1、銳角三角函數(shù)教學(xué)設(shè)計班級九年級學(xué)科授課教師教學(xué)內(nèi)容28.1銳角三角函數(shù)（1）課時數(shù)一課時課型新授教學(xué)目標(biāo)知識與技能1. 理解正弦函數(shù)的概念，能夠正確的運用sina表示直角三角形兩邊的比。2. 知道當(dāng)直角三角形的銳角固定時，它的對邊與斜邊的比值都固定（即正弦值不變）這一事實。3.能根據(jù)正弦概念正確進(jìn)行計算。過程與方法經(jīng)歷觀察、分析、歸納、概括等教學(xué)過程，理解“特殊”到“一般”到“特殊”和數(shù)形結(jié)合等基本的數(shù)學(xué)思想方法。情感態(tài)度與價值觀通過自主學(xué)習(xí)，養(yǎng)成主動探究的學(xué)習(xí)習(xí)慣，通過小組學(xué)習(xí)，培養(yǎng)學(xué)生的團隊精神與競爭意識，經(jīng)歷數(shù)學(xué)知識的發(fā)生、發(fā)展過程，敢于面對數(shù)學(xué)活動中的困難，樹立學(xué)好數(shù)學(xué)的自信心。教學(xué)重

2、點教學(xué)難點重點：理解銳角正弦（sinA）的概念，掌握其表示方法。難點：知道當(dāng)直角三角形的銳角固定時，它的對邊與斜邊的比值都固定（即正弦值不變）這一事實。教學(xué)方法學(xué)習(xí)方法方法.以活動為主線，采用啟發(fā)式，引導(dǎo)學(xué)生主動探九。方法二：小組交流進(jìn)行合作學(xué)習(xí)，發(fā)揚團隊協(xié)作精神，使全體學(xué)生參與學(xué)習(xí)過程。教學(xué)準(zhǔn)備教材、課件、三角尺教學(xué)環(huán)節(jié)教學(xué)活動設(shè)計備注一、創(chuàng)設(shè)情境，弓1入新課問題一：鞋跟多高合適？美國人體工程學(xué)研究人員卡特克雷加文調(diào)查發(fā)現(xiàn)，70%以上的女性喜歡穿鞋跟高度為6至7厘米左右的咼跟鞋。但專家認(rèn)為穿6厘米以上的高跟鞋腿肚、背部等處的肌肉非常容易疲勞。據(jù)研究，當(dāng)高跟鞋的鞋底與地面的夾角為1的感覺最舒適

3、。假設(shè)某成年人腳前米，不難算出鞋跟在3厘米左右高度為最佳。算的嗎？聲斜塔塔身中心線偏離垂直中心線的角度？電？下面我們大家一起來學(xué)習(xí)第28章解直角1三角函數(shù)中的第一種：銳角的正弦H示學(xué)習(xí)目標(biāo)。I匕荒山，某地打算從位于山腳下的機井房沿著山:建一座揚水站，從生活實際出發(fā)，提出問題，通過問題指向研究的內(nèi)容，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣和強烈的求知欲望。教學(xué)1-1度左右時，人腳掌到腳后跟長為15厘:問：你知道專家是怎樣計冋題二：如何求比薩如何解決這些問題呢三角形的第一節(jié)銳角教師板書課題，并出二、師生互動，探索新知【活動一】【問題一】為了綠化坡鋪設(shè)水管，在山坡上修對坡面的綠地進(jìn)行灌溉。現(xiàn)測得斜坡與水平面所成角的度數(shù)

4、是30o,使出水口的高度為35m,那么需要準(zhǔn)備多長的水管？（學(xué)生自主分析，將實際問題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)問題，尋求解決方法。）分析：問題轉(zhuǎn)化為，在RtABC中，/C=903,/A=30o,BC=35m求AB.根據(jù)“再直角三角形中，30°角所對的邊等于斜邊的一半”，即可得AB=2BC=70m即需要準(zhǔn)備70m長的水管想一想：在上面的問題中，如果使出水口的高度為50m那么需要準(zhǔn)備多長的水管？（抽生講解）結(jié)論：在一個直角三角形中，如果一個銳角等于30°,那么不管三1角形的大小如何，這個角的對邊與斜邊的比值都等于2【問題二】如圖，任意畫一個RtABC使/C=90°,ZA=45

5、6;,計算/A的對邊與斜邊的比，AB能得到什么結(jié)論？（學(xué)生先獨立思考，再小組交流，并展示結(jié)果。）結(jié)論：在一個直角三角形中，如果一個銳角等于45°,那么不管三角形的大小如何，這個角的對邊與斜邊的比值都等【問題三】一般地，當(dāng)/A取其他一定度數(shù)的銳角時，它的對邊與斜邊的比是否也是一個固定值？（小組討論）如圖：RtABC與RtA'B'C'，/C=ZC'=90°,ZA=ZA'=a,那么-BC與BC,有什么ABAB關(guān)系？分析：由于/C=ZC'=90°,ZA=ZA'=a,所以RtAB3RtA'B'C'

6、;,BCBCAB,即BC二BCABAB'通過三個由特殊到一般的問題，組織學(xué)生參與討論，抽生展示，明確當(dāng)直角三角形的銳角固定時，它的對邊與斜邊的比值都固定這一事實。結(jié)論：在直角三角形中，當(dāng)銳角A的度數(shù)一定時，不管三角形的大小如何，/A的對邊與斜邊的比也是一個固定值?！净顒佣空J(rèn)識正弦如圖，在RtABC中，/A、/B/C所對的邊分別記為a、b、c。師：在RtABC中，/C=90°,我們把銳角A的對邊與斜邊的比叫做/A的正弦。記作sinA。板書：sinA=A勺對邊A的斜邊（舉1例說明：若a=1,c=3,貝UsinA=_）3【注意】：1、sinA不是sin與A的乘積，而是一個整體；2

7、、正弦的三種表示方式：sinA、sin563、sinA是線段之間的一個比值；sinA提問：/B的正弦怎么表示？要求一個銳角的正弦值,道直角三角形中的哪些邊？三、典例講解，應(yīng)用新知、sin/DEF沒有單位。我們需要知例1如課本圖28.1-5,在RtABC中，/C=90°,求sinA和sinB的值.例題和課堂練習(xí)為學(xué)生提供實際演練的機會，通過口述、展示、小組互評，檢查對新知識的掌握情況，教師可對學(xué)生當(dāng)堂出現(xiàn)的問題進(jìn)行及時反饋，使學(xué)生熟練應(yīng)用正弦概念進(jìn)行正確計算。板書設(shè)計小結(jié)和反思，不同的學(xué)生會有不同的體會，要尊重學(xué)生的個體差異，激發(fā)學(xué)生主動參與意識，為每個學(xué)生都創(chuàng)造了在數(shù)學(xué)活動中獲得活動經(jīng)驗的機會。學(xué)生獨立思考，抽生回答，教師板演，強調(diào)解題格式，同時歸納得出解題的方法與步驟。四、課堂練習(xí)，鞏固新知（見課件）學(xué)生自主練習(xí)后，小組交流，并展示方法。四、課堂小結(jié)，梳理