1、12一、利率風(fēng)險(xiǎn)一、利率風(fēng)險(xiǎn)l債券投資會(huì)面臨許多風(fēng)險(xiǎn)，如：債券投資會(huì)面臨許多風(fēng)險(xiǎn)，如：l利率風(fēng)險(xiǎn)、通貨膨脹風(fēng)險(xiǎn)、信用風(fēng)險(xiǎn)、再投利率風(fēng)險(xiǎn)、通貨膨脹風(fēng)險(xiǎn)、信用風(fēng)險(xiǎn)、再投資風(fēng)險(xiǎn)、提前贖回風(fēng)險(xiǎn)、收益率曲線風(fēng)險(xiǎn)、資風(fēng)險(xiǎn)、提前贖回風(fēng)險(xiǎn)、收益率曲線風(fēng)險(xiǎn)、流動(dòng)性風(fēng)險(xiǎn)、匯率風(fēng)險(xiǎn)、政治風(fēng)險(xiǎn)等。流動(dòng)性風(fēng)險(xiǎn)、匯率風(fēng)險(xiǎn)、政治風(fēng)險(xiǎn)等。 l其中，利率風(fēng)險(xiǎn)是主要風(fēng)險(xiǎn)之一。其中，利率風(fēng)險(xiǎn)是主要風(fēng)險(xiǎn)之一。3債券價(jià)格與收益成反比。債券價(jià)格與收益成反比。債券的到期收益率升高導(dǎo)致其價(jià)格變化幅度債券的到期收益率升高導(dǎo)致其價(jià)格變化幅度小于等規(guī)模的收益下降導(dǎo)致其價(jià)格變化的幅小于等規(guī)模的收益下降導(dǎo)致其價(jià)格變化的幅度。度。長(zhǎng)期債券價(jià)格對(duì)利率變化

2、的敏感性比短期債長(zhǎng)期債券價(jià)格對(duì)利率變化的敏感性比短期債券更高。券更高。當(dāng)債券期限增加時(shí)，債券價(jià)格對(duì)收益率變化當(dāng)債券期限增加時(shí)，債券價(jià)格對(duì)收益率變化的敏感性增加，但增幅遞減。的敏感性增加，但增幅遞減。利率風(fēng)險(xiǎn)與債券票面利率成反比。利率風(fēng)險(xiǎn)與債券票面利率成反比。債券價(jià)格對(duì)其收益變化的敏感性與當(dāng)期出售債券價(jià)格對(duì)其收益變化的敏感性與當(dāng)期出售債券的到期收益率成反比。債券的到期收益率成反比。二、債券價(jià)格與收益的關(guān)系二、債券價(jià)格與收益的關(guān)系4圖圖 16.1 作為到期收益率變化的作為到期收益率變化的 函數(shù)的債券價(jià)格變化函數(shù)的債券價(jià)格變化5（一）含義（一）含義l衡量債券的有效期限衡量債券的有效期限l債券每次支付

3、時(shí)間的加權(quán)平均，每次支付債券每次支付時(shí)間的加權(quán)平均，每次支付時(shí)間的權(quán)重應(yīng)該是這次支付在債券總價(jià)值時(shí)間的權(quán)重應(yīng)該是這次支付在債券總價(jià)值中所占的比重。中所占的比重。l除了零息債券，其他所有債券的久期都應(yīng)除了零息債券，其他所有債券的久期都應(yīng)該小于其到期時(shí)間。該小于其到期時(shí)間。l零息債券的久期等于其到期時(shí)間。零息債券的久期等于其到期時(shí)間。三、久期三、久期6Price)1 (yCFwttttwtDTt1（二）計(jì)算久期（二）計(jì)算久期CFt=時(shí)間時(shí)間t所發(fā)生的現(xiàn)金流所發(fā)生的現(xiàn)金流7價(jià)格變化與久期成比例，而與到期時(shí)間無(wú)價(jià)格變化與久期成比例，而與到期時(shí)間無(wú)直接關(guān)系。直接關(guān)系。D* = 修正久期修正久期（三）久期

4、（三）久期/價(jià)格價(jià)格 關(guān)系關(guān)系(1)1PyDxPy *PDyP 8例例 16.1 久期久期l兩種債券的久期都是兩種債券的久期都是1.8852 年。其中一種是年。其中一種是2年年期的，票面利率是期的，票面利率是 8% （半年付息一次），到期（半年付息一次），到期收益率是收益率是10%.。另一種是零息債券，久期也是。另一種是零息債券，久期也是1.8852 年。年。l每一債券的久期是每一債券的久期是1.8852 x 2 = 3.7704 個(gè)半年周個(gè)半年周期。期。l假設(shè)每一周期的利率是假設(shè)每一周期的利率是5%，則修正周期是，則修正周期是D = 3.7704/1+0.05 = 3.591 個(gè)周期。個(gè)周期

5、。9l假設(shè)半年期利率上升了假設(shè)半年期利率上升了0.01，債券價(jià)格應(yīng)，債券價(jià)格應(yīng)該下降該下降:l=-3.591 x 0.01% = -0.03591%l相同久期的債券實(shí)際上利率敏感性相同。相同久期的債券實(shí)際上利率敏感性相同。yDPP*10息票債券息票債券l息票債券的初始銷售息票債券的初始銷售價(jià)格是價(jià)格是$964.540，當(dāng)，當(dāng)收益上升至收益上升至5.01%時(shí)，時(shí)，價(jià)格下降到價(jià)格下降到$964.1942。l下降了下降了0.0359%零息債券零息債券l零息債券的初始售價(jià)零息債券的初始售價(jià)是是$1,000/1.05 3.7704 = $831.9704. l收益率更高時(shí)，它的收益率更高時(shí)，它的賣價(jià)是賣

6、價(jià)是 $1,000/1.05013.7704 = $831.6717。價(jià)格下降。價(jià)格下降了了0.0359%。11（四）久期法則（四）久期法則法則法則 1：零息債券的久期等于它的到期時(shí)間。：零息債券的久期等于它的到期時(shí)間。法則法則 2：到期時(shí)間不變時(shí)，當(dāng)息票率較高時(shí)，：到期時(shí)間不變時(shí)，當(dāng)息票率較高時(shí)，債券久期較短。債券久期較短。法則法則 3：票面利率不變時(shí)，債券久期會(huì)隨期限：票面利率不變時(shí)，債券久期會(huì)隨期限增加而增加。增加而增加。法則法則 4：保持其他因素都不變，當(dāng)債券到期收：保持其他因素都不變，當(dāng)債券到期收益率較低時(shí)，息票債券的久期會(huì)較長(zhǎng)。益率較低時(shí)，息票債券的久期會(huì)較長(zhǎng)。法則法則 5：終身年

7、金的久期：終身年金的久期=(1+y) / y。12圖圖 16.2 債券久期和債券期限債券久期和債券期限13（五）久期的局限性（五）久期的局限性l用久期計(jì)算的債券價(jià)格總是小于債券應(yīng)具有用久期計(jì)算的債券價(jià)格總是小于債券應(yīng)具有的實(shí)際價(jià)格。與兩個(gè)因素相關(guān)：收益率變化的實(shí)際價(jià)格。與兩個(gè)因素相關(guān)：收益率變化的幅度；價(jià)格與收益率關(guān)系曲線的彎曲程度。的幅度；價(jià)格與收益率關(guān)系曲線的彎曲程度。 收益率收益率價(jià)格價(jià)格0y0P0P2P1y1久期估計(jì)價(jià)格久期估計(jì)價(jià)格實(shí)際價(jià)格實(shí)際價(jià)格y2P3P414四、凸性四、凸性l債券價(jià)格與收益之間是非線性的關(guān)系。債券價(jià)格與收益之間是非線性的關(guān)系。l只有利率變動(dòng)很小時(shí)，久期法則可以給出

8、只有利率變動(dòng)很小時(shí)，久期法則可以給出良好近似值。良好近似值。l具有較高凸性的債券，其價(jià)格具有較高凸性的債券，其價(jià)格-收益關(guān)系中收益關(guān)系中曲率較高。曲率較高。15（一）凸性的計(jì)算（一）凸性的計(jì)算ntttttyCFyP122)()1 ()1 (1凸性修正的凸性修正的凸性:2y*1/2y*-DPP凸性16圖圖 16.4 兩種債券的凸性兩種債券的凸性你更喜好債券你更喜好債券A還是債券還是債券B？17（二）投資者為什么喜歡凸性（二）投資者為什么喜歡凸性?l曲率大的債券價(jià)格在收益下降時(shí)的價(jià)格上升曲率大的債券價(jià)格在收益下降時(shí)的價(jià)格上升大于在收益上漲時(shí)的價(jià)格下降。大于在收益上漲時(shí)的價(jià)格下降。l收益率越不穩(wěn)定，

9、這種不對(duì)稱性的吸引力就收益率越不穩(wěn)定，這種不對(duì)稱性的吸引力就越大。越大。l對(duì)于凸性較大的債券而言，投資者必須付出對(duì)于凸性較大的債券而言，投資者必須付出更高的價(jià)格并接受更低的到期收益率。更高的價(jià)格并接受更低的到期收益率。18（三）含權(quán)品種的負(fù)凸性（三）含權(quán)品種的負(fù)凸性1、可贖回債券、可贖回債券l當(dāng)利率下降時(shí)，債券的市場(chǎng)價(jià)格有一個(gè)上限，當(dāng)利率下降時(shí)，債券的市場(chǎng)價(jià)格有一個(gè)上限，債券價(jià)格不會(huì)超過(guò)其贖回價(jià)格。債券價(jià)格不會(huì)超過(guò)其贖回價(jià)格。l負(fù)凸性負(fù)凸性l使用有效久期：使用有效久期：rP/P有效久期19圖圖 16.5 可贖回債券的價(jià)格可贖回債券的價(jià)格-收益率曲線收益率曲線202、抵押貸款支持證券、抵押貸款支

10、持證券l良好的可贖回公司債券的發(fā)行數(shù)量在減少，良好的可贖回公司債券的發(fā)行數(shù)量在減少，但抵押貸款支持證券市場(chǎng)正在快速擴(kuò)大。但抵押貸款支持證券市場(chǎng)正在快速擴(kuò)大。l抵押貸款支持證券可看作是可提前贖回的分抵押貸款支持證券可看作是可提前贖回的分期付款貸款的資產(chǎn)組合。期付款貸款的資產(chǎn)組合。l房主有權(quán)隨時(shí)預(yù)繳貸款。房主有權(quán)隨時(shí)預(yù)繳貸款。l抵押貸款支持證券受負(fù)凸性的約束。抵押貸款支持證券受負(fù)凸性的約束。（請(qǐng)學(xué)生自習(xí)（請(qǐng)學(xué)生自習(xí)P339的的16.2.3久期和抵押貸款久期和抵押貸款支持證券）支持證券）21（一）兩種消極管理的策略（一）兩種消極管理的策略:指數(shù)策略指數(shù)策略免疫策略免疫策略1.這兩種策略都認(rèn)為市場(chǎng)價(jià)格

11、是合理的，但在這兩種策略都認(rèn)為市場(chǎng)價(jià)格是合理的，但在處理風(fēng)險(xiǎn)敞口方面非常不同。處理風(fēng)險(xiǎn)敞口方面非常不同。五、消極債券管理五、消極債券管理22（二）債券指數(shù)基金（二）債券指數(shù)基金l債券指數(shù)包含了數(shù)千只債券，很多債券交易債券指數(shù)包含了數(shù)千只債券，很多債券交易量很小。量很小。l隨著債券的到期，債券指數(shù)比股票指數(shù)更難隨著債券的到期，債券指數(shù)比股票指數(shù)更難再平衡。再平衡。l因此，債券指數(shù)基金只能持有在實(shí)際指數(shù)中因此，債券指數(shù)基金只能持有在實(shí)際指數(shù)中具有代表性的債務(wù)樣本（如下頁(yè)的分層網(wǎng)具有代表性的債務(wù)樣本（如下頁(yè)的分層網(wǎng)格）。格）。23圖圖 16.8 債券分層網(wǎng)格債券分層網(wǎng)格24（三）免疫（三）免疫l免疫

12、是一種控制利率風(fēng)險(xiǎn)的方式。免疫是一種控制利率風(fēng)險(xiǎn)的方式。l廣泛應(yīng)用于養(yǎng)老基金、保險(xiǎn)公司和銀行。廣泛應(yīng)用于養(yǎng)老基金、保險(xiǎn)公司和銀行。l通過(guò)匹配資產(chǎn)和負(fù)債的利率風(fēng)險(xiǎn)敞口建立一個(gè)免通過(guò)匹配資產(chǎn)和負(fù)債的利率風(fēng)險(xiǎn)敞口建立一個(gè)免疫組合。疫組合。l這就意味著這就意味著: 資產(chǎn)和負(fù)債的久期相匹配。資產(chǎn)和負(fù)債的久期相匹配。l價(jià)格風(fēng)險(xiǎn)和再投資風(fēng)險(xiǎn)正好相互抵消。價(jià)格風(fēng)險(xiǎn)和再投資風(fēng)險(xiǎn)正好相互抵消。結(jié)果結(jié)果: 不管利率是上升還是下降，資產(chǎn)和負(fù)債不管利率是上升還是下降，資產(chǎn)和負(fù)債務(wù)的價(jià)值都將做出同樣的反應(yīng)。務(wù)的價(jià)值都將做出同樣的反應(yīng)。25表表 16.7 債券組合（為債券組合（為6年期、年息年期、年息8%的附息債的附息債券

13、，其久期約為券，其久期約為5年）年）5年后不管利率是年后不管利率是7%、8%、9%的終值都是大約的終值都是大約14694美元左右，保證了美元左右，保證了5年后年后要支付的要支付的14698.28美元。美元。26l構(gòu)造免疫法的要求就是：讓所投資的債券組合構(gòu)造免疫法的要求就是：讓所投資的債券組合的久期，等于你的投資期限。即：資產(chǎn)久期的久期，等于你的投資期限。即：資產(chǎn)久期=負(fù)負(fù)債久期債久期 l同時(shí)應(yīng)有：資產(chǎn)現(xiàn)值同時(shí)應(yīng)有：資產(chǎn)現(xiàn)值負(fù)債現(xiàn)值負(fù)債現(xiàn)值l免疫法有假設(shè)條件：收益率曲線及其變動(dòng)時(shí)水免疫法有假設(shè)條件：收益率曲線及其變動(dòng)時(shí)水平的。平的。l構(gòu)造債券組合后還需要再平衡。構(gòu)造債券組合后還需要再平衡。27l

14、例題：某投資者有一筆例題：某投資者有一筆6 6萬(wàn)元的資金打算進(jìn)行萬(wàn)元的資金打算進(jìn)行為期為期3 3年的債券投資，要求的最低收益率為年的債券投資，要求的最低收益率為4.7%4.7%。若現(xiàn)行債券市場(chǎng)上只有兩種債券，甲債。若現(xiàn)行債券市場(chǎng)上只有兩種債券，甲債券的存續(xù)期為券的存續(xù)期為3.83.8年，到期收益率為年，到期收益率為5.2%5.2%，乙，乙債券的存續(xù)期為債券的存續(xù)期為2.82.8年，到期收益率為年，到期收益率為4.6%4.6%。請(qǐng)用利率風(fēng)險(xiǎn)消除法為該投資者設(shè)計(jì)一個(gè)債券請(qǐng)用利率風(fēng)險(xiǎn)消除法為該投資者設(shè)計(jì)一個(gè)債券投資組合，并檢驗(yàn)這一組合能否滿足投資者要投資組合，并檢驗(yàn)這一組合能否滿足投資者要求得到的最

15、低收益率。求得到的最低收益率。28l參考答案：參考答案：l 設(shè)投資者用設(shè)投資者用X X比重的資金購(gòu)買甲債券，比重的資金購(gòu)買甲債券，用用Y Y比重的資金購(gòu)買乙債券。比重的資金購(gòu)買乙債券。l 列一組方程：列一組方程：3.8X+2.8Y=33.8X+2.8Y=3和和X+Y=1 X+Y=1 l 解方程組得：解方程組得：X=0.2X=0.2和和Y=0.8 Y=0.8 l 該組合到期收益率該組合到期收益率=5.2%=5.2%* *0.2+4.6%0.2+4.6%* *0.8 0.8 l =4.72% =4.72% l 檢驗(yàn)結(jié)果：因檢驗(yàn)結(jié)果：因4.72%4.72%大于大于4.7%4.7%，該組合，該組合能滿足投資者要求得到的最低收益率。能滿足投資者要求得到的最低收益率。29（四）現(xiàn)金流匹配和貢獻(xiàn)（四）現(xiàn)金流匹配和貢獻(xiàn)l現(xiàn)金流匹配：購(gòu)買與現(xiàn)金支出等量的零息債現(xiàn)金流匹配：購(gòu)買與現(xiàn)金支出等量的零息債券。這樣可以完全的自動(dòng)免疫。券。這樣可以完全的自動(dòng)免疫。l現(xiàn)金流匹配的使用并不廣泛，可能的原因是現(xiàn)金流匹配的使用并不廣泛，可能的原因是它對(duì)債券選擇的嚴(yán)格要求。它對(duì)債券選擇的嚴(yán)格要求。30l替代互換替代互