1、主講：徐艷紅主講：徐艷紅21 1. .解一元二次方程都有哪些方法？解一元二次方程都有哪些方法？2.2.列一元一次方程解應(yīng)用題有哪些步驟？列一元一次方程解應(yīng)用題有哪些步驟？一、一、想一想想一想22.3 實際問題與一元二次方程 第1課時 關(guān)于方案優(yōu)化、增長率問題的應(yīng)用題3問題情境：有一人患了流感，經(jīng)過兩輪傳染后，有問題情境：有一人患了流感，經(jīng)過兩輪傳染后，有121人患了流感，每輪傳染中平均一個人傳染了幾個人？人患了流感，每輪傳染中平均一個人傳染了幾個人？ 填一填：（填一填：（1）設(shè)每輪傳染中平均一個人傳染）設(shè)每輪傳染中平均一個人傳染x個人，那個人，那么患流感的這個人在第一輪傳染中傳染了么患流感的這

2、個人在第一輪傳染中傳染了 人；第一輪傳人；第一輪傳染后，共有染后，共有 人患了流感人患了流感. （2）在第二輪傳染中，傳染源是）在第二輪傳染中，傳染源是 人，這些人中每人，這些人中每一個人又傳染了一個人又傳染了 人，那么第二輪傳染了人，那么第二輪傳染了 人，第二人，第二輪傳染后，共有輪傳染后，共有 人患流感人患流感. x (1x) (1x) x x(1x) 1xx(1x) 二、合作探究二、合作探究1.列一元二次方程解有關(guān)傳播問題列一元二次方程解有關(guān)傳播問題4解：設(shè)每輪傳染中平均一個人傳染了解：設(shè)每輪傳染中平均一個人傳染了x個人，個人， 列方程為：列方程為：1xx(1x)=121. 解方程得解方

3、程得x1=10，x2=12(不合題意舍去不合題意舍去). 答：每輪傳染中平均一個人傳染了答：每輪傳染中平均一個人傳染了10個人個人想一想：想一想： （1 1）為什么要舍去一解？）為什么要舍去一解？ （2 2）如果按照這樣的傳播速度，三輪傳染后，）如果按照這樣的傳播速度，三輪傳染后，有多少人患流感？有多少人患流感？5問題情境：兩年前生產(chǎn)問題情境：兩年前生產(chǎn)1t甲種藥品的成本是甲種藥品的成本是5000元，元，生產(chǎn)生產(chǎn)1t 乙種藥品的成本是乙種藥品的成本是6000元，隨著生產(chǎn)技術(shù)的進步元，隨著生產(chǎn)技術(shù)的進步，現(xiàn)在生產(chǎn)，現(xiàn)在生產(chǎn)1t甲種藥品的成本是甲種藥品的成本是3000元，生產(chǎn)元，生產(chǎn)1t 乙種藥乙

4、種藥品的成本是品的成本是3600元，哪種藥品成本的年平均下降率較大元，哪種藥品成本的年平均下降率較大?填一填填一填：若設(shè)甲種藥品平均下降率為若設(shè)甲種藥品平均下降率為x，則一年后，甲種藥品的成本，則一年后，甲種藥品的成本下降了下降了 元，此時成本為元，此時成本為 元；兩年后，甲種元；兩年后，甲種藥品下降了藥品下降了 元，此時成本為元，此時成本為 元元.5000 x 5000（1x） 5000（1x）x 5000（1x）2 2.2.列一元二次方程解有關(guān)平均增長率或降低率問題列一元二次方程解有關(guān)平均增長率或降低率問題6 解：設(shè)甲種藥品成本的年平均下降率為解：設(shè)甲種藥品成本的年平均下降率為x. 依題意

5、，得依題意，得5000（1x）2=3000. 解得解得 x10.225，x21.775（不合題意，舍去）（不合題意，舍去）. 設(shè)乙種藥品成本的年平均下降率為設(shè)乙種藥品成本的年平均下降率為y 則則 6000（1y）2=3600. 整理，得整理，得 （1y）2=0.6. 解得解得 y10.225，y21.775（不合題意，舍去）（不合題意，舍去）. 所以兩種藥品成本的年平均下降率一樣大所以兩種藥品成本的年平均下降率一樣大7 經(jīng)過計算，你能得出什么結(jié)論？成本下經(jīng)過計算，你能得出什么結(jié)論？成本下降額較大的藥品，它的下降率一定也較大嗎降額較大的藥品，它的下降率一定也較大嗎？應(yīng)怎樣全面地比較幾個對象的變化

6、狀況？應(yīng)怎樣全面地比較幾個對象的變化狀況？議一議議一議:8三、應(yīng)用遷移三、應(yīng)用遷移1列一元二次方程解有關(guān)傳播問題列一元二次方程解有關(guān)傳播問題 學(xué)校組織了一次籃球單循環(huán)比賽（每兩隊之間都進行學(xué)校組織了一次籃球單循環(huán)比賽（每兩隊之間都進行了一次比賽），共進行了了一次比賽），共進行了15場比賽，那么有幾個球隊參場比賽，那么有幾個球隊參加了這次比賽？加了這次比賽？ 解：設(shè)有解：設(shè)有x個隊參加比賽個隊參加比賽. 則則0.5x（x1）=15. 解得解得 x1=6，x2=5（不合題意，舍去）（不合題意，舍去）. 答：有答：有6個球隊參加了這次比賽個球隊參加了這次比賽.92列一元二次方程解有關(guān)平均增長率或降低

7、率問題列一元二次方程解有關(guān)平均增長率或降低率問題 上海甲商場七月份利潤為上海甲商場七月份利潤為100萬元，九月份的利潤為萬元，九月份的利潤為121萬元，乙商場七月份利潤為萬元，乙商場七月份利潤為200萬元，九月份的利潤為萬元，九月份的利潤為288萬元，那么哪個商場利潤的月平均上升率較大萬元，那么哪個商場利潤的月平均上升率較大? 解：設(shè)甲商場利潤的月平均上升率為解：設(shè)甲商場利潤的月平均上升率為x. 則則100（1x）2=121. 解得解得 x1=0.1=10% ， x2=2.1（不合題意，舍去）（不合題意，舍去）. 設(shè)乙商場利潤的月平均上升率為設(shè)乙商場利潤的月平均上升率為y. 則則200（1y）

8、2=288. 解得解得 y1=0.2=20%，y2=2.2（不合題意，舍去）（不合題意，舍去）. 所以乙商場月均利潤的上升率大所以乙商場月均利潤的上升率大10若平均增長（降低）率為若平均增長（降低）率為x，增長（或降低），增長（或降低）前的基數(shù)是前的基數(shù)是a，增長（或降低），增長（或降低）n次后的量是次后的量是b，則，則有：有： （常見（常見n=2）.bxan )1 (11四、隨堂練習(xí)四、隨堂練習(xí)2250) 1(xx2250) 1(xx2250) 1(2xx2250) 1(21xx 1某校九年級畢業(yè)時，每個同學(xué)都將自己的相片向全班某校九年級畢業(yè)時，每個同學(xué)都將自己的相片向全班其他同學(xué)各送一張留

9、念，全班共送了其他同學(xué)各送一張留念，全班共送了2250張相片；如果全班有張相片；如果全班有x名同學(xué)，根據(jù)題意列方程為（名同學(xué)，根據(jù)題意列方程為（ ） A B. C. D. 2某廠今年一月總產(chǎn)量為某廠今年一月總產(chǎn)量為500噸，三月的總產(chǎn)量為噸，三月的總產(chǎn)量為720噸，噸，若設(shè)平均每月增長率為若設(shè)平均每月增長率為x，列方程得（，列方程得（ ） A500（12x）=720 B.500(1x)2=720 C500(1x2)=720 D.720(1x)2=50012 3參加足球聯(lián)賽的每兩隊之間都進行了兩次參加足球聯(lián)賽的每兩隊之間都進行了兩次比賽（雙循環(huán)比賽），共要比賽比賽（雙循環(huán)比賽），共要比賽90場，共有多少場，共有多少個隊參加了比賽？個隊參加了比賽