1、152537558001.12y/千米x/分 1.1.小明從家里出發(fā)去菜地澆水，小明從家里出發(fā)去菜地澆水，又去玉米地鋤草，然后回家，其又去玉米地鋤草，然后回家，其中中x x表示時(shí)間，表示時(shí)間，y y表示小明離他家表示小明離他家的距離。的距離。 該圖表示的函數(shù)是正比例函數(shù)嗎？該圖表示的函數(shù)是正比例函數(shù)嗎？是一次函數(shù)嗎？你是怎樣認(rèn)為的？是一次函數(shù)嗎？你是怎樣認(rèn)為的？ 在一個(gè)在一個(gè)變化過程變化過程中，函數(shù)中，函數(shù) y 隨自變量隨自變量 x 變化的變化的函數(shù)解析式有時(shí)要函數(shù)解析式有時(shí)要分成幾部分分成幾部分，這樣在確定函，這樣在確定函解析解析式或函數(shù)圖象時(shí)，要根據(jù)式或函數(shù)圖象時(shí)，要根據(jù)自變量的取值范圍分

2、段描述自變量的取值范圍分段描述這種函數(shù)通常稱為這種函數(shù)通常稱為分段函數(shù)分段函數(shù)分段函數(shù)分段函數(shù) 小芳以200米/分鐘的速度起跑后，先勻加速跑5分鐘，每分鐘提高速度20米/分，又勻速跑10分鐘，請寫出這段時(shí)間里她的跑步速度y(米/分鐘)隨跑步時(shí)間x(分鐘)變化的函數(shù)關(guān)系式。 解:跑步的速度 y (米/分)隨跑步時(shí)間 x (分鐘)變化的函數(shù)關(guān)系式為: y =20 x+200 (0 x5)300 (5x15)上述函數(shù)，稱為分段函數(shù)。例例 1： y =20 x+200 (0 x5)300 (5x15)議一議 我們周圍的還存在哪些分段函數(shù)的實(shí)例。 如：出租車計(jì)費(fèi)問題，如：出租車計(jì)費(fèi)問題， 階梯水費(fèi)、電費(fèi)

3、，階梯水費(fèi)、電費(fèi)， 個(gè)人所得稅，個(gè)人所得稅， 郵資等等郵資等等 分段函數(shù)的解析式分段函數(shù)的解析式例例 2：從廣州市向北京市打長途電話，按時(shí)間收費(fèi)，：從廣州市向北京市打長途電話，按時(shí)間收費(fèi)， 3 分鐘內(nèi)分鐘內(nèi)收費(fèi)收費(fèi) 2.4 元，每加元，每加 1 分鐘收費(fèi)分鐘收費(fèi) 0.5 元，元， 求時(shí)間求時(shí)間 t(分分)與電話費(fèi)與電話費(fèi) y(元元)之間的函數(shù)解析式，之間的函數(shù)解析式， 并畫出函數(shù)的圖象并畫出函數(shù)的圖象 思路導(dǎo)引：思路導(dǎo)引：分段函數(shù)要根據(jù)自變量的取值范圍分段描述分段函數(shù)要根據(jù)自變量的取值范圍分段描述解：解：當(dāng)當(dāng) 0t3 時(shí)，時(shí)，y2.4；當(dāng)當(dāng) t3 時(shí)，時(shí)，y2.40.5(t3)0.5t0.9.

4、函數(shù)圖象由一條線段和一條射線組成，如圖函數(shù)圖象由一條線段和一條射線組成，如圖 2：圖 2【規(guī)律總結(jié)規(guī)律總結(jié)】分段函數(shù)是一個(gè)函數(shù)而不是多個(gè)函數(shù)，求出的分分段函數(shù)是一個(gè)函數(shù)而不是多個(gè)函數(shù)，求出的分段函數(shù)解析式必須寫出自變量的取值范圍段函數(shù)解析式必須寫出自變量的取值范圍例題講解例例3：某地區(qū)的電力資源豐富，：某地區(qū)的電力資源豐富，并且得到了較好的開發(fā)。并且得到了較好的開發(fā)。該地區(qū)一家供電公司為了該地區(qū)一家供電公司為了鼓勵(lì)居民用電，采用分段鼓勵(lì)居民用電，采用分段計(jì)費(fèi)的方法來計(jì)算電費(fèi)。計(jì)費(fèi)的方法來計(jì)算電費(fèi)。月用電量月用電量x（度）與相應(yīng)（度）與相應(yīng)電費(fèi)電費(fèi)y（元）之間的函數(shù)（元）之間的函數(shù)圖象如圖所示。

5、圖象如圖所示。 （1）月用電量為）月用電量為100度時(shí)，度時(shí)，應(yīng)交電費(fèi)應(yīng)交電費(fèi) 元；元； （2）求）求y與與x之間的函數(shù)之間的函數(shù)關(guān)系式；關(guān)系式； （3）月用電量為）月用電量為260度時(shí)，度時(shí)，應(yīng)交電費(fèi)多少元？應(yīng)交電費(fèi)多少元？ 60ABO(0,0)A(100,60)B(200,110)1021xyxy53時(shí)：當(dāng)1000 x時(shí)：當(dāng)100 xAB)100(1021)1000(53xxxxy)100(1021xx1401026021260yx時(shí)，當(dāng)練習(xí)練習(xí)1某市推出電腦上網(wǎng)包月制，每月收取費(fèi)用某市推出電腦上網(wǎng)包月制，每月收取費(fèi)用 y(元元)與上網(wǎng)時(shí)間與上網(wǎng)時(shí)間x(小時(shí)小時(shí))的函數(shù)關(guān)系如圖的函數(shù)關(guān)系如

6、圖 4，其中，其中 BA 是線段，且是線段，且 BAx 軸，軸，AC 是是射線射線y3x306035圖圖 4(1)當(dāng)當(dāng) x30 時(shí)，時(shí)，y 與與 x 之間的函數(shù)解析式為之間的函數(shù)解析式為_；(2)若小李若小李 4 月份上網(wǎng)月份上網(wǎng) 20 小時(shí)，他應(yīng)付小時(shí)，他應(yīng)付_元上網(wǎng)費(fèi)用；元上網(wǎng)費(fèi)用；(3)若小李若小李 5 月份上網(wǎng)費(fèi)用為月份上網(wǎng)費(fèi)用為 75 元，則他在該月份的上網(wǎng)時(shí)間元，則他在該月份的上網(wǎng)時(shí)間是是_（1）小明全家在旅游景點(diǎn)游玩了多少小時(shí)？2.“五一黃金周”的某一 天，小明全家上午8時(shí)自駕小汽車從家里出發(fā)，到距離180千米的某著名旅游景點(diǎn)游玩。該小汽車離家的距離s(千米)與時(shí)間t(時(shí))的關(guān)系

7、可以用圖中的曲線表示。根據(jù)圖象提供的有關(guān)信息，解答下列問題：（2）求出返程途中，s(千米)與時(shí)間t(時(shí))的函數(shù)關(guān)系，并回答小明全家到家是什么時(shí)間？（3）若出發(fā)時(shí)汽車油箱中存油15升，該汽車的油箱總?cè)萘繛?5升，汽車每行駛1千米耗油1/9升。請你就“何時(shí)加油和加油量何時(shí)加油和加油量”給小明全家提出一個(gè)合理化建議。 (加油所用時(shí)間忽略不計(jì))解：由圖像可知，小明全家在旅游 景點(diǎn)游玩了4小時(shí)。 解：設(shè)s=kx+b,由（14，180） 及（15，120）得14k+b=180 15k+b=120 解方程組得 k=-60,b=1020。S=-60t+1020 （14t17）令S=0，得t=17。返程途中S

8、與時(shí)間t的函數(shù)關(guān)系是S=-60t+1020，小明全家當(dāng)天17:00到家。 （3）本題答案不唯一，只要合理即可，但需注意合理性， 主要體現(xiàn)在： 9:30前必須加一次油； 若8:30前將油箱加滿，則當(dāng)天在油用完前的適當(dāng)時(shí) 間必須第二次加油； 全程可多次加油，但加油總量至少為25升。試一試：試一試：近幾年來，由于經(jīng)濟(jì)和社會發(fā)展迅速，用電矛盾越來越突出。為緩解用電緊張，某電力公司特制定了新的用電收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)，每月用電量x（度）與應(yīng)付電費(fèi)y（元）的關(guān)系如圖所示。請你根據(jù)圖像所描述的信息，分別求出當(dāng)0 x50和x50時(shí)，y與x的函數(shù)關(guān)系式。根據(jù)你的分析：當(dāng)每月用電量不超過50度時(shí)，收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)是_；當(dāng)每月用電量超

9、過50度時(shí)，收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)是:Y=0.5x (0 x50)Y=0.9x-20 (x50)不超過50度部分按0.5元/度計(jì)算，超過部分按0.9元/度計(jì)算。0.5元/度；課堂練習(xí) 1. (如圖如圖)某產(chǎn)品的生產(chǎn)某產(chǎn)品的生產(chǎn)流水線每小時(shí)可以生流水線每小時(shí)可以生產(chǎn)產(chǎn)100件產(chǎn)品，生產(chǎn)前件產(chǎn)品，生產(chǎn)前沒有產(chǎn)品積壓，生產(chǎn)沒有產(chǎn)品積壓，生產(chǎn)3小時(shí)后，安排小時(shí)后，安排1人裝箱人裝箱,若每小時(shí)裝產(chǎn)品若每小時(shí)裝產(chǎn)品150件，件，未裝箱的產(chǎn)品數(shù)量（未裝箱的產(chǎn)品數(shù)量（Y）是生產(chǎn)時(shí)間是生產(chǎn)時(shí)間X的函數(shù)，的函數(shù)，那么，這個(gè)函數(shù)的大那么，這個(gè)函數(shù)的大致圖象只能是（致圖象只能是（ ）。）。xyBOAxyABxyOBAxyBAC(

10、A ) ( B ) ( C ) ( D )課堂練習(xí) 月份月份用水量（用水量（m3m3）水費(fèi)（元）水費(fèi)（元）3 35 57.57.54 49 92727n2. 2. 某省是水資源比較貧乏地區(qū)之一，為了加強(qiáng)公民的節(jié)水某省是水資源比較貧乏地區(qū)之一，為了加強(qiáng)公民的節(jié)水和用水意識，合理利用水資源，各地采用價(jià)格調(diào)控等手段達(dá)和用水意識，合理利用水資源，各地采用價(jià)格調(diào)控等手段達(dá)到節(jié)約水的目的?，F(xiàn)在某市規(guī)定如下用水收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)：每戶每到節(jié)約水的目的。現(xiàn)在某市規(guī)定如下用水收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)：每戶每月的用水不超過月的用水不超過6 6立方米時(shí)，水費(fèi)按照每立方米立方米時(shí)，水費(fèi)按照每立方米a a元收費(fèi)；超元收費(fèi)；超過過6 6立方米時(shí)，不超過的部分每立方米仍按立方米時(shí)，不超過的部分每立方米仍按a a元收費(fèi)，超過的元收費(fèi)，超過的部分每立方米按部分每立方米按c c元收費(fèi)。該市某戶今年元收費(fèi)。該市某戶今年3 3、4 4月份的用水量和月份的用水量和水費(fèi)如下表所示：水費(fèi)如下表所示： 課堂練習(xí) 月份月份用水量（用水量（m3m3）水費(fèi)（元）水費(fèi)（元）3 35 57.57.54 49 92727n該市某戶今年該市某戶今年3、4月份的