1、1、對(duì)模擬信號(hào)(一維信號(hào)，是時(shí)間的函數(shù))進(jìn)行采樣后，就是離散信號(hào),再進(jìn)行幅度量化后就是數(shù)字信號(hào)。2、若線(xiàn)性時(shí)不變系統(tǒng)是有因果性，則該系統(tǒng)的單位取樣響應(yīng)序列h(n)應(yīng)滿(mǎn)足的充分必要條件是當(dāng)n<0時(shí),h(n)=0。3、序列x(n)的N點(diǎn)DFT是x(n)的Z變換在單位圓的N點(diǎn)等間隔采樣。4、XiRjn)X2Rs(n),只有當(dāng)循環(huán)卷積長(zhǎng)度l)8時(shí)，二者的循環(huán)卷積等于線(xiàn)性卷積。5、已知系統(tǒng)的單位抽樣響應(yīng)為h(n),則系統(tǒng)穩(wěn)定的充要條件是h(n)n6、巴特沃思低通濾波器的幅頻特性與階次N有關(guān)，當(dāng)N越大時(shí)，通帶內(nèi)越平坦,過(guò)渡帶越窄。7、用來(lái)計(jì)算N=16點(diǎn)DFT,直接計(jì)算需要(N)16*16=256次復(fù)

2、乘法，采用基2FFT算法，需要(N/2)XlogzN=8X4=32次復(fù)乘法。8、無(wú)限長(zhǎng)單位沖激響應(yīng)(IIR)濾波器的基本結(jié)構(gòu)有直接I型，直接口型，級(jí)聯(lián)型和并聯(lián)型四種。9、IIR系統(tǒng)的系統(tǒng)函數(shù)為H(Z),分別用直接型，級(jí)聯(lián)型，并聯(lián)型結(jié)構(gòu)實(shí)現(xiàn)，其中并聯(lián)型的運(yùn)算速度最高。10、數(shù)字信號(hào)處理的三種基本運(yùn)算是：延時(shí)、乘法、加法11、兩個(gè)有限長(zhǎng)序列漢式理)和刀式耳)長(zhǎng)度分別是N和低，在做線(xiàn)性卷積后結(jié)果長(zhǎng)度是_N+Nb-1。12、N=皆點(diǎn)基2FFT,共有M列蝶形，每列有_N/2個(gè)蝶形。13、線(xiàn)性相位FIR濾波器的零點(diǎn)分布特點(diǎn)是互為倒數(shù)的共羯對(duì)14、數(shù)字信號(hào)處理的三種基本運(yùn)算是：延時(shí)、乘法、加法15、在利用窗

3、函數(shù)法設(shè)計(jì)FIR濾波器時(shí)，窗函數(shù)的窗譜性能指標(biāo)中最重要的是過(guò)渡帶寬與阻帶最小衰減_。16、脈沖響應(yīng)不變法設(shè)計(jì)IIR濾波器不會(huì)產(chǎn)生畸變。17、用窗口法設(shè)計(jì)FIR濾波器時(shí)影響濾波器幅頻特性質(zhì)量的主要原因是主瓣使數(shù)字濾波器存在過(guò)渡帶，旁瓣使數(shù)字濾波器存在波動(dòng)，減少阻帶衰減。18、單位脈沖響應(yīng)分別為(界)和方式的兩線(xiàn)性系統(tǒng)相串聯(lián)，其等效系統(tǒng)函數(shù)時(shí)域及頻域表達(dá)式分別是h(n)=h1(n)*h2(n),=H(ej")xH(ej")。19、穩(wěn)定系統(tǒng)的系統(tǒng)函數(shù)H(z)的收斂域包括單位圓。20、對(duì)于M點(diǎn)的有限長(zhǎng)序列x(n),頻域采樣不失真的條件是頻域采樣點(diǎn)數(shù)N要大于時(shí)域采樣點(diǎn)數(shù)ML二、選擇題

4、1、下列系統(tǒng)(其中y(n)為輸出序列，x(n)為輸入序列)中哪個(gè)屬于線(xiàn)性系統(tǒng)?A.y(n)=x3(n)C.y(n)=x(n)+2B.y(n)=x(n)x(n+2)2、有限長(zhǎng)序列h(n)(0<n<N-1)關(guān)于工A.h(n)=h(N-n)C.h(n)=h(-n)B.h(n)=h(N-n-1)D.h(n)=h(N+n-1)3、下列關(guān)于窗函數(shù)設(shè)計(jì)法的說(shuō)法中錯(cuò)誤的是A.窗函數(shù)的截取長(zhǎng)度增加，則主瓣寬度減小,(D)o旁瓣寬度減小B.窗函數(shù)的旁瓣相對(duì)幅度取決于窗函數(shù)的形狀，與窗函數(shù)的截取長(zhǎng)度無(wú)關(guān)C.為減小旁瓣相對(duì)幅度而改變窗函數(shù)的形狀，通常主瓣的寬度會(huì)增加D.窗函數(shù)法不能用于設(shè)計(jì)FIR高通濾波器

5、4、因果FIR濾波器的系統(tǒng)函數(shù)H(z)的全部極點(diǎn)都在(A)處。A.z=0B.z=1C.z=jD.z=005、以下序列中周期為5序列是(DA.,、，33x(n)cos(n)b.x(n)sin(-n585一)cx(n)8e、n8)d.x(n)2j(-ne56、已知某序列z變換的收斂域?yàn)閨z|<1,則該序列為A.有限長(zhǎng)序列C.左邊序列(C)。B.右邊序列D.雙邊序列7、序列x(n)anu(n1),則X(Z)的收斂域?yàn)?AA.ZB.Z8、在對(duì)連續(xù)信號(hào)均勻采樣時(shí),滿(mǎn)足關(guān)系(D)。A.Ts>2/fhB.C.ZD.Z要從離散采樣值不失真恢復(fù)原信號(hào)，則采樣周期Ts與信號(hào)最高截止頻率fh應(yīng)Ts>

6、;1/fhC.Ts<1/fhD.Ts<1/(2fh)9、x1(n)R10(n),X2(n)R7(n),用DFT計(jì)算二者的線(xiàn)性卷積，為使計(jì)算量盡可能的少，應(yīng)使DFT的長(zhǎng)度N滿(mǎn)足(Ba.N16)。B.N1610、線(xiàn)性相位FIR濾波器有幾種類(lèi)型(Dc.N16)。D.N16A1B2C3D411、在IIR數(shù)字濾波器的設(shè)計(jì)中，用哪種方法只適合于片斷常數(shù)特性濾波器的設(shè)計(jì)。A.脈沖響應(yīng)不變法B.雙線(xiàn)性變換法C.窗函數(shù)法D.頻率采樣法D.y(n)=x(n2)12、下列對(duì)IIR濾波器特點(diǎn)的論述中錯(cuò)誤的是(C)。A.系統(tǒng)的單位沖激響應(yīng)h(n)是無(wú)限長(zhǎng)的B.結(jié)構(gòu)必是遞歸型的C.肯定是穩(wěn)定的D.系統(tǒng)函數(shù)H（

7、z）在有限z平面（0<|z|<8）上有極點(diǎn)N-1，E13、有限長(zhǎng)序列h（n）（0wnWN-1）關(guān)于。=偶對(duì)稱(chēng)的條件是（B）。2A.h（n）=h（N-n）B.h（n）=h（N-n-1）C.h（n）=h（-n）D.h（n）=h（N+n-1）14、下列關(guān)于窗函數(shù)設(shè)計(jì)法的說(shuō)法中錯(cuò)誤的是（D）。A.窗函數(shù)的截取長(zhǎng)度增加，則主瓣寬度減小，旁瓣寬度減小B.窗函數(shù)的旁瓣相對(duì)幅度取決于窗函數(shù)的形狀，與窗函數(shù)的截取長(zhǎng)度無(wú)關(guān)C.為減小旁瓣相對(duì)幅度而改變窗函數(shù)的形狀，通常主瓣的寬度會(huì)增加D.窗函數(shù)法不能用于設(shè)計(jì)FIR高通濾波器15、對(duì)于傅立葉級(jí)數(shù)而言，其信號(hào)的特點(diǎn)是（A）。A.時(shí)域連續(xù)非周期，頻域連續(xù)非周

8、期B.時(shí)域離散周期，頻域連續(xù)非周期C.時(shí)域連續(xù)周期，頻域離散非周期D.時(shí)域離散非周期，頻域連續(xù)周期三、判斷題1 .線(xiàn)性系統(tǒng)必是移不變的。（F）2 .兩序列的z變換形式相同則這兩序列也必相同。（F）3 .只要找到一個(gè)有界的輸入，產(chǎn)生有界輸出，則表明系統(tǒng)穩(wěn)定。（F）4 .按時(shí)間抽取的基-2FFT算法的運(yùn)算量等于按頻率抽取的基-2FFT算法。（T）5 .FFT可用來(lái)計(jì)算IIR濾波器，以減少運(yùn)算量。（F）6 .兩序列的z變換形式相同則這兩序列也必相同。（F）7 .雙線(xiàn)性變換法的頻率座標(biāo)變換是線(xiàn)性關(guān)系。（F）8 .計(jì)算NXN點(diǎn)二維DFT可用N個(gè)N點(diǎn)FFT去完成。（F）9 .脈沖響應(yīng)不變法不能設(shè)計(jì)高通數(shù)字

9、濾波器。（T）10 .雙線(xiàn)性變換法是非線(xiàn)性變換，所以用它設(shè)計(jì)IIR濾波器不能克服頻率響應(yīng)混疊效應(yīng)。（F）四、畫(huà)圖題1、已知有限序列的長(zhǎng)度為8,試畫(huà)出基2時(shí)域FFT的蝶形圖，輸出為順序。2時(shí)域x(0)x(4)x(2)x(6)x(1)x(5)x(3)x(7)A(0)A(0)A(0)x(0)A(1)A(1)A(1)x(1)A(2)A(2)A(2)x(2)A(3)A(3)A(3)x(3)A(4)A(4)A(4)x(4)A(5)A(6)A(7),0A(5)A(5)x(5)A(6)A(6)x(6)A(7)A(7),4X(0)xwN?x(2)x(1x(5x(3x(7)WFFT的蝶形圖,輸出為順序。3、已知系

10、統(tǒng)y(n)14而y(n實(shí)現(xiàn)。解：H(z)110z1-13028zx(n)X(1)X(2)X(3)X(4)X(5)>X(6)X(7)1111,C、1)-y(n2)-x(n)-x(n1)-x(n2),用直接口型結(jié)構(gòu)56365z26z2120.16670.3333z10.1667z21_210.9333z0.2z-1z0.9333-1z0.1667IO0.3333I口y(n)-0.20.16675一,求其直接型結(jié)構(gòu)流圖。0一、02n,0n4、已知濾波器單位取樣響應(yīng)為h(n)'0,其它五、計(jì)算證明題1、設(shè)某線(xiàn)性時(shí)不變離散系統(tǒng)的差分方程為y(n101)y(n)y(n1)x(n),試求它的單

11、位脈沖響應(yīng)。它是不是因果的？它是不是穩(wěn)定的?解:尸伊一1)一yjW十+1)=工對(duì)上式兩邊取Z變換，得:1qXL二ROC|z|>3時(shí)，系統(tǒng)因果不穩(wěn)定,=-x3ROC1/3<|z|<3時(shí)，系統(tǒng)非因果穩(wěn)定，1fcg3)=一一區(qū)133a皿(一圈一1)十3f口(牌)；ROC,3L|z|<1/3時(shí)，系統(tǒng)非因果不穩(wěn)定，照)=-x32、設(shè)X(k)DFTx(n),x(n)是長(zhǎng)為N的有限長(zhǎng)序列。證明:如果x(n)x(N1n),則X(0)0證明:53、已知模擬濾波希傳輸函數(shù)為HXs)二，設(shè)T0.5s,用脈沖響應(yīng)不變法和s23s2雙線(xiàn)性變換法將Ha(s)轉(zhuǎn)換為數(shù)字濾波器系統(tǒng)函數(shù)H(z)。解:用

12、脈沖響應(yīng)不變法(令h(n)Tha(nT)將Ha(s)轉(zhuǎn)換為數(shù)字濾波器系統(tǒng)函數(shù)H(z)oH(z)3T3T1.51.51e2Tzi1e3Tzi10.3679z110.2231z1用雙線(xiàn)性變換法將Ha(s)轉(zhuǎn)換為數(shù)字濾波器系統(tǒng)函數(shù)H(z)H(z)Ha(s)0.16670.3333z0.1667z1510z5z1z'aTys4F3028z16z20.9333z10.2z24、一個(gè)具有廣義線(xiàn)性相位的FIR濾波器具有如下性質(zhì)：(1)h(n)是實(shí)的，且n<0和n>5時(shí)h(n)=05(1)nh(n)0。n0在z0.7ej”4處H(z)等于零。(4)H(ej)d4。試求該濾波器的H(z)。(

13、P2246.4題)解：由(1)可知，系統(tǒng)函數(shù)h(n)(1)nn05由(2)可知，當(dāng)z=1時(shí)，H(z)h(n)(1)n0所以，系統(tǒng)函數(shù)有零點(diǎn)Zi=-1根據(jù)線(xiàn)性相位濾波器零點(diǎn)分布特點(diǎn)，由(3)可得零點(diǎn)因此，濾波器的系統(tǒng)函數(shù)H(z)可表示為:其中，A為多項(xiàng)式的零階系數(shù)，A=h(0)由(4)可得，h(0)2,即慶=2所以5、用矩形窗口設(shè)計(jì)法設(shè)計(jì)一個(gè)FIR線(xiàn)性相位低通數(shù)字濾波器，已知3c=0.5n，N=21o解：寫(xiě)出理想的頻響，求得理想沖激響應(yīng)為如£仆式戶(hù))產(chǎn)加摩£廉產(chǎn)亍、必sin用一10卜0,5密(津一】0)江加矩形窗所以4、根據(jù)下列技術(shù)指標(biāo)，設(shè)計(jì)一個(gè)FIR低通濾波器。通帶截止頻率3p=0.2天,通帶允許波動(dòng)Ap=0.25dB;阻帶截止頻率3s=0.3無(wú)，阻帶衰減As=50dBo解：查表可知，海明窗和布拉克曼窗均可提供大于50dB的衰減。但海明窗具有較小的過(guò)渡帶從而具有較小的長(zhǎng)度N據(jù)題意，所設(shè)計(jì)的濾波器的過(guò)渡帶為利用海明窗設(shè)計(jì)的濾波器的過(guò)渡帶寬8/N,所以理想低通