1、新人教版四年級數(shù)學(xué)上冊優(yōu)質(zhì)課商的變化規(guī)律及應(yīng)用教學(xué)設(shè)計名師講義商的變化規(guī)律及應(yīng)用教學(xué)設(shè)計北京市東城區(qū)和平里第一小學(xué)肖仙莉一、教學(xué)目標(biāo)（一）知識與技能引導(dǎo)學(xué)生理解和掌握商不變的規(guī)律，并能運用這個規(guī)律進(jìn)行相關(guān)的計算。培養(yǎng)學(xué)生初步的觀察、概括的能力。（二）過程與方法引導(dǎo)學(xué)生經(jīng)歷提出猜想、舉例驗證、得出結(jié)論、實際應(yīng)用的學(xué)習(xí)過程，使學(xué)生理解商不變的規(guī)律的同時獲得研究問題的方法。（三）情感態(tài)度和價值觀在主動參與數(shù)學(xué)活動的過程中獲得成功的體驗，滲透“變與不變”的函數(shù)思想和科學(xué)的研究態(tài)度。二、教學(xué)重難點教學(xué)重點：理解和掌握商不變的規(guī)律，獲得探索規(guī)律的經(jīng)驗和方法。教學(xué)難點：用數(shù)學(xué)語言表達(dá)思考的研究過程，歸納概括

2、商不變的規(guī)律。三、教學(xué)準(zhǔn)備課件四、教學(xué)過程（一）創(chuàng)設(shè)情境，建立知識網(wǎng)絡(luò)1創(chuàng)設(shè)數(shù)學(xué)情境，復(fù)習(xí)舊知師：做個小游戲，看看誰算得又快又好？6X2=6X20=6X200=6XXX=師：你們算得可真快，用到了我們學(xué)過的什么知識？（一個因數(shù)不變，另一個因數(shù)乘或除以一個數(shù)，積同時乘或除以相同的數(shù)。）師：咱們還學(xué)過什么相關(guān)的知識？（積不變的規(guī)律）師：怎樣可以保證積不變呢？（一個因數(shù)乘或除以一個數(shù)，另一個因數(shù)除以或乘相同的數(shù)（零除外）積不變。）師：大家還想到了我們學(xué)過的什么知識？學(xué)習(xí)除法時，我們又發(fā)現(xiàn)了商變化的規(guī)律，這種情況下，商是怎樣變化的呢？（被除數(shù)不變，除數(shù)乘或除以一個數(shù)（0除外），商反而除以或乘相同的數(shù)。

3、）除數(shù)不變，被除數(shù)乘或除以一個數(shù)（0除外），商也乘或除以相同的數(shù)。設(shè)計意圖】以數(shù)學(xué)知識本身的聯(lián)系為載體，創(chuàng)設(shè)數(shù)學(xué)情境。對前面學(xué)習(xí)的知識進(jìn)行了歸納和整理，建立知識網(wǎng)絡(luò)，幫助學(xué)生整體把握知識，溝通了知識間的內(nèi)在聯(lián)系。通過類比、聯(lián)想，學(xué)生初步感悟了“變化中的不變”“不變中的變化”的函數(shù)思想。2依托知識網(wǎng)絡(luò)，激發(fā)聯(lián)想師：這是我們已經(jīng)掌握的積變化的規(guī)律、積不變的規(guī)律、商變化的規(guī)律，根據(jù)這些你想到了什么？（商也可以不變）師：怎么會想到商有不變的規(guī)律呢？（積有不變的規(guī)律，商就應(yīng)該有不變的規(guī)律。）師：還可以怎樣想？師：看來我們的猜想需要一定的依據(jù)，到底怎樣使商不變，今天我們就一起來研究商不變的規(guī)律。板書：商不

4、變的規(guī)律【設(shè)計意圖】以知識間的內(nèi)在聯(lián)系為依托，培養(yǎng)學(xué)生推理能力和提出問題的能力。（二）積累經(jīng)驗，掌握研究方法1依據(jù)聯(lián)系，提出猜想（1）遇到新問題或不會的，我們怎么辦呀？想會的。咱們一起再來看看已經(jīng)掌握的這些知識。（2）想一想，我們學(xué)過的這些規(guī)律，有什么共同的特點？（都是三個量兩個量變，一個量不變）今天研究的就是商不變，那兩個量呢？板書：被除數(shù)？除數(shù)？商不變師：被除數(shù)和除數(shù)是隨便變嗎？（要有規(guī)律的變）（3）師：根據(jù)你前面學(xué)習(xí)的經(jīng)驗，具體地說說被除數(shù)、除數(shù)怎樣有規(guī)律的變化，才能保證商不變？板書：被除數(shù)乘一個數(shù)，除數(shù)除以相同的數(shù)，商不變被除數(shù)除以一個數(shù)，除數(shù)乘相同的數(shù)，商不變被除數(shù)乘一個數(shù)，除數(shù)同時

5、乘相同的數(shù)，商不變被除數(shù)除以一個數(shù)，除數(shù)同時除以相同的數(shù)，商不變【設(shè)計意圖】根據(jù)以往的知識基礎(chǔ)和數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)經(jīng)驗，引導(dǎo)學(xué)生更加具體的猜想，培養(yǎng)合情推理能力和提出問題的能力。2自主探究，舉例驗證（1）舉例方法指導(dǎo)師：這么多種猜想，到底哪種猜想成立呢？有點兒難，怎么辦呢？（舉些例子來驗證猜想。）板書：驗證師：怎么驗證？（舉一些例子。）師：舉什么樣的例子？然后怎么辦呀？【設(shè)計意圖】列舉出了這么多種猜想，學(xué)生知道要證明猜想是否成立需要列一些算式來進(jìn)行舉例驗證，但是如何列算式對于學(xué)生來說是比較困難的，在舉例驗證前，設(shè)計了問題串，給學(xué)生提供了舉例方法的指導(dǎo)。（2）自主探究，填寫研究報告學(xué)習(xí)建議師：同學(xué)們手里都

6、有一個研究報告單，先選一條猜想，然后再舉例子來驗證，最后看看你驗證的猜想是否成立？【設(shè)計意圖】充分挖掘?qū)W生的潛力，以研究報告為抓手，培養(yǎng)學(xué)生自主學(xué)習(xí)、自主探究的學(xué)習(xí)能力。為今后探究這類問題提供研究方法。（3）個人匯報，合作交流先驗證不成立的猜想師：他驗證的是哪一條？看懂他的意思了嗎？請這位同學(xué)來講一講。誰也驗證的是這一條？成立嗎？一個反例夠嗎？再驗證成立的猜想師：他驗證的是哪一條？看懂他的意思了嗎？說說你是怎樣驗證的？師：一個例子能證明猜想一定成立嗎？再看看他的例子？還有誰也驗證的是這一條？說明什么？師：這些例子符合這個規(guī)律，說明猜想成立。師：咱們用黑板上的這組算式來驗證，應(yīng)該怎么看呢？誰愿意像老師這樣標(biāo)一標(biāo)？講一講？還有機會嗎？【設(shè)計意圖】培養(yǎng)推理能力、表達(dá)能力和嚴(yán)謹(jǐn)科學(xué)的研究態(tài)度，學(xué)生在動態(tài)的舉例中感知商不變的規(guī)律，這個過程就是函數(shù)動態(tài)的過程，滲透函數(shù)思想。學(xué)生體會到“證明一個猜想不成立的時候，我們只需要舉出一個反例就可以了”，“證明一種猜想成立的時候，我們就需要舉出大量的例子來驗證，這樣得到的結(jié)論才具有普遍性