1、A AB BC CD D3.如圖所示，在 中,AEBC,垂足為E,AFCD,垂足為F,若AE=6,AF8，平行四邊形ABCD的周長為56,則AB的長為（ ）A.8 B.9 C.12 D.15FABCDE樓梯扶手上的這些不銹鋼樓梯扶手上的這些不銹鋼材料長度相等嗎？材料長度相等嗎？abABCDBC問問1 已知直線已知直線a b,ABCD求證：求證：AB=CD證明：證明： a b,ABCD四邊形四邊形ABCD是平行四邊形是平行四邊形 AB=CD（平行四邊形的對邊相等）（平行四邊形的對邊相等）夾在兩條夾在兩條平行線平行線間的間的平行線段平行線段相等相等平行線的性質(zhì)平行線的性質(zhì)由生活實際到數(shù)學(xué)抽象問2

2、已知直線a b, 平行四邊形的對邊相等的兩個平行四邊形的對邊相等的兩個推論：推論：1.夾在兩條平行線間的平行線段相等。夾在兩條平行線間的平行線段相等。符號語言：符號語言：l1/l2 ，ABCD AB=CD2.夾在兩條平行線間的垂線段相等。夾在兩條平行線間的垂線段相等。符號語言：符號語言：l1/l2 ，EF l2 ，GH l2， EF=GH兩平行線間的距離1、填空：(1)如圖如圖,已知已知 l1/l2, l1與與 l2之間的距離為之間的距離為 , 60 , 則則AB _. 3(2)如圖, ,在 ABCD 中, , A45 , , BC , , 則 AB 與 CD 之間的距離為 _. . 221例

3、例1 如圖放在墻角的立柜的上、下如圖放在墻角的立柜的上、下底面是一個等腰直角三角形，腰長底面是一個等腰直角三角形，腰長為為1.4m.先要將立柜搬過寬為先要將立柜搬過寬為1.2m的通道，能通過嗎？的通道，能通過嗎？思考：思考：立柜可以用幾種方式通過通道？立柜可以用幾種方式通過通道？通通道道解：解：因為腰長因為腰長1.4m大于通道寬大于通道寬1.2m，所以，所以在搬這個立柜時，如果沿立柜上下底面任一在搬這個立柜時，如果沿立柜上下底面任一條直角邊方向平移，都不能通過。條直角邊方向平移，都不能通過。如圖，作立柜底面如圖，作立柜底面ABC斜邊上的高線斜邊上的高線CD。AC=BC=1.4m)(24 . 1

4、4 . 14 . 12222mBCACABCDABCD是是AB邊上的中線，邊上的中線，)(27 . 024 . 12121mABCD長小于通道的寬，即CD, 2 . 127 . 0所以使所以使AB邊平行于通道兩邊來平移立柜就可以通過。邊平行于通道兩邊來平移立柜就可以通過。2.如圖如圖,在在 ABCD中中, AB 與與AD的長度之比為的長度之比為 2 : 1.求求 AB, CD之間的距離與之間的距離與AD, BC之間的距離之比之間的距離之比. 設(shè)AB與CD之間的距離為d1, ,AD與BC之間的距離為d2, ,則AB d1AD d2, , 2121ABADdd已知：直線已知：直線l l1 1/l/

5、l2 2，ABCABC的點的點A A、B B在直線在直線l l2 2上，點上，點C C1 1 ， C C2 2，C C3 3 ，C4在直線在直線l l1 1上上, ,則則ABCABC1 1， ABCABC2 2， ABCABC3 3， ABCABC4 4的面積有的面積有什么關(guān)系？請說明理由。什么關(guān)系？請說明理由。（1）把圖中四邊形）把圖中四邊形ABCD改成一個三角形，并改成一個三角形，并保持保持面積不變面積不變，可怎樣改？你有幾種不同的改法？，可怎樣改？你有幾種不同的改法？ABCDABCD（2）已知四邊形）已知四邊形ABCD，若把它改成一個以，若把它改成一個以AB為一條為一條邊的梯形或平行四邊

6、形，并邊的梯形或平行四邊形，并保持面積不變保持面積不變，可怎樣改？，可怎樣改？請畫圖說明。請畫圖說明。2 2、如圖，村子里有一四邊形的池塘，在它的四個角的如圖，村子里有一四邊形的池塘，在它的四個角的頂點頂點A A、B B、C C、D D處均種了一棵大核桃樹。村子準(zhǔn)備開挖處均種了一棵大核桃樹。村子準(zhǔn)備開挖池塘建養(yǎng)魚塘，想使池塘的池塘建養(yǎng)魚塘，想使池塘的面積擴大面積擴大1 1倍倍，又想保持核桃，又想保持核桃樹不動，并要求擴建后的池塘成樹不動，并要求擴建后的池塘成平行四邊形平行四邊形的形狀，請的形狀，請問能否實現(xiàn)這一構(gòu)想？若能，請你畫出圖形；若不能，問能否實現(xiàn)這一構(gòu)想？若能，請你畫出圖形；若不能，請

7、說明理由。請說明理由。拓展提高拓展提高A AB BC CD D4 45 5O O2cmA AB BC CD DA AB BC CD DF FE E拓展應(yīng)用拓展應(yīng)用2、已知點、已知點A（3，0）、）、B（-1，0）、）、C（0，2），以），以A、B、C為頂點畫平行四為頂點畫平行四邊形，你能求出第四個頂點邊形，你能求出第四個頂點D嗎？嗎？3、如圖，、如圖，P是面積為是面積為 的正的正ABC內(nèi)任一點，內(nèi)任一點，PDAB，PEBC，PFAC，則，則PD+PE+PF= . 4 3?P?F?E?D?C?B?A4、在、在ABC中，中，AB=AC，點，點P為所在為所在平面內(nèi)一點，過點平面內(nèi)一點，過點P分別作分

8、別作PEAC交交AB于點于點E， PFAB交交BC于點于點D，交，交AC于點于點F. 若點若點P在在BC邊上，此時邊上，此時PD=0，可得結(jié)論：可得結(jié)論：PD+PE+PF=AB. 請直接應(yīng)用上述信息解決下列問題：請直接應(yīng)用上述信息解決下列問題：當(dāng)點當(dāng)點P分別在分別在ABC內(nèi)（如圖內(nèi)（如圖2），），ABC外外（如圖（如圖3）時，上述結(jié)論是否成立？若成立，）時，上述結(jié)論是否成立？若成立，請給予證明；若不成立，請給予證明；若不成立，PD,PE,PF與與AB之間之間又有怎樣的數(shù)量關(guān)系，請寫出你的猜想，不需又有怎樣的數(shù)量關(guān)系，請寫出你的猜想，不需要證明要證明. 1.夾在兩條平行線間的夾在兩條平行線間的平行線段平行線段相等。相等。一個定義一個定義兩個推論兩個推論2.夾在兩條平行線間的夾在兩條平行線間的垂線段垂線段相等。相等。一種方法一種方法利用平行