1、精彩練習 九年級 數(shù)學第三章 圓的根本性質(zhì)3.8 弧長及扇形的面積2練就好根底更上一層樓開辟新思緒A AB BC C;練就好根底練就好根底1 1一個扇形的圓心角是一個扇形的圓心角是120120，它的面積為，它的面積為3 cm23 cm2，那么這個扇形的半徑是，那么這個扇形的半徑是( ( ) ) A. cm A. cm B B3 cm3 cm C C6 cm6 cm D D9 cm9 cm2 2中央電視臺中央電視臺“開心辭典欄目曾有這么一道題：圓的半徑添加了一倍，那么圓的面開心辭典欄目曾有這么一道題：圓的半徑添加了一倍，那么圓的面 積添加了積添加了( ( ) ) A A1 1倍倍 B B2 2倍

2、倍 C C3 3倍倍 D D4 4倍倍3 3如下圖，以四邊形如下圖，以四邊形ABCDABCD各頂點為圓心，以各頂點為圓心，以1 1為半徑畫圓，那么圖形中陰影部分的面為半徑畫圓，那么圖形中陰影部分的面 積之和是積之和是( ( ) ) A A2 B2 B C. D. C. D. 4 4【20212021重慶中考】如下圖，矩形重慶中考】如下圖，矩形ABCDABCD的邊的邊ABAB1 1，BEBE平分平分ABCABC，交，交ADAD于點于點E E，假設(shè)點，假設(shè)點E E是是 AD AD的中點，以點的中點，以點B B為圓心，為圓心，BEBE為半徑畫弧，交為半徑畫弧，交BCBC于點于點F F，那么圖中陰影部

3、分的面積是，那么圖中陰影部分的面積是( ( ) ) A A2 2 B. B. C C2 2 D. D. 5 5【自貢中考】如下圖，【自貢中考】如下圖，ABAB是是OO的直徑，弦的直徑，弦CDABCDAB，CDBCDB3030，CDCD2 2，那么陰，那么陰 影部分的面積為影部分的面積為( ( ) ) A A2 B2 B C. D. C. D. 6 6半徑為半徑為1010，圓心角為，圓心角為3636的扇形面積為的扇形面積為_7 7一個扇形的弧長為一個扇形的弧長為2020，面積為，面積為240240，那么這個扇形的半徑為，那么這個扇形的半徑為_杭州良品圖書AB BC CB BB BD D10102

4、424第第3 3題圖題圖第第4 4題圖題圖第第5 5題圖題圖;第 3 頁弧長及扇形的面積弧長及扇形的面積28 8【攀枝花中考】如下圖，在矩形【攀枝花中考】如下圖，在矩形ABCDABCD中，點中，點F F在邊在邊BCBC上，且上，且AFAFADAD，過點，過點D D 作作DEAFDEAF，垂足為點，垂足為點E.E. (1) (1)求證：求證：DEDEAB.AB. (2) (2)以以A A為圓心、為圓心、ABAB長為半徑作圓弧交長為半徑作圓弧交AFAF于點于點G G，假設(shè)，假設(shè)BFBFFCFC1 1，求扇形，求扇形ABGABG的的 面積面積( (結(jié)果保管結(jié)果保管)解：解：(1)(1)證明：證明：四

5、邊形四邊形ABCDABCD是矩形，是矩形，BB9090，ADADBCBC，ADBCADBC， DAE DAEAFBAFB，DEAFDEAF，AEDAED9090BB， 在在ABFABF和和DEADEA中，中，ABFABFDEA(AAS)DEA(AAS)，DEDEAB.AB. (2)BC (2)BCADAD，ADADAFAF，BCBCAFAF，BFBF1 1，ABFABF9090， 由勾股定理得由勾股定理得ABAB，BAFBAF3030，DEDEABABDGDG， 扇形扇形ABGABG的面積的面積杭州良品圖書第第8 8題圖題圖;第 4 頁弧長及扇形的面積弧長及扇形的面積2杭州良品圖書9 9【桂林

6、中考】如下圖，在【桂林中考】如下圖，在RtRtAOBAOB中，中，AOBAOB9090，OAOA3 3，OBOB2 2， 將將RtRtAOBAOB繞點繞點O O順時針旋轉(zhuǎn)順時針旋轉(zhuǎn)9090后得后得RtRtFOEFOE，將線段，將線段EFEF繞點繞點E E逆時針逆時針 旋轉(zhuǎn)旋轉(zhuǎn)9090后得線段后得線段EDED，分別以，分別以O(shè) O，E E為圓心、為圓心、OAOA，EDED長為半徑畫弧長為半徑畫弧AFAF和和 弧弧DFDF，連結(jié)，連結(jié)ADAD，求圖中陰影部分面積，求圖中陰影部分面積解：作解：作DHAEDHAE于點于點H H，AOBAOB9090，OAOA3 3，OBOB2 2， AB AB ， 由

7、旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)可知，由旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)可知，OEOEOBOB2 2， DE DEEFEFABAB ， DHEDHEBOABOA，DHDHOBOB2 2，S S陰陰S SADEADES SEOFEOFS S扇形扇形AOFAOFS S扇形扇形DEFDEF5 52 2 2 23 3 8 8.第第9 9題圖題圖;更上一層樓更上一層樓杭州良品圖書B第第1212題圖題圖第第1010題圖題圖第第1111題圖題圖1010【20212021嘉興中考】如下圖，小明自制一塊乒乓球拍，正嘉興中考】如下圖，小明自制一塊乒乓球拍，正 面是半徑為面是半徑為8 cm8 cm的的OO，弧，弧ABAB的度數(shù)為的度數(shù)為9090，弓形，弓形

8、( (陰影部陰影部 分分) )粘貼膠皮，那么膠皮面積為粘貼膠皮，那么膠皮面積為_cm2._cm2.1111巴中中考如下圖，將邊長為巴中中考如下圖，將邊長為3 3的正六邊形鐵絲框的正六邊形鐵絲框ABCDEFABCDEF變變 形為以點形為以點A A為圓心、為圓心、ABAB為半徑的扇形為半徑的扇形( (忽略鐵絲的粗細忽略鐵絲的粗細) ) 那么所得扇形那么所得扇形AFB(AFB(陰影部分陰影部分) )的面積為的面積為_1212如下圖，在平面直角坐標系中，點如下圖，在平面直角坐標系中，點A A的坐標為的坐標為( (2 2，0)0)， ABOABO是直角三角形，是直角三角形，AOBAOB6060. .現(xiàn)將

9、現(xiàn)將RtRtABOABO繞原點繞原點O O 按順時針方向旋轉(zhuǎn)到按順時針方向旋轉(zhuǎn)到RtRtABOABO的位置，那么此時邊的位置，那么此時邊OBOB 掃過的面積為掃過的面積為_181832+4832+48;第 6 頁弧長及扇形的面積弧長及扇形的面積2解：如圖，連結(jié)解：如圖，連結(jié)OCOC，ODOD，CD.CD.易證易證CDABCDAB，CODCOD和和CPDCPD等底等高，等底等高，SSCODCODS SPCD.PCD. 點點C C，D D為半圓的三等分點，為半圓的三等分點，CODCOD1801803 36060， 陰影部分的面積陰影部分的面積S S扇形扇形CODCOD . .杭州良品圖書第第131

10、3題圖題圖1414如下圖，半圓直徑如下圖，半圓直徑ABAB2 2，P P為為ABAB上一點，點上一點，點C C，D D為半圓的三等分點求陰影部分的面積為半圓的三等分點求陰影部分的面積第第1313題答圖題答圖第第1414題圖題圖第第1414題答圖題答圖;開辟新思緒開辟新思緒杭州良品圖書C1515如下圖，有一塊含如下圖，有一塊含3030的直角三角板的直角三角板OABOAB的直角邊長的直角邊長BOBO的長恰與另一塊等腰直角三角的長恰與另一塊等腰直角三角 板板ODCODC的斜邊的斜邊OCOC的長相等，把該套三角板放置在平面直角坐標系中，且的長相等，把該套三角板放置在平面直角坐標系中，且ABAB3.3. (1) (1)假設(shè)雙曲線的一個分支恰好經(jīng)過點假設(shè)雙曲線的一個分支恰好經(jīng)過點A A，求雙曲線