1、一次函數(shù)教學設(shè)計方案 陽曲三中 張建萍課題名稱一次函數(shù)科 目數(shù)學年級八年級教學時間1課時學習者分析本節(jié)課的學習者分析如下：1 本設(shè)計方案針對山西省太原市陽曲三中77班學生,全班男生25人，女生15人,兩極分化嚴重,需調(diào)動全體同學的積極性。2 學生對七年級下冊中變量之間關(guān)系基本掌握了。3 為進一步深入研究變量之間的關(guān)系，找出其具備的一定規(guī)律，抽象出一次函數(shù)的關(guān)系式。4 引導學生怎樣建立一次函數(shù)的模型，從而解決實際問題。教學目標一、情感態(tài)度與價值觀1.讓學生經(jīng)歷一般規(guī)律的探索過程，體會函數(shù)的模型思想，培養(yǎng)學生的抽象思維能力以及數(shù)學應(yīng)用能力。2.發(fā)現(xiàn)函數(shù)與變量之間的關(guān)系與聯(lián)系，發(fā)展學生的數(shù)學思維，培

2、養(yǎng)合作意識，通過一次函數(shù)與正比利函數(shù)的概念的教學，向?qū)W生滲透特殊與一般的辯證唯物主義思想。二、過程與方法1.通過具體問題情境形成對函數(shù)的認識感受到一次函數(shù)是刻畫現(xiàn)實世界的有效數(shù)學模型，發(fā)展學生的抽象思維能力。2.經(jīng)歷一般規(guī)律的探索過程。三、知識與技能1.理解一次函數(shù)和正比例函數(shù)的概念以及它們之間的關(guān)系。2.能根據(jù)所給條件寫出簡單的一次函數(shù)表達式。教學重點、難點1.從具體背景中列出相應(yīng)的一次函數(shù)表達式，從而概括出一次函數(shù)的概念是本節(jié)重點。2.能根據(jù)所給的條件寫出簡單的一次函數(shù)的表達式是難點。教學資源（1） 每位同學準備一彈簧和5個砝碼；（2） 教師自制的多媒體課件；（3） 上課環(huán)境為多媒體大屏幕

3、環(huán)境。 一次函數(shù)教學活動過程描述教學活動1（一）創(chuàng)設(shè)情境，引發(fā)動機1、實物引入用實物導入增強學生的直觀感受，體會變量之間的關(guān)系，激發(fā)學生的學習興趣。：老師拿著不掛重物的彈簧，請同學觀察它的自然長度；依次掛1千克、2千克、3千克、4千克、5千克砝碼，再觀察彈簧的變化情況。2、設(shè)疑置難，引起思辨：某彈簧的自然長度為3厘米。在彈性限度內(nèi)，所掛物體的質(zhì)量x每增加1千克，彈簧長度y增加0.5厘米。（1）計算所掛物體的質(zhì)量分別為1千克，2千克，3千克，4千克，5千克時彈簧的長度，并填入下表：x/千克012345y/厘米（2）你能寫出x與y之間的關(guān)系式嗎？與同伴交流。3、引入課題：一次函數(shù)。教學活動2（二）

4、合作探究，歸納概念1、做一做 從具體背景中列出相應(yīng)關(guān)系式，體會數(shù)學來源于現(xiàn)實生活，培養(yǎng)數(shù)學應(yīng)用能力。某輛汽車油箱中原有汽油100升，汽車每行駛50千米耗油9升。（1）完成下表：汽車行駛路程x/千米050100150200300油箱剩余油量y/升 (2)你能寫出x與y之間的關(guān)系式嗎？與同伴交流。2、一次函數(shù)與正比例函數(shù)的概念若兩個變量x，y間的關(guān)系式可以表示成y=kx+b(k,b為常數(shù)，k0)的形式，則稱y是x的一次函數(shù)（x為自變量，y為因變量）。特別地，當b=0時，稱y是x的正比例函數(shù)。 3、鞏固概念：理解一次函數(shù)和正比例函數(shù)的概念及它們之間的關(guān)系。（1）下列說法不正確的是（ ）A.一次函數(shù)不

5、一定是正比例函數(shù)B.不是一次函數(shù)就一定不是正比例函數(shù)C.正比例函數(shù)是特殊的一次函數(shù)D.不是正比例函數(shù)就一定不是一次函數(shù)（2）下列函數(shù)關(guān)系式中：y=-x,y=2x+12,y=1/x,y=1+x+x3其中一次函數(shù)的個數(shù)是（ ）個。（3）關(guān)于x的函數(shù)y=(n+1)xm-1是一次函數(shù)，則m、n必須滿足的條件是（ ）。教學活動3（三）應(yīng)用新知，鞏固提高加強概念的理解和應(yīng)用，體驗函數(shù)模型，會解決問題。1、出示例1 寫出下列各題中x與 y之間的關(guān)系式，并判斷：y是否為x的一次函數(shù)？是否為正比例函數(shù)？(1) 汽車以60千米/時的速度勻速行駛，行駛路程y（千米）與行駛時間x（時）之間的關(guān)系；(2) 圓的面積y（

6、厘米2）與它的半徑x（厘米）之間的關(guān)系；(3) 一顆樹現(xiàn)在高50厘米，每個月長高2厘米，x月后這棵樹的高度為y（厘米）。2、出示例2 我國現(xiàn)行個人工資、薪金所得稅征收辦法規(guī)定：月收入低于1600元的部分不收稅；月收入超過1600元但低于2100元的部分征收5%的所得稅如某人月收入1960元，他應(yīng)繳個人工資、薪金所得稅為（1960-1600）×5%=18（元）。（1） 當月收入大于1600元而又小于2100元時，寫出應(yīng)繳所得稅y(元) 與月收入x（元）之間的關(guān)系式。（2） 某人月收入為1760元，他應(yīng)繳所得稅多少元？ 3、達標測評及時反饋學生掌握目標情況，有針對性地實際練習。（1）若3

7、y+2與x-6成正比例，則y是x的（ ）函數(shù)。(2)某城市的出租車收費標準如下：三公里內(nèi)起步價為10元，超過3公里以后，以每公里2.4元記價，若某人乘出租車x公里，付給司機19.6元，則x為（ ）。 （3）從甲地向乙地打長途電話，按時間收費，3分鐘內(nèi)收費2.4元，每加1分鐘加收1元，若時間t3(分)時，電話費y(元)與t(分)之間的函數(shù)關(guān)系式是（ ）。（4）寫出下列各題中y與x之間的關(guān)系式，并判斷它們是正比例函數(shù)，還是一次函數(shù)關(guān)系。a、一壺水的初始溫度為10，在一定的范圍內(nèi)，每燒水1分鐘可使水溫提高8，在這個范圍內(nèi)燒水x分鐘后的水溫是y；b、一個邊長是x（單位：cm）的正方形的周長是y（單位：cm）;c、一種計算成年人標準體重y(單位：千克)的方法是，以厘米為單位量出身高值x減常數(shù)105，所得差是y的值；d、把一個長10cm，寬5cm的長方形的長減少xcm，寬不變，長方形的面積y（單位：cm2）隨x的值而變化。 教學活動4（四）歸納總結(jié)歸納總結(jié)加強內(nèi)化知識，強化學習效果。1、本節(jié)學習的數(shù)學知識：（1）一次函數(shù)的概念：若