .c. . 牛頓第三定律適用于任何參照系。牛頓第三定律適用于任何參照系。b. b. 說(shuō)明系統(tǒng)的內(nèi)力之和總是零。說(shuō)明系統(tǒng)的內(nèi)力

6、之和總是零。321321aaamFFFmFa為力的疊為力的疊加原理。加原理。若質(zhì)點(diǎn)同時(shí)受幾個(gè)力的作用，則：若質(zhì)點(diǎn)同時(shí)受幾個(gè)力的作用，則：d. . 注意和平衡力的區(qū)別。注意和平衡力的區(qū)別。4.4.引力質(zhì)量和慣性質(zhì)量引力質(zhì)量和慣性質(zhì)量a. . 提出作用力和反作用力，它們是同種性質(zhì)的力，提出作用力和反作用力，它們是同種性質(zhì)的力， 總是同時(shí)產(chǎn)生，同時(shí)消失。總是同時(shí)產(chǎn)生，同時(shí)消失。第二章第二章 牛頓定律牛頓定律1 1、 萬(wàn)有引力萬(wàn)有引力 重力重力,mgP 29.80m s-g 221rmmGF 2211kgmN1067. 6G3 3、 摩擦力摩擦力2 2、 彈性力彈性力（壓力（壓力, ,支持力支持力,

7、,張力張力, 彈簧彈力等）彈簧彈力等）Fk x 一些彈簧彈力，在彈性限度內(nèi)遵從：一些彈簧彈力，在彈性限度內(nèi)遵從：滑動(dòng)滑動(dòng)摩擦力摩擦力靜靜摩擦力摩擦力 二二. 幾種常見(jiàn)力幾種常見(jiàn)力說(shuō)明：說(shuō)明：滑靜a、一般情況、一般情況 ；b、 為為正壓力正壓力。N方向：總是和方向：總是和相對(duì)相對(duì)運(yùn)動(dòng)（或趨勢(shì)）的方向相反。運(yùn)動(dòng)（或趨勢(shì)）的方向相反。fN滑滑mfN靜靜大?。捍笮。旱诙碌诙?牛頓定律牛頓定律畫(huà)隔離體圖畫(huà)隔離體圖ABFFmgNfAAm gBANAAm gBANATBAfBBm gABNBNBBm gABNBNABfBTBfFA輕質(zhì)輕質(zhì)繩子，滑輪光滑繩子，滑輪光滑BF第二章第二章 牛頓定律牛頓定律第二

8、章第二章 牛頓定律牛頓定律1. 1. 確定研究對(duì)象進(jìn)行受力分析確定研究對(duì)象進(jìn)行受力分析; ;運(yùn)用牛頓定律解決問(wèn)題的思路和方法運(yùn)用牛頓定律解決問(wèn)題的思路和方法,xxFmayyFma若取直角坐標(biāo)系若取直角坐標(biāo)系, ,則有則有2. 2. 取坐標(biāo)系取坐標(biāo)系, ,根據(jù)根據(jù) 列方程（一般用分量式）列方程（一般用分量式）: :3. 3. 利用其它的約束條件補(bǔ)充聯(lián)系方程利用其它的約束條件補(bǔ)充聯(lián)系方程；4. 4. 先先用文字符號(hào)求解，用文字符號(hào)求解，后后代入數(shù)據(jù)計(jì)算結(jié)果代入數(shù)據(jù)計(jì)算結(jié)果. . 若取自然坐標(biāo)系若取自然坐標(biāo)系, ,則有則有( (隔離物體，畫(huà)受力圖，隔離物體，畫(huà)受力圖，不要畫(huà)力的分解圖不要畫(huà)力的分解圖

9、）Fma,ddmrtmmaFv2mrrmmaFnn2v第二章第二章 牛頓定律牛頓定律思考題思考題1. 物體的運(yùn)動(dòng)方向和合外力是否一定相同？物體的運(yùn)動(dòng)方向和合外力是否一定相同？2. 物體受到幾個(gè)力的作用，是否一定產(chǎn)生加速度？物體受到幾個(gè)力的作用，是否一定產(chǎn)生加速度？3. 物體運(yùn)動(dòng)的速率不變，所受合外力是否為零？物體運(yùn)動(dòng)的速率不變，所受合外力是否為零？4. 物體速度很大，所受到的合外力是否也很大？物體速度很大，所受到的合外力是否也很大？5. 用繩子系一物體，在豎直平面內(nèi)作圓周運(yùn)動(dòng)，當(dāng)這物用繩子系一物體，在豎直平面內(nèi)作圓周運(yùn)動(dòng)，當(dāng)這物體達(dá)到最高點(diǎn)時(shí)，（體達(dá)到最高點(diǎn)時(shí)，（1）有人說(shuō)這時(shí)物體受到三個(gè)力：

10、）有人說(shuō)這時(shí)物體受到三個(gè)力：重力，繩子拉力以及向心力。是否正確？重力，繩子拉力以及向心力。是否正確？（2） 有人說(shuō)這三個(gè)力的方向都是向下的，但物體不下有人說(shuō)這三個(gè)力的方向都是向下的，但物體不下落，可見(jiàn)物體還受到一個(gè)方向向上的離心力和這些力平落，可見(jiàn)物體還受到一個(gè)方向向上的離心力和這些力平衡著。是否正確？衡著。是否正確？第二章第二章 牛頓定律牛頓定律例例1 1有體重相等的甲乙兩人，分別抓住一跨過(guò)無(wú)摩有體重相等的甲乙兩人，分別抓住一跨過(guò)無(wú)摩擦的定滑輪的輕柔繩的兩端，開(kāi)始時(shí)處于同一高度并擦的定滑輪的輕柔繩的兩端，開(kāi)始時(shí)處于同一高度并相對(duì)于地面靜止，現(xiàn)令他們同時(shí)開(kāi)始往上爬，且知甲相對(duì)于地面靜止，現(xiàn)令他

11、們同時(shí)開(kāi)始往上爬，且知甲相對(duì)于繩子的速率是乙相對(duì)于繩子速率的兩倍，則相對(duì)于繩子的速率是乙相對(duì)于繩子速率的兩倍，則（A A）甲先到達(dá)頂部；）甲先到達(dá)頂部； （B B）乙先到達(dá)頂部；）乙先到達(dá)頂部；（C C）同時(shí)到達(dá)頂部；）同時(shí)到達(dá)頂部； （D D）不能確定誰(shuí)先到達(dá)頂部。）不能確定誰(shuí)先到達(dá)頂部。12(2 , 0)aga例例2兩個(gè)質(zhì)量相等的小球，由一兩個(gè)質(zhì)量相等的小球，由一輕彈簧相連接，再用細(xì)線懸掛于輕彈簧相連接，再用細(xì)線懸掛于天花板上，處于靜止?fàn)顟B(tài)，如圖天花板上，處于靜止?fàn)顟B(tài)，如圖所示。將細(xì)線剪斷的瞬間，求球所示。將細(xì)線剪斷的瞬間，求球1和球和球2的加速度。的加速度。第二章第二章 牛頓定律牛頓定律

12、例例3 如圖，質(zhì)量為如圖，質(zhì)量為M 的小車(chē)，在光滑軌道上受恒力的小車(chē)，在光滑軌道上受恒力 作用，有一質(zhì)量為作用，有一質(zhì)量為 的物塊放在車(chē)上，隨小車(chē)一起運(yùn)的物塊放在車(chē)上，隨小車(chē)一起運(yùn)動(dòng)，求物塊受到的摩擦力。動(dòng)，求物塊受到的摩擦力。FmFmM例例4 如圖，斜面如圖，斜面與水平桌面間、木塊與斜面均無(wú)摩擦。與水平桌面間、木塊與斜面均無(wú)摩擦。今要使木塊相對(duì)于斜面靜止，則水平力今要使木塊相對(duì)于斜面靜止，則水平力0?F m 與與M 間的正壓力為間的正壓力為? M 對(duì)水平桌面的正壓力等于對(duì)水平桌面的正壓力等于 ? ?0FmM題6圖mFfa mmM總0() tanFMm g/cosMmNmgMNMgmg第二章第

13、二章 牛頓定律牛頓定律例例5 一個(gè)粗糙的剛球一個(gè)粗糙的剛球 m 放在傾角為放在傾角為 的斜面上，如圖，的斜面上，如圖，AB擋板垂直于水平面，圓球處于靜止?fàn)顟B(tài)。擋板垂直于水平面，圓球處于靜止?fàn)顟B(tài)。（1）求圓球?qū)π泵娴恼龎毫?，擋板?duì)小球的正壓力；）求圓球?qū)π泵娴恼龎毫?，擋板?duì)小球的正壓力；（2）豎直擋板被迅速拿開(kāi)的瞬間，小球獲得的加速度。）豎直擋板被迅速拿開(kāi)的瞬間，小球獲得的加速度。AB1/cosNmgtanag2tanNmg第二章第二章 牛頓定律牛頓定律am例例6 如圖如圖,設(shè)質(zhì)量設(shè)質(zhì)量0.50kgm的小球掛的小球掛在傾角為在傾角為30的光滑的光滑斜面上。斜面上。22.0m sa（1 1）求當(dāng)斜

14、面以）求當(dāng)斜面以向右運(yùn)動(dòng)時(shí)，向右運(yùn)動(dòng)時(shí)，張力及小球?qū)π泵娴恼龎毫?；張力及小球?qū)π泵娴恼龎毫Γ焕K中的繩中的cossin(1)sincosTNmaTNmg， (2)cotag（2 2）當(dāng)）當(dāng) a = ? 時(shí)小球?qū)⒚撾x斜面時(shí)小球?qū)⒚撾x斜面. .第二章第二章 牛頓定律牛頓定律例例7 7 如圖，滑輪和繩子的質(zhì)量不計(jì)，滑輪與軸間的摩如圖，滑輪和繩子的質(zhì)量不計(jì)，滑輪與軸間的摩擦力不計(jì)擦力不計(jì). .且且 . . 求重物求重物釋放后釋放后, ,物體加速度和繩物體加速度和繩的張力的張力. .21mm 1m2m1m2m例例8 上題中上題中,若若 為圓柱體，細(xì)繩從圓為圓柱體，細(xì)繩從圓柱體中間的細(xì)孔中穿過(guò)，圓柱體可沿繩

15、柱體中間的細(xì)孔中穿過(guò)，圓柱體可沿繩子滑動(dòng)，今看到柱體相對(duì)于繩子以勻加子滑動(dòng)，今看到柱體相對(duì)于繩子以勻加速速a下滑下滑,求求 相對(duì)于地面的加速度相對(duì)于地面的加速度,繩的張力以及柱體與繩子間摩擦力繩的張力以及柱體與繩子間摩擦力.2m12,m m12121212122,mmm maagTgmmmm 注意：（注意：（1）先設(shè)定正方向，再列式子）先設(shè)定正方向，再列式子;（2 2）注意正負(fù)號(hào)表示方向與設(shè)定正方向相同相反。）注意正負(fù)號(hào)表示方向與設(shè)定正方向相同相反。 第二章第二章 牛頓定律牛頓定律olr例例9 9 如圖，長(zhǎng)為如圖，長(zhǎng)為1 1米的圓錐擺，如米的圓錐擺，如果擺角為果擺角為 ，擺的周期是多少？，擺的

16、周期是多少？30cos2lTg（A A）=/2 =/2 （B B）=arccos(g/Rarccos(g/R2 2) )（C C）=arctg(R=arctg(R2 2/g) /g) （D D）需由小珠質(zhì)量決定需由小珠質(zhì)量決定 例例1010 一小環(huán)可在半徑為一小環(huán)可在半徑為R R的大圓環(huán)上無(wú)摩擦地滑動(dòng)，的大圓環(huán)上無(wú)摩擦地滑動(dòng)，大圓環(huán)以其豎直直徑為軸大圓環(huán)以其豎直直徑為軸轉(zhuǎn)動(dòng)。轉(zhuǎn)動(dòng)。當(dāng)圓環(huán)以恒定角速度當(dāng)圓環(huán)以恒定角速度轉(zhuǎn)動(dòng)，小環(huán)偏離圓環(huán)轉(zhuǎn)軸而且相對(duì)圓環(huán)靜止時(shí)，小環(huán)所轉(zhuǎn)動(dòng)，小環(huán)偏離圓環(huán)轉(zhuǎn)軸而且相對(duì)圓環(huán)靜止時(shí)，小環(huán)所在處圓環(huán)半徑偏離豎直方向的角度在處圓環(huán)半徑偏離豎直方向的角度為為第二章第二章 牛頓定

17、律牛頓定律rRhm解：解：設(shè)小球位置如圖設(shè)小球位置如圖mgFNcosRhRRrcossin ，2gRhrmFN2sin例例11 在一只半徑為在一只半徑為R 的半球形碗內(nèi)，有一質(zhì)量為的半球形碗內(nèi)，有一質(zhì)量為 m的小球，當(dāng)球以角速度的小球，當(dāng)球以角速度 在水平面內(nèi)沿碗內(nèi)壁作勻在水平面內(nèi)沿碗內(nèi)壁作勻速圓周運(yùn)動(dòng)時(shí)速圓周運(yùn)動(dòng)時(shí), ,它離碗底有多高？它離碗底有多高？NFgmm第二章第二章 牛頓定律牛頓定律tmmgddsinv解解0dsind0glvvvv)cos32(20TgglmFvddddddddvvvvltt) 1(cos220lgvvtsinmamgnTcosmamgFlmmgF/cos2Tv 例

18、例1212 如圖長(zhǎng)為如圖長(zhǎng)為 的輕繩，一端系質(zhì)量為的輕繩，一端系質(zhì)量為 的小球的小球, ,另一端系于定點(diǎn)另一端系于定點(diǎn) ， 時(shí)小球位于最低位置，并具時(shí)小球位于最低位置，并具有水平速度有水平速度 ，求小球在任意位置的速率及繩的張力，求小球在任意位置的速率及繩的張力. . 0vm0tloo0vvTFgmtene第二章第二章 牛頓定律牛頓定律 例例1313 質(zhì)量為質(zhì)量為m的物體在摩擦系數(shù)為的物體在摩擦系數(shù)為 的平面上作勻速的平面上作勻速直線運(yùn)動(dòng)，問(wèn)當(dāng)力與水平面成直線運(yùn)動(dòng)，問(wèn)當(dāng)力與水平面成 角多大時(shí)最省力？角多大時(shí)最省力？F F 解：解： 建立坐標(biāo)系，受力分建立坐標(biāo)系，受力分析，列受力方程。析，列受力

19、方程。xygmfNoF0cosNF0sinmgFN聯(lián)立求解：聯(lián)立求解：sincosmgF分母有極大值時(shí)，分母有極大值時(shí)，F(xiàn) 有極小值，有極小值，sincosy, 0d/dyarctan, 0d/d22y第二章第二章 牛頓定律牛頓定律202tmktmFv32062tmktmFx例例1414 質(zhì)量為質(zhì)量為 m 的物體，在的物體，在 F = F0kt 的外力作用下的外力作用下沿沿 x 軸運(yùn)動(dòng)，已知軸運(yùn)動(dòng)，已知 t = = 0 時(shí)，時(shí)，x0= 0,v0= 0, , 求：物體在求：物體在任意時(shí)刻的加速度任意時(shí)刻的加速度 a，速度，速度 v 和位移和位移 x 。0Fktam例例15 一質(zhì)量為一質(zhì)量為32

20、10 kg的子彈，在槍筒中前進(jìn)時(shí)的子彈，在槍筒中前進(jìn)時(shí)8000400(N)9Fx，子彈在，子彈在1300m s。試計(jì)算槍筒的長(zhǎng)度。試計(jì)算槍筒的長(zhǎng)度。所受到的合力：所受到的合力：槍口時(shí)的速度為槍口時(shí)的速度為0.45m0.45m第二章第二章 牛頓定律牛頓定律0t 00,x 00,v 0.30.4(N)Ft0.30.4(N)Fx例例1616一質(zhì)量為一質(zhì)量為1kg的的物體沿物體沿X軸無(wú)摩擦地運(yùn)動(dòng)，設(shè)軸無(wú)摩擦地運(yùn)動(dòng)，設(shè)時(shí)，時(shí)，求求它的速度和加速度增為多大？它的速度和加速度增為多大？它的速度和加速度增為多大？它的速度和加速度增為多大？（1 1）物體在力）物體在力的作用下運(yùn)動(dòng)了的作用下運(yùn)動(dòng)了3 3秒鐘，秒鐘，（2 2）物體在力）物體在力的作用下運(yùn)動(dòng)了的作用下運(yùn)動(dòng)了3 3米，米，231.5 (/)tsam s3(1) 2.7 (/ )tsVm s231.5 (/)x