1、精選優(yōu)質(zhì)文檔-傾情為你奉上2014年山東省淄博市中考數(shù)學試卷一、選擇題（共12小題，每小題4分）1（4分）（2014淄博）計算（3）2等于（）A9B6C6D9考點：有理數(shù)的乘方分析：根據(jù)負數(shù)的偶次冪等于正數(shù)，可得答案解答：解：原式=32=9故選：D點評：本題考查了有理數(shù)的乘方，負數(shù)的偶次冪是正數(shù)2（4分）（2014淄博）方程=0解是（）Ax=Bx=Cx=Dx=1考點：解分式方程專題：計算題分析：分式方程去分母轉(zhuǎn)化為整式方程，求出整式方程的解得到x的值，經(jīng)檢驗即可得到分式方程的解解答：解：去分母得：3x+37x=0，解得：x=，經(jīng)檢驗x=是分式方程的解故選B點評：此題考查了解分式方程，解分式方程

2、的基本思想是“轉(zhuǎn)化思想”，把分式方程轉(zhuǎn)化為整式方程求解解分式方程一定注意要驗根3（4分）（2014淄博）如圖是交警在一個路口統(tǒng)計的某個時段來往車輛的車速（單位：千米/時）情況則這些車的車速的眾數(shù)、中位數(shù)分別是（）A8，6B8，5C52，53D52，52考點：頻數(shù)（率）分布直方圖；中位數(shù)；眾數(shù)專題：計算題分析：找出出現(xiàn)次數(shù)最多的速度即為眾數(shù)，將車速按照從小到大順序排列，求出中位數(shù)即可解答：解：根據(jù)題意得：這些車的車速的眾數(shù)52千米/時，車速分別為50，50，51，51，51，51，51，52，52，52，52，52，52，52，52，53，53，53，53，53，53，54，54，54，54，5

3、5，55，中間的為52，即中位數(shù)為52千米/時，則這些車的車速的眾數(shù)、中位數(shù)分別是52，52故選D點評：此題考查了頻數(shù)（率）分布直方圖，中位數(shù)，以及眾數(shù)，弄清題意是解本題的關鍵4（4分）（2014淄博）如圖是三個大小不等的正方體拼成的幾何體，其中兩個較小正方體的棱長之和等于大正方體的棱長該幾何體的主視圖、俯視圖和左視圖的面積分別是S1，S2，S3，則S1，S2，S3的大小關系是（）AS1S2S3BS3S2S1CS2S3S1DS1S3S2考點：簡單組合體的三視圖分析：根據(jù)從正面看得到的圖形是主視圖，從上面看得到的圖形是俯視圖，從左面看得到的圖形是左視圖，根據(jù)邊角面積的大小，可得答案解答：解：主視

4、圖的面積是三個正方形的面積，左視圖是兩個正方形的面積，俯視圖是一個正方形的面積，S1S3S2，故選：D點評：本題考查了簡單組合體的三視圖，分別得出三視圖是解題關鍵5（4分）（2014淄博）一元二次方程x2+2x6=0的根是（）Ax1=x2=Bx1=0，x2=2Cx1=，x2=3Dx1=，x2=3考點：解一元二次方程公式法分析：找出方程中二次項系數(shù)a，一次項系數(shù)b及常數(shù)項c，再根據(jù)x=，將a，b及c的值代入計算，即可求出原方程的解解答：解：a=1，b=2，c=6x=±2，x1=，x2=3；故選C點評：此題考查了利用公式法求一元二次方程的解，利用公式法解一元二次方程時，首先將方程化為一般

5、形式，找出二次項系數(shù)，一次項系數(shù)及常數(shù)項，計算出根的判別式，當根的判別式大于等于0時，將a，b及c的值代入求根公式即可求出原方程的解6（4分）（2014淄博）當x=1時，代數(shù)式ax33bx+4的值是7，則當x=1時，這個代數(shù)式的值是（）A7B3C1D7考點：代數(shù)式求值專題：整體思想分析：把x=1代入代數(shù)式求值a、b的關系式，再把x=1代入進行計算即可得解解答：解：x=1時，ax33bx+4=a3b+4=7，解得a3b=3，當x=1時，ax33bx+4=a+3b+4=3+4=1故選C點評：本題考查了代數(shù)式求值，整體思想的利用是解題的關鍵7（4分）（2014淄博）如圖，等腰梯形ABCD中，對角線A

6、C、DB相交于點P，BAC=CDB=90°，AB=AD=DC則cosDPC的值是（）ABCD考點：等腰梯形的性質(zhì)分析：先根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)得出DAB+BAC=180°，ADBC，故可得出DAP=ACB，ADB=ABD，再由AB=AD=DC可知ABD=ADB，DAP=ACD，所以DAP=ABD=DBC，再根據(jù)BAC=CDB=90°可知，3ABD=90°，故ABD=30°，再由直角三角形的性質(zhì)求出DPC的度數(shù)，進而得出結(jié)論解答：解：梯形ABCD是等腰梯形，DAB+BAC=180°，ADBC，DAP=ACB，ADB=ABD，AB=AD=D

7、C，ABD=ADB，DAP=ACD，DAP=ABD=DBC，BAC=CDB=90°，3ABD=90°，ABD=30°，在ABP中，ABD=30°，BAC=90°，APB=60°，DPC=60°，cosDPC=cos60°=故選A點評：本題考查的是等腰梯形的性質(zhì)，熟知等腰梯形同一底上的兩個角相等是解答此題的關鍵8（4分）（2014淄博）如圖，二次函數(shù)y=x2+bx+c的圖象過點B（0，2）它與反比例函數(shù)y=的圖象交于點A（m，4），則這個二次函數(shù)的解析式為（）Ay=x2x2By=x2x+2Cy=x2+x2Dy=x2+

8、x+2考點：待定系數(shù)法求二次函數(shù)解析式；反比例函數(shù)圖象上點的坐標特征專題：計算題分析：將A坐標代入反比例解析式求出m的值，確定出A的坐標，將A與B坐標代入二次函數(shù)解析式求出b與c的值，即可確定出二次函數(shù)解析式解答：解：將A（m，4）代入反比例解析式得：4=，即m=2，A（2，4），將A（2，4），B（0，2）代入二次函數(shù)解析式得：，解得：b=1，c=2，則二次函數(shù)解析式為y=x2x2故選A點評：此題考查l待定系數(shù)法求二次函數(shù)解析式，以及反比例函數(shù)圖象上點的坐標特征，熟練掌握待定系數(shù)法是解本題的關鍵9（4分）（2014淄博）如圖，ABCD是正方形場地，點E在DC的延長線上，AE與BC相交于點F有

9、甲、乙、丙三名同學同時從點A出發(fā)，甲沿著ABFC的路徑行走至C，乙沿著AFECD的路徑行走至D，丙沿著AFCD的路徑行走至D若三名同學行走的速度都相同，則他們到達各自的目的地的先后順序（由先至后）是（）A甲乙丙B甲丙乙C乙丙甲D丙甲乙考點：正方形的性質(zhì)；線段的性質(zhì)：兩點之間線段最短；比較線段的長短分析：根據(jù)正方形的性質(zhì)得出AB=BC=CD=AD，B=ECF，根據(jù)直角三角形得出AFAB，EFCF，分別求出甲、乙、丙行走的距離，再比較即可解答：解：四邊形ABCD是正方形，AB=BC=CD=AD，B=90°，甲行走的距離是AB+BF+CF=AB+BC=2AB；乙行走的距離是AF+EF+EC

10、+CD；丙行走的距離是AF+FC+CD，B=ECF=90°，AFAB，EFCF，AF+FC+CD2AB，AF+FC+CDAF+EF+EC+CD，甲比丙先到，丙比乙先到，即順序是甲丙乙，故選B點評：本題考查了正方形的性質(zhì)，直角三角形的性質(zhì)的應用，題目比較典型，難度適中10（4分）（2014淄博）如圖，矩形紙片ABCD中，點E是AD的中點，且AE=1，BE的垂直平分線MN恰好過點C則矩形的一邊AB的長度為（）A1BCD2考點：勾股定理；線段垂直平分線的性質(zhì)；矩形的性質(zhì)分析：本題要依靠輔助線的幫助，連接CE，首先利用線段垂直平分線的性質(zhì)證明BC=EC求出EC后根據(jù)勾股定理即可求解解答：解：

11、如圖，連接ECFC垂直平分BE，BC=EC（線段垂直平分線的性質(zhì)）又點E是AD的中點，AE=1，AD=BC，故EC=2利用勾股定理可得AB=CD=故選：C點評：本題考查的是勾股定理、線段垂直平分線的性質(zhì)以及矩形的性質(zhì)，本題的關鍵是要畫出輔助線，證明BC=EC后易求解本題難度中等11（4分）（2014淄博）如圖，直線AB與O相切于點A，弦CDAB，E，F(xiàn)為圓上的兩點，且CDE=ADF若O的半徑為，CD=4，則弦EF的長為（）A4B2C5D6考點：切線的性質(zhì)分析：首先連接OA，并反向延長交CD于點H，連接OC，由直線AB與O相切于點A，弦CDAB，可求得OH的長，然后由勾股定理求得AC的長，又由C

12、DE=ADF，可證得EF=AC，繼而求得答案解答：解：連接OA，并反向延長交CD于點H，連接OC，直線AB與O相切于點A，OAAB，弦CDAB，AHCD，CH=CD=×4=2，O的半徑為，OA=OC=，OH=，AH=OA+OH=+=4，AC=2CDE=ADF，=，=，EF=AC=2故選B點評：此題考查了切線的性質(zhì)、圓周角定理、垂徑定理以及勾股定理等知識此題難度適中，注意掌握輔助線的作法，注意掌握數(shù)形結(jié)合思想的應用12（4分）（2014淄博）已知二次函數(shù)y=a（xh）2+k（a0），其圖象過點A（0，2），B（8，3），則h的值可以是（）A6B5C4D3考點：二次函數(shù)的性質(zhì)專題：計算題

13、分析：根據(jù)拋物線的頂點式得到拋物線的對稱軸為直線x=h，由于所給數(shù)據(jù)都是正數(shù)，所以當對稱軸在y軸的右側(cè)時，比較點A和點B都對稱軸的距離可得到h4解答：解：拋物線的對稱軸為直線x=h，當對稱軸在y軸的右側(cè)時，A（0，2）到對稱軸的距離比B（8，3）到對稱軸的距離小，x=h4故選D點評：本題考查了二次函數(shù)的性質(zhì)：二次函數(shù)y=ax2+bx+c（a0）的頂點坐標為（，），對稱軸直線x=，二次函數(shù)y=ax2+bx+c（a0）的圖象具有如下性質(zhì)：當a0時，拋物線y=ax2+bx+c（a0）的開口向上，x時，y隨x的增大而減小；x時，y隨x的增大而增大；x=時，y取得最小值，即頂點是拋物線的最低點當a0時，

14、拋物線y=ax2+bx+c（a0）的開口向下，x時，y隨x的增大而增大；x時，y隨x的增大而減?。粁=時，y取得最大值，即頂點是拋物線的最高點二、填空題（共5小題，每小題4分，滿分20分）13（4分）（2014淄博）分解因式：8（a2+1）16a=8（a1）2考點：提公因式法與公式法的綜合運用分析：首先提取公因式8，進而利用完全平方公式分解因式得出即可解答：解：8（a2+1）16a=8（a2+12a）=8（a1）2故答案為：8（a1）2點評：此題主要考查了提取公因式法以及公式法分解因式，熟練應用完全平方公式是解題關鍵14（4分）（2014淄博）某實驗中學九年級（1）班全體同學的綜合素質(zhì)評價“運

15、動與健康”方面的等級統(tǒng)計如圖所示，其中評價為“A”所在扇形的圓心角是108度考點：扇形統(tǒng)計圖分析：首先計算出A部分所占百分比，再利用360°乘以百分比可得答案解答：解：A所占百分比：100%15%20%35%=30%，圓心角：360°×30%=108°，故答案為：108點評：此題主要考查了扇形統(tǒng)計圖，關鍵是掌握圓心角度數(shù)=360°×所占百分比15（4分）（2014淄博）已知ABCD，對角線AC，BD相交于點O，請你添加一個適當?shù)臈l件，使ABCD成為一個菱形，你添加的條件是AD=DC考點：菱形的判定；平行四邊形的性質(zhì)專題：開放型分析：根

16、據(jù)菱形的定義得出答案即可解答：解：鄰邊相等的平行四邊形是菱形，平行四邊形ABCD的對角線AC、BD相交于點O，試添加一個條件：可以為：AD=DC；故答案為：AD=DC點評：此題主要考查了菱形的判定以及平行四邊形的性質(zhì)，根據(jù)菱形的定義得出是解題關鍵16（4分）（2014淄博）關于x的反比例函數(shù)y=的圖象如圖，A、P為該圖象上的點，且關于原點成中心對稱PAB中，PBy軸，ABx軸，PB與AB相交于點B若PAB的面積大于12，則關于x的方程（a1）x2x+=0的根的情況是沒有實數(shù)根考點：根的判別式；反比例函數(shù)的性質(zhì)分析：由比例函數(shù)y=的圖象位于一、三象限得出a+40，A、P為該圖象上的點，且關于原點

17、成中心對稱，得出2xy12，進一步得出a+46，由此確定a的取值范圍，進一步利用根的判別式判定方程根的情況即可解答：解：反比例函數(shù)y=的圖象位于一、三象限，a+40，a4，A、P關于原點成中心對稱，PBy軸，ABx軸，PAB的面積大于12，2xy12，即a+46，a2a2=（1）24（a1）×=2a0，關于x的方程（a1）x2x+=0沒有實數(shù)根故答案為：沒有實數(shù)根點評：此題綜合考查了反比例函數(shù)的圖形與性質(zhì)，一元二次方程根的判別式，注意正確判定a的取值范圍是解決問題的關鍵17（4分）（2014淄博）如圖，在正方形網(wǎng)格中有一邊長為4的平行四邊形ABCD，請將其剪拼成一個有一邊長為6的矩形

18、（要求：在答題卡的圖中畫出裁剪線即可）考點：作圖應用與設計作圖；圖形的剪拼分析：如圖先過D點向下剪出一個三角形放在平行四邊形的左邊，再在剪去D點下面兩格的小正方形放在右面，就組成了一人矩形解答：解：如圖：點評：本題一方面考查了學生的動手操作能力，另一方面考查了學生的空間想象能力，重視知識的發(fā)生過程，讓學生體驗學習的過程三、解答題（共7小題，共52分）18（5分）（2014淄博）計算：考點：分式的乘除法專題：計算題分析：原式約分即可得到結(jié)果解答：解：原式=點評：此題考查了分式的乘除法，熟練掌握運算法則是解本題的關鍵19（5分）（2014淄博）如圖，直線ab，點B在直線上b上，且ABBC，1=55

19、°，求2的度數(shù)考點：平行線的性質(zhì)分析：根據(jù)垂直定義和鄰補角求出3，根據(jù)平行線的性質(zhì)得出2=3，代入求出即可解答：解：ABBC，ABC=90°，1+3=90°，1=55°，3=35°，ab，2=3=35°點評：本題考查了垂直定義，平行線的性質(zhì)的應用，注意：兩直線平行，同位角相等20（8分）（2014淄博）節(jié)能燈根據(jù)使用壽命分成優(yōu)等品、正品和次品三個等級，其中使用壽命大于或等于8000小時的節(jié)能燈是優(yōu)等品，使用壽命小于6000小時的節(jié)能燈是次品，其余的節(jié)能燈是正品質(zhì)檢部門對某批次的一種節(jié)能燈（共200個）的使用壽命進行追蹤調(diào)查，并將結(jié)果整

20、理成此表（1）根據(jù)分布表中的數(shù)據(jù)，在答題卡上寫出a，b，c的值；（2）某人從這200個節(jié)能燈中隨機購買1個，求這種節(jié)能燈恰好不是次品的概率 壽命（小時） 頻數(shù) 頻率 4000t500010 0.05 5000t600020 a 6000t700080 0.40 7000t8000 b 0.15 8000t9000 60 c 合計 200 1考點：頻數(shù)（率）分布表；概率公式分析：（1）由頻率分布表中的數(shù)據(jù)，根據(jù)頻率=頻數(shù)÷數(shù)據(jù)總數(shù)及頻數(shù)=數(shù)據(jù)總數(shù)×頻率即可求出a、b、c的值；（2）根據(jù)頻率分布表中的數(shù)據(jù)，用不是次品的節(jié)能燈個數(shù)除以節(jié)能燈的總個數(shù)即可求解解答：解：（1）根據(jù)頻率

21、分布表中的數(shù)據(jù)，得a=0.1，b=200×0.15=30，c=0.3；（）設“此人購買的節(jié)能燈恰好不是次品”為事件A由表可知：這批燈泡中優(yōu)等品有60個，正品有110個，次品有30個，所以此人購買的節(jié)能燈恰好不是次品的概率為P（A）=0.85點評：本題考查了讀頻數(shù)（率）分布表的能力和利用統(tǒng)計圖獲取信息的能力及古典概型的概率，用到的知識點：頻率=頻數(shù)÷數(shù)據(jù)總數(shù)，概率=所有出現(xiàn)的情況數(shù)與總數(shù)之比21（8分）（2014淄博）為鼓勵居民節(jié)約用電，某省試行階段電價收費制，具體執(zhí)行方案如表：檔次每戶每月用電數(shù)（度）執(zhí)行電價（元/度）第一檔小于等于2000.55第二檔大于200小于4000

22、.6第三檔大于等于4000.85例如：一戶居民七月份用電420度，則需繳電費420×0.85=357（元）某戶居民五、六月份共用電500度，繳電費290.5元已知該用戶六月份用電量大于五月份，且五、六月份的用電量均小于400度問該戶居民五、六月份各月電多少度？考點：二元一次方程組的應用分析：某戶居民五、六月份共用電500度，就可以得出每月用電量不可能都在第一檔，分情況討論，當5月份用電量為x度200度，6月份用電（500x）度，當5月份用電量為x度200度，六月份用電量為（500x）度x度，分別建立方程求出其解即可解答：解：當5月份用電量為x度200度，6月份用電（500x）度，由題

23、意，得0.55x+0.6（500x）=290.5，解得：x=190，6月份用電500x=310度當5月份用電量為x度200度，六月份用電量為（500x）度，由題意，得0.6x+0.6（500x）=290.5，300=290.5，原方程無解5月份用電量為190度，6月份用電310度點評：本題考查了列一元一次方程解實際問題的運用，一元一次方程的解法的運用，分類討論思想的運用，解答時由總價=單價×數(shù)量是關鍵22（8分）（2014淄博）如圖，在直角坐標系中，點A的坐標是（0.3），點C是x軸上的一個動點，點C在x軸上移動時，始終保持ACP是等邊三角形當點C移動到點O時，得到等邊三角形AOB（

24、此時點P與點B重合）（1）點C在移動的過程中，當?shù)冗吶切蜛CP的頂點P在第三象限時（如圖），求證：AOCABP；由此你發(fā)現(xiàn)什么結(jié)論？（2）求點C在x軸上移動時，點P所在函數(shù)圖象的解析式考點：一次函數(shù)綜合題分析：（1）由等邊三角形的性質(zhì)易證AO=AB，AC=AP，CAP=OAB=60°；然后由圖示知CAP+PAO=OAB+PAO，即CAO=PAB所以根據(jù)SAS證得結(jié)論；（2）利用（1）中的結(jié)論PBAB根據(jù)等邊三角形的性質(zhì)易求點B的坐標為B（，）再由旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)得到當點P移動到y(tǒng)軸上的坐標是（0，3），所以根據(jù)點B、P的坐標易求直線BP的解析式解答：（1）證明：AOB與ACP都是等邊三角

25、形，AO=AB，AC=AP，CAP=OAB=60°，CAP+PAO=OAB+PAO，CAO=PAB，在AOC與ABP中，AOCABP（SAS）COA=PBA=90°，點P在過點B且與AB垂直的直線上或PBAB或ABP=90°故結(jié)論是：點P在過點B且與AB垂直的直線上或PBAB或ABP=90°；（2）解：點P在過點B且與AB垂直的直線上AOB是等邊三角形，A（0，3），B（，）當點C移動到點P在y軸上時，得P（0，3）設點P所在的直線方程為：y=kx+b（k0）把點B、P的坐標分別代入，得，解得 ，所以點P所在的函數(shù)圖象的解析式為：y=x3點評：本題綜合考

26、查了待定系數(shù)法求一次函數(shù)解析式，旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)，全等三角形的判定與性質(zhì)等知識解答（2）題時，求得點P位于y軸負半軸上的坐標是解題的關鍵23（9分）（2014淄博）如圖，四邊形ABCD中，ACBD交BD于點E，點F，M分別是AB，BC的中點，BN平分ABE交AM于點N，AB=AC=BD連接MF，NF（1）判斷BMN的形狀，并證明你的結(jié)論；（2）判斷MFN與BDC之間的關系，并說明理由考點：相似三角形的判定與性質(zhì)；等腰直角三角形；三角形中位線定理分析：（1）根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)，可得AM是高線、頂角的角平分線，根據(jù)直角三角形的性質(zhì)，可得EAB+EBA=90°，根據(jù)三角形外角的性質(zhì)，可得答案；

27、（2）根據(jù)三角形中位線的性質(zhì)，可得MF與AC的關系，根據(jù)等量代換，可得MF與BD的關系，根據(jù)等腰直角三角形，可得BM與NM的關系，根據(jù)等量代換，可得NM與BC的關系，根據(jù)同角的余角相等，可得CBD與NMF的關系，根據(jù)兩邊對應成比例且夾角相等的兩個三角形相似，可得答案解答：（1）答：BMN是等腰直角三角形證明：AB=AC，點M是BC的中點，AMBC，AM平分BACBN平分ABE，ACBD，AEB=90°，EAB+EBA=90°，MNB=NAB+ABN=（BAE+ABE）=45°BMN是等腰直角三角形；（2）答：MFNBDC證明：點F，M分別是AB，BC的中點，F(xiàn)MA

28、C，F(xiàn)M=ACAC=BD，F(xiàn)M=BD，即BMN是等腰直角三角形，NM=BM=BC，即，AMBC，NMF+FMB=90°FMAC，ACB=FMBCEB=90°，ACB+CBD=90°CBD+FMB=90°，NMF=CBDMFNBDC點評：本題考查了相似三角形的判定與性質(zhì)，利用了銳角是45°的直角三角形是等腰直角三角形，兩邊對應成比例且夾角相等的兩個三角形相似24（9分）（2014淄博）如圖，點A與點B的坐標分別是（1，0），（5，0），點P是該直角坐標系內(nèi)的一個動點（1）使APB=30°的點P有無數(shù)個；（2）若點P在y軸上，且APB=3

29、0°，求滿足條件的點P的坐標；（3）當點P在y軸上移動時，APB是否有最大值？若有，求點P的坐標，并說明此時APB最大的理由；若沒有，也請說明理由考點：圓的綜合題；三角形的外角性質(zhì)；等邊三角形的性質(zhì)；勾股定理；矩形的判定與性質(zhì)；垂徑定理；圓周角定理；切線的性質(zhì)專題：綜合題；探究型分析：（1）已知點A、點B是定點，要使APB=30°，只需點P在過點A、點B的圓上，且弧AB所對的圓心角為60°即可，顯然符合條件的點P有無數(shù)個（2）結(jié)合（1）中的分析可知：當點P在y軸的正半軸上時，點P是（1）中的圓與y軸的交點，借助于垂徑定理、等邊三角形的性質(zhì)、勾股定理等知識即可求出符合條件的點P的坐標；當點P在y軸的負半軸上時，同理可求出符合條件的點P的坐標（3）由三角形外角的性質(zhì)可證得：在同圓或等圓中，同弧所對的圓周角大于同弧所對的圓外角要APB最大，只需構(gòu)造過點A、