1、數(shù)與代數(shù)解讀分析小學數(shù)學學科主要包括數(shù)與代數(shù)、空間與圖形、統(tǒng)計與概率和實踐與綜合應(yīng)用四個部分的內(nèi)容，其中數(shù)與代數(shù)這部分知識的教學是小學數(shù)學教學的重心所在，教師教學成功與否，知識的鞏固與落實直接關(guān)系著學生數(shù)學基本素養(yǎng)的生成。下面我從教學意義，教學目標，教學內(nèi)容，教學建議對本部分知識進行分析。一、教學意義1、數(shù)與代數(shù)”是整個數(shù)學知識體系的基石。2、 數(shù)與代數(shù)”的學習能使學生體會到數(shù)學與現(xiàn)實生活的緊密聯(lián)系，助于促進學生對數(shù)學學習的興趣，培養(yǎng)創(chuàng)新意識和發(fā)現(xiàn)能力。3、 數(shù)與代數(shù)”的學習有助于培養(yǎng)學生辯證唯物主義的觀點。二、教學目標1. 了解數(shù)與代數(shù)教學的意義、內(nèi)容和具體要求。2 .在具體情境中感受數(shù)的意

2、義，體會用數(shù)來表示和交流的作用，逐步建立數(shù)感3 .掌握數(shù)的運算法則，培養(yǎng)運算能力。在探索計算方法的過程中，鼓勵算法多樣化，培養(yǎng)學生探究能力。4 .理解代數(shù)的初步知識，培養(yǎng)學生的思維水平。5 .在探索規(guī)律的教學中培養(yǎng)學生合情推理與論證推理的初步能力。三、教學內(nèi)容一年級1、生活中的數(shù)即學習認識10以內(nèi)、100以內(nèi)的數(shù)；2、比較10以內(nèi)、100以內(nèi)數(shù)的大小；3、10以內(nèi)、20以內(nèi)、100以內(nèi)數(shù)的加減法；4、認識鐘表；二年級1、數(shù)一數(shù)與乘法，體會乘法的意義；2、乘法口訣的學習；3、分一分與除法，體會除法的意義，除法與乘法的互逆關(guān)系；4、時、分、秒；5、乘加、乘減、除加、除減、加減混合以及兩步有括號式題

3、；6、萬以內(nèi)數(shù)的認識學習以及萬以內(nèi)數(shù)的加減法;三年級1、百以內(nèi)一位數(shù)乘兩位數(shù)和一位數(shù)除兩位數(shù)的口算;2、千克、克、噸的認識學習；3、兩位數(shù)乘一位數(shù)及連乘、三位數(shù)乘一位數(shù)、兩位數(shù)乘兩位數(shù)；4、兩、三位數(shù)除以一位數(shù)的除法和連除、乘除混合運算及估算意識的培養(yǎng);5、年、月、日的學習；6、分數(shù)的初步認識；四年級1、認識億以內(nèi)的數(shù)；2、三位數(shù)乘兩位數(shù)；3、三位數(shù)除以整十數(shù)、三位數(shù)除以兩位數(shù)4、負數(shù)的初步認識；5、小數(shù)的認識及小數(shù)加減法、小數(shù)乘法、小數(shù)除法的學習；6、認識方程；五年級1、倍數(shù)與因數(shù)；2、分數(shù)的再認識；3、分數(shù)加減法、分數(shù)乘法、分數(shù)除法的學習；4、分數(shù)混合運算；5、百分數(shù)的學習；六年級1、百分

4、數(shù)的應(yīng)用；2、比的認識；3、正、反比例的學習；編排特點1、知識內(nèi)容螺旋上升，分散教學難點。2、呈現(xiàn)形式體現(xiàn)知識的形成過程，重視培養(yǎng)數(shù)感。3、重視算，加強估算，淡化筆算，體現(xiàn)算法多樣化。4、教學素材聯(lián)系實際，培養(yǎng)應(yīng)用意識。5、重視引導學生探索規(guī)律，注意滲透數(shù)學思想方法。問題研討：如何處理運算教學中算理與算法的關(guān)系（一）借助生動有趣的童話情境，處理好運算教學中算理與算法的關(guān)系。小學生，尤其是低年級的學生，他們更多的是以形象思維為主，因此創(chuàng)設(shè)生動有趣的童話情境，不僅能夠很好地調(diào)動他們的學習積極性，更能夠借助童話情境幫助他們理解算例、掌握算法。（二）借助直觀模型，處理好運算教學中算理與算法的關(guān)系。在史

5、冬梅老師上的兩位數(shù)乘兩位數(shù)一課中，史老師結(jié)合三年級學生的思維特點，借助直觀模型較好地處理了算理與算法的關(guān)系。史老師在這節(jié)課上沒有將會寫豎式”作為最終的教學目標，而是在學生已經(jīng)能夠初步掌握豎式計算方法的基礎(chǔ)上，引導學生探尋方法背后的道理。并提供給學生直觀的點子圖作為研究素材，在研究中，學生們呈現(xiàn)了豐富多彩的成果。雖然學生們的分法不完全相同，但先分后合”的思路是一致的，這一點恰恰就是乘法豎式運算的基本思路。在這之后，史老師再次將分點子圖與豎式中的四句口訣進行了對應(yīng)，引導學生一步步深入地理解豎式計算中每一個細節(jié)背后的道理。分點子圖”不僅給學生創(chuàng)造了積累活動經(jīng)驗的寶貴機會，同時又使學生能夠借助直觀模型

6、，較好的理解了兩位數(shù)乘法算法背后的道理。史老師這節(jié)課恰恰是為學生真正地、扎扎實實地經(jīng)歷理解的過程提供了鮮活而典型的案例。在教學中教師要舍得拿出時間讓學生有機會經(jīng)歷，有機會感受，有機會理解，有機會創(chuàng)造。新的課程標準中也明確提出了學生活動經(jīng)驗的目標，它背后深遠的意義還需要廣大教師在自己的實踐中開動腦筋，深入挖掘，潛心感悟。（三）借助學生已有的認知基礎(chǔ)和生活經(jīng)驗，處理好運算教學中算理與算法的關(guān)系。北京小學于萍老師曾經(jīng)上過的小數(shù)加減法一課，在這節(jié)課中于老師就是借助學生已有的認知基礎(chǔ)和生活經(jīng)驗，幫助學生理解小數(shù)加減法的算理。于老師讓學生自主進行編題，其中就有一名學生編出了一道0.8+3.74=,這種類型

7、將要揭示的小數(shù)點對齊”是本節(jié)課的重點所在，也是小數(shù)加減法總結(jié)算法的重要時機。為了讓學生有機會調(diào)動已有的整數(shù)加減法的認知經(jīng)驗，經(jīng)歷判斷、推理、抽象的思維過程，于老師就讓每個學生自己試做，并說明自己這樣做的道理。師：你們以前做過很多很多加減法題，無一例外的都是把末位的兩個數(shù)字對齊，可這道題為什么不末位對齊呢？生：整數(shù)的末位是個位，末位對齊也就是個位對齊了。而小數(shù)的末位不一定是相同的，所以不能末位對齊。師：你們雖然沒把末位對齊，但把誰對齊了？生：把小數(shù)點對齊，也就是相同數(shù)位對齊。師：你看得很深、很準，這樣做肯定有這樣做的道理?？蔀槭裁匆欢ㄒ?shù)點對齊、要相同數(shù)位對齊呢？生1:如果不對齊算出來就錯了。

8、生2:如果不把小數(shù)點對齊，而把末位對齊的話，十分位的8就和百分位的4對齊了，相加之后肯定就不對了。生3:我舉個例子說吧，比如買兩樣東西，一個是0.8元，另一個3.74元，如果把末位的8和4相加，就是用8角加4分，那肯定不對了。師：我們研究同一個問題時可以從不同角度研究，比如，可以講道理，也可以舉例子。剛才這道題，就有同學想到了用我們都熟悉的元角分”舉例子來解釋，簡單的事說明了深奧的道理，你真棒。看來只有相同計數(shù)單位的個數(shù)才能夠相加減。小結(jié)：原來看似和整數(shù)加減法不太一樣的小數(shù)點對齊”其實和宋位對齊”一樣，都是為了確保相同數(shù)位對齊”，而相同數(shù)位對齊背后的道理就是相同計數(shù)單位的個數(shù)直接相加減”。你們

9、不僅找到了方法，還理解了方法背后的數(shù)學道理，真了不起。小數(shù)加減法在小學數(shù)與代數(shù)”的學習領(lǐng)域中占有什么位置？如何把握它與整數(shù)加減法的關(guān)系？在這節(jié)課中又該如何呈現(xiàn)知識的本質(zhì)，抓住核心概念進行教學？于萍老師的教學實踐回答了上面的問題。教師在引導學生探究小數(shù)加減法計算方法的過程中，始終抓住了本節(jié)課知識的魂”實施教學，她沒有滿足學生能正確地計算出結(jié)果，而是步步深入引導學生逼近數(shù)學本質(zhì)的理解。引發(fā)學生對小數(shù)加減計算道理的深刻理解，即：小數(shù)加減法與整數(shù)加減法的本質(zhì)意義是一致的，即相同的計數(shù)單位相加減。像這樣，將餅理”與明法”有機的結(jié)合，讓學生在理解算理的基礎(chǔ)上總結(jié)算法，有助于學生更深入地理解數(shù)學核心概念，才

10、能夠更好地實現(xiàn)培養(yǎng)學生根據(jù)法則和運算律正確地進行運算的能力。”的目標。三、對數(shù)的運算”教學的建議（一）處理好算理直觀與算法抽象的關(guān)系。這個理是學生不容易理解的，教師可以通過現(xiàn)實情境、直觀的圖、學生已有的知識基礎(chǔ)等幫助學生去理解。（二）處理好算法多樣化與算法優(yōu)化的關(guān)系。算法多樣化，要關(guān)注學生的個性，可能這個學生適合這樣的方法，那個學生喜歡另一種方法，但是它們背后的道理是一樣的，老師要想辦法通過不同的方法，讓學生去理解這個道理，使學生能夠更有效的進行數(shù)學學習。（三）處理好技能訓練與思維訓練的關(guān)系。它不是一種單純的、機械的、做題量的積累，在這個過程當中，要注重幫助學生積累經(jīng)驗，發(fā)展思維。（四）注重計算與日常生活以及解決問題的聯(lián)系。學習加減乘除的計算，最終